2020年山東青島中考數(shù)學(xué)模擬卷

2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬卷第I卷（選擇題）一、單選題TOC\o"1-5"\h\z.若數(shù)。，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（ ）-1 0 1A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.-a-b>0.下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）C.D.3.擲一枚六個面分別標(biāo)有1、2C.D.3.擲一枚六個面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，則向上一面的數(shù)大于4的概率是（）A.B.C.D..下列運(yùn)算正確的是（ ）C.X3.X2=X6D.（2X2）一3=-8X6C.X3.X2=X6D.（2X2）一3=-8X65.某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分情況如下表:人數(shù)（人）2341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.A.90,90 B.90,85C.90,87.5 D.85,856.如圖所示，左邊的正方形與右邊的扇形面積相等，扇形的半徑和正方形的邊長都是2cm,則此扇形的弧A.6.如圖所示，左邊的正方形與右邊的扇形面積相等，扇形的半徑和正方形的邊長都是2cm,則此扇形的弧A.4B.4nC.8D.8-n7.方程x2+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=1的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷X出方程X2+2X-1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是（ ）A.-1<x0<0 B.0<x0<1 C.1<x0<2D.2<x0<38.如圖，在矩形ABCD中，AB={3,AD=3,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊運(yùn)動到點(diǎn)C,連結(jié)DE,點(diǎn)E作DE的垂線交AB于點(diǎn)F,在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG,則邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長是（ ）A.2<3 B.3v；3C.3的路徑長是（ ）A.2<3 B.3v；3第II卷（非選擇題）二、填空題…五<279.計(jì)算——=一處，則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是.<3處，則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是..甲、乙兩個搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時間與乙搬運(yùn),8000kg所用的時間相等.設(shè)甲每小時搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為.

.如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A'B'C',如果圖中^ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,那么它的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.14.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要個小立方塊.方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要個小立方塊.三、解答題15.如圖，4ABC中，AC=8,BC=10,AC>AB.（1）用尺規(guī)作圖法在^ABC內(nèi)求作一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到兩點(diǎn)A、C的距離相等，又到邊AC、BC的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）.八/ x2+1 X(2)化簡：( 2)-——X2-117.為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時間眾數(shù)是一小時，中位數(shù)是一小時;（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時間的平均數(shù)；（3）該校八年級共有500人，試估計(jì)周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).40-.2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；。,b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難.（1）從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是一.（2）用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率..如圖，小明想測山高和索道的長度.他在B處仰望山頂A，測得仰角/B=31o，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角/ACE=39o.（D求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）;..“ 7sin39o氏一）11（2）求索道AC的長（結(jié)果精確到0.1m）.… 3 .… 1 9（參考數(shù)據(jù)：tan31o氏一，sin31o氏—，tan39o氏5 21 11.東營市某學(xué)校2015年在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？21.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊，AD,CD上，且BE=BF,BD和EF交于點(diǎn)。，延長BD至點(diǎn)兒使得BO=HO,并連接HE,HF.(1)求證：AE=CF；(2)試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形，并說明理由.322.圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點(diǎn)P到水面0A的距離為5m，從0、A兩處觀測P處，仰角分1 1 3別為a,P,且tana=5,tanp二萬，以0為原點(diǎn)，0A所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知拋物線方程為y=ax2+bx.(1)求拋物線方程，并求拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離；(2)水面上升1仍水面寬多少(,2取1.41,結(jié)果精確到O，1m)?

計(jì)算..已知點(diǎn)P（%，y）和直線y=k%+b，則點(diǎn)p到直線y=k%+b的距離d可用公式d=k%0,LVb0 0 1+k2計(jì)算.例如：求點(diǎn)P（—1,2）到直線y=3%+7的距離.解：因?yàn)橹本€y=3%+7，其中k=3,b=7.TOC\o"1-5"\h\z…c、 cr=J3X(—1)—2+7 2 <10所以點(diǎn)p(—1，2)到直線y=3%+7的距離為d— ， =—二—<1+32 <10 5根據(jù)以上材料，解答下列問題:（1）點(diǎn)P（1，-1）到直線y=%+1的距離;（2）已知Q的圓心Q的坐標(biāo)為（0，4），半徑廠為2,判斷eQ與直線y=、回%+8的位置關(guān)系并說明理由;（3）已知直線y=一2%+1與y=-2%+6平行，A、B是直線y=一2%+1上的兩點(diǎn)且AB=8，p是直線y=-2%+6上任意一點(diǎn)，求上AB的面積.（4）如圖，直線y=—q%+2與%軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把VAOB沿直線AB翻折后得到VAOB，求OO求OO的長..如圖，四邊形OABC為直角梯形，a（4，0），B（3,4），C（0，4）.點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動.其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)N作NP垂直X軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ.(1)求VAQM的面積s與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，s的值最大？⑵是否存在點(diǎn)M，使得VAQM為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.(3)當(dāng)VAQM為以QM為底的等腰三角形時，求t值.(4)是否存在這樣的t值，使直線NP將以。。的周長和面積同時平分?若存在，求出“直，若不存在，說明理由．參考答案DBBBCABC-11?34-n.35000 8000=——--xx+60013.(-a-2,-b)x—116.(1)-1<x<5；(2)——-x+1解：口)由旗.意可得」本次調(diào)直的學(xué)生數(shù)為：30^50%=100閱成時間13小時的學(xué)生數(shù)為：巾0-12-30-1仁40,補(bǔ)今的條形統(tǒng)計(jì)里如閨所示，由補(bǔ)金的條形統(tǒng)過圖可知,抽查的學(xué)生勞動時間的倒數(shù)是I5小時r中位數(shù)是I5小時，故各要為：15,I5J(2}所有被凋亙同學(xué)的平均勞勖時間為：焉x(12K0.5+30X1+40X1.54-18X2]=L.32小時，即所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間為IJ之小近.{3)估計(jì)局末閱讀時間不低于】上小時的人數(shù)為5口門然當(dāng)需(A).1 1(1)—；(2)乙索道AC長約為282.9米.(1)購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；(2)這所學(xué)校最多可購買18個乙種足球.解；11}；四邊形.dBU□是正方形，在/tiZlJEE和反尸中.ADAS^BCSC.BE^BFr：.RiAABE^RtJ\BCF[HL].'.AE=FC;{2}四邊形E￡HF是菱理一理由；；四邊形是正方形，-/HQF=451,7$匚n為正方形.?一?'..「」；又；盤E:FC,；、￡)E=nFi「.△□EF為等腰直角三角形，，2口FE=451..ZDOF_9Q°r即口8_LEH又：￡B二RF\.OE-OF.rOE=OF1OB=OH1O￡±EFJ…四邊形8EHF是菱形.1(1)故拋物線方程為y=--(x-2》+2，拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離2m；(2)水面寬約為2.8m.⑴等；(2){2)結(jié)論：判斷0Q與直線y二衣+8相切，理由；根據(jù)點(diǎn)到直魏的距離公式可知二點(diǎn)與(0,4)到直線.二行工+居的距離d=,：；*產(chǎn)一2.G。的半徑為2,"d~r,與直線廠JTm十8相切.(3)4。5；(4)OO'=