遼寧省黑山中學(xué)2021屆上學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

遼寧省黑山中學(xué)2021屆上學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘）【考試范圍】：集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)及解三角形、平面向量及復(fù)數(shù)、立體幾何（點(diǎn)線面的位置關(guān)系，異面直線成角，線面平行）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1設(shè)集合，，則（）2復(fù)數(shù)滿足，則（）3已知向量，，若∥，，則（）4平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則（）5人們用分貝（dB）來劃分聲音的等級(jí)，聲音的等級(jí)（單位：dB）與聲音強(qiáng)度（單位：W/）滿足：一般來說，20-40分貝大約是情侶耳邊的喃喃細(xì)語；40-60分貝屬于我們正常的交談聲音；60分貝以上就屬于吵鬧范圍了，70分貝我們就可以認(rèn)為它是很吵的，而且開始損害聽力神經(jīng)，90分貝以上就會(huì)使聽力受損，而呆在100-120分貝的空間內(nèi)，如無意外，一分鐘人類就得暫時(shí)性失聰（致聾）。若一對(duì)情侶喃喃細(xì)語的聲音等級(jí)約為27dB，這對(duì)情侶吵架的分貝等級(jí)為81dB，那么這對(duì)情侶吵架時(shí)的聲音強(qiáng)度是喃喃細(xì)語時(shí)聲音強(qiáng)度的（）倍倍倍倍6中，，，，則的面積為（）7點(diǎn)為直線上互異的三點(diǎn)，點(diǎn)，若（），則的最小值（）8已知為偶函數(shù)，且，令，若時(shí)，，關(guān)于的不等式的解集為（）二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全選對(duì)得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。9已知函數(shù)，則下列正確的是（）的值域?yàn)?0如圖為正方體，下列說法中正確的是（）三棱錐為正四面體與互為異面直線且所成的角為與互為異面直線且所成的角為與互為異面直線且所成的角為11已知（）,,下列說法中正確是）當(dāng)時(shí)，取最大值圖像交點(diǎn)中，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的水平間距為將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位可得到的圖像的值域?yàn)?2已知函數(shù)有兩個(gè)互異的極值點(diǎn)，下列說話正確的是（）有三個(gè)零點(diǎn)的充要條件是時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí)，為極大值，為極小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為14命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15方程（）最多個(gè)根，當(dāng)此方程無根時(shí)的取值范圍是（第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分）16是定義在上的奇函數(shù)，滿足，若，則四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟。17（本題2問，每問5分，共10分）（1）已知集合，集合，若且，求的取值范圍（2）如圖，矩形中，線段，向量，，求18（本題3問，每問4分，共12分）已知函數(shù)，（1）求；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求在區(qū)間上的值域19（本題2問，各6分，共12分）已知函數(shù)（1）求和的解析式；（2）令，求的單調(diào)區(qū)間20（本題2問，每問6分，共12分）中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知且（1）求角的大小；（2）若，求①求周長(zhǎng)的最大值；②求面積的最大值（【注】請(qǐng)考生在①和②中任選一個(gè)作答，如兩個(gè)都選，按第一個(gè)解答記分）

21（本題2問，每問6分，共12分）如圖：正四面體中，分別為線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)（1）求證：∥平面;（2）若此正四面體的邊長(zhǎng)為4，記異面直線所成的角為，求22（本題2問，每問6分，共12分）已知函數(shù)（1）若恒成立，求的取值范圍；