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物理化學(xué)第五章第1頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六第五章化學(xué)平衡§6.1化學(xué)反應(yīng)的等溫方程6.2化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)和等溫方程式6.3平衡常數(shù)與化學(xué)方程式的關(guān)系6.4復(fù)相化學(xué)平衡6.5平衡常數(shù)的測(cè)定和平衡轉(zhuǎn)化率的計(jì)算6.6標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯自由能6.8溫度、壓力及惰性氣體對(duì)化學(xué)平衡的影響6.9同時(shí)平衡6.7用配分函數(shù)計(jì)算和平衡常數(shù)6.10反應(yīng)的耦合6.11近似計(jì)算第2頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.1
化學(xué)反應(yīng)的等溫方程化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)rGm與的關(guān)系,平衡條件化學(xué)反應(yīng)的等溫方程第3頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)(affinityofchemicalreaction)A恒溫恒壓,W’=0時(shí)rGm<0自發(fā)rGm=0平衡恒溫恒壓下
A>0反應(yīng)自發(fā)
A=0反應(yīng)平衡
A<0反應(yīng)非自發(fā),逆向自發(fā)
1922年,比利時(shí)熱力學(xué)專家德唐德(Dedonder)首先引進(jìn)了化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)的概念。他定義化學(xué)親和勢(shì)A為:第4頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.
rGm與的關(guān)系,平衡條件恒溫、恒壓條件下,第5頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.
rGm與的關(guān)系,平衡條件用 判斷,這相當(dāng)于 圖上曲線的斜率,因?yàn)槭俏⑿∽兓?,反?yīng)進(jìn)度處于0~1mol之間。反應(yīng)自發(fā)向右進(jìn)行,趨向平衡反應(yīng)自發(fā)向左進(jìn)行,趨向平衡反應(yīng)達(dá)到平衡第6頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.
rGm與的關(guān)系,平衡條件第7頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.
rGm與的關(guān)系,平衡條件第8頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六3.
化學(xué)反應(yīng)的等溫方程理想氣體恒溫下Jp稱為壓力商第9頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.2理氣化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)有純凝聚態(tài)物質(zhì)參加的理氣化學(xué)反應(yīng)相關(guān)化學(xué)反應(yīng)K之間的關(guān)系K的測(cè)定平衡組成的計(jì)算其它的平衡常數(shù)第10頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡,K稱為熱力學(xué)平衡常數(shù),它僅是溫度的函數(shù),在數(shù)值上等于平衡時(shí)的壓力商,是無(wú)量綱的量。因?yàn)樗c標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)有關(guān),所以又稱為標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)。第11頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù):第12頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)理想氣體化學(xué)反應(yīng)等溫方程K>Jp
rGm<0反應(yīng)向右自發(fā)進(jìn)行K<Jp
rGm>0反應(yīng)向左自發(fā)進(jìn)行
K=Jp
rGm=0反應(yīng)達(dá)平衡
第13頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.有凝聚態(tài)物質(zhì)參加的理想氣體化學(xué)反應(yīng)稱為的解離壓力。例如,有下述反應(yīng),并設(shè)氣體為理想氣體:
有氣相和凝聚相(液相、固體)共同參與的反應(yīng)稱為復(fù)相化學(xué)反應(yīng)。只考慮凝聚相是純態(tài)的情況,純態(tài)的化學(xué)勢(shì)就是它的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)化學(xué)勢(shì),所以復(fù)相反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)只與氣態(tài)物質(zhì)的壓力有關(guān)。第14頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.有凝聚態(tài)物質(zhì)參加的理想氣體化學(xué)反應(yīng)如果產(chǎn)生的氣體不止一種,則所有氣體壓力的總和稱為解離壓。例如:解離壓力則熱力學(xué)平衡常數(shù):第15頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六3.相關(guān)化學(xué)反應(yīng)K之間的關(guān)系(1)-2×(2)得(3)例如,求的平衡常數(shù)第16頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六4.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)K的測(cè)定(1)物理方法直接測(cè)定與濃度或壓力呈線性關(guān)系的物理量,如折光率、電導(dǎo)率、顏色、光的吸收、定量的色譜圖譜和磁共振譜等,求出平衡的組成。這種方法不干擾體系的平衡狀態(tài)。(2)化學(xué)方法用驟冷、抽去催化劑或沖稀等方法使反應(yīng)停止,然后用化學(xué)分析的方法求出平衡的組成。第17頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.15.2.1第18頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.1第19頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.1第20頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.25.2.2第21頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.2第22頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.2第23頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.2第24頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六5.平衡組成的計(jì)算平衡轉(zhuǎn)化率又稱為理論轉(zhuǎn)化率,是達(dá)到平衡后,反應(yīng)物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物的百分?jǐn)?shù)。工業(yè)生產(chǎn)中稱的轉(zhuǎn)化率是指反應(yīng)結(jié)束時(shí),反應(yīng)物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物的百分?jǐn)?shù),因這時(shí)反應(yīng)未必達(dá)到平衡,所以實(shí)際轉(zhuǎn)化率往往小于平衡轉(zhuǎn)化率。第25頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.35.2.3第26頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六5.平衡組成的計(jì)算第27頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題5.2.3第28頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題例題Ag可能受到H2S(氣)的腐蝕而發(fā)生如下反應(yīng):H2S(g)+2Ag(s)==Ag2S(s)+H2(g)今在298K、100kPa下,將Ag放在等體積的H2和H2S組成的混合氣體中。試問(wèn)⑴Ag是否可能發(fā)生腐蝕而生成Ag2S?⑵在混合氣體中,H2S的百分?jǐn)?shù)低于多少才不致發(fā)生腐蝕?已知298K時(shí),Ag2S和H2S的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)分別為–40.25和–32.93kJ/mol。第29頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題解:⑴判斷Ag能否被腐蝕而生成Ag2S,就是判斷在給定的條件下,所給的反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行??梢杂?jì)算rGm值,由rGm的正、負(fù)來(lái)判斷,也可以計(jì)算反應(yīng)的平衡常數(shù)K,再比較K與Jp的大小來(lái)判斷。用rGm判斷:
rGm=rG
m+RTlnJp
第30頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題
Jp為指定條件下的壓力商,其值為其中摩爾分?jǐn)?shù)之比等于體積百分?jǐn)?shù)之比。此時(shí)
rGm=rGm
=fG(Ag2S,s)–
fG(H2S,g)=(–40.25+32.93)kJ/mol=–7.32kJ/mol
rGm<0,故在該條件下,Ag能被腐蝕而生成Ag2S第31頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題比較K和Jp的大小判斷:
rGm
=
–RTlnK
=fG(Ag2S,s)-fG(H2S,g)則lnK=(–40.25+32.93)×10-3/(–8.315×298.2)=2.953
K=19.15而Jp=1∴K
>Jp,rGm<0,正向反應(yīng)自發(fā),即Ag能被腐蝕而生成Ag2S。以上兩種判斷方法實(shí)際上都是利用化學(xué)等溫式來(lái)判斷化學(xué)變化的方向,這是根本原則。但在處理具體問(wèn)題時(shí),可以根據(jù)所給的條件,選擇容易計(jì)算的量來(lái)判斷。第32頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題⑵若使Ag不致被腐蝕,應(yīng)使rGm≥0,即Jp≥K設(shè)此時(shí)H2S的體積百分?jǐn)?shù)為x,則H2的百分?jǐn)?shù)為1–x。則
Jp=(1–x)/x
Jp≥K,即(1–x/x)≥19.15解得x≤4.96%即在混合氣體中,H2S的百分?jǐn)?shù)低于4.96%時(shí),才不致發(fā)生腐蝕。第33頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題例題第34頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第35頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六6.
其它的平衡常數(shù)一般有單位對(duì)于理想氣體當(dāng)?shù)?6頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.3溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的影響范特霍夫方程rHm為定值時(shí)范物霍夫方程rHm為溫度的函數(shù)時(shí)范物霍夫方程的積分式第37頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.范特霍夫方程吉布斯-亥姆霍茲方程化學(xué)反應(yīng)可得van’tHoff方程對(duì)吸熱反應(yīng), ,升高溫度,K增加,對(duì)正反應(yīng)有利。對(duì)放熱反應(yīng), ,升高溫度,K降低,對(duì)正反應(yīng)不利。第38頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.rHm為定值時(shí)范特霍夫方程的積分式若溫度變化范圍不大,可視為常數(shù),定積分這公式常用來(lái)從已知一個(gè)溫度下的平衡常數(shù)求出另一溫度下的平衡常數(shù)。第39頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.rHm為定值時(shí)范特霍夫方程的積分式例題第40頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.rHm為定值時(shí)范特霍夫方程的積分式第41頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.rHm為定值時(shí)范特霍夫方程的積分式第42頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六3.rHm為溫度函數(shù)時(shí)范特霍夫方程的積分式若值與溫度有關(guān),則將關(guān)系式代入微分式進(jìn)行積分,并利用表值求出積分常數(shù)。