尺規(guī)作圖含無刻直尺作圖

尺規(guī)作圖含無刻度直尺作圖演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有56頁\編輯于星期一尺規(guī)作圖含無刻度直尺作圖現(xiàn)在是2頁\一共有56頁\編輯于星期一目錄CONTENTS過教材過中考過考點(diǎn)現(xiàn)在是3頁\一共有56頁\編輯于星期一一、五種基本尺規(guī)作圖(考點(diǎn)1)過教材右現(xiàn)在是4頁\一共有56頁\編輯于星期一右現(xiàn)在是5頁\一共有56頁\編輯于星期一右現(xiàn)在是6頁\一共有56頁\編輯于星期一右現(xiàn)在是7頁\一共有56頁\編輯于星期一右現(xiàn)在是8頁\一共有56頁\編輯于星期一右現(xiàn)在是9頁\一共有56頁\編輯于星期一二、基本作圖的拓展與應(yīng)用1．作三角形(1)已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；(2)已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；(3)已知三角形的三邊，求作三角形；(4)已知直角三角形的一直角邊和斜邊，求作直角三角形；(5)已知底邊和底邊上的高作等腰三角形．現(xiàn)在是10頁\一共有56頁\編輯于星期一2．作圓(1)經(jīng)過不在同一直線上的三個點(diǎn)可以作一個圓；(2)任何一個三角形可以且只能作一個外接圓和一個內(nèi)切圓；(3)已知圓心和半徑作圓．3．作圓內(nèi)接正方形和正六邊形．現(xiàn)在是11頁\一共有56頁\編輯于星期一例1

(2017成都)如圖1，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：過考點(diǎn)考點(diǎn)

尺規(guī)作圖(6年未考)現(xiàn)在是12頁\一共有56頁\編輯于星期一15

現(xiàn)在是13頁\一共有56頁\編輯于星期一現(xiàn)在是14頁\一共有56頁\編輯于星期一C

現(xiàn)在是15頁\一共有56頁\編輯于星期一2．如圖3，△ABC中，AB＝AC，D為AC上一點(diǎn)(不與A，C重合)，用直尺和圓規(guī)作DE⊥BC于E，延長ED交BA的延長線于點(diǎn)F.(保留作圖痕跡，不寫畫法)現(xiàn)在是16頁\一共有56頁\編輯于星期一解：如答圖1所示，點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求．現(xiàn)在是17頁\一共有56頁\編輯于星期一考情分析

2017年第16題考查在正七邊形中作平行四邊形與菱形；2016年第17題考查在矩形拼湊的網(wǎng)格中作45°角和線段的垂直平分線；2015年第17題考查在圓中作圖將三角形面積等分；2014年第17題考查在正方形網(wǎng)格中作等面積的三角形和平行四邊形；2013年第16題考查在圓中作圖，涉及三角形的高；2012年第13題考查作正五邊形的對稱軸．考點(diǎn)

無刻度直尺作圖(每年必考，重點(diǎn))現(xiàn)在是18頁\一共有56頁\編輯于星期一類型一在多邊形中作圖例2請僅用無刻度的直尺在圖4和圖5中按要求畫菱形．現(xiàn)在是19頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)圖4是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個菱形；(2)圖5是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)(BE＞DE)，以AE為邊畫一個菱形．現(xiàn)在是20頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖2所示，四邊形EFGH即為所求的菱形；(2)如答圖3所示，四邊形AECF即為所求的菱形．現(xiàn)在是21頁\一共有56頁\編輯于星期一技巧點(diǎn)撥在四邊形中作圖要牢記相應(yīng)的四邊形的性質(zhì)，尤其是四邊形對角線的性質(zhì)．現(xiàn)在是22頁\一共有56頁\編輯于星期一訓(xùn)練

3.已知AE為菱形ABCD的高，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．(不寫畫法，保留作圖痕跡)(1)在圖6中，過點(diǎn)C畫出AB邊上的高；(2)在圖7中，過點(diǎn)C畫出AD邊上的高．現(xiàn)在是23頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖4所示，線段CG即為所求；(2)如答圖5所示，線段CG即為所求．現(xiàn)在是24頁\一共有56頁\編輯于星期一4．已知正六邊形ABCDEF.請分別在圖8，圖9中使用無刻度的直尺按要求畫圖．現(xiàn)在是25頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)在圖8中，畫出一個與正六邊形的邊長相等的菱形；(2)在圖9中，畫出一個邊長與正六邊形的邊長不相等的菱形．解：(1)如答圖6，四邊形AOEF(或四邊形BCDO)即為所求；現(xiàn)在是26頁\一共有56頁\編輯于星期一(2)如答圖7，解法一：菱形FGCH即為所求．解法二：菱形AGDH即為所求．現(xiàn)在是27頁\一共有56頁\編輯于星期一技巧點(diǎn)撥在正多邊形中作圖主要依據(jù)正多邊形的對稱性以及對角線的性質(zhì)．現(xiàn)在是28頁\一共有56頁\編輯于星期一類型二在圓中作圖例3已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)．請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖10和圖11中∠P的平分線．現(xiàn)在是29頁\一共有56頁\編輯于星期一解：如答圖8，AP即為∠P的平分線；答圖9中，PE即為∠P的平分線．現(xiàn)在是30頁\一共有56頁\編輯于星期一技巧點(diǎn)撥在圓中作圖主要依據(jù)圓周角定理的推論構(gòu)造直角，或垂徑定理構(gòu)造出中點(diǎn)的條件進(jìn)行作圖．現(xiàn)在是31頁\一共有56頁\編輯于星期一訓(xùn)練

