黑龍江省雞東二中2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

黑龍江省雞東二中2020－2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1已知集合，集合為整數(shù)集，則（

）ABCD2命題“”的否定是（）A BC D3設(shè)，，，則（）AB．C． D4給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（）A．①②B．②③C．③④ D．①④5已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）.7C值為（）A2或－1B－1C2 D－2或17函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（

）A

B

C

D，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）ABC D9已知函數(shù)的圖像如圖所示，，則（）A B C D上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為（） .4 D二、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計(jì)20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上），則的取值范圍是______．14已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是三、解答題（本大題共4小題，共計(jì)50分．其中15－17題，每題12分；第18題14分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（12分）設(shè)，，（1）若，求；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍16（12分）已知（I）化簡(jiǎn)；（II）若是第二象限角，且，求的值17（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域18（14分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為指數(shù)函數(shù)，且的圖象過定點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于的方程，有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【試題答案】1A解析：由已知得，又集合為整數(shù)集，則，故選A2B解析：命題“”的否定為“”。3A4B5C解析：且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立∴的最小值為9故選：C6B解析：由于冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，故有，解得，7B解析：因?yàn)?，，所以函?shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在區(qū)間（1，2）內(nèi)；故選B8B9B解析：由題圖可知，所求函數(shù)的最小正周期，故將代入解析式，得，即，令，代入解析式得又，10D1112解析：因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以13解析：依題意，當(dāng)時(shí)，恒成立．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，即解得．綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．故答案為:．14解析：，作出的圖象如下圖所示：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性知，且，∵，∴，∴；∵，∴；∴∴的取值是故答案為：15（1）當(dāng)時(shí)，，又，所以，所以； （2）由是的充分不必要條件，可知集合是集合的真子集又因?yàn)?，，，所以解得，?dāng)時(shí)，，符合要求；當(dāng)時(shí)，，符合要求，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是16（1）解:化簡(jiǎn)得（2）:∵∵是第二象限角17（1）令，得的對(duì)稱中心為由，得:的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）由題意:的值域?yàn)?8（1）設(shè)，則，所以（舍去）或，所以，又為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽，所以，即，所以，所以（2）（3）設(shè)，則因?yàn)?，所以，所以，所以，即，所以函?shù)在R上單調(diào)遞減．要使對(duì)任意的，恒