北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題1.3正方形的性質(zhì)1

正方形的質(zhì)與判定第1課時(shí)

正形性一、填空題1．正方形的一邊長(zhǎng)5cm，周為cm面積為cm

22．E是正方形ABCD對(duì)線AC上點(diǎn)，且AE＝AB，則ABE3．E是正方形內(nèi)點(diǎn)，且是等邊角形，則ADE＝4．正方形ABCD中對(duì)線BD長(zhǎng)16cm，PAB上意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和等cm5．正方形有

條對(duì)稱軸。6．如圖（1正方形ABCD的BC的延線上取一點(diǎn)E使CE＝AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠＝(1)(2)7．如圖2)，E是正形ABCD內(nèi)一，如果是等邊三角形，那么＝

，如果DE的延線交BC于，則∠BEG＝8．F是正方形ABCD的角線AC上點(diǎn)AF＝AD⊥AC，交CD于G，那么∠DFG＝9．如圖3)，去正方形ABCD的、∠C后，∠、∠2∠3、的為（3））10．如圖（4方形的對(duì)角線交于，的平分線交BD于E，若正方形的周長(zhǎng)是20cm，DE＝二、選擇題

1．正方形具有而矩形不一定具的特征()A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等2．如圖（5正方形ABCD中∠DAF，AF交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，則∠BEC＝()A

B．60°C．70°D(5)(6)3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖，又是中心對(duì)稱圖形的(A．平行四邊形B．等腰角形．等邊三角形

)D．菱形4．如圖(，方形ABCD的邊長(zhǎng)為，在各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，則四邊形EFGH的積是)A．30

B．34C．36D．405．如右圖，以、B為頂點(diǎn)作位不同的正方形，一共可以(

)A．1個(gè)三、解答題

B．2個(gè)C．3個(gè)D個(gè)1.圖中的形是由六正方形成，其中最小的正方形的面積為1，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？2.如圖，是正形ABCD外點(diǎn)AE＝AD∠ADE＝75°求∠AEB的度數(shù)

1已：如右圖，，=90，分別以、BC為作正方形ABDE正方形，延長(zhǎng)、交點(diǎn)P.求證：⊥.1G

-19已知：右圖，正方形中，AEBDBE=，BE交AD于F.求：DE=DF.

F圖-20

D如右圖邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的個(gè)影部分一邊形CD，試問(wèn)怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，說(shuō)明理由.

A

C

AB

B

C3-21參考答案一、1．20，25；2．67.5°．75°；4．8；5．4．112.5°7．15°，45°；8．22.5°9．5二、1.C2.C3.D4.B5.C

三1．設(shè)中間最小正方形的邊為，右下方正方的邊長(zhǎng)為x，左下方正方形的邊長(zhǎng)為x，上方正方形的邊長(zhǎng)為

，右上方正方形的邊長(zhǎng)為

，根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等可列程x2)x4)3)

，解這個(gè)程得

x

，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為13，寬為，面積為2432．∵△ADE中AE＝AD，∠ADE，∠AED＝75°等邊對(duì)等角）∴∠EAD＝180°－75°×2＝30°又∵四邊形ABCD是正方形，∴＝AD，中AB＝AE，∠B