小學數(shù)學-線段 直線 射線教學設計學情分析教材分析課后反思

課程標準分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》要求在第二學段讓學生結合實例了解線段、射線和直線?！毒€段直線射線》是屬于“圖形與幾何”領域中有關“圖形的認識”的內容，它是小學數(shù)學“空間與圖形”中的一個基本內容，是學習后續(xù)內容的起點。從知識上講，線段、直線、射線是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎，因此，本節(jié)課的學習起著奠基的作用。其中“線段”這一圖形學生在第一學段已學習過。根據《標準2011》的要求，學生在第一學段的學習是初步的，屬于直觀認識，在第二學段的學習中，加以擴展和提高，加深學生對線段、直線、射線的本質特征和它們之間內在聯(lián)系的認識。因此，數(shù)學課程標準對這部分知識的具體要求是：使學生進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、直線和射線的區(qū)別。在本課中，根據學生的年齡特點，由已認識的線段，引出直線、射線，介紹用符號如何表示，并借助手電筒、激光等光束體會射線。這樣符合數(shù)學課程標準從直觀到抽象，關注概念的形成過程的要求。學情分析線段、射線、直線是人們通過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象出的概念，是教科書中“空間與圖形”領域中最基本的概念，是后面研究學習角、垂線、三角形、四邊形等圖形的基礎。學生在二年級上冊結合長度單位認識和學習的線段，這較好地幫助學生感知到線段的可度量性（如畫出幾厘米的線段等）。但射線與直線的“無限性”對于四年級的學生來說是一個認識上的飛躍，對于四年級的學生來說，他們的學習比較積極，但還不夠穩(wěn)定，知識和思維還是有一定的局限性，雖然在學生的生活經驗中，學生也會經常接觸到線段以及類似的射線和直線的生活原型，如手電筒、探照燈、電線、直直的小路等，我們卻很難觀察到它的全貌，所以教師很難借助實物來幫助學生理解射線與直線的意義。四年級學生已具有了一定的抽象思維能力和操作能力，所以教學中應注重引導學生通過觀察、想象、動手操作等數(shù)學活動獲得直接的感性經驗，在在小組中交流形成知識技能。幾何知識與日常生活有密切的聯(lián)系，所以教學中還要積極調動學生的生活經驗，加強知識與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的學習興趣。評測練習（一）小游戲：變一變1.你能把下面的線段變成射線或直線嗎？2.下面是一條直線，你能從圖中找到線段與射線嗎？小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（二）判斷1.一條直線很長很長，有1000米。2.線段和射線都是直線的一部分。3.射線比直線短一半。（三）畫一畫1.從一點出發(fā)能畫（）條射線。2.過一點出發(fā)能畫（）條直線。3.過兩點出發(fā)能畫（）條直線。（四）猜謎語（打一圖形名稱）1.有始有終2.有始無終3.你能自己編一個謎語嗎？誰來猜？觀課評課記錄學生課堂學習行為觀察表觀察時間2016年4月觀察者劉東、胡德穩(wěn)執(zhí)教教師課題線段、直線、射線觀察角度行為評價觀察環(huán)節(jié)課堂參與度情景導入探究新知反饋練習積極人數(shù)343235平淡人數(shù)231被動人數(shù)010自主學習

行為表現(xiàn)動手操作小組合作交流匯報熱烈人數(shù)201612認真人數(shù)121615自信人數(shù)437消極人數(shù)012學習效果空間觀念的建立拓展應用學生收獲目標達成度94%89%100%達成目標人數(shù)343236數(shù)學課程標準指出“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！比~圣陶說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣的最高藝術，“最要緊的是看學生，而不是光看老師講課?！弊x懂課堂不僅要看教師的“教”，而且要看學生的“學”。要學會讀懂學生的學習方式、學習狀態(tài)、學習參與度、學習效果和學習習慣等。基于此我們選擇的觀察維度是“學生課堂學習行為表現(xiàn)”。根據課堂實際觀課情況并結合觀察記錄表，談幾點粗淺的體會和感受。從學生自主學習觀察量表中可以看到：學生參與度較高，反饋練習學生的參與度是最高的，學生對老師創(chuàng)設的“變一變”的小游戲、與其他小朋友比賽、猜謎等練習，激發(fā)了學生的興趣，全體學生參與其中。情景導入學生的參與度排在第二，在這個環(huán)節(jié)中，老師用多媒體課件直觀展示了在星星閃爍、流星飛過的美麗而神秘的宇宙中，科學家從地球向月球發(fā)送的激光，引發(fā)了學生的好奇心和探究欲，使學生積極投入本課的學習中去。探究新知學生參與度相對較弱，教師也精心設計了教學環(huán)節(jié)，有個別學生興趣稍減?？傮w可以看出，生動的情景、以游戲方式設計的一些操作活動等，學生的參與度特別高，在認識線段、直線、射線的特點、表示法環(huán)節(jié)學生的情感雖稍有降低，但學生也能積極的參與到課堂活動中，這樣的課堂正是我們追求的真情流淌的生態(tài)課堂。自主學習行為表現(xiàn)方面，在小組討論并嘗試用自己喜歡的圖形表示從地球到月球的這束激光時，有16位同學表現(xiàn)熱烈，而一位同學表現(xiàn)較消極，主要原因可能是用抽象的圖形表示現(xiàn)實中的事物需要較強的抽象思維能力，個別同學稍感困難。動手操作環(huán)節(jié)，有20人表現(xiàn)的特別積極、熱烈。從合作的角度來講，學生在探究線段、直線、射線的關系，時，都能主動地去和組內的同學交流。嘗試從一點出發(fā)畫射線、分別經過一點和兩點畫直線時，孩子們都特別投入地想取得畫圖形比賽的勝利。本節(jié)課的目標達成度較高。蔡老師精心設計的情景，觀察、想象等數(shù)學活動有效的幫助學生理解線段、直線、射線這些抽象的數(shù)學圖形，較好地發(fā)展了學生的空間觀念。充分利用游戲、比賽等學生喜愛的形式，引導學生參與課堂教學活動來，讓學生活起來，從而讓課堂活了起來。

不要轟轟烈烈的花架子，而要關注學生點滴的進步。才是我們追求的實實在在“有數(shù)學味”的課堂。教材分析《線段、直線、射線》是人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元《角的度量》的第一課時，屬于“空間與圖形”領域。本節(jié)課是學生在二年級初步認識過線段的基礎上進行教學的，是后面研究學習角、垂線、三角形、四邊形等圖形的基礎。這節(jié)課的學習讓學生在認識線段的基礎上，借助實物與想象理解直線、射線的概念，掌握線段、射線與直線的特點及其相互聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一條線屬于哪種線，能正確地表示、讀出3種線；經歷對比、想象、抽象等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；感受圖形與生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的學習興趣；體驗數(shù)學概念之間的普遍聯(lián)系，享受數(shù)學思考的快樂。本課的內容雖不復雜，但學生在學習中卻會遇到一些困難：（1）從“有限”到“無限”是一個認識上的飛躍，射線與直線的“無限性”對于四年級的學生來說是一個認識上的飛躍，更何況射線與直線在生活中很難找到物理模型（即使有，學生也很難觀察到它的全貌），所以教師很難借助實物來幫助學生理解射線與直線的意義。（2）“直線”概念的學習還受到生活概念的負遷移，生活中人們把所有“直的線”都叫做“直線”，是與“曲線”相對的概念，其意義與數(shù)學上的“直線”概念是有重要區(qū)別的，而學生常把它們混淆。（3）線段、直線、射線的畫法屬于“規(guī)定性”的知識，是人們約定俗成的一種表示方法，射線與直線的畫法從直觀上沒有給人以“無限”的感覺，線段的畫法從直觀上給人的感覺是兩個端點特別大，這些都容易讓學生產生誤解?！毒€段、直線、射線》教學設計一、教學內容：人教版小學數(shù)學四年級上冊38頁──39頁二、教學目標：知識與能力：1、借助生活情境，使學生認識線段、直線和射線，知道他們的聯(lián)系和區(qū)別。2、會用字母正確地表示線段、直線和射線。過程與方法：經歷線段、直線、射線的認識過程，體驗比較的方法。