第三講描述離散趨勢的指標(biāo)詳解

第三講描述離散趨勢的指標(biāo)詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有88頁\編輯于星期一優(yōu)選第三講描述離散趨勢的指標(biāo)現(xiàn)在是2頁\一共有88頁\編輯于星期一只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組2629303134均數(shù)30kg乙組2427303336均數(shù)30kg丙組2628303234均數(shù)30kg丙乙甲三組兒童體重的離散程度現(xiàn)在是3頁\一共有88頁\編輯于星期一平均數(shù)與變異度平均數(shù)所表示的集中性與變異度所表示的離散性，從兩個不同的角度闡明計量資料的特征！均數(shù)&標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)&四分位數(shù)間距變異度小，則均數(shù)代表性好！變異度大，數(shù)據(jù)分散，則均數(shù)代表性差！現(xiàn)在是4頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(interquartilerange)方差(Variance)標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)變異系數(shù)(

coefficientofvariation)現(xiàn)在是5頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)1：極差全距(range)，極差

R=max－min極差反映反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍極差適用于：任何分布資料現(xiàn)在是6頁\一共有88頁\編輯于星期一計算極差：甲組2629303134乙組2427303336丙組2628303234現(xiàn)在是7頁\一共有88頁\編輯于星期一極差優(yōu)點和缺點優(yōu)點：簡便缺點：1.只利用了兩個極端值

2.n大，R也會大

3.不穩(wěn)定現(xiàn)在是8頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)2：四分位數(shù)間距P75、P25分別表示上、下四分位數(shù)四分位數(shù)間距(quartilerange)Q

＝

P75－P25四分位數(shù)間距反映數(shù)據(jù)的變異程度比極差穩(wěn)定。四分位間距適用于：任何分布資料。現(xiàn)在是9頁\一共有88頁\編輯于星期一組段(1)頻數(shù)(2)頻率(％)(3)累計頻數(shù)(4)累計頻率(％)(5)6～10.8310.838～32.5043.3310～65.00108.3312～86.671815.0014～1210.003025.0016～2016.675041.6718～2722.507764.1720～1815.009579.1722～1210.0010789.1724～86.6711595.8326～43.3311999.1728～3010.83120100.00合計120100.00現(xiàn)在是10頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)3：方差離均差離均差平方和離均差平方和的均數(shù)方差方差、標(biāo)準(zhǔn)差適用于：對稱分布的資料，尤其是正態(tài)分布資料?，F(xiàn)在是11頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)3：方差方差(variance)也稱均方差，觀察值的離均差平方和的算術(shù)均數(shù)。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散程度?？傮w方差只能取正值；方差越大，意味著個體間變異越大；反之亦然?，F(xiàn)在是12頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)4：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)

，方差的平方根

只能取正值；標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著個體間變異越大；反之亦然?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)在是13頁\一共有88頁\編輯于星期一描述離散趨勢的指標(biāo)5：變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficientofvariation,CV)排除了平均水平的影響，并取消了單位。因此變異系數(shù)常用于：比較量綱不同的變量間變異度比較均數(shù)相差懸殊的變量間變異度。現(xiàn)在是14頁\一共有88頁\編輯于星期一量綱不同變量間變異度的比較均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％

體重60kg7kg11.7％現(xiàn)在是15頁\一共有88頁\編輯于星期一均數(shù)差別較大的變量間變異度比較年齡組均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)3~3.5歲96.13.13.2％30~35歲170.25.00.3％不同年齡組男子身高（cm）的變異度現(xiàn)在是16頁\一共有88頁\編輯于星期一描述分布形態(tài)的統(tǒng)計指標(biāo)