上式代入得第43頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題題第44頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第45頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第46頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第47頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第48頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第49頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第50頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題題0k0k第51頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第52頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題0000第53頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.4其他因素對(duì)理想氣體化學(xué)平衡的影響壓力對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響惰性組分對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響反應(yīng)物的摩爾比對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響第54頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.壓力對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響增加壓力,反應(yīng)向體積減小的方向進(jìn)行。因?yàn)楫?dāng)時(shí),壓力增大,增大。當(dāng)時(shí),壓力增大,減小。例如CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)增大壓力向左進(jìn)行N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)增大壓力向右進(jìn)行第55頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題例題298K時(shí),正辛烷C8H18(g)的標(biāo)準(zhǔn)燃燒焓是–5512.4kJ·mol–1,CO2(g)和液態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)生成焓分別為–393.5和–285.8kJ·mol–1;正辛烷,氫氣和石墨的標(biāo)準(zhǔn)熵分別為463.71,130.59和5.69J·K–1·mol–1。⑴試求算298K時(shí)正辛烷生成反應(yīng)的K。
⑵增加壓力對(duì)提高正辛烷的產(chǎn)率是否有利?為什么?⑶升高溫度對(duì)提高其產(chǎn)率是否有利?為什么?⑷若在298K及標(biāo)準(zhǔn)壓力下進(jìn)行此反應(yīng),達(dá)到平衡時(shí)正辛烷的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)能否達(dá)到0.1?若希望正辛烷的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)達(dá)0.5,試求算298K時(shí)需要多大壓力才行?第56頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題解:對(duì)于正辛烷的生成反應(yīng):8C(s)+9H2(g)→C8H18(g)從題中條件可以求此反應(yīng)的rHm、rSm即可求rGm⑴rHm=[8(–393.5)+9(–285.8)–5512.4]kJ·mol–1=–207.8kJ·mol–1
rSm=[463.71–9(130.59)–85.69]J·K–1·mol–1
=–757.12J·K–1·mol–1
rGm=rHm
–TrSm=17.8kJ·mol–1lnK=–
rGm/RT
K=0.000754第57頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題8C(s)+9H2(g)→C8H18(g)⑵因?yàn)閂m<0,所以增加壓力有利于正辛烷的生成⑶因?yàn)镠m<0,所以升高溫度不利于正辛烷的生成⑷若yC8H18=0.1、yH2=0.9、p=p
K=(yC8H18
p/p)
/(yH2p/p)9=0.258>0.000754所以正辛烷的摩爾分?jǐn)?shù)達(dá)不到0.1若yC8H18=0.5yH2=0.5K=(p/p)–8
yC8H18/(yH2)9=(p/p)–8/(0.5)
8=0.000754
p=491.3kPa第58頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.惰性組分對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響設(shè)平衡時(shí),組分B為nB,惰性組分為n0惰性氣體不影響平衡常數(shù)值,當(dāng) 不等于零時(shí),加入惰性氣體會(huì)影響平衡組成。例如: ,增加惰性氣體,值增加,括號(hào)項(xiàng)下降。因?yàn)闉槎ㄖ?,則 項(xiàng)應(yīng)增加,產(chǎn)物的含量會(huì)增加。對(duì)于分子數(shù)增加的反應(yīng),加入水氣或氮?dú)?,?huì)使反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率提高,使產(chǎn)物的含量增加。第59頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.惰性組分對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響例如C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g)乙苯苯乙烯B>0加入大量水蒸汽,有利于正向進(jìn)行,轉(zhuǎn)化率提高又如N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)B<0加入惰性組分對(duì)正反應(yīng)不利,轉(zhuǎn)化率降低。第60頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題例題設(shè)某一溫度下,有一定量的PCl5(g),在p,體積為1升的條件下達(dá)到平衡,離解度為50%,說(shuō)明下列情況下,PCl5(g)的離解度是增加還是減少?⑴使氣體總壓降低,直到體積為2升⑵恒壓下通入N2,使體積增加到2升⑶恒容下通入N2,使壓力增加到2p
⑷通入Cl2,使壓力增加到2p
,而體積仍為1升第61頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題解:PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)11–
B=1>0不變,不變⑷通入Cl2,系統(tǒng)總壓增加,減小,減?、畔到y(tǒng)總壓力降低,增大,增大⑵恒壓下,通入N2,增大⑶恒容下,通入N2,使壓力增加到2p
,此時(shí)第62頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題題第63頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第64頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第65頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題K(T)