情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識的興趣。三、教學重點、難點：教學重點：理解線段、直線和射線的含義及特征。教學難點：體會線段、直線和射線三者之間的關系。四、教學方法：自主探索、合作交流的教學方式。五、教學準備：多媒體課件、直尺。六、教學過程：一、情境導入1.情境激趣，復習線段師：1969年8月1日，科學家為了探索宇宙的奧秘，科學家用巨大的激光器向月球發(fā)送了一束明亮的激光，這束光走了38萬千米到達了月球。想一想，從地球到月球的這束光，在我們數(shù)學中，可以用什么圖形表示?。可壕€段。師：沒錯。線段是我們二年級時學過的圖形，你會畫嗎？生：會。師：要想畫好線段，我們需要請出誰來幫忙？生：直尺。師：現(xiàn)在，讓我們一起在學習紙上畫一條7厘米長的線段。學生在學習紙上獨立畫線段。師在黑板上畫，同時小結畫法。二、探究新知1．總結線段的特征和表示法師：請同學們仔細觀察，想一想線段都有什么特點呢？生用自己的話總結線段的特點。教師板書：直的兩個端點可以度量師：我們來看，從地球到月球的這束光是否符合線段的所有特征呢？你是怎么看出來的？生：地球和月球可以看做兩個端點，這束光是直的，也有長度。師：同學們對線段的知識掌握的可真好！如果我們用大寫字母A和B分別表示線段的兩個端點，那現(xiàn)在這條線段可以叫什么？2．認識射線（1）合作探究，感知表象師：現(xiàn)在，讓我們再回到宇宙中來想象一下，如果這束光有無窮的能量，而且沒有月球和其它東西的阻擋，它在宇宙中會怎樣運行呢？生：會繼續(xù)往前延伸。師：也就是沿著原來的方向延長再延長、延長再延長，還可不可以再延長?。孔屛覀冮]上眼睛來想象一下，這束光在黑暗而神秘的宇宙中不斷地延長、再延長，越來越長，越來越遠，有沒有盡頭啊？學生閉上眼睛想象，感受射線無限延長。請睜開眼睛。沒有盡頭，我們就說它會無限延長?，F(xiàn)在這束激光還能用線段來表示嗎？生：不能了。師：那它該用一個怎樣的數(shù)學圖形來表示呢？在四人小組里一起交流交流各自的想法，然后在紙上試著畫出它現(xiàn)在的樣子。學生小組活動，師：誰來把你的給大家看看并說說你的想法？學生匯報展示：畫法一：……畫法二：畫法三：師：剛才幾位同學都用自己的方法表示出了這束光線，想知道數(shù)學家是怎么想的嗎？師：在數(shù)學上，我們就用一個點來表示地球，因為這束光是可以無限延長的，另一段就沒有端點，表示它可以？這樣我們雖然只畫出了它的一部分，也可以表示出它是無限延長的。我們一起來讀一讀什么叫射線。生讀定義師：我們畫出的這一部分是這條射線的全部嗎？生：不是。師：那為什么我們就只畫它的一部分呢？生：因為射線是無限延長的，我們無法畫出它的全部。師：是呀！所以，在數(shù)學中，我們規(guī)定可以用射線的一部分來表示整條射線。（2）射線的表示法師：你想不想給這條射線取個名字？好，我們看，端點用大寫字母A來表示，在射線上任意取一點用大寫字母B表示，這條射線就叫做射線AB。在用大寫字母表示射線的時候，我們規(guī)定把表示端點的字母寫在前面。所以誰能說說射線AB是以哪個點為端點，向哪個點的方向無限延伸的一條射線？你想不想自己畫一條射線并給它取個名字呢？學生在學習紙上自己畫一條射線并表示出來。然后和同位說說自己的射線叫什么。（3）探究射線的特征師：同學們請看看自己畫的射線，再看看老師畫的射線，想一想，射線都有哪些特點？學生嘗試總結，師板書：直的一個端點無限長師：知道了射線的特點，想一想，我們的生活中有沒有射線？學生說說生活中的哪些物體可以近似的看做射線，如燈光、太陽光等。課件出示這些實物的圖片，學生邊看邊指著和同位說說。（4）辨析練習師：老師來考考你們，看看下面的圖形是不是射線？學生判斷并說說為什么是或不是。2．認識直線（1）感知表象師：我們來看最后一個圖形，它沒有端點，那么它的兩端就都可以怎么樣??？我們來看，它的兩端都可以延長，還能不能繼續(xù)延長？哇，黑板畫不下了，還可不可以繼續(xù)延長?。孔屛覀冮]上眼睛來想象一下，這條線向兩端無限延長，延長到哪里了？學生用手比劃、閉上眼睛想象，感受直線無限延長。師：如果這條線沒有任何東西的阻擋，他會怎么樣？像這樣的圖形叫直線。因為直線是兩端都可以無限延長的，所以在數(shù)學中，我們規(guī)定，用直線的一部分來表示整條直線。我們一起來讀一讀什么叫直線！學生齊讀（2）教學直線的表示法師：我們在直線上任意取兩點，用大寫字母A和B來表示，那么你能給它取個名字嗎？