請觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對稱圖形若是請市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

中心對稱圖形第1頁第1頁請觀測下面圖形是不是我們以前學(xué)過軸對稱圖形?若是請畫出它對稱軸.第2頁第2頁2、在實(shí)際生活中，不但有折疊、尚有旋轉(zhuǎn)，請同窗們想一想生活中哪些圖形旋轉(zhuǎn)180°后，都能轉(zhuǎn)到與它相正確位置上呢？1、什么是軸對稱圖形？第3頁第3頁第4頁第4頁第5頁第5頁第6頁第6頁第7頁第7頁你能將上面這些圖繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,使旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重疊嗎？第8頁第8頁在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，所得到圖形能夠和本來圖形互相重疊，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它對稱中心。你能給“中心對稱圖形”下一個(gè)定義嗎？第9頁第9頁(1)你能舉出生活中中心對稱圖形嗎？(2)下面撲克牌中，哪些牌牌面是中心對稱圖形？議一議第10頁第10頁(3).下面哪個(gè)圖形是中心對稱圖形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是第11頁第11頁想一想（1）正三角形是中心對稱圖形嗎？（2）正五邊形是中心對稱圖形嗎？（3）正六邊形是中心對稱圖形嗎？（4）正____邊形是中心對稱圖形.答案：正n邊形不是中心對稱圖形（n為不小于3奇數(shù)時(shí)）是中心對稱圖形（n為不小于3偶數(shù)時(shí)）第12頁第12頁

世界上由于有了圓圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，下列來自現(xiàn)實(shí)生活圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與友好，這正是由于圓含有軸對稱和中心對稱性。(5)請問下列三個(gè)圖形中是軸對稱圖形有

，是中心對稱圖形有

。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）第13頁第13頁你舉出生活應(yīng)用中心對稱例子嗎？第14頁第14頁做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？（１）（２）（３）（４）第15頁第15頁中心對稱圖形性質(zhì)：ＡＢＡＢO中心對稱圖形上每一對相應(yīng)點(diǎn)所連成線段都被對稱中心平分．（A）（B）（B）（A）第16頁第16頁軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——

點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重疊旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重疊中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？議一議4相應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)線段第17頁第17頁做一做1、平行四邊形是中心對稱圖形嗎？假如是，請找出它對稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你結(jié)論。ＡＢＣＤＯ第18頁第18頁BACOD（C）（A）（B）（D）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線交點(diǎn)第19頁第19頁2、通過上面試驗(yàn)活動，你能驗(yàn)證平行四邊形哪些性質(zhì)？平行四邊形對邊相等，對角相等，對角線互相平分等性質(zhì)ＡＢＣＤＯ第20頁第20頁３、現(xiàn)在你能不久地找到點(diǎn)E相應(yīng)點(diǎn)F嗎？ＡＢＣＤＯＥ·Ｆ第21頁第21頁1.正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與本來圖形重疊？能由此驗(yàn)證正方形一此特殊性質(zhì)嗎？答：正方形是中心對稱圖形，正方形繞兩條對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°或其整數(shù)倍，都能與本來圖形重疊。由此可驗(yàn)證正方形四條邊相等，四個(gè)角相等，對角線互相垂直、平分、相等等性質(zhì)。練一練第22頁第22頁如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF中心（1）找出這個(gè)軸對稱圖形對稱軸．（2）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后與本來圖形重疊？（3）假如換成其它正多邊形呢？能得到普通結(jié)論嗎？答（1）直線AD、BE、CF、以及AB，BC，CD垂直平分線都是這個(gè)正六邊形對稱軸。（2）60°或其整數(shù)倍。（3）普通地，繞正n邊形中心旋轉(zhuǎn)或其整數(shù)倍都能與本來圖形重疊。OABCDEF試一試第23頁第23頁思考題今有正方形土地一塊，要在其上修筑兩條筆直道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請你設(shè)計(jì)三種不同修筑方案（在給出圖中三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.第24頁第24頁（1）中心對稱圖形定義（2）中心對稱圖形性質(zhì)復(fù)習(xí)第25頁第25頁BACOD（C）（A）（B）（D）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線交點(diǎn)第26頁第26頁練習(xí)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O兩條直線，分別交各邊與點(diǎn)E、H、F、G則A、E、D、G關(guān)于O對稱點(diǎn)分別是——、————、——

