北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》（第一課時(shí)）課件

1九年義務(wù)教育北師大版教材九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形

1.2矩形的性質(zhì)與判定（第一課時(shí)）互相平分；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)邊平行，對(duì)邊相等；對(duì)角線邊對(duì)稱(chēng)性

角1.什么是平行四邊形？2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的性質(zhì)BADO是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.C

揭示定義ABCD從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形生活舉例矩形是生活中常見(jiàn)圖形，如：你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪些是矩形的圖案？1、矩形是特殊的平行四邊形，那么矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)嗎？性質(zhì)探究2、矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？我們用類(lèi)比思想，先從對(duì)稱(chēng)性、邊、角、對(duì)角線方面進(jìn)行觀察猜想，并與同伴交流.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).ABDCABCDO通過(guò)折紙操作觀察，思考矩形的對(duì)稱(chēng)性:矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形.矩形的對(duì)稱(chēng)中心在哪？矩形的2條對(duì)稱(chēng)軸有何特征？操作體驗(yàn)驗(yàn)證猜想：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,且∠A=90°求證：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.定理矩形的四個(gè)角都是直角.ABDC證明：∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=∠D,∠C=∠A,AB∥DC.∴∠B+∠C=180°.又∵∠B=90°,∴∠C=90°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°由猜想到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想猜想1：矩形的四個(gè)角都是______．幾何語(yǔ)言表述為：∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°直角驗(yàn)證猜想ABDC1.矩形ABCD的周長(zhǎng)為14cm，其長(zhǎng)比寬多1cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為

．基礎(chǔ)訓(xùn)練猜想2：矩形的對(duì)角線

．相等5cm核心提煉：勾股定理，方程思想，矩形性質(zhì)等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形,求證：AC=BD.證明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°,又∵AB=DC

，BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.

驗(yàn)證猜想:矩形的對(duì)角線相等.定理矩形的對(duì)角線相等.幾何語(yǔ)言表述為：∵四邊形ABCD是矩形,

∴AC=BD.ABDCO驗(yàn)證猜想

2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．∠ABC＝90°B．AC=BDC．OA=OBD．OD=ADC

ADBCOD基礎(chǔ)訓(xùn)練在矩形ABCD中，根據(jù)AC=BD,還能找到哪些相等的線段?又有哪些特殊的三角形?OA=OB=OC=OD

3.如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的

．

OADBCEF基礎(chǔ)訓(xùn)練核心提煉：整體思想，轉(zhuǎn)化思想等矩形的性質(zhì)矩形文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言基本圖形定理矩形的四個(gè)角都是

.定理對(duì)角線

且互相

.對(duì)稱(chēng)性既是

圖形,又是

圖形.ABDCO歸納小結(jié)直角相等平分中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=∠BCD

=∠ADC=90°.∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD或

OA=OB=OC=OD.整理收獲

在探究學(xué)習(xí)矩形性質(zhì)的過(guò)程中，談?wù)勛约旱乃鶎W(xué)所悟及數(shù)學(xué)思考？

2.如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,∠AOD=120°，AB=2.5cm，(1)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；