1、偏度系數(shù):coefficientofskewness2、峰度系數(shù)：coefficientofkurtosis現(xiàn)在是17頁\一共有88頁\編輯于星期一正確應(yīng)用(1)算數(shù)均數(shù)：適用于對稱分布資料；幾何均數(shù)：適合于對數(shù)正態(tài)分布資料；中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于任何分布的資料；中位數(shù)和百分位數(shù)在樣本含量較少時不穩(wěn)定，越靠兩端越不穩(wěn)定；因此，當(dāng)資料適合計算均數(shù)或幾何均數(shù)時，不宜用中位數(shù)表示其平均水平?，F(xiàn)在是18頁\一共有88頁\編輯于星期一正確應(yīng)用(2)極差：適用于任何分布資料四分位間距：適用于任何分布資料標(biāo)準(zhǔn)差：適用于對稱分布資料變異系數(shù)：常用于量綱不同的變量間或均數(shù)相差較大的變量間變異度的比較現(xiàn)在是19頁\一共有88頁\編輯于星期一本章小結(jié)1.頻數(shù)表、頻率分布圖：描述資料的分布特征（集中趨勢與離散趨勢）分布類型（對稱或偏峰）2.描述性統(tǒng)計量：定量地刻畫統(tǒng)計分布的特征。（1）集中趨勢：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)；（2）離散趨勢：極差、四分位數(shù)間距、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)和變異系數(shù)；3.百分位數(shù)是一種位置參數(shù)描述集中趨勢：P50;描述離散趨勢P75-P25現(xiàn)在是20頁\一共有88頁\編輯于星期一課后作業(yè)與思考題：

作業(yè)：1、離散趨勢指標(biāo)的計算（書31頁第1、2、3題）思考題1、離散趨勢指標(biāo)各自的適用條件是什么

？2、如何對定性指標(biāo)進(jìn)行描述？現(xiàn)在是21頁\一共有88頁\編輯于星期一本章結(jié)束謝謝現(xiàn)在是22頁\一共有88頁\編輯于星期一衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)第三章定性資料的統(tǒng)計描述關(guān)英輝沈陽何氏醫(yī)學(xué)院管理系現(xiàn)在是23頁\一共有88頁\編輯于星期一第四講

相對數(shù)指標(biāo)、醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計描述現(xiàn)在是24頁\一共有88頁\編輯于星期一主要內(nèi)容三類相對數(shù)指標(biāo)

醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計常用的指標(biāo)現(xiàn)在是25頁\一共有88頁\編輯于星期一一、常用的相對數(shù)指標(biāo)除了用頻率分布全面反映一個定性變量外,有時，也可用其它相對數(shù)指標(biāo)從某個側(cè)面來描述定性變量。相對數(shù)指標(biāo)大致有三種類型：頻率(Frequency）有的書稱比率（Proportion)

強(qiáng)度(intensity）有的書稱速率（rate)

相對比(ratio)現(xiàn)在是26頁\一共有88頁\編輯于星期一(一)頻率型指標(biāo)頻率型指標(biāo)：最常見，近似地反映某一事件出現(xiàn)的機(jī)會大小,如患病概率、病`死概率等。

K是比例基數(shù)，取100%、1000‰、1萬/1萬和10萬/10萬特點：分子是分母的一部分；無量綱，在0~1范圍內(nèi)取值

現(xiàn)在是27頁\一共有88頁\編輯于星期一（二）強(qiáng)度型指標(biāo)

“強(qiáng)度”是流行病學(xué)、統(tǒng)計學(xué)術(shù)語

----單位時段內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率。如現(xiàn)在是28頁\一共有88頁\編輯于星期一例3-3在某醫(yī)院的院內(nèi)感染調(diào)查中，5031個病人共觀察了127859人日（相當(dāng)于127859人觀察1日），其中有596人在醫(yī)院發(fā)生感染。

觀察人年數(shù)=10日×120人+9日×240人+8日×380人+…+3日×890人+2日×920人+1日×1200人=127859人日

平均每天有0.47%的病人將在醫(yī)院發(fā)生感染。

現(xiàn)在是29頁\一共有88頁\編輯于星期一一般地，其中比例基數(shù)K同上。

分母含有“時間”，并不是一般的速率，而是單位時間內(nèi)的頻率。

統(tǒng)計學(xué)和流行病學(xué)本質(zhì)：頻率強(qiáng)度或概率強(qiáng)度的近似值。現(xiàn)在是30頁\一共有88頁\編輯于星期一（三）相對比型指標(biāo)