DGFABHECOHFBC第27頁第27頁判斷下列圖形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形?是中心對稱圖形指明對稱中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第28頁第28頁

如圖：相應(yīng)點(diǎn)A和A`、B和B`、C和C`是關(guān)于中心O對稱點(diǎn)。

如圖，△ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)O是對稱中心。AB中心對稱

把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如它能夠與另一個(gè)圖形重疊，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱。兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。B`A`OC`180°c第29頁第29頁討論：中心對稱與軸對稱區(qū)別：第30頁第30頁A’ABCC’B’O性質(zhì)1關(guān)于中心對稱兩個(gè)圖形是全等形?！摺鰽BC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴△ABC≌△A`B`C`性質(zhì)2關(guān)于中心對稱兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分?！摺鰽BC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴AA`、BB`、CC`通過點(diǎn)O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`第31頁第31頁四、中心對稱作圖AOA'連結(jié)OA，并延長到A’，使OA’=OA，例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對稱點(diǎn)A'則A’是所求點(diǎn)例2、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱線段A’B’OA'B'AB連結(jié)AO并延長到A’，使OA’＝OA，則得A對稱點(diǎn)A’連結(jié)BO并延長到B’，使OB’＝OB，則得B對稱點(diǎn)B’連結(jié)A’B’，則線段A’B’是所畫線段第32頁第32頁FEDACBO例

已知△ABC和點(diǎn)O（如圖），畫出△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于O成中心對稱。分析由于擬定三個(gè)頂點(diǎn)即能擬定出三角形,因此只需要畫出A.B.C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對稱點(diǎn)D.E.F.,再順次連接各點(diǎn)即可.解（1）連接AO并延長AO到D，使OD＝OA,于是得到點(diǎn)A得對稱點(diǎn)D;（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C得對稱點(diǎn)E和F.（3）順次連接DE、EF、FD。則△DEF即為所求三角形。第33頁第33頁(1)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對稱中心)對稱點(diǎn)畫法是先連接這個(gè)點(diǎn)與對稱中心并延長一倍即可。(2)畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱圖形畫法是先畫出圖形中幾種特殊點(diǎn)（如多邊形頂點(diǎn)、線段端點(diǎn)，圓圓心等）關(guān)于某點(diǎn)對稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)相關(guān)對稱點(diǎn)即可。規(guī)律總結(jié)第34頁第34頁例3，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)對稱圖形。.C′D′ABDCOA′B′畫法:1.連結(jié)AO并延長到A′,使OA=OA′,得到點(diǎn)A對稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C、D對稱點(diǎn)B′、C′、D′3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點(diǎn)因此，四邊形A′B′C′D′就是所求四邊形第35頁第35頁一、填空1.如圖,ABCD對角線AC、BD交于OABCDC點(diǎn)B點(diǎn)線段CB平行四邊形CDAB練習(xí)1)A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱點(diǎn)是

；2)D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱點(diǎn)是

；3)線段AD關(guān)于O點(diǎn)對稱線段是

；4)ABCD關(guān)于O點(diǎn)對稱圖形是

。O第36頁第36頁已知：下列命題中真命題個(gè)數(shù)是（）①關(guān)于中心對稱兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對稱兩個(gè)圖形是全等圖形③兩個(gè)全等圖形一定關(guān)于中心對稱A0B1C2D3B第37頁第37頁試驗(yàn)探究：如何畫一條直線將下列圖形分成面積相等兩部分。

第38頁第38頁規(guī)律：過兩個(gè)中心對稱圖形中心畫出一條直線即可畫一畫第39頁第39頁移動一塊正方形（1）使得到圖形只是軸對稱圖形；（2）使得到圖形只是中心對稱圖形；（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：第40頁第40頁

進(jìn)一步摸索如何判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱呢？假如兩個(gè)圖形相應(yīng)點(diǎn)連成線段都通過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。第41頁第41頁3.觀測圖形,并回答下面問題: