2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔第15章選修3-4第65講

第65講機(jī)械波考點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播1．形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動的eq\o(□,\s\up1(01))波源。(2)有傳播eq\o(□,\s\up1(02))介質(zhì)，如空氣、水等。2．傳播特點(diǎn)(1)傳播振動形式、傳播eq\o(□,\s\up1(03))能量、傳播信息。(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波eq\o(□,\s\up1(04))遷移。3．機(jī)械波的分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互eq\o(□,\s\up1(05))垂直，有波峰和波谷。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向eq\o(□,\s\up1(06))在同一直線上，有疏部和密部。4．機(jī)械波的描述(1)波長(λ)：在波動中，振動相位總是eq\o(□,\s\up1(07))相同的兩個eq\o(□,\s\up1(08))相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。①在橫波中，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離等于eq\o(□,\s\up1(09))波長。②在縱波中，兩個相鄰密部(或疏部)間的距離等于eq\o(□,\s\up1(10))波長。(2)頻率(f)：波的頻率等于eq\o(□,\s\up1(11))波源振動的頻率。(3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由eq\o(□,\s\up1(12))介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(4)波長、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝eq\o(□,\s\up1(13))λf。5．波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點(diǎn)的eq\o(□,\s\up1(14))平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時刻各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的eq\o(□,\s\up1(15))位移。如圖所示。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開eq\o(□,\s\up1(16))平衡位置的位移。6．特別提醒(1)介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源相同，因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(2)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(4)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)時，波形不變。(5)相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相反。7．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法1．(2015·四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次。甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，這列水面波()A．頻率是30HzB．波長是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s答案C解析由題意畫出波形圖如圖所示，可知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3m＝eq\f(3,2)λ，故波長λ＝2m，B錯誤。又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期T＝2s，頻率f＝0.5Hz，則波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故A、D錯誤，C正確。2.[教材母題](人教版選修3－4P28·T1)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P此時刻的速度沿x軸的正方向B．質(zhì)點(diǎn)P此時刻的加速度沿y軸的正方向C．再過半個周期時，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4[變式子題](多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個質(zhì)點(diǎn)，由圖象可知()A．質(zhì)點(diǎn)a的加速度方向一定沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸負(fù)方向C．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)a的位移一定為負(fù)值D．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程一定為2E．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸正方向答案ACD解析質(zhì)點(diǎn)a做簡諧運(yùn)動，其回復(fù)力指向平衡位置，故其加速度一定沿y軸負(fù)方向，A正確。速度方向與波的傳播方向有關(guān)，若波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動；若波向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動，B錯誤。經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對稱點(diǎn)，且通過的路程一定是2A，故C、D正確。經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對稱點(diǎn)，速度方向與波的傳播方向有關(guān)，可能沿y軸正方向，也可能沿y3．如圖所示，1、2、3、4…是某繩(可認(rèn)為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)。開始時繩處于水平方向，質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點(diǎn)9開始運(yùn)動。則在二分之一周期時，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動 B．質(zhì)點(diǎn)5所受回復(fù)力為零C．質(zhì)點(diǎn)6的加速度向下 D．質(zhì)點(diǎn)9的振幅為零答案A解析經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點(diǎn)9開始運(yùn)動，波形圖如圖所示。此時質(zhì)點(diǎn)9開始向下振動，其位移為零，但振幅不為零，D錯誤；質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動，A正確；質(zhì)點(diǎn)5到達(dá)最低點(diǎn)回復(fù)力向上最大，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)6在平衡位置以下向下振動，加速度向上，C錯誤?？键c(diǎn)二波動圖象和振動圖象的綜合問題(2018·河南省高三第二次仿真模擬考試)(多選)如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖。圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中x＝2m處的a質(zhì)點(diǎn)從t＝0時刻起的振動圖象。則下列說法正確的是()A．波傳播的速度為20m/sB．波沿x軸負(fù)方向傳播C．t＝0.25s時，質(zhì)點(diǎn)a的位移沿y軸負(fù)方向D．t＝0.25s時，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)b的加速度沿y軸負(fù)方向E．從t＝0開始，經(jīng)0.3s，質(zhì)點(diǎn)b通過的路程是6m解析由乙圖知，質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T＝0.2s，由甲圖知，波長λ＝4m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，A正確；由乙圖知，t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，根據(jù)甲圖可知，該波沿x軸正方向傳播，B錯誤；由乙圖知，質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T＝0.2s，所以質(zhì)點(diǎn)a在t＝0.25s的時刻的振動情況與t＝0.05s時刻的振動情況相同，即處于負(fù)的最大位移處，所以a的位移沿y軸負(fù)方向，C正確；由圖甲可知，a質(zhì)點(diǎn)和b質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距半個波長，振動情況總是相反，所以在振動過程中任意時刻的位移都相反，所以t＝0.25s時質(zhì)點(diǎn)b處于正的最大位移處，加速度沿yT，則質(zhì)點(diǎn)b通過的路程s×4A×4×0.2m＝1.2m，E錯誤。答案ACD方法感悟求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法(2018·哈爾濱三中二模)(多選)如圖甲為一列簡諧波在t＝2s時的波形圖。圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．波的傳播方向向右B．波速為0.5m/sC．0～2s時間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8cmD．當(dāng)t＝7s時，P恰好回到平衡位置E．0～2s時間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動答案BCD解析從振動圖象中可知在t＝2s時x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)上下坡法可知波向左傳播，A錯誤；由圖甲可知該簡諧橫波波長為2m，由圖乙知周期為4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，B正確；由圖甲可知t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)在波谷，2s＝eq\f(1,2)T，所以0～2s時間內(nèi)即半個周期內(nèi)，P沿y軸從正的最大位移處運(yùn)動到了負(fù)的最大位移處，所以路程為2個振幅，即8cm，C正確，E錯誤；當(dāng)t＝7s時，Δt＝5s＝1eq\f(1,4)T，P恰好回到平衡位置，D正確?？键c(diǎn)三波的多解問題1．造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d．只給出兩時刻的波形，則有兩時刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能。(3)波形的隱含性在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖所示，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動，經(jīng)過1s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，求這簡諧橫波的波速。解析由題知，當(dāng)a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動，分析可得ab之間的水平距離至少為eq\f(3,4)λ，畫出波形圖如圖所示?？紤]周期性可以得到xab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，n＝0,1,2…根據(jù)題意，經(jīng)過1s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，則有t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T，k＝0,1,2…則得到波長λ＝eq\f(4xab,4n＋3)，周期T＝eq\f(4t,4k＋1)，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2…；n＝0,1,2…)。答案eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2…；n＝0,1,2…)方法感悟波的多解問題的一般解題步驟(1)根據(jù)題目和圖象確定傳播距離或兩點(diǎn)間水平距離與波長的關(guān)系通式，或確定振動時間與周期的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf求波速或其他未知量。(2018·武漢華中師大附中模擬)一列簡諧橫波沿直線傳播，在傳播方向上有P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)，它們相距為0.8m，當(dāng)t＝0時，P、Q兩點(diǎn)的位移恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷，t＝0.6s末時，P、Q兩點(diǎn)正好都處在平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)間只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點(diǎn)的距離為eq\f(λ,4)，試求：(1)若波由P傳至Q，波的周期；(2)若波由Q傳至P，波的速度；(3)若波由Q傳至P，從t＝0時開始觀察，哪些時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅？答案(1),4n＋3)s(n＝0,1,2，…)(2)eq\f(1,3)(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)(3)m,4n＋1)s(m＝1,2,3，…；n＝0,1,2，…)解析(1)若波由P傳到Q，由題結(jié)合波形得到，t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T1，得T1＝eq\f(4t,4n＋3)＝,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)。