第66頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六例題第67頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六3.反應(yīng)物的摩爾比對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響增加某一種反應(yīng)物組分的量,將減小此反應(yīng)物組分的平衡轉(zhuǎn)化率,但可以增加其他反應(yīng)物組分的平衡轉(zhuǎn)化率。
當(dāng)反應(yīng)物組分之間的摩爾比等于其在反應(yīng)式中的計(jì)量系數(shù)之比時(shí),生成物在平衡混合物中占的比例最大。第68頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.5同時(shí)反應(yīng)平衡組成的計(jì)算第69頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.6真實(shí)氣體反應(yīng)的化學(xué)平衡真實(shí)氣體第70頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.7混合物和溶液中的化學(xué)平衡1.常壓下液態(tài)混合物中的化學(xué)平衡恒溫恒壓下,對(duì)于理想液態(tài)混合物:第71頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.7混合物和溶液中的化學(xué)平衡2.常壓下液態(tài)溶液中的化學(xué)平衡溶質(zhì)對(duì)于理想稀溶液:溶劑平衡時(shí)當(dāng)很小時(shí)第72頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六§5.7混合物和溶液中的化學(xué)平衡當(dāng)時(shí)過(guò)去曾用過(guò):顯然還有第73頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六第五章化學(xué)平衡一、主要概念摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變,壓力商,標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù),轉(zhuǎn)化率,產(chǎn)率第74頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六二、主要公式與方程
核心問(wèn)題:DrGm=DrGm(T,p,x),故考慮T,p,x
的影響。1.理想氣體反應(yīng)的等溫方程:DrGm
=DrGm
q+RTlnJp
其中標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng):0=SvBB壓力商Jp=注意:對(duì)于多相反應(yīng),通常只考慮氣相組分,固相或液相的活度近似認(rèn)為為1。(2)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)摩爾吉布斯函數(shù)變:D
rGm
q=
(3)標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù):Kq=exp(-DrGmq/RT)=JP(平衡)(即平衡常數(shù)的兩種計(jì)算方法)(4)恒溫恒總壓時(shí),DrGm=DrGmq+RTlnJp=RTln(Jp/Kq)<0即Jp<Kq時(shí)反應(yīng)正向進(jìn)行第75頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六二、主要公式與方程2.平衡常數(shù)與溫度的關(guān)系-化學(xué)反應(yīng)的等壓方程
{(DrGmq/T)/
T}p,x=-DrHmq/T2(基本式,代入DrGmq=-RTlnKq可得下微分式)
dlnKq/dT=DrHmq/(RT2)(微分式)(1)DrHmq為常數(shù)ln(K2q/K1q)=-(DrHmq/R)(1/T2-1/T1)(定積分)lnKq=-(DrHmq/R)(1/T)+C(不定積分)(2)DrHmq與溫度有關(guān):DrHmq(T)=DrHmq(T1)+DCpdT
再利用DCp=Da+Db
T+Dc
T2代入基本式進(jìn)行計(jì)算。第76頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六3.各種平衡常數(shù)的關(guān)系與影響理想氣體反應(yīng)平衡的其它因素
其中:(1)若反應(yīng)的Dv>0,總壓p增大,Kq不變,Ky
減少,產(chǎn)物分壓減少,反應(yīng)朝反應(yīng)物方向移動(dòng)。(2)惰性組分的影響:,相當(dāng)于降低總壓。(3)反應(yīng)物配比的影響:符合化學(xué)計(jì)量數(shù)之比時(shí),產(chǎn)物在混合氣的比例最大。4.非理想氣體、液態(tài)混合物、溶液:壓力用逸度或活度代替。第77頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六三、典型的計(jì)算類型1.標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)D
rGmq的計(jì)算(1)由標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)計(jì)算:DrGmq=SB
vB
D
fGmq
(B)(2)由D
rHmq和DrSmq計(jì)算:DrGmq=D
rHmq-T
DrSmq(3)由平衡常數(shù)計(jì)算:DrGmq=-RTlnK
q(4)由相關(guān)反應(yīng)計(jì)算:利用狀態(tài)函數(shù)的加和性進(jìn)行。(5)恒溫恒壓下,即Jp<K
q
時(shí)反應(yīng)正向進(jìn)行2.平衡常數(shù)的計(jì)算(1)由DrGmq計(jì)算:
(2)由平衡組成計(jì)算:K
q=JP(平衡)(3)由相關(guān)反應(yīng)的平衡常數(shù)進(jìn)行計(jì)算(4)由Kq(T1)計(jì)算Kq(T2):利用等壓方程。第78頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六JACOBUSHENRICUSVAN’THOFFJACOBUSHENRICUSVAN’THOFF(1852-1911) Dutchphysicalchemist,receivedthefirstNobelPrizeinchemistryin1901for“thediscoveryofthelawsofchemicaldynamicsandofosmoticpressure.”Van’tHoffwasoneoftheearlydevelopersofthelawsofchemicalkinetics,developingmehtodsfordeterminingtheorderofareaction;hededucedtherelationbetweentemperatureandtheequilbriumconstantofachemicalreaction.第79頁(yè),共82頁(yè),2023年,2月20日,星期六JACOBUSHENRICUSVAN’THOFFIn1874,van’tHoff(andalsoJ.A.LeBel,i
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