5.如圖12,13，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AC＝AB，請僅用無刻度的直尺畫圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)現(xiàn)在是32頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)在圖12中作△ABC的中線BE；(2)在圖13中作以D為切點(diǎn)的⊙O的切線DT.解：(1)如答圖10，線段BE即為所求；(2)如答圖11，直線DT即為所求．現(xiàn)在是33頁\一共有56頁\編輯于星期一6．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B＝75°，∠C＝45°，⊙O的半徑為R.請僅用無刻度的直尺在圖14，圖15中，分別畫出符合以下條件的圖形．現(xiàn)在是34頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)在圖14中，畫出一條長度為R的弦；(2)在圖15中，畫出一個內(nèi)接于⊙O的正方形．解：(1)如答圖12，線段CD即為所求；(2)如答圖13，四邊形ABEF即為所求．現(xiàn)在是35頁\一共有56頁\編輯于星期一類型三在網(wǎng)格中作圖例4圖16、圖17是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個邊長為2的正方形，按下列要求作圖．現(xiàn)在是36頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)把正方形分割成兩部分，再拼成一個平行四邊形，在圖16中畫出這個平行四邊形．(2)把正方形分割成三部分，再拼成一個平行四邊形，在圖17中畫出這個平行四邊形．現(xiàn)在是37頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖14，把1平移到2的位置即可；(2)如答圖15，把1平移到2的位置，3平移到4的位置即可；現(xiàn)在是38頁\一共有56頁\編輯于星期一技巧點(diǎn)撥在正方形網(wǎng)格中作圖，需根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理或者三角函數(shù)求相關(guān)線段或角，再根據(jù)所求結(jié)果作圖．現(xiàn)在是39頁\一共有56頁\編輯于星期一訓(xùn)練

7.如圖18所示是3個5×5的正方形網(wǎng)格，小正方形邊長都為1，A，B兩點(diǎn)在小網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)請你分別在三個網(wǎng)格中畫一個△ABC．現(xiàn)在是40頁\一共有56頁\編輯于星期一要求：(1)頂點(diǎn)C在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上；(2)工具只用無刻度的直尺；(3)所畫的3個三角形互不全等，但面積都為2.解：如答圖16，所畫三角形的位置不唯一．現(xiàn)在是41頁\一共有56頁\編輯于星期一8．由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，請僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖．(1)在圖19中畫出一個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的非特殊的平行四邊形；(2)在圖20中畫出一個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的正方形．現(xiàn)在是42頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖17，平行四邊形ABCD即為所求；(2)如答圖18，正方形EFGH即為所求．現(xiàn)在是43頁\一共有56頁\編輯于星期一過中考現(xiàn)在是44頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)在圖21中，畫出一個以AB為邊的平行四邊形；(2)在圖22中，畫出一個以AF為邊的菱形．現(xiàn)在是45頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖19.(畫法有多種，正確畫出一種即可)(2)如答圖20.(畫法有兩種，正確畫出其中一種即可)現(xiàn)在是46頁\一共有56頁\編輯于星期一2．(2012)如圖23，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的一條對稱軸．(保留作圖痕跡)現(xiàn)在是47頁\一共有56頁\編輯于星期一解：如答圖21.現(xiàn)在是48頁\一共有56頁\編輯于星期一3．(2016)如圖24,25，六個完全相同的小長方形拼成一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．現(xiàn)在是49頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)在圖24中畫一個45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn)，且AB為這個角的一邊；(2)在圖25中畫出線段AB的垂直平分線．解：(1)如答圖22，∠BAC＝45°；(2)如答圖23，OH是AB的垂直平分線．現(xiàn)在是50頁\一共有56頁\編輯于星期一4．(2014)已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．(1)在圖26中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；(2)圖27中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．現(xiàn)在是51頁\一共有56頁\編輯于星期一解：(1)如答圖24，△CDE就是所作的三角形；(2)如答圖25，四邊形ABEF就是所作的平行四邊形．現(xiàn)在是52頁\一共有56頁\編輯于星期一命題點(diǎn)2在圓中作圖5．(2015)⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖28，圖29中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡，不寫作法)現(xiàn)在是53頁\一共有56頁\編輯于星期一(1)如圖28，AC＝BC；(2)如圖29，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC