物理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

物理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六儀器名稱：示波器

型號(hào)：COS5100系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，數(shù)以10億計(jì)的電子就將從這條加速管中以接近光速?zèng)_進(jìn)儲(chǔ)存環(huán)中發(fā)生碰撞北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)加速器的起點(diǎn)

第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們來(lái)探究帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)引入，激發(fā)興趣

（演示實(shí)驗(yàn)）

陰極射線管.swf場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)撞擊氣體而發(fā)出藍(lán)色輝光，調(diào)節(jié)加速和偏轉(zhuǎn)電壓，軌跡發(fā)生改變，如圖所示。

示波器.swf屏上的正弦圖像，如圖所示。

第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六新課教學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)：一、知識(shí)與技能

1、了解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——只受電場(chǎng)力，帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)。

2、重點(diǎn)掌握初速度與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))。

3、知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。二、過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)的知識(shí)分析解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、滲透物理學(xué)方法的教育：運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計(jì)粒子重力。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，體會(huì)物理知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1牛頓第二定律的表達(dá)式？2動(dòng)能定理的表達(dá)式？3平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。4電場(chǎng)力做功的計(jì)算公式？復(fù)習(xí)提問(wèn)：第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定電場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況：受到恒定的電場(chǎng)力受力情況：

做勻變速運(yùn)動(dòng)第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、帶電粒子的平衡二、帶電粒子的加速三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)四、

加速和偏轉(zhuǎn)一體帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

五、

示波器第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、帶電粒子的平衡：

若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，即∑F＝0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

例：帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?

分析：帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，∑F=0，Eq=mg，因?yàn)樗苤亓ωQ直向下，所以所受電場(chǎng)力必為豎直向上。又因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，所以（圖一）帶電粒子帶負(fù)電，（圖二）帶電粒子帶正電。

EqmgEqmg(圖一）（圖二）第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析用動(dòng)能定理分析E1（加速電壓）如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，由于接上電池組而帶電，兩板間的電勢(shì)差為U。若一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷q的粒子，在靜電力作用下由正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六qUm+_帶電粒子的加速

d1、受力分析:

水平向右的電場(chǎng)力

F＝Eq=qU/dF2、運(yùn)動(dòng)分析:初速度為零，加速度為a=qU/md的向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。解法一運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解解法二運(yùn)用能量知識(shí)求解粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六思考題如兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)該用何種方法求解？為什么？

由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，第二種方法仍適用！第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六所以例1第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

結(jié)論：由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以在處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是：()A.兩板間距越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時(shí)的速度就越大C.電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無(wú)關(guān)AC

第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

ld+-----------+++++++++Uv0q、m三.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)角側(cè)移三.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)試根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，推導(dǎo)偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：（不計(jì)重力）1、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，若只受電場(chǎng)力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2、偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法：（類似平拋運(yùn)動(dòng)分析方法）（1）沿初速度方向是速度為V0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）沿電場(chǎng)力方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六類平拋運(yùn)動(dòng)與粒子比荷q/m成正比與粒子初速度v0平方成反比與電場(chǎng)的屬性U、l、d有關(guān)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：（側(cè)移距離）第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六與粒子比荷q/m成正比與粒子初速度v0平方成反比與電場(chǎng)的屬性U、l、d有關(guān)類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：（偏轉(zhuǎn)角）第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.加速度:2.飛行時(shí)間:3.側(cè)移距離:4.偏轉(zhuǎn)角:5.出射速度:帶電粒子的偏轉(zhuǎn)——類平拋運(yùn)動(dòng)第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題就是一個(gè)類平拋的問(wèn)題。粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場(chǎng)平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)

第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例3第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解:電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度所以偏移距離所以偏移角度水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

L四、加速和偏轉(zhuǎn)一體++++++------φvv0vy+_U1U2v0-qmy第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

例4：離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1

加速后，獲得速度v0

，并沿垂直于電場(chǎng)線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度Ｖ離開電場(chǎng)，已知平行板長(zhǎng)為Ｌ，兩板間距離為d，

1）離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、加速度、速度Ｖ的大小；

2）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的沿電場(chǎng)方向的偏移量和偏轉(zhuǎn)角的正切值。

l++++++------u1dv0

求：第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例5：一束電子流經(jīng)U=5000V的電壓加速后，在距兩極板等間距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若兩板間距d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)板之間的電壓最多能加多少？第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、示波器的原理1.示波器作用：是一種用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。2.它的核心部件是示波管：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號(hào)鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移五、示波器的原理第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六課堂小結(jié)：一、利用電場(chǎng)使帶電粒子加速二、利用電場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析從做功和能量的角度分析類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場(chǎng)平行的方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)

