淺談高中數(shù)學(xué)建模思維與能力培養(yǎng)的策略研究 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選淺談高中數(shù)學(xué)建模思維與能力培養(yǎng)的策略研究摘要：數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)主要是利用圖形、方程式、函數(shù)等方法，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成更容易理解的東西。教師可以通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)指導(dǎo)學(xué)生建立建模思維，讓他們進(jìn)行討論、思考、發(fā)言和交流，鼓勵(lì)他們自己思考和證明問(wèn)題，然后用自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維設(shè)計(jì)出新的數(shù)學(xué)模型，提升自身的解題能力，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)模型來(lái)處理問(wèn)題，用數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助學(xué)生更好的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教他們學(xué)會(huì)思考，讓學(xué)生在解題時(shí)變得得心應(yīng)手，從而提高成績(jī)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模思維，能力培養(yǎng)引言：隨著新一輪新課程的實(shí)施，數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)逐漸成為高中數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要內(nèi)容。然而，目前我國(guó)高中建模教育還面臨著一些問(wèn)題：有些教師沒(méi)有充分地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，忽視了學(xué)生的思維方式，無(wú)法從根本上提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，使他們無(wú)法將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際工作中去。由于教師對(duì)數(shù)學(xué)模型缺乏足夠的重視，教師們無(wú)法將注意力集中在培養(yǎng)學(xué)生的建模思維上，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)能力無(wú)法得到有效的提升。而一些學(xué)校缺乏足夠的師資力量，導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的發(fā)展受到了阻礙。因此，學(xué)校和教師必須在教學(xué)觀念上進(jìn)行創(chuàng)新，注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的培養(yǎng)，有效地促進(jìn)學(xué)生們創(chuàng)造性思維的發(fā)展。一、高中數(shù)學(xué)建模概述 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)建模流程如下圖所示：12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選實(shí)際情境提出問(wèn)題建立模型求解模型 不合乎實(shí)際

檢驗(yàn)結(jié)果合乎實(shí)際實(shí)際結(jié)果結(jié)合上圖，通過(guò)提出問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題、建立模型、得出結(jié)果、檢驗(yàn)結(jié)果、模型應(yīng)用等步驟，就完成了數(shù)學(xué)建模解題的全過(guò)程。在新課改、新教材的要求下，數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力、觀察能力、想象能力有很大的好處。二、培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)建模能力的意義 1.提高學(xué)生的解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，可以增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)他們的解題能力。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法不同，它要求教師們轉(zhuǎn)變22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選觀念，提高學(xué)生的動(dòng)手能力、交流及團(tuán)隊(duì)精神[1]。數(shù)學(xué)建模是讓學(xué)生能夠更好地理解抽象的知識(shí)，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，將所學(xué)到的知識(shí)歸納到模型中，然后更好的分析問(wèn)題，這樣可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在遇到建模的時(shí)候，可以將自己所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用結(jié)合起來(lái)。 2.提高學(xué)生思考能力

在飛速發(fā)展的今天，國(guó)家和社會(huì)都急需會(huì)思考的人才。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，這一點(diǎn)十分重要。在高中階段，學(xué)校要重視學(xué)生思考能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)內(nèi)容上，教師需要選取最易于被學(xué)生接受的模型與問(wèn)題，使學(xué)生們更容易的學(xué)會(huì)建模思想，并積極地的參與到建模學(xué)習(xí)中，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)建模所帶來(lái)的快樂(lè)，使他們有足夠的時(shí)間去思考教師提出的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。 3.鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實(shí)施個(gè)性化的建模教學(xué)，使學(xué)生更加適應(yīng)新時(shí)期的數(shù)學(xué)教育模式，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中動(dòng)手實(shí)踐能力得到鍛煉。在建模過(guò)程中，要讓學(xué)生依照所學(xué)的基本知識(shí)，構(gòu)建出相符的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用模型分析所學(xué)的知識(shí)。在建模的過(guò)程中，學(xué)生不需要死記硬背，而是對(duì)模型進(jìn)行探究。 4.建模思維能力在社會(huì)中的要求

人生與數(shù)學(xué)密不可分，建模思想與人生也密不可分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講授知識(shí)的同時(shí)要注重實(shí)踐，使學(xué)生在日常生活中注意建模思想的運(yùn)用。因此，在高中數(shù)學(xué)課上，教師要可以對(duì)生活數(shù)學(xué)進(jìn)行講解，轉(zhuǎn)變學(xué)生們沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣提升他們的數(shù)學(xué)能力，并讓他們將數(shù)學(xué)能力應(yīng)用到日常生活中去[2]。在這個(gè)信息時(shí)代，學(xué)生的建模思維能力必須要依靠很強(qiáng)的分析能力才能實(shí)現(xiàn)，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要不斷提升自己綜合能力。 三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維與能力的重要性分析

