多項(xiàng)式的最大公因式_第1頁
多項(xiàng)式的最大公因式_第2頁
多項(xiàng)式的最大公因式_第3頁
多項(xiàng)式的最大公因式_第4頁
多項(xiàng)式的最大公因式_第5頁
已閱讀5頁，還剩23頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.3多項(xiàng)式的最大公因式（二）一.教學(xué)內(nèi)容2.3.2多項(xiàng)式的互素2.3.3最大公因式及互素的推廣1.掌握互素的概念2.會(huì)應(yīng)用互素的性質(zhì)證明整除問題三.重點(diǎn),難點(diǎn)輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因式，證明整除問題二.教學(xué)目的一、最大公因式的概念

設(shè)是多項(xiàng)式與的一個(gè)公因式。若是能被與的每一個(gè)公因式整除,那么叫做與的一個(gè)最大公因式。復(fù)習(xí)二、最大公因式的存在性、唯一性定理2.3.1(PartI):的任意兩個(gè)多項(xiàng)式與一定有最大公因式。定理2.3.1(partII):是如果與的兩個(gè)最大公因式，那么：三、輾轉(zhuǎn)相除法原理……四、數(shù)域的改變對(duì)多項(xiàng)式的最大公因式的影響從數(shù)域過渡到數(shù)域本質(zhì)上沒有改變的最大公因式新課五、最大公因式的表示定理2.3.2若是的多項(xiàng)式與的最大公因式，那么在里可以求得多項(xiàng)式與，使以下等式成立:證明：……這樣繼續(xù)往上利用等式組，最后可以得到：注意：定理2.3.2的逆命題不成立。例6

令F是有理數(shù)域。求出的多項(xiàng)式的最大公因式以及滿足等式的多項(xiàng)式與()xv。對(duì)與施行輾轉(zhuǎn)相除法。但是現(xiàn)在不允許用一個(gè)零次多項(xiàng)式乘被除式或除式。因?yàn)樵谇蠖囗?xiàng)式與時(shí)，不僅要用到余式，同時(shí)也要用到商式。施行除法的結(jié)果，我們得到以下一串等式：由此得出，是與的最大公因式，而回代2.3.2多項(xiàng)式的互素一、整數(shù)的互素二、多項(xiàng)式互素的概念如果的兩個(gè)多項(xiàng)式除零次多項(xiàng)式外不再有其它的公因式，我們就說，這兩個(gè)多項(xiàng)式互素。1、定義3(1)互素(2)不互素(3)互素從定理2.3.3我們可以推出關(guān)于互素多項(xiàng)式的以下重要事實(shí)。若多項(xiàng)式和都與多項(xiàng)式互素，也與互素.那么乘積三、互素的性質(zhì)2.若多項(xiàng)式整除多項(xiàng)式與的乘積，而與互素.那么一定整除3.若多項(xiàng)式與都整除多項(xiàng)式，而與互素.那么

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論