任何兩個相關(guān)聯(lián)的變量A與B之比

相對于B的一個（或十個、百個、千個等）單位，A有多少個單位A和B可以是絕對數(shù),也可是相對數(shù)A和B的量綱可以不同，也可相同，但A和B互不包含現(xiàn)在是31頁\一共有88頁\編輯于星期一（四）應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的事項1.防止概念混淆不少指標(biāo)命名混亂:“某某率”滿天飛!

某些指標(biāo)，實質(zhì)上只是相對比，其名稱卻是某某率；更多指標(biāo)以某某率的模式命名，籠統(tǒng)地稱它們?yōu)椤奥省?/p>

----分不清究竟是頻率還是強(qiáng)度現(xiàn)在是32頁\一共有88頁\編輯于星期一人口構(gòu)成及其統(tǒng)計指標(biāo)現(xiàn)在是33頁\一共有88頁\編輯于星期一發(fā)病率（incidencerate，IR）：“時期”通常用年或月。發(fā)病率的分母泛指一般的觀察人年數(shù),可由平均人口數(shù)×1年來近似。新發(fā)病例數(shù)：新發(fā)生某種疾病，以第一次就診為準(zhǔn)。用于探討疾病的危險因素，評價疾病防治效果。

現(xiàn)在是34頁\一共有88頁\編輯于星期一2.計算相對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量

例甲醫(yī)院治療某類患者100人，40人有效；乙醫(yī)院治療同類患者5人，2人有效有效頻率均為40%!？如果資料的總例數(shù)過少，計算得到的相對數(shù)偏差可能會很大，直接報告原始數(shù)據(jù)更為可?。杭揍t(yī)院有效率40%

乙醫(yī)院有效2/5現(xiàn)在是35頁\一共有88頁\編輯于星期一3.正確地合并估計例甲醫(yī)院治療某類患者100人，40人有效；乙醫(yī)院治療同類患者90人，30人有效如果兩醫(yī)院總體有效率的確相等,合并估計：不可將兩個頻率相加除以2：現(xiàn)在是36頁\一共有88頁\編輯于星期一4.相對數(shù)間的比較要具備可比性

注意以下幾個方面：觀察對象同質(zhì)？研究方法相同？觀察時間一致？

現(xiàn)在是37頁\一共有88頁\編輯于星期一粗死亡率的定義式近似地寫成以上說明同樣適用于年齡組死亡率、粗出生率和粗發(fā)病率等，不再贅述。比較不同時期或不同地區(qū)的粗死亡率，如人口的年齡及性別分布不一致，應(yīng)按性別、年齡標(biāo)準(zhǔn)化后作比較(見第14章)?，F(xiàn)在是38頁\一共有88頁\編輯于星期一二、醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計常用指標(biāo)一、醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計資料的來源二、人口數(shù)與人口構(gòu)成三、生育與計劃生育統(tǒng)計四、人口死亡統(tǒng)計現(xiàn)在是39頁\一共有88頁\編輯于星期一課后作業(yè)與思考題

作業(yè)：1、頻率指標(biāo)和強(qiáng)度型指標(biāo)有什么區(qū)別？

（書47頁1（1）題）思考題：1、還有哪些描述定性資料的指標(biāo)？

現(xiàn)在是40頁\一共有88頁\編輯于星期一本章結(jié)束謝謝現(xiàn)在是41頁\一共有88頁\編輯于星期一第五講

疾病統(tǒng)計指標(biāo)、動態(tài)數(shù)列及其指標(biāo)現(xiàn)在是42頁\一共有88頁\編輯于星期一主要內(nèi)容疾病統(tǒng)計常用指標(biāo)動態(tài)數(shù)列及其指標(biāo)現(xiàn)在是43頁\一共有88頁\編輯于星期一一、疾病統(tǒng)計常用指標(biāo)

