北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《求解二元一次方程組》-（加減法）課件

第五章二元一次方程組2求解二元一次方程組——(加減法)Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)1．用加減消元法解二元一次方程組．2．進(jìn)一步了解解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思路．主要步驟：

基本思路:(4)寫解(3)求解(2)代入(1)變形1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解3、請(qǐng)用代入消元法解二元一次方程組①②解：由①，得x=8－y

③將③代入②，得5（8－y）+3y=34

解之得y=3把y=3代入③，得x=5.所以原方程組的解是怎樣解下面的二元一次方程組呢？想一想①②代入①，消去了！把②變形得：標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法小彬怎樣解下面的二元一次方程組呢？想一想①②簡便的代入消元法把②變形得可以直接代入①呀！小明怎樣解下面的二元一次方程組呢？想一想①②還有別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看看有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解想一想①②和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：①②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊（3x

＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性質(zhì)小麗①②3x+5y+2x

－

5y＝105x＝10x=2和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？等式性質(zhì)解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程組的解是做一做①②2x－5y=7

①2x+3y=－1②

觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：解方程組舉一反三解：②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x＝1y＝－1舉一反三2x－5y=7

①2x+3y=－1②解方程組加減消元法

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=10

由②－①得:8y＝－82x－5y=7

①2x+3y=－1②

用加減法解方程組:

對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×3得6x+9y=36③所以原方程組的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④分析想一想思路：“消元”—把“二元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？議一議

如果方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值均不相等時(shí)，把一個(gè)或兩個(gè)方程兩邊乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解

如果方程組的二個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程。用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟1.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤的步驟。解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解：①－②，得

－2x＝12

x＝－6解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2①②7x－4y＝45x－4y＝－4(1)①②3x－4y＝145x＋4y＝2(2)①②①②①②①②2.用加減消元法解下列方程組.3.用不同的方法解下列方程組.x+y＝7①5x＋3y＝31②主要步驟：加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？基