系統(tǒng)抽樣分層抽樣公開課

系統(tǒng)抽樣分層抽樣公開課第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計原則由總體合理抽取樣本由樣本科學推斷總體復習第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六合理總體中每個個體被抽取的概率相等復習第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六1.簡單隨機抽樣一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。適用范圍:總體容量較少時簡單隨機抽樣抽簽法隨機數(shù)表法復習第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查。請你設計一個合理的抽取方案。思考：除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？實例一第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六學習目標1、正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；2、掌握分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟；3、區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的定義：當總體中的個體數(shù)較多時,將總體平均分成幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.等距離抽取系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查。應如何操作？第一步，將這500名同學編號為1，2，3，…，500.第二步，將總體平均分成50部分，每一部分含10個個體.第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8號）.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為50的樣本.（如8，18，28，…，498）系統(tǒng)抽樣方法的步驟：1編號;2分組；確定組距k;3在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號x;4抽取編號為x、x+k、x+2k、……、x+(n-1)k作為樣本.第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六思考：如果用系統(tǒng)抽樣從503名學生中抽取50名進行

調查，應如何進行？

當不是整數(shù)時，那先從總體中用簡單隨機抽樣的方法剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除。再將其余的編號均分成k段。第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六思考：（1）系統(tǒng)抽樣適用于什么樣的情況？（2）系統(tǒng)抽樣過程中什么時候用到了簡單隨機抽樣？

（3）系統(tǒng)抽樣中每個個體被抽到的概率相等嗎？第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六1、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（

）A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33,43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，322、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為2003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），每一段有（

）個個體.

B340應用第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六某單位職工有老年人200人，中年人400人，青年人600人，為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從中抽取一個容量為60的樣本。請問用什么方法抽？怎樣抽取？實例二方案一：隨機抽出60人。方案二：從老年人、中年人、青年人中各抽取10人點撥：樣本不能很好的體現(xiàn)總體特征。問題：究竟應當怎么抽取才合理？第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：60：1200＝1：20，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是：然后分別在各年齡段（層）用簡單隨機抽樣方法抽取。答：老年人、中年人、青年人分別抽取10人、20人和30人。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。適用于總體有差異的幾部分組成分層抽樣1.分層抽樣的定義：第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六2、分層抽樣的步驟：

(1)將總體按一定的標準分層；(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；(3)確定各層抽取的樣本數(shù)；(5)綜合每層抽樣，組成樣本。(4)在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)；第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六 某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D應用第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六思考：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六他們各自有什么優(yōu)、缺點?之間有什么樣的聯(lián)系?可以從以下幾方面來思考1.適用范圍3.相互關聯(lián)2.共同點表格第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六歸納總結三種抽樣方法的對比？方法類別共同特點抽樣特征相互聯(lián)系適應范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中，每個個體被抽取的概率_______抽取總體個數(shù)___分層抽樣___抽取各層_____________抽樣各部分_______系統(tǒng)抽樣將總體___，按規(guī)則在各部分抽取起始部分_______抽樣總體個數(shù)和樣本個數(shù)___相同隨機分層均分較少簡單隨機或系統(tǒng)簡單隨機差異明顯較多第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六1.下列問題應采用什么樣的抽樣方法（1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)12個行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病率.要從3000人中抽出300人進行分析.（2）某小區(qū)有800個家庭,其中高收入家庭200個,中等收入家庭480個,低收入家庭120個.為了解有關家用轎車購買力的某個指標,要從中抽一個容量為100的樣本.（3）從10名同學中抽取3人參加座談會.自我評價:簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六2、（2010，江西高考）為了解初一學生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）A、隨機抽樣B、分層抽樣C、先用簡單隨機抽樣，再用分層抽樣D、先用分層抽樣，再用簡單隨機抽樣C第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六3、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣D第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六

4.某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是______抽樣方法。系統(tǒng)第23頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六5.高三某班有男生56人，女生42人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出28人參加