一次函數(shù)和二次函數(shù)相交的問題

1類型一已知一次函和二次數(shù)解析式求點坐標(biāo)比較大小11如圖，已知直線y=x與拋物線x2交A、B兩點．（1）求交點A、B的坐標(biāo)；21（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為，二次函數(shù)y=x2

2

的函數(shù)值為y．2若y＞y，求x的取值范圍．12類型二已知相關(guān)點坐標(biāo)求一次函數(shù)和次函數(shù)解析式并比大小如圖，二次函數(shù)（x-2）

+m圖象與交于點C點點于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x-2）2+m的x的取值范圍．

C

BO

A練習(xí)1：如圖所示，二次函數(shù)的圖象軸相交于A兩點，y軸交于點C，C二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、DD點的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系，開口向上的拋物線與坐標(biāo)軸分別交于（-1，0（0，-3數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象交于B兩點．（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式．

（2）當(dāng)自變量x為何值時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨的增大而增大？（3）當(dāng)自變量x為何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．（4）當(dāng)自變量x為何值時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于．類型三與一次函數(shù)二次函的交點有關(guān)面積類題。1如圖，一次函y=x-與x軸交點A恰好是二次函數(shù)與的其中一個交點，已知二次函數(shù)圖2象的對稱軸為x=1，并與y的交點為（0，1）．（1）求二次函數(shù)的解析式；）設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為點，連接BC，求三角形ABC的面積．練習(xí)1：如圖（-1）兩點在一次函y=-x+m與二次函數(shù)y=ax12

2

+bx-3的圖象上．（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式次函數(shù)交y軸于C，求△ABC的面積．變式知一次函數(shù)y=-x+m二次函數(shù)y=ax12

2

+bx-3的圖象交于兩點且二次函數(shù)與y軸交于點，P為拋物線頂點．求△ABP的面積．1練習(xí)：如圖，一次函數(shù)的圖象與交于點，與交于點二次函數(shù)22+bx+c

1圖象與一次函數(shù)x+1的圖象交于B，C兩點，與軸交于D，E兩點，且點坐標(biāo)為（1，0（1）求二次函數(shù)的解析式線段BC的長及四邊形BDEC的面積S；附題已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A3，2（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（3）（，）是反比例函數(shù)圖象上的一動，其中0＜m＜，過點M作直線MNx軸，交y軸點B；點A作線AC軸交x軸于點C交直線于D．四形OADM的積為6時請判斷線段與的小關(guān)系，并說明理由．如，y軸點A的次函數(shù)與反比例函數(shù)相交B、D兩，（﹣，3BCx軸，邊形OABC面積為4（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析；（2）求點D坐標(biāo)；（3）當(dāng)x在么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值寫出結(jié)果）如，比例函數(shù)y=的象與直線y=x+m在一象限交于點P（62、B為直線上的兩點，點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．DC為比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、行于軸

（1）直接寫出k，的；（2）求梯形ABCD面積．如，線與比例函數(shù)y=

（x＜0的圖象