(2)若波由Q傳到P，由題結(jié)合波形得到，t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T2，得T2＝,4n＋1)s。又由題意可得波長λ＝0.8m，則波速v＝eq\f(λ,T2)＝eq\f(1,3)(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)。(3)從t＝0開始，波形每隔半個周期時，P、Q間(P、Q除外)只有一個波峰或波谷，即只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅，則t＝m·eq\f(T2,2)＝m,4n＋1)s(m＝1,2,3，…；n＝0,1,2，…)?？键c(diǎn)四波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1．波的干涉和衍射現(xiàn)象2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時：若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動eq\o(□,\s\up1(05))加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動eq\o(□,\s\up1(06))減弱。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時：若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動eq\o(□,\s\up1(07))加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動eq\o(□,\s\up1(08))減弱。(2)圖象法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是eq\o(□,\s\up1(09))加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是eq\o(□,\s\up1(10))減弱點(diǎn)；各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，稱為eq\o(□,\s\up1(11))加強(qiáng)線和eq\o(□,\s\up1(12))減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。3．多普勒效應(yīng)(1)現(xiàn)象：觀察者感到eq\o(□,\s\up1(13))頻率發(fā)生變化。(2)條件：聲源和觀察者之間有eq\o(□,\s\up1(14))相對運(yùn)動。(3)實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的eq\o(□,\s\up1(15))頻率變化。(4)成因分析①接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的eq\o(□,\s\up1(16))個數(shù)，當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝eq\f(vt,λ)。②當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變eq\o(□,\s\up1(17))大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變eq\o(□,\s\up1(18))小。1．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)C．兩列頻率相同的波相遇時，介質(zhì)中振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時刻的位移可能是零D．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大答案C解析兩列波相遇，都會發(fā)生疊加現(xiàn)象，每一質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和，頻率不相同只是不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯誤；振動加強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，但依然在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動，可在波峰，也可在波谷，也可能在平衡位置，B錯誤，C正確；在疊加區(qū)域，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移不一定比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大，D錯誤。2．(多選)如圖所示，S是振源，M、N是擋板，其中N固定，M可以上下移動，為了使原來不振動的A點(diǎn)振動起來，可采用的辦法是()A．增大S的振動頻率B．減小S的振動頻率C．M下移D．M上移答案BC解析要使A振動起來，則S振動產(chǎn)生的波必須經(jīng)窄縫發(fā)生明顯衍射，原來A未振動，說明窄縫的寬度太大，所以應(yīng)使窄縫的寬度減小，C正確，D錯誤；當(dāng)然A未振動的另一個原因是波長太小，在傳播速度一定的前提下，要增大波長則必須減小S的振動頻率，B正確，A錯誤。3．(2018·衡水模擬)(多選)如圖甲所示，在水平面內(nèi)，有三個質(zhì)點(diǎn)a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點(diǎn)上，已知ab＝6m，ac＝8m。在t1＝0時刻a、b同時開始振動，振動圖象均如圖乙所示，所形成的機(jī)械波在水平面內(nèi)傳播，在t2＝4s時c點(diǎn)開始振動，則()A．該機(jī)械波的傳播速度大小為2m/sB．該列波的波長是2mC．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動加強(qiáng)D．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動減弱E．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動先加強(qiáng)后減弱答案ABC解析a點(diǎn)振動產(chǎn)生的機(jī)械波最先到達(dá)c點(diǎn)，則根據(jù)關(guān)系式v＝eq\f(s,t)可知，波速v＝eq\f(ac,t)＝2m/s，A正確；由于v＝eq\f(λ,T)，則λ＝vT＝2m/s×1s＝2m，B正確；a波比b波早到達(dá)c點(diǎn)的時間t＝eq\f(bc,v)－eq\f(ac,v)＝eq\f(10m－8m,v)＝1s＝T，即兩列波到達(dá)c點(diǎn)時，使c點(diǎn)振動加強(qiáng)，產(chǎn)生共振，由于兩列機(jī)械波頻率相同，相干涉，故c點(diǎn)總是振動加強(qiáng)點(diǎn)，C正確，D、E錯誤。4．[教材母題](人教版選修3－4P39·T2)火車上有一個聲源發(fā)出頻率一定的樂音。當(dāng)火車靜止、觀察者也靜止時，觀察者聽到并記住了這個樂音的音調(diào)。以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是()A．觀察者靜止，火車向他駛來B．觀察者靜止，火車離他駛?cè)．火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運(yùn)動D．火車靜止，觀察者乘汽車遠(yuǎn)離火車運(yùn)動[變式子題](多選)當(dāng)人聽到的聲音頻率越來越低時，可能是因為()A．