相似三角形的判定兩角

相似三角形的判定兩角第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六ABCDEF1.三個(gè)角對應(yīng)_______,三條邊對應(yīng)——————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各對應(yīng)邊——————。對應(yīng)角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六導(dǎo)入判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？不需要探究如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六

如果兩個(gè)三角形三組對應(yīng)角分別相等，

那么這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊一定成比例。理解知識小結(jié)：

。如果兩個(gè)三角形三組對應(yīng)角分別相等，

那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的定義三角形內(nèi)角和180°如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)角分別相等，

那么這兩個(gè)三角形相似。第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六理解∵∠A=∠D，∠B=∠E∴ΔABC∽ΔDEF用數(shù)學(xué)符號表示：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另外一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（AA)三角形相似判定方法1：BACEDF思考如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么這兩個(gè)三角形似嗎？第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六ABCA’C’B’下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例1如圖，在兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，證明這兩個(gè)三角形是否相似．

證明：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），∴△ABC∽△A′B′C′（兩組對應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例2:如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC.第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六

請你來判斷下面的話是否正確。1、有一對角相等的三角形一定相似。（）2、有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似.（）3、有一個(gè)角等于1000的兩個(gè)等腰三角形相似。（）4、有一個(gè)角等于300的兩個(gè)等腰三角形相似。（）5、有一對角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似。（

）×∨∨××第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)1.已知，如圖（2)要△ABC∽△ACD，需要條件

；2.已知，如圖（3)要使△ABE∽△ACD，需要條件

；圖2圖3第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六3．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，這兩個(gè)三角形相似嗎?ABCA′

B′

C′

第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六∠A＝∠A′＝50°

∠B＝70°∠B′＝60°這兩三角形仍然相似嗎？

超級變變變：ABCA′

B′

C′

第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例2已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB試圖中有幾對相似三角形.觀察CADB證明：∵∠B=∠B,∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(兩個(gè)角對應(yīng)相等,兩三角形相似).同理可證：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.已知：如圖Rt△ABC中，CD是斜邊上的高。求證：△ABC∽△CB