《提分寶典》物理總復(fù)習(xí)練習(xí)：第10課 拋體運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第10課拋體運(yùn)動(dòng)1．平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)a．以分解速度為突破口求解平拋運(yùn)動(dòng)與弧面結(jié)合問題(1）（2017。04浙江選考，3分）圖中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)正上方，豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2。0m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°，游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)，為了能通關(guān),彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是（不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0。8)（)A．0.15m，4eq\r(，3）m/sB．1.50m，4eq\r（，3)m/sC．0.15m，2eq\r(,6）m/sD．1。50m,2eq\r(,6）m/s答案：A解析：如圖所示，彈丸從P點(diǎn)射出時(shí)的速度方向就是半徑OP的方向，即與水平方向成37°。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\f(vy，vx）＝tan37°，豎直方向的速度vy＝gt，豎直方向上的位移h＋Rsin37°＝eq\f（1,2）gt2，水平方向上的位移R＋Rcos37°＝vxt聯(lián)立解得h＝0.15m，v0＝vx＝4eq\r(，3）m/s，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)、C項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。b．利用平拋運(yùn)動(dòng)水平方向與豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解問題（2）(2017全國(guó)Ⅰ，6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)。其原因是（)A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案：C解析：發(fā)球機(jī)發(fā)出的球，速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)，原因是發(fā)球機(jī)到網(wǎng)的水平距離一定，速度大,則所用的時(shí)間較少，球下降的高度較小，容易越過球網(wǎng)，故C項(xiàng)正確，A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。c．利用幾何關(guān)系尋找平拋運(yùn)動(dòng)中的隱含條件(3)（2015浙江理綜,6分）如圖所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn)）。球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則(）A．足球位移的大小x＝eq\r（\f(L2,4)＋s2）B．足球初速度的大小v0＝eq\r（\f（g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（L2，4)＋s2)）)C．足球末速度的大小v＝eq\r（\f（g，2h)\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（L2,4)＋s2))＋4gh）D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s）答案：B解析：如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h，水平位移為x水平＝eq\r(s2＋\f(L2，4）),則足球位移的大小為x＝eq\r（xeq\o\al(2,水平)＋h2)＝eq\r（s2＋\f(L2，4）＋h2），故A項(xiàng)錯(cuò)誤。由h＝eq\f（1，2)gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝eq\r（\f(g，2h)\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（L2,4）＋s2))），故B項(xiàng)正確。由豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)可知，veq\o\al（2，y)＝2gh，足球的末速度大小v＝eq\r(veq\o\al（2,0）＋veq\o\al(2,y））＝eq\r(\f（g,2h)\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（L2，4)＋s2))＋2gh),或者對(duì)足球應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh＝eq\f（mv2，2)－eq\f(mveq\o\al(2,0）,2),可得足球末速度v＝eq\r（veq\o\al（2,0）＋2gh)＝eq\r(\f（g，2h）\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（L2,4）＋s2)）＋2gh)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。初速度方向與球門線夾角的正切值為tanθ＝eq\f（s，\f(L,2))，即tanθ＝eq\f（2s,L），故D項(xiàng)錯(cuò)誤。d．利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論快速找到解題的切入點(diǎn)（4）（多選)(經(jīng)典題，6分）如圖所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出（)A．轟炸機(jī)的飛行高度B．