首先，數(shù)學(xué)建模思維與能力可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模不是一件容易的事，建模者不僅要掌握大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握大量的學(xué)科知識(shí)，而且還會(huì)涉及到調(diào)查方面的知識(shí)。其次，數(shù)學(xué)建模思維與能力可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力與自主學(xué)習(xí)能力的提高。在新課32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選改的大背景下，傳統(tǒng)的“唯分?jǐn)?shù)”的高考模式已經(jīng)不再滿足學(xué)生全面化發(fā)展的需求了，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力的提升的影響是有限的。最后，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生的協(xié)作能力得到了極大的提高。四、高中數(shù)學(xué)建模思維和能力培養(yǎng)的策略 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要積極尋求新的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，提高他們數(shù)學(xué)建模思維和能力。 1.設(shè)計(jì)建模主題，確定教學(xué)目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)教育中，要對(duì)建模進(jìn)行科學(xué)的選擇和有機(jī)整合，才能使學(xué)生的建模能力得到提高。在教學(xué)過(guò)程中，教師要合理的選擇教學(xué)內(nèi)容，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、心理特征和學(xué)習(xí)習(xí)慣，然后對(duì)建模相關(guān)教學(xué)進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，保證建模教學(xué)思想和教學(xué)方法的有效性。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意：第一，在建模的背景設(shè)計(jì)上，盡量選擇學(xué)生所熟悉的、感興趣的學(xué)科，使學(xué)生能夠更好地投入到教學(xué)中去，并從中體會(huì)到建模的快樂(lè)[3]。其次，在對(duì)模型內(nèi)容的選取上，要對(duì)知識(shí)點(diǎn)的難度進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，使所選的內(nèi)容符合教學(xué)要求，從而指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建模思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，從而達(dá)到教學(xué)預(yù)期完成教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中教師還應(yīng)該注意，對(duì)自己的教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)掌握、運(yùn)用程度進(jìn)行充分把握，在建模探究中，將日常生活中常見(jiàn)的工資、投資、回報(bào)等問(wèn)題引入教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生們結(jié)合課本上的建模知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣也能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加全面、記憶力得到提升。 2.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生建模興趣

在高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，教師既要意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，又要意識(shí)到數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)絕非一日之功。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要擺脫“急功近利”的局面，應(yīng)該從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，在教學(xué)環(huán)境中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模欲望，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，自覺(jué)參與到數(shù)學(xué)建模中去。 3.注重學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，在教學(xué)中要更多地關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，教師們要讓學(xué)生們用自己的經(jīng)驗(yàn)去感受數(shù)學(xué)，去感受生活，用數(shù)學(xué)的思維去挖掘生活中的問(wèn)題，然后用模型來(lái)解決問(wèn)題。因此，教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐，多帶學(xué)生到戶外去，讓他們發(fā)現(xiàn)自己遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使他們能更好地運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選從而使他們的數(shù)學(xué)思考能力得到進(jìn)一步的提升。教師們可以給學(xué)生們提供一個(gè)數(shù)學(xué)模型，讓他們自己動(dòng)手實(shí)踐。比如在學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)”章節(jié)時(shí)，教師讓學(xué)生們有更多的機(jī)會(huì)來(lái)測(cè)量河岸和建筑之間的距離。教師可以給同學(xué)們講解正弦和余弦定理，讓他們了解正弦和余弦的基礎(chǔ)知識(shí)，然后教師再給他們講解一條河或者一棟樓的模型，讓他們?cè)诮淌依锢谜?、余弦定理進(jìn)行計(jì)算，最后再讓他們進(jìn)行分析，把自己的算法和結(jié)論說(shuō)出來(lái)，這樣，學(xué)生們就能更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師也可以在課堂上找到類似的建筑，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際操作中進(jìn)行檢驗(yàn)，并歸納出建模的方法。同時(shí)，教師還可以用游戲的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生們的興趣，讓他們找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。再如：教師在講解“平行向量”時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并掌握向量包括零向量，單位向量、相等向量，共線向量的概念，同時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)表示向量。教師可以通過(guò)生動(dòng)的例子及物理知識(shí)，比如可以利用情景引入新知識(shí)，問(wèn)題1.老鼠以10m/s的速度向東跑，貓以50m/s的速度向西追貓能否追上老鼠？讓學(xué)生分析老鼠逃竄的路線、貓追逐的路線，這些實(shí)際上都是有方向有長(zhǎng)短的量，可以讓學(xué)生對(duì)向量概念有清晰認(rèn)知。另外，教師可以讓學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來(lái)學(xué)習(xí)向量的概念，結(jié)合圖形實(shí)物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念。 4.借助小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生依照自己的能力水平去建模。教師要考慮到影響到學(xué)生建模能力的因素，比如學(xué)習(xí)習(xí)慣、不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同的家庭環(huán)境、不同的理解能力等。在建模學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要尊重學(xué)生的個(gè)人差異，可以選擇利用團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方式幫助學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力得到良好發(fā)展，讓學(xué)生們?cè)趫F(tuán)隊(duì)合作、互動(dòng)、交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作的方式，可以減少數(shù)學(xué)建模的困難，避免學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到影響。比如“隨機(jī)抽樣”，教師利用團(tuán)隊(duì)合作的方式，來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)模型能夠有效地促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提升，教師在高中數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)模型，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提高，有利于學(xué)生將來(lái)的發(fā)展，促進(jìn)他們未來(lái)可以更好的融入社會(huì)，成為復(fù)合型勞動(dòng)人才。因此，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種非常有效的教學(xué)手段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)模型的具體建立過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，做到因地制宜，以提高學(xué)生的綜合能力。52022年安徽省