江蘇省宿遷市2021下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

江蘇省宿遷市2021學(xué)年下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則A∩B＝（）2．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）3．設(shè)∈R則“2＞9”是“3＞81”的（）條件．A．充分不必要B．必要不充分 C．充分必D．既不充分也不必要4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，2） B．（0，2]C．（2，＋） D．[2，＋）5．若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞n，則下列選項(xiàng)正確的是（6．夏日炎炎，雪糕成為很多人的解暑甜品，一個(gè)盒子里裝有10個(gè)雪糕，其中草莓味2個(gè)，巧克力味3個(gè)，芒果味5個(gè)，假設(shè)三種口味的雪糕外觀完全相同，現(xiàn)從中任意取3個(gè)，則恰好有一個(gè)是芒果味的概率為（）7．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：銷售額y（萬元）與廣告費(fèi)用（萬元）之間有線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為（m為常數(shù)），現(xiàn)在要使銷售額達(dá)到7．8萬元，估計(jì)廣告費(fèi)用約為（）萬元．A．0．75 B．0．9 C．1．5 D．2．58．函數(shù)的圖象大致是）二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9．在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，則下列結(jié)論正確的有）A．抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是不合格品的抽法有種B．抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是不合格品的抽法有種C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種10．已知函數(shù)y＝f（）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．－1是函數(shù)f（）的極小值點(diǎn)B．－3是函數(shù)f（）的極小值點(diǎn)C．函數(shù)f在區(qū)間－3，1上單調(diào)遞增D．函數(shù)f在＝0處切線的斜率小于零11．若函數(shù)f（）在定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，且在區(qū)間I上也是單調(diào)增函數(shù)，則稱y＝f（）是I上的“一致遞增函數(shù)”．已知，若函數(shù)f（）是區(qū)間I上的“一致遞增函數(shù)"，則區(qū)間I可能是（）12．已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A．f（）在區(qū)間上是增函數(shù)B．f－2＋f2020＝4C．若函數(shù)y＝f（）－b在（－，6）上有6個(gè)零點(diǎn)，則D．若方程f＝＋1恰有3個(gè)實(shí)根，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知隨機(jī)變量，那么P（）的值為________14已知，則a，b，c三個(gè)數(shù)按照從小到大的順序是________15．現(xiàn)有5位學(xué)生站成一排照相，要求A和B兩位學(xué)生均在學(xué)生C的同側(cè)，則不同的排法共有________種（用數(shù)字作答）16．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a＝________：若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為________四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為221求n的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）若a＝1，求f（）在上的最大值和最小值；（2）若＝2是函數(shù)f（）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．19．（本小題滿分12分）某位同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)他第一門課程取得優(yōu)秀的概率為EQ\F3,5，第二、第三門課程取得優(yōu)秀的概率分別為，且不同課程是否取得優(yōu)秀相互獨(dú)立．記ζ為該生取得優(yōu)秀的課程數(shù)，其分布列為（1）求該同學(xué)至少有1門課程取得優(yōu)秀的概率；2求的值；3求該同學(xué)取得優(yōu)秀課程數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eζ．20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求出a，b的值，并解答后面的問題．①已知函數(shù)，滿足f2－＋f＋2＝0；②已知函數(shù)在③已知函數(shù)，若f（＋1）在定義域上為偶函數(shù)．1證明g在－1，1上的單調(diào)性；2解不等式．21．（本小題滿分12分）某醫(yī)療機(jī)構(gòu)，為了研究某種病毒在人群中的傳播特征，需要檢測血液是否為陽性．若現(xiàn)有份血液樣本，每份樣本被取到的可能性相同，檢測方式有以下兩種：方式一：逐份檢測，需檢測n次；方式二：混合檢測，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢測，若檢測結(jié)果為陰性，說明這份樣本全為陰性，則只需檢測1次；若檢測結(jié)果為陽性，則需要對這份樣本逐份檢測，因此檢測總次數(shù)為＋1次，假設(shè)每份樣本被檢測為陽性或陰性是相互獨(dú)立的，且每份樣本為陽性的概率是．（1）在某地區(qū)，通過隨機(jī)檢測發(fā)現(xiàn)該地區(qū)人群血液為陽性的概率約為0．8%．為了調(diào)查某單位該病毒感染情況，隨機(jī)選取50人進(jìn)行檢測，有兩個(gè)分組方案：方案一：將50人分成10組，每組5人；方案二：將50人分成5組，每組10人．試分析哪種方案的檢測總次數(shù)更少取（2）現(xiàn)取其中份血液樣本，若采用逐份檢驗(yàn)方式，需要檢測的總次數(shù)為；采用混合檢測方式，需要檢測的總次數(shù)為．若，試解決以下問題：①確定p關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；②當(dāng)為何值時(shí)，p取最大值并求