聲源和人都是靜止的，但聲源振動的頻率越來越低B．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變C．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變D．聲源靜止，人遠(yuǎn)離聲源做勻加速直線運(yùn)動，且聲源振動的頻率不變答案ACD解析B項中人聽到的頻率低于聲源頻率且不變，故B錯誤；發(fā)生多普勒效應(yīng)，即兩者加速遠(yuǎn)離時聽到的頻率越來越低，當(dāng)兩者都靜止時，不發(fā)生多普勒效應(yīng)，但聲源頻率越來越低時，聽到的頻率也越來越低，故選A、C、D。課后作業(yè)[鞏固強(qiáng)化練]1．(多選)如圖a所示為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。下列說法正確的是()A．在t＝0.10s時，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動B．在t＝0.25s時，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmE．質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為yt(m)答案BCE解析由圖a得λ＝8m，由圖b得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s。由圖b知，在t＝0.10s時，質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，A錯誤；結(jié)合圖a，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出t＝0.25s時的波形圖，如圖所示，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，此時P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝eq\f(3,4)T，Δx＝v·Δt＝6m，C正確；t＝0.10s時，P點(diǎn)位置不在平衡位置或最大位移處，所以經(jīng)過Δt＝eq\f(3,4)T質(zhì)點(diǎn)通過的路程不等于3A(即30cm)，故D錯誤；由圖b知A＝0.10m，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，所以Q點(diǎn)簡諧運(yùn)動表達(dá)式為yt(m)，E正確。2．(多選)一列自右向左傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開始運(yùn)動，在t＝0.3s時刻，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時刻后首次到達(dá)波峰位置，質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(－3，0)，則下列說法正確的是()A．在t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向B．這列波的傳播速度為eq\f(1,30)m/sC．在0～0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為0.03mD．在t＝0.5s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置E．這列波的波源起振方向沿y軸正方向答案ADE解析根據(jù)t＝0時刻的波形圖，可知波長λ＝4cm，波向左傳播，根據(jù)同側(cè)法可知在t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，故質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，A正確；在t＝0.3s時，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時刻后首次到達(dá)波峰位置，說明0.3s＝eq\f(3,4)T，即波動周期T＝0.4s，這列波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝10cm/s＝0.1m/s，B錯誤；在0～0.3s時間內(nèi)，即eq\f(3,4)T時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為3個振幅，即3×8cm＝24cm＝0.24m，C錯誤；t＝0時刻坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開始運(yùn)動，由“上下坡”法可知該點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，所以這列波的波源起振方向沿y軸正方向，E正確；在t＝0.5s時，波沿x軸負(fù)方向傳播了Δx＝vt×0.5m＝5cm，知t＝0.4s時波傳播到Q，質(zhì)點(diǎn)Q開始向上起振，t＝0.5s時質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置，D正確。3．(多選)如圖所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t＝0時刻的波形圖線，虛線b為t＝Δt時刻的波形圖線，已知該簡諧橫波波源振動的頻率f＝2.5Hz，虛線b與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)xP＝1m。則下列說法正確的是()A．這列波的傳播速度大小一定為20m/sB．這列波一定沿x軸正向傳播C．可能有Δt＝1.25sD．可能有Δt＝1.45sE．若該列波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案ACE解析由橫波的圖象可知λ＝8m，則v＝λf＝8×2.5m/s＝20m/s,A正確。波可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播，B錯誤。若波沿x軸正向傳播，則距離1m＝eq\f(1,8)λ，故Δt＝eq\f(T,8)＋nT(n＝0,1，2，…)，即Δtn，當(dāng)n＝3時，Δt＝1.25s；若波沿x軸負(fù)向傳播，則距離7m＝eq\f(7,8)λ，故Δt＝eq\f(7T,8)＋mT(m＝0,1,2，…)，即Δt＝0.35＋m，Δt＝0.35s、0.75s、1.15s、1.55s、1.95s，C正確，D錯誤。障礙物寬度d＝6m，比波長8m小，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確。[真題模擬練]4．(2018·全國卷Ⅲ)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是()A．波速為0.40m/sB．波長為0.08mC．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70s時位于波谷D．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12s時位于波谷E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m答案ACE解析根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16cm＝0.16m，B錯誤；根據(jù)t＝0時刻和t＝0.20s時刻的波形圖可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋n))T＝0.2s，T＝,2n＋1)s，n＝0,1,2,3，…，而已知該波的周期T>0.20s，故該波的周期T＝0.40s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.40m/s，A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時刻沿y軸正方向運(yùn)動，在t＝0.70s＝1eq\f(3,4)T時位于波谷，在t＝0.12s＝eq\f(3,10)T時位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ×0.4m＝0.32m，E正確。