2019廣東中考數(shù)學試卷及答案

2019年廣東省中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.-2的絕對值是（）A.2 B.-2 C.1 D.±22.某網店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000元，將數(shù)221000用科學記數(shù)法表示為（）3.A.2.21x106B.2.21x103.A.2.21x106B.2.21x105C.221x103D.0.221x106如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）耳I)4.下列計算正確的是（b34.下列計算正確的是（b3?b3-b9a2+a2-2a2(a3)-a6TOC\o"1-5"\h\z.下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A 0 ? AA B C D.數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（ ）A.a〉bB.|a|<|b| C.a+b〉0 D.a<0 ———b - -.化簡后的結果是（ ）A.-4 B.4 C.±4 D.2.已知\、x2是一元二次方程，2—2，-0的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是（ ）A.x豐xB.x2一2x=0C.x+x=2 D.x?x=2.如圖:正方形ABCD的邊長為14,延長CB至E使Eb=2,以EB為邊在上方作正方形EFGB"延長FG交DC于〃，連接AM、AF,H為AD的中點，連接FH分別與AB、AM交于點N、K.則下列結論：①AANH也△GNF；②AAFN-ZHFG；③FN-2NK；④S%/S^DM=1:4.其中正確的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

、… 門A-1.計算：20190+—13J.如圖，已知a\\b，Z1=75°,則N2=.一個多邊形的內角和是1080。，這個多邊形的邊數(shù)是.已知％=2y+3，則代數(shù)式4%-8y+9的值是.如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=15<3米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°,底部C點的俯角是45°,則教學樓AC的高度是 米（結果保留根號）'TTTTTTTTTTTmTTTTmC*15百米TH0.如題16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示， 1..^1小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9'TTTTTTTTTTTmTTTTmC*15百米TH0題16-1圖 題圖圖）拼出來的圖形的總長度是 （結果用含a、b題16-1圖 題圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）[%-1>2 ①.解不等式組：!（％+1）>4②（% 1）%2-% 廣.先化簡,再求值：〔三一三卜。4，其中％=應..如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點.（1）請用尺規(guī)作圖法，ADE=NB,DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）AD八AE（2）在（1）的條件下，若 =2，求"的值.在aABC內，求作在aABC內，求作NADE，使N四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分).為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)x= ,產，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為度；(2)甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率.成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻數(shù)成績等級頻數(shù)A2410CX2合計y.某校為了開展“陽光體育運動”計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.(1)若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？.在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的EF與BC相切于點D,分別交AB、AC于點E、F.(1)求aABC三邊的長；(2)求圖中由線段EB、BC、CF及FE所圍成的陰影部分的面積.

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)k.如圖，一次函數(shù)尸k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y二二的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(-1,4),點B的坐標為(4,n)..一^_.. 一一 k……一…..一(1)根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b>k的x的取值范圍；x(2)求這兩個函數(shù)的表達式；(3)點P在線段AB上，且S加:SB。.1:2，求點P的坐標.24.如題24-1圖，在△ABC中，AB=AC,OO是&ABC的外接圓，過點C作NBCD=ZACB交。O于點D,連接AD交BC于點E，延長DC至點尸，使CF=AC,連接AF.(1)求證：ED=EC；(2)求證：AF是。O的切線；(3)如題24-2圖，若點G是&ACD的內心，BC-BE=25，求BG的長.,4題24-1,4題24-1.圖 題圖25.如題25-125.如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=~—~x2+——x————與x軸交于點A、B(點A在點B4 8CD交x軸于點F,△CW繞點C順時針旋轉得到右側)，點D為拋物線的頂點.點C在歹軸的正半軸上△CFE，點A恰好旋轉到點尸，連接BE.題乃-】圖 題工圖(1)求點A、B、D的坐標；(2)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；(3)如題25-2圖，過頂點D作DD11x軸于點D］，點P是拋物線上一動點，過點P作PM±x軸，點M為垂足，使得pRMM與『A相似(不含全等).①求出一個滿足以上條件的點尸的橫坐標；②直接回答這樣的點尸共有幾個？????2019年廣東省中考數(shù)學答案、選擇題12345678910ABACCCDBDC二、填空題11、4 12、105。 13、8 14、21 15、15+15,/3 16、a+8b三解答題（一）17、解：口得：x>3口得：x>1口不等式組的解集為：x>318、解：原式=士1?（x+2）（x-2）x一2 x（x一1）_x+2x當x，於時原式;與2=2±扛=1+,：.，v2 219、解：（1）如圖所示：nADE即為所求。題】9圖（2）由（1）可得:□□ADE=DB□BCDDEAEAD「=二2ECDB四、解答題（二）

20.解⑴4；J0； 36(2)解：由題意可畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知，共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，同時抽到甲、乙兩名學生的結果有2種，分別是(甲，乙)(乙，甲)，所以P =2=1(同時抽到甲、乙兩名學生)6 3.答：同時抽到甲、乙兩名學生的概率為1。321.(1)方法一:解：設計劃購買籃球X個，足球y個由題意得，x+y=60由題意得，70X+80y=4600解得：x解得：x=20y=40答：計劃購買籃球20個，足球40個.方法二：解：設計劃購買籃球X個，則購買足球(60-x)個由題意得，70X+80(60-X)=4600解得：X二20則60-x=60-20二40答：計劃購買籃球20個，足球40個.

(2)解：設計劃購買籃球a個，則購買足球(60-a)個則有70a<80(60-a),(0<a<60)解得：0<a<32答：最多可購買32個籃球。22、解(1)由圖可知AB=v22+62=v,40=2%而AC=k22+62=v,40=2而BC=\?■'42+82=.而=4<5(2)由(1)可知AB=2V10，AC=2a/10，BC=4-<5?.AB2+AC2=BC2/BAC=90。??S =1x2v10x2<10=20AABC2由S=1-BCAD得AABC2AD=、=汩=2.5BC 4<5??S=20-1?兀?(2*5)2陰4=20-1x20x冗4=20-5幾五、解答題(三)23、(1)由已知得：x<-1或0<x<4(2)y=幺經點A(-1,4)x4=-k，解得k=-44?.?y=—x4當x=4時，得y=—-=-14,B(4,-1)將A(-1,4),B(4,-1)代入y=k1x+b得J4=-k+b[—1=4k1+bfk=—1解得I71c\b=3/.y=—x+3??.反比例函數(shù)的表達式為：y=-4x一次函數(shù)的表達式為：為y=—x+3（3）:△A0P:S^By1:2，??AP:BP:1:2；A（-1,4）,B（4,-1）,??AB=.v（4+1）2+（—1—4）2=5v2；設點P（t,—t+3）□?在線段AB上，口-1<1<4；□AP=N+1）2+（-1+3-4）2:\.；2t2+4t+2_5<2解得：t=-；t=-8（舍去）;132327□P（-，-）；3327□當S:S=1:2時，P（—，—）△AOP△BOP 3324解（1）□AB=AC□弧晟=AC，口BFACB□□D=^B

Xddbcd=dacb□□D=DBCD□ED=EC(2)證明：如圖1：連接AO,交BC于點HAB=ACA為弧晶中點OA^BC□ACDFF+nFAC又「ACBFBCD,□F=^CAF□CAFFACBAF^BC□FAO=FHO=90°即AO^AFAF為口。的切線(3「ABCFBACFBCA□□BAE'BCA 即BABEBCBABA2=BC-BE=25BA=5連接AG,如圖2所示點G>^ACD的內心□DAGFCAG□ABCFBCDAB^DC□BAEFADCFACB□ACB+nCAGFBGA口BAE+nDAGFBAG□BGAFBAG10題24-I圖題10題24-I圖題24-2圖TOC\o"1-5"\h\z25.(1)依題意y=3Xx2+主3x—人38 4 8令y=0得：<3_3打_7v3_n 口 X2+ x- 0 口8 4 8解得：x=—7,x=1???B(—7,0),A(1,0)3.<3把x=———4^=-=—3代入口得：y=—2t：32x大8「.D(—3,—2<3)(2)由(1)得:B(-7,0)A(1,0),D(-3,-2v3)在^AFC中，由旋轉的性質可得：CF=AC「CODAF 口OA=OF□F(-1,0) DAF=2□設直線DF解析式為y-kx+b，過D(-3,-2v3)，F(xiàn)(-1,0)0=—k+b—2a/3=-3k+b解得：1k="3 口直線DF的解析式為：y=出x+、”b=J3當x=0時，解得：y二.、5 □C(0,.v/3)AC=912+Q：3)2=2??AC=AF=CF△ACF為等邊三角形□CAF=60°又由旋轉的性質可得：□ACFFFCE=60°

???□ECA+DCAF=180°口CE^AB又：BF=6CD=\：'32+（a/3+2v'3）2=6，CE=CD=BF□四邊形BFCE為平行四邊形（3）①由題意可得：設P點坐標為（a,亙a2+主3a-人3），則M點坐標為（a,0）8 4 8□PM二立a2+3^1a-^3=立(a2+6a-7)8 4 8 8當△當△PMAs^DD1A時，PMDD 二 1AMAD1. 1：3 -PM=—(a2+6a-7),AM=1-a,DD=2<3,AD=48 1 1代入解得：a=-11或1（不合題意，舍去）當^PMA-A當^PMA-AAD1D時，PMAD 二 1AMDD1???PM=g|(a2+6a-7)AM=1-a,DD1=2v3，AD1=4i：若M點在A點右側，則PM=—（a2+6a-7）,AM=a-18代入解得：a=-g（不合題