第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，

哪種粒子動(dòng)能最大（）哪種粒子速度最大（）

A、質(zhì)子B、電子

C、氘核D、氦核

強(qiáng)化練習(xí)與電量成正比與比荷平方根成正比DBe/m1840e/me/2m2e/4m第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v

，則下述方法能滿足要求的是（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍MNUd+v與電壓平方根成正比B強(qiáng)化練習(xí)第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B的電勢(shì)差UAB＝100V，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。（不計(jì)粒子重力）A-v0Bq為負(fù)強(qiáng)化練習(xí)第34頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，剛好離開電場(chǎng)，它在離開電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5，則下列說(shuō)法中正確的是

A、如果偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為原來(lái)的一半，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25B、如果帶電粒子的比荷為原來(lái)的一半，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25C、如果帶電粒子的初速度為原來(lái)的2倍，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25D、如果帶電粒子的初動(dòng)能為原來(lái)的2倍，則粒子離開電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25√√√強(qiáng)化練習(xí)第35頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5、質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)和二價(jià)氦離子(質(zhì)量為4m、電量為2e)以相同的初動(dòng)能垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，離開電場(chǎng)后，它們的偏轉(zhuǎn)角正切之比為

，側(cè)移之比為

。

與電量成正比與電量成正比2:12:1強(qiáng)化練習(xí)第36頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)

B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小

D、c的動(dòng)能增量最小，

a和b的動(dòng)能增量一樣大

強(qiáng)化練習(xí)第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六析與解第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)

B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小

D、c的動(dòng)能增量最小，

a和b的動(dòng)能增量一樣大

√√強(qiáng)化練習(xí)第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7、如圖，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始加速，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行。整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小強(qiáng)化練習(xí)第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六析與解對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān)第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六8、如圖所示，二價(jià)氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）

A、側(cè)移相同

B、偏轉(zhuǎn)角相同

C、到達(dá)屏上同一點(diǎn)

D、到達(dá)屏上不同點(diǎn)與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān)強(qiáng)化練習(xí)第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六9、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)就好象是從初速度所在直線的中點(diǎn)沿直線離開電場(chǎng)的。

θx強(qiáng)化練習(xí)第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六10、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過(guò)屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。強(qiáng)化練習(xí)第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六析與解電子離開電場(chǎng)，就好象從中點(diǎn)沿直線離開的：θ對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六11、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長(zhǎng)L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)AB間電壓在

范圍內(nèi)時(shí)，此帶電粒子能從板間飛出。v0+++++-----強(qiáng)化練習(xí)第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六v0+++++-----θ析與解對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過(guò)程由側(cè)移公式：第47頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計(jì)，電鍵K合上后，靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度。下述哪些做法可使指針張角增大？()A、使A、B兩板靠近些；B、使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開些；C、斷開K后，使B板向右平移拉開一些；D、斷開K后，使A、B正對(duì)面錯(cuò)開些。CD例1第48頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2平行板電容器下板接地，兩板與電源相連，b為正中央的點(diǎn)，將不帶電的厚金屬板插入兩板正中間的如圖所示位置后，a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)變化情況為：()A、E=E且均增大，E減為零；B、U>U>U，且三點(diǎn)電勢(shì)均減??；C、E=E且不變，E減為零；D、U>U>U，且U減小，U不變，U增大。AD第49頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？A.上移上極板M

B.上移下極板N

C.左移上極板M

D.把下極板N接地KMN答案：①選B，②選C。例3第50頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六傳感器是把非電學(xué)里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)里變化的一種測(cè)定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是（）

A．C增大表示h增大

B．C增大表示h減小

C．C減小表示h減小

D．C減小表示h增大導(dǎo)電液體金屬芯線電介質(zhì)AC例4第51頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在點(diǎn)電荷＋Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放，已知質(zhì)子和α粒子的電性相同，帶電量之比為1:2，質(zhì)量之比為1:4，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？QAB解：質(zhì)子和α粒子從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別應(yīng)用動(dòng)能定理得①②聯(lián)立①②兩式可解出它們到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為·