5．(2018·北京高考)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動到上方最大位移處時，Q剛好運(yùn)動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15m答案B解析可以畫出PQ之間的最簡單的波形，如圖所示，同時由于PQ之間可以含有多個完整的波形，則xPQ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0,1，2，…)整理可以得到λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1，2，…)，當(dāng)n＝0時，λ＝0.3m，當(dāng)n＝1時，λ＝0.1m，故B正確，A、C、D錯誤。6.(2017·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E．t＝2s時，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置答案BCE解析由簡諧橫波的波動圖象可知，波長為4m，A錯誤。t＝0.5s時波向x軸正方向傳播的距離為x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.5s(n＝0,1,2,3…)，解得T＝,n＋\f(3,4))s，又T>0.5s，故n＝0，T＝eq\f(2,3)s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正確。頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正確。t＝0時x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，因t＝1s時n＝eq\f(t,T)＝eq\f(1,\f(2,3))＝1.5，則t＝1s時x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷，D錯誤。t＝0時x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動，因t＝2s時n＝eq\f(t,T)＝eq\f(2,\f(2,3))＝3，則此時x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。7．(2016·全國卷Ⅰ)(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是()A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移答案ACE解析水面波是一種機(jī)械波，傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下往復(fù)運(yùn)動，不隨波的傳播而遷移，因此水面波不會將該同學(xué)推向岸邊，故D錯誤，A、E正確。由題意可知該波的周期T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻率f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，波長λ＝vT×eq\f(5,3)m＝3m，故B錯誤，C正確。8．(2016·全國卷Ⅲ)(多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是()A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，Q在波峰答案BDE解析由波速公式v＝λf得λ＝eq\f(v,f)＝0.8m，LSP＝,0.8)λ＝19eq\f(3,4)λ，LSQ＝,0.8)λ＝18eq\f(1,4)λ，由波動的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點(diǎn)的位置，如圖所示，由圖可知，P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動方向始終相反，A項錯誤，B項正確；S在平衡位置時，P、Q一個在波峰，一個在波谷，C項錯誤；當(dāng)S恰通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰，Q在波谷，反之則相反，故D、E兩項正確。9．(2018·全國卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為________m，若該波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中波長為λ的________倍。答案365eq\f(245,17)解析設(shè)橋的長度為s，則聲音在鋼鐵中傳播的時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(s,4900m)，聲音在空氣中的傳播時間為t′＝eq\f(s,v′)＝eq\f(s,340m)，根據(jù)題意Δt＝t′－t＝eq\f(s,340m)－eq\f(s,4900m)＝1s，解得：s＝365m。聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會改變的，由公式可知λ＝eq\f(v′,f)，λ鋼＝eq\f(v,f)，解得λ鋼＝eq\f(v,v′)λ＝eq\f(4900,340)λ＝eq\f(245,17)λ。10．(2017·全國卷Ⅰ)如圖a，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。答案2減弱加強(qiáng)解析波長λ＝vT＝2m，兩列波的波長相等。兩波源到A點(diǎn)的路程差Δx＝eq\r(62＋82)m－8m＝2m。兩波源到B點(diǎn)的路程差Δx′＝eq\r(32＋42)m－eq\r(32＋42)m＝0，初相相差π，B點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。兩波源到C點(diǎn)的路程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝eq\f(λ,2)，初相相差π，C點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)。11．(2018·全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點(diǎn)。圖b是質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。答案(1)18cm/s波沿x軸負(fù)方向傳播(2)9cm解析(1)由圖a可以看出，該波的波長為λ＝36cm①由圖b可以看出，周期為T＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③由圖b知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時，Q點(diǎn)向上運(yùn)動，結(jié)合圖a可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖a知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3