疾病統(tǒng)計的意義疾病統(tǒng)計資料的來源疾病和死因分類常用疾病統(tǒng)計指標(biāo)現(xiàn)在是44頁\一共有88頁\編輯于星期一二、動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)表3-10某大學(xué)1992-2002年本科專業(yè)招生動態(tài)變化

現(xiàn)在是45頁\一共有88頁\編輯于星期一

一、

絕對增長量二、發(fā)展速度與增長速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度=環(huán)比的幾何均數(shù)

平均增長速度=平均發(fā)展速度

1

現(xiàn)在是46頁\一共有88頁\編輯于星期一預(yù)測2004年

前提：平均發(fā)展速度保持不變a12滿足

a12=1.04124200=6724人根據(jù)該大學(xué)1992-2002年的平均發(fā)展速度，如果今后保持這個速度,預(yù)計到2004年末學(xué)生人數(shù)可達(dá)6724人。預(yù)測2040年？現(xiàn)在是47頁\一共有88頁\編輯于星期一本章小結(jié)1.描述定性資料的相對數(shù)大致有三種類型：頻率型、強(qiáng)度型和相對比型

2.實踐中許多指標(biāo)都稱為XX率，要注意每個指標(biāo)的定義和性質(zhì),不可簡單地望文生義。3.動態(tài)數(shù)列指標(biāo)如發(fā)展速度和增長速度可描述事物在不同時期的發(fā)展水平和趨勢。要注意：預(yù)測的前提條件是“平均發(fā)展速度保持不變”。

現(xiàn)在是48頁\一共有88頁\編輯于星期一課后作業(yè)與思考題：

作業(yè)：1、教材47頁第1（5）、（7）題思考題：1、直觀的統(tǒng)計描述方法是什么？

現(xiàn)在是49頁\一共有88頁\編輯于星期一本章結(jié)束謝謝現(xiàn)在是50頁\一共有88頁\編輯于星期一第六講常用統(tǒng)計圖表統(tǒng)計表（statisticaltable）與統(tǒng)計圖（statisticalchart）是應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計描述方法。通過統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行概括、對比或做直觀的表達(dá)?，F(xiàn)在是51頁\一共有88頁\編輯于星期一統(tǒng)計表(statisticaltable)將統(tǒng)計數(shù)值或統(tǒng)計指標(biāo)用表格的形式列出便于統(tǒng)計結(jié)果的精確、簡潔的表達(dá)便于對比分析便于計算現(xiàn)在是52頁\一共有88頁\編輯于星期一統(tǒng)計表1.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

2.列表原則和要求

3.統(tǒng)計表的種類

4.不良統(tǒng)計表的修改舉例現(xiàn)在是53頁\一共有88頁\編輯于星期一1.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)現(xiàn)在是54頁\一共有88頁\編輯于星期一2.列表原則和要求