生：直線AB或直線BA師：正確，因為直線是沒有端點的，所以我們還可以用一個小寫字母來表示，（課件出示字母l）這條直線可以叫什么?生：直線l。（3）探究直線的特征師：再來觀察一下，直線有哪些特點呢？學生嘗試總結，師板書：直的沒有端點無限長3.觀察比較，深化認識師：剛才，我們復習了線段，又認識了射線和直線兩位新朋友，我們來比較一下，找一找它們有哪些相同點和不同點？找到之后和同位說一說。學生同位交流學生匯報，師板書三、鞏固練習、拓展認識（一）小游戲：變一變1.你能把下面的線段變成射線或直線嗎？小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？2.下面是一條直線，你能從圖中找到線段與射線嗎？（二）判斷1.一條直線很長很長，有1000米。2.線段和射線都是直線的一部分。3.射線比直線短一半。（三）畫一畫1.從一點出發(fā)能畫（）條射線。2.過一點出發(fā)能畫（）條直線。3.過兩點出發(fā)能畫（）條直線。（四）猜謎語（打一圖形名稱）1.有始有終2.有始無終3.你能自己編一個謎語嗎？誰來猜？四、課堂總結師：同學們，希望大家在今后的學習和生活中，做事都能有始有終。一節(jié)課很快就要過去了，你有哪些收獲？學生談收獲。效果分析一、情境導入1.情境激趣，復習線段師：1969年8月1日，科學家為了探索宇宙的奧秘，科學家用巨大的激光器向月球發(fā)送了一束明亮的激光，這束光走了38萬千米到達了月球。想一想，從地球到月球的這束光，在我們數(shù)學中，可以用什么圖形表示??？生：線段。師：沒錯。線段是我們二年級時學過的圖形，你會畫嗎？生：會。師：要想畫好線段，我們需要請出誰來幫忙？生：直尺。師：現(xiàn)在，讓我們一起在學習紙上畫一條7厘米長的線段。學生在學習紙上獨立畫線段。師在黑板上畫，同時小結畫法。【效果分析：上課伊始，我為學生出示了美麗神秘的宇宙星空的情景，加上發(fā)射激光這種有趣的科學知識一下子吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。學生也能從圖片中能直觀的感知線段的表象。所以，本環(huán)節(jié)學生興趣較高，效果較好。】二、探究新知1．總結線段的特征和表示法師：請同學們仔細觀察，想一想線段都有什么特點呢？生用自己的話總結線段的特點。教師板書：直的兩個端點可以度量師：我們來看，從地球到月球的這束光是否符合線段的所有特征呢？你是怎么看出來的？生：地球和月球可以看做兩個端點，這束光是直的，也有長度。師：同學們對線段的知識掌握的可真好！如果我們用大寫字母A和B分別表示線段的兩個端點，那現(xiàn)在這條線段可以叫什么？2．認識射線（1）合作探究，感知表象師：現(xiàn)在，讓我們再回到宇宙中來想象一下，如果這束光有無窮的能量，而且沒有月球和其它東西的阻擋，它在宇宙中會怎樣運行呢？生：會繼續(xù)往前延伸。師：也就是沿著原來的方向延長再延長、延長再延長，還可不可以再延長??？讓我們閉上眼睛來想象一下，這束光在黑暗而神秘的宇宙中不斷地延長、再延長，越來越長，越來越遠，有沒有盡頭?。繉W生閉上眼睛想象，感受射線無限延長。請睜開眼睛。沒有盡頭，我們就說它會無限延長?，F(xiàn)在這束激光還能用線段來表示嗎？生：不能了?！拘Ч治觯簲?shù)學來源于生活，但又高于生活，數(shù)學中的概念往往是經過“理想化”處理的，因此，數(shù)學學習既需要對現(xiàn)實材料的抽象與概括，也需要大膽而豐富的想象力。課件為學生直觀展示了從地球發(fā)射的一束激光，沒有月球的阻擋會繼續(xù)延伸，但我們不可能為學生展示出這束光的全部樣子，在這里的教學中，想象就是發(fā)展學生空間觀念的一個重要手段。學生通過課件的動態(tài)展示和自己的閉上眼睛想象，較好地建立了對射線無限延伸的初步感知。】師：那它該用一個怎樣的數(shù)學圖形來表示呢？在四人小組里一起交流交流各自的想法，然后在紙上試著畫出它現(xiàn)在的樣子。學生小組活動，師：誰來把你的給大家看看并說說你的想法？學生匯報展示：畫法一：……畫法二：畫法三：師：剛才幾位同學都用自己的方法表示出了這束光線，想知道數(shù)學家是怎么想的嗎？師：在數(shù)學上，我們就用一個點來表示地球，因為這束光是可以無限延長的，另一段就沒有端點，表示它可以？