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能答案：ABC解析：根據(jù)A點(diǎn)的高度可求得A點(diǎn)到底端的水平位移,即也是炸彈的水平位移,由于炸彈垂直擊中目標(biāo)A，可知速度與水平方向的夾角,抓住平拋運(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,可知平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移，從而得出轟炸機(jī)的飛行高度,故A項(xiàng)正確。求出平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移，根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得出炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和水平位移求出轟炸機(jī)的初速度，故B項(xiàng)、C項(xiàng)均正確.由于炸彈的質(zhì)量未知，則無法求出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。(5)（經(jīng)典題,6分)如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢甲與豎直墻壁成α＝53°角，飛鏢乙與豎直墻壁成β＝37°角，兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離.（sin37°＝0.6，cos37°＝0。8)答案:eq\f（24d,7)（6分)解析：設(shè)射出點(diǎn)P離墻壁的水平距離為L(zhǎng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論：在任意時(shí)刻的速度方向的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn).可知，兩飛鏢速度的反向延長(zhǎng)線一定通過水平位移的中點(diǎn)Q,(2分)如圖所示，由此得eq\f(L,2）cotβ－eq\f(L,2）cotα＝d（3分）代入數(shù)據(jù)解得L＝eq\f(24d，7)（1分）e．利用假設(shè)法求解平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合問題（6）(經(jīng)典題，6分)如圖所示,戰(zhàn)機(jī)在斜坡上進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線，且ab＝bc＝cd,不計(jì)空氣阻力,第三顆炸彈將落在（）A．bc之間B．c點(diǎn)C．cd之間D．d點(diǎn)答案:A解析:如圖所示，設(shè)第二顆炸彈的軌跡經(jīng)過A、b，第三顆炸彈的軌跡經(jīng)過P、Q（Q點(diǎn)是軌跡與斜面的交點(diǎn)）,則a、A、B、P、C在同一水平線上。由題意可知,設(shè)aA＝AP＝x0,ab＝bc＝L，斜面傾角為θ,三顆炸彈到達(dá)a所在水平面的豎直速度為vy，水平速度為v0。對(duì)第二顆炸彈，水平方向x1＝Lcosθ－x0＝v0t1,豎直方向y1＝vyt1＋eq\f（1，2）gteq\o\al（2,1）。假設(shè)第三顆炸彈的軌跡PQ經(jīng)過cC,則對(duì)第三顆炸彈，水平方向x2＝2Lcosθ－2x0＝v0t2，豎直方向y2＝vyt2＋eq\f(1,2）gteq\o\al(2，2），解得t2＝2t1，y2>2y1，所以第三顆炸彈的軌跡PQ不經(jīng)過cC，則第三顆炸彈將落在bc之間，故A項(xiàng)正確。f．利用等時(shí)性解決多體平拋運(yùn)動(dòng)(7）(2017江蘇單科,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為(）A．tB。eq\f（\r（2)，2）tC.eq\f(t，2)D.eq\f（t,4)答案：C解析：兩球同時(shí)拋出,豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)下降的高度相同,始終在同一水平面上,根據(jù)x＝vAt＋vBt知，若兩球的拋出速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為eq\f（t,2）,故C項(xiàng)正確，A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。g．通過類比求解類平拋運(yùn)動(dòng)（8）(2017深圳二模，6分)如圖所示,abcd是傾角為θ的光滑斜面，已知ab∥dc，ad、bc均與ab垂直。在斜面上的a點(diǎn)，將甲球以速度v0沿ab方向入射的同時(shí)，在斜面上的b點(diǎn)將乙球由靜止釋放,則以下判斷正確的是(）A．甲、乙兩球不可能在斜面上相遇B．甲、乙兩球一定在斜面上相遇C．甲、乙兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，總是在同一水平線上D．甲、乙兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，在相同時(shí)間內(nèi)速度的改變可能不相同答案：C解析：甲球做類平拋運(yùn)動(dòng)，乙球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與類平拋運(yùn)動(dòng)沿斜面向下的分運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，可知甲乙兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，相同時(shí)間內(nèi)沿斜面向下的位移相同，即總是在同一水平線上，若斜面足夠長(zhǎng),兩球一定會(huì)在斜面上相遇，但是斜面不是足夠長(zhǎng),所以兩球不一定在斜面上相遇,故A項(xiàng)、B項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。因?yàn)榧滓覂汕虻募铀俣认嗤?，則相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。h．對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行定性分析（9)(2016江蘇單科，3分）有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A