標(biāo)題：概括地指明表的內(nèi)容，有時應(yīng)包括時間、地點。多數(shù)場合標(biāo)題應(yīng)包括表的編號。標(biāo)題位于統(tǒng)計表的最上部。標(biāo)目：分為縱標(biāo)目與橫標(biāo)目?？v標(biāo)目標(biāo)示相應(yīng)列的內(nèi)容；橫標(biāo)目標(biāo)示相應(yīng)的行的內(nèi)容，反映主要研究事物的標(biāo)目應(yīng)放在表左側(cè)。表線：不宜太多。不允許使用豎線與斜線。表值：表中的數(shù)字一律使用阿拉伯?dāng)?shù)字。同列數(shù)據(jù)小數(shù)位要相同。表內(nèi)不應(yīng)空格。不詳?shù)臄?shù)據(jù)可用“…”填充。不存在的數(shù)據(jù)應(yīng)以“－”號標(biāo)明。零值應(yīng)用“0”表示。注釋：一律列在表的下方，可用“*”號等符號標(biāo)示?，F(xiàn)在是55頁\一共有88頁\編輯于星期一3.統(tǒng)計表的種類簡單表：表中只有一個分組變量，一般作為橫標(biāo)目，而縱標(biāo)目就是統(tǒng)計指標(biāo)名稱。組合表：表中包含兩個或兩個以上分組變量，一般把其中主要的和分項較多的一個作為橫標(biāo)目，而其余的則安排在縱標(biāo)目上?，F(xiàn)在是56頁\一共有88頁\編輯于星期一簡單表分組治愈未愈合計替硝唑25429甲硝唑181432合計431861表1不同藥物治療急性冠周炎效果比較現(xiàn)在是57頁\一共有88頁\編輯于星期一組合表表2-5A、B兩種藥物在甲、乙兩醫(yī)院的療效藥物甲醫(yī)院乙醫(yī)院總計有效無效合計有效無效合計A40105042850100B351550331750100合計75251007525100200現(xiàn)在是58頁\一共有88頁\編輯于星期一4.不良統(tǒng)計表的修改舉例統(tǒng)計表制作是否良好，可以從以下幾方面檢查：標(biāo)題是否正確標(biāo)目的排列是否合適，是否組合重復(fù)。表線是否過多過密。現(xiàn)在是59頁\一共有88頁\編輯于星期一

4.不良統(tǒng)計表的修改年齡性別21～3031～4041～5051～6061～70男

女男

女男

女男

女男例數(shù)101481482372134922性別例數(shù)21～30歲31～40歲41～50歲51～60歲61～70歲男1088221322女14143749…表2-1修改后的統(tǒng)計表現(xiàn)在是60頁\一共有88頁\編輯于星期一統(tǒng)計圖(statisticalchart)將統(tǒng)計數(shù)值或統(tǒng)計指標(biāo)用圖形的方式表達(dá)作用：它將研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系、對比情況、頻數(shù)分布等情況形象地表達(dá)出來，更直觀地反映出事物間的數(shù)量關(guān)系，更易于比較和理解?，F(xiàn)在是61頁\一共有88頁\編輯于星期一統(tǒng)計圖

1.制圖原則和要求

2.統(tǒng)計圖的種類及繪制注意事項

3.不良統(tǒng)計圖的修改舉例現(xiàn)在是62頁\一共有88頁\編輯于星期一1.制圖原則和要求

選圖：按照資料的性質(zhì)與分析目的恰當(dāng)?shù)剡x用圖形。標(biāo)題:以扼要說明統(tǒng)計圖的內(nèi)容（時間、地點等），位于圖的正下方。圖例：對圖中的不同事物應(yīng)通過不同的圖案或顏色加以區(qū)別，并附圖例。圖例位于圖形與標(biāo)題之間。坐標(biāo)軸：橫軸的方向應(yīng)自左至右；縱軸的方向應(yīng)自下而上。橫軸與縱軸均應(yīng)有標(biāo)目。表示量的數(shù)軸應(yīng)標(biāo)注合適的原點、尺度、單位；表示分組的軸應(yīng)標(biāo)注組別。為美觀考慮，統(tǒng)計圖的輪廓以高:寬=5:7為宜（近似黃金分割的比例）?，F(xiàn)在是63頁\一共有88頁\編輯于星期一按照資料的性質(zhì)與分析目的恰當(dāng)?shù)剡x用圖形直條圖：性質(zhì)相似而不連續(xù)的資料，用于表達(dá)不連續(xù)指標(biāo)的數(shù)值大小直方圖：連續(xù)型變量資料的頻數(shù)分布百分條圖：構(gòu)成比資料，表示總體中各部分的比重圓圖：構(gòu)成比資料，表示總體中各部分的比重線圖：連續(xù)型變量資料，適用于表達(dá)事物之間變化幅度的比較半對數(shù)線圖：連續(xù)型變量資料，適用于表達(dá)事物之間相對變化速度的比較箱式圖：連續(xù)型變量資料，用于多組數(shù)據(jù)的直觀比較分析現(xiàn)在是64頁\一共有88頁\編輯于星期一標(biāo)題圖例坐標(biāo)軸現(xiàn)在是65頁\一共有88頁\編輯于星期一2.統(tǒng)計圖的種類及繪制注意事項直條圖直方圖百分條圖圓圖線圖半對數(shù)線圖箱式圖現(xiàn)在是66頁\一共有88頁\編輯于星期一