這樣我們雖然只畫出了它的一部分，也可以表示出它是無限延長的。我們一起來讀一讀什么叫射線。生讀定義師：我們畫出的這一部分是這條射線的全部嗎？生：不是。師：那為什么我們就只畫它的一部分呢？生：因為射線是無限延長的，我們無法畫出它的全部。師：是呀！所以，在數(shù)學中，我們規(guī)定可以用射線的一部分來表示整條射線。【效果分析：看來學生確實有無窮的創(chuàng)造力！我對學生的沒一種表示方法都肯定了其合理的成分，給與中肯的評價。通過這一活動探究環(huán)節(jié)，學生不僅掌握了射線的畫法，也進一步深化了對射線可以無限延伸這一特點的認識，這樣的教學與直接把規(guī)定性知識告訴學生的教學效果是不同的?！浚?）射線的表示法師：你想不想給這條射線取個名字？好，我們看，端點用大寫字母A來表示，在射線上任意取一點用大寫字母B表示，這條射線就叫做射線AB。在用大寫字母表示射線的時候，我們規(guī)定把表示端點的字母寫在前面。所以誰能說說射線AB是以哪個點為端點，向哪個點的方向無限延伸的一條射線？你想不想自己畫一條射線并給它取個名字呢？學生在學習紙上自己畫一條射線并表示出來。然后和同位說說自己的射線叫什么。（3）探究射線的特征師：同學們請看看自己畫的射線，再看看老師畫的射線，想一想，射線都有哪些特點？學生嘗試總結，師板書：直的一個端點無限長師：知道了射線的特點，想一想，我們的生活中有沒有射線？學生說說生活中的哪些物體可以近似的看做射線，如燈光、太陽光等。課件出示這些實物的圖片，學生邊看邊指著和同位說說。（4）辨析練習師：老師來考考你們，看看下面的圖形是不是射線？學生判斷并說說為什么是或不是。2．認識直線（1）感知表象師：我們來看最后一個圖形，它沒有端點，那么它的兩端就都可以怎么樣?。课覀儊砜?，它的兩端都可以延長，還能不能繼續(xù)延長？哇，黑板畫不下了，還可不可以繼續(xù)延長?。孔屛覀冮]上眼睛來想象一下，這條線向兩端無限延長，延長到哪里了？學生用手比劃、閉上眼睛想象，感受直線無限延長。師：如果這條線沒有任何東西的阻擋，他會怎么樣？像這樣的圖形叫直線。因為直線是兩端都可以無限延長的，所以在數(shù)學中，我們規(guī)定，用直線的一部分來表示整條直線。我們一起來讀一讀什么叫直線！學生齊讀（2）教學直線的表示法師：我們在直線上任意取兩點，用大寫字母A和B來表示，那么你能給它取個名字嗎？生：直線AB或直線BA師：正確，因為直線是沒有端點的，所以我們還可以用一個小寫字母來表示，（課件出示字母l）這條直線可以叫什么?生：直線l。（3）探究直線的特征師：再來觀察一下，直線有哪些特點呢？學生嘗試總結，師板書：直的沒有端點無限長3.觀察比較，深化認識師：剛才，我們復習了線段，又認識了射線和直線兩位新朋友，我們來比較一下，找一找它們有哪些相同點和不同點？找到之后和同位說一說。學生同位交流學生匯報，師板書三、鞏固練習、拓展認識（一）小游戲：變一變1.你能把下面的線段變成射線或直線嗎？小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？2.下面是一條直線，你能從圖中找到線段與射線嗎？（二）判斷1.一條直線很長很長，有1000米。2.線段和射線都是直線的一部分。3.射線比直線短一半。（三）畫一畫1.從一點出發(fā)能畫（）條射線。2.過一點出發(fā)能畫（）條直線。3.過兩點出發(fā)能畫（）條直線。（四）猜謎語（打一圖形名稱）1.有始有終2.有始無終3.你能自己編一個謎語嗎？誰來猜？【效果分析：這組練習緊緊圍繞本節(jié)課的重點與難點，活而不難。第1題中，學生通過“畫”與“找”，在合作、探究、交流中發(fā)現(xiàn)了3種線之間的聯(lián)系。第2題則針對一些容易混淆的概念進行辨析，學生通過這組練習進一步加深了對3種線的特點的認識。最后的猜謎結讓學生在熱烈愉悅的氛圍中再次總結了3中線的特征和區(qū)別，學生的積極性很高，效果較好?！克?、課堂總結師：同學們，希望大家在今后的學習和生活中，做事都能有始有終。一節(jié)課很快就要過去了，你有哪些收獲？學生談收獲。《線段、直線、射線》的教后反思

本課內容是四年級上冊第三單元“角的度量”中的第一課時的教學內容，在二年級時，學生已初步認識了線段和角。在本課的內容安排上，注重數(shù)學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。即讓學生借助直觀，引入射