【授課講義】第12講自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)-學(xué)生版六年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

第12講:自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)想去野外動物園但是手機(jī)沒電了，迷路了想去野外動物園但是手機(jī)沒電了，迷路了1、聯(lián)想生活中與圓相關(guān)的物體。1、聯(lián)想生活中與圓相關(guān)的物體。

2、理解并掌握自行車中涉及的相關(guān)計算。

3、學(xué)會巧用公因公倍法解決問題。公因公倍運(yùn)用問題1：自行車齒輪是怎樣帶動車輪的？問題2：腳蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)了幾圈？問題3：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒？問題4：后齒輪轉(zhuǎn)動一圈，車輪轉(zhuǎn)動幾圈？A車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是12個齒，蹬一圈A車跑多少米？B車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈B車跑多少米？問題1：如果是你，愿意騎哪能輛自行車？為什么？問題2：A車為什么快？問題3：車輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？前輪輪子齒數(shù)前輪輪子齒數(shù)齒數(shù)比后齒數(shù)48242848/2824/282448/2424/242048/2024/201848/1824/181648/1624/161448/1424/141、這個變速自行車有幾個前齒輪，幾個后齒輪？2、根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最快？為什么？一輛變速自行車，前齒輪有2個，后齒輪有7個，總共可以組合出多少種速度？如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）1、后齒輪轉(zhuǎn)動一圈，車輪轉(zhuǎn)動一圈。1、后齒輪轉(zhuǎn)動一圈，車輪轉(zhuǎn)動一圈。2、一圈所走的路程=自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。3、前齒輪的齒數(shù)×前齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)。4、車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠(yuǎn)，速度也就越快。知識要點：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)記作（a，b）。幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)記作（a，b）。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)記作［a，b］。兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)：（1）（a，b）×［a，b］=a×b；（2）若a＞b，則a－b與b的最大公因數(shù)就等于a與b的最大公因數(shù)。（3）a+b與b的最大公因數(shù)，等于a與b的最大公因數(shù)。公因公倍運(yùn)用（公因公倍關(guān)系）甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公因數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是多少？甲數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公因數(shù)是4，求乙數(shù)。當(dāng)我們知道最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)中的1個或者2個時，可以利用他們之間的關(guān)系快速求解。當(dāng)我們知道最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)中的1個或者2個時，可以利用他們之間的關(guān)系快速求解。公因公倍運(yùn)用（周期問題）從運(yùn)動場一端到另一端全長96米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗。現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，問可以不拔出來的小紅旗有多少面？大雪后的一天，小明和爸爸共同步測一個環(huán)形花圃的周長。他倆的起步和走的方向完全相同。小明的平均步長54厘米，爸爸平均步長72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點，這時雪地上只留下60個腳印，這個花圃的周長是多少米？公因公倍運(yùn)用（逆向運(yùn)用）馬鵬和李虎計算甲、乙兩個自然數(shù)的乘積，馬鵬把甲數(shù)的個位數(shù)字看錯了，得乘積473；李虎把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，得乘積407，那么甲、乙兩數(shù)的乘積應(yīng)是多少？兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，得到兩個商的和是16，請寫出這兩個整數(shù)。當(dāng)我們知道若干數(shù)的積和而要求其中的幾項時，我們往往會采用逆向思維，把已知的條件進(jìn)行分解，從而找出我們需要的答案。當(dāng)我們知道若干數(shù)的積和而要求其中的幾項時，我們往往會采用逆向思維，把已知的條件進(jìn)行分解，從而找出我們需要的答案。公因公倍運(yùn)用（推廣運(yùn)用）爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？在一個30×24的方格紙上畫一條對角線（見右圖），這條對角線除兩個端點外，共經(jīng)過多少個格點（橫線與豎線的交叉點）？很多數(shù)學(xué)問題和生活問題都可以運(yùn)用公因公倍來快速解決，關(guān)鍵是要找到他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，深度挖掘我們需要的東西。很多數(shù)學(xué)問題和生活問題都可以運(yùn)用公因公倍來快速解決，關(guān)鍵是要找到他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，深度挖掘我們需要的東西。馬鵬和李虎計算甲、乙兩個自然數(shù)的乘積，馬鵬把甲數(shù)的個位數(shù)字看錯了，得乘積473；李虎把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，得乘積407，那么甲、乙兩數(shù)的乘積應(yīng)是多少？馬鵬和李虎計算甲、乙兩個自然數(shù)的乘積，馬鵬把甲數(shù)的個位數(shù)字看錯了，得乘積473；李虎把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，得乘積407，那么甲、乙兩數(shù)的乘積應(yīng)是多少？1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個，后齒輪齒數(shù)為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？4、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？5、甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同時從起點出發(fā)，最少需多長時間才能再次在起點相會？6、用60元錢可以買一級茶葉144克，或買二級茶葉180克，或買三級茶葉240克