1）直條圖（bargraph）用等寬直條的長短來表示各獨立指標(biāo)大小。適用資料：性質(zhì)相似而不連續(xù)的資料。有單式和復(fù)式兩種

現(xiàn)在是67頁\一共有88頁\編輯于星期一現(xiàn)在是68頁\一共有88頁\編輯于星期一單式直條圖：一個分組因素現(xiàn)在是69頁\一共有88頁\編輯于星期一復(fù)式直條圖：兩個分組因素現(xiàn)在是70頁\一共有88頁\編輯于星期一繪制要點

坐標(biāo)軸：縱軸為數(shù)值，必須從“0”開始，否則會改變各對比組間的比例關(guān)系；橫軸為觀察項目，橫軸各直條一般按統(tǒng)計指標(biāo)由從大到小，從小到大，或按時間順序排列。直條：應(yīng)等寬，等間距。復(fù)式直條圖在同一觀察項目的各組之間無間距?，F(xiàn)在是71頁\一共有88頁\編輯于星期一圖2-8直條圖縱坐標(biāo)應(yīng)從零點開始現(xiàn)在是72頁\一共有88頁\編輯于星期一2）直方圖（histogram）用矩形面積表示連續(xù)型變量的頻數(shù)(頻率)分布。適用資料：連續(xù)型變量的資料現(xiàn)在是73頁\一共有88頁\編輯于星期一圖2-2120例健康成年男子血清鐵含量分布（頻率密度=頻率/組距）現(xiàn)在是74頁\一共有88頁\編輯于星期一圖2-3某地居民238人發(fā)汞含量分布(頻率密度=頻率/組距)現(xiàn)在是75頁\一共有88頁\編輯于星期一繪制要點坐標(biāo)軸縱軸：頻率密度（頻率/組距），尺度從0開始。

橫軸：連續(xù)型變量的組段。各矩形條之間不留空隙。矩形的高度為頻數(shù)密度，寬度為組距?，F(xiàn)在是76頁\一共有88頁\編輯于星期一以長條面積為100%，用長條內(nèi)各段面積所占的百分比來表示各部分在全體中所占的比例。適用資料：構(gòu)成比資料。3）百分條圖(percentbargraph)現(xiàn)在是77頁\一共有88頁\編輯于星期一表2-8

兩種脫落牙再植效果效果嵌入性脫位牙脫落牙成功2420良好127較好1213失敗410合計5250現(xiàn)在是78頁\一共有88頁\編輯于星期一繪制要點標(biāo)尺：一定要有標(biāo)尺，畫在圖的上方或下方，起始的位置、總長度和百分條圖一致，并和百分條圖平行。分段：按各部分所占百分比的大小排列，在圖上標(biāo)出百分比。圖例：在圖外要附圖例說明。多組比較：若要比較的事物不止一個時，可以畫幾個平行的百分條圖，以示比較。各條圖的排列順序相同，圖例相同?，F(xiàn)在是79頁\一共有88頁\編輯于星期一4）圓圖(circlegraph)以一個圓面積為100%，用圓內(nèi)各扇形面積所占的百分比來表示各部分所占的構(gòu)成比例。用途與百分條圖相同。但多組數(shù)據(jù)作比較，圓圖的效果不如百分條圖。適用于構(gòu)成比資料?，F(xiàn)在是80頁\一共有88頁\編輯于星期一圖2-10嵌入性脫位牙的再植效果現(xiàn)在是81頁\一共有88頁\編輯于星期一繪制要點先繪圓，將構(gòu)成比乘以3.60，即得各構(gòu)成部分所占的圓心角的度數(shù)。以相當(dāng)于