2021-2022學(xué)年河南省原陽縣第三高級中學(xué)高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

河南省原陽縣第三高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷判斷下列元素的全體可以組成集合的是(?)①湖北省所有的好學(xué)校；

②直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)；

③n的近似值；

④不大于5的自然數(shù)．A.①②B.②③C.②④D.③④已知集合A={x|x2-7x+12=0}，B={x∈Z|1<x<4}，則A.{3}B.{2,3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}已知命題p：?x∈Q，使得x?N，則?p為(?)A.?x?Q，使得x?NB.?x?Q，使得x∈NC.?x∈Q，使得x∈ND.?x∈Q，使得x∈N“a=0或b=0”的充要條件是(?)A.a2+b2=0B.已知集合A={x|-2<x<2}，B={x|-3<x<3}，則(?RA.{x|-3<x<-2或2<x<3}B.{x|-3≤x<-2或2<x≤3}C.{x|-3≤x≤-2或2≤x≤3}D.{x|-3<x≤-2或2≤x<3}已知下列命題：

①若a<b，則1a>1b；

②若a>b>0，c<d<0，則ac<bd；

③若ac2>bc2，則A.1B.2C.3D.4若?x∈[-1,2]使得不等式2x2-x+2-a>0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a<8B.a<5C.a<2D.a<已知兩正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則2a+4a+1+b+4b+2A.7B.133C.43定義：若集合A非空，且是集合B的真子集，就稱集合A是集合B的孫子集．下列集合是集合B={1,2,3}的孫子集的是(?)A.?B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}以下各選項(xiàng)中，p是q的充分不必要條件的是(?)A.p：某四邊形是菱形，q：某四邊形對角線相互垂直B.p：xy>0，q：x>0且y>0C.p：x>y>0，q：1x<1yD.p：x∈A?B下列命題為真命題的是(?)A.集合{x|x2+2x+1=0)有兩個子集B.若a∈N，則-a?NC.集合{x∈Q|12x∈N}下列說法正確的是(?)A.周長相等的正方形和等邊三角形，正方形的面積更大B.周長相等的等邊三角形和圓，等邊三角形的面積更大C.面積相等的等邊三角形和正方形，等邊三角形周長更小D.面積相等的正方形和圓，圓的周長更小已知集合A={x|x<2+5}，則2+3______A(填已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1<x<3，1<y<2，則2x-y的取值范圍為______.已知x<23，則3x+23x-2今年中秋節(jié)，某班班主任準(zhǔn)備給班上60名孩子買愛心月餅，月餅有水果和豆沙兩種口味．經(jīng)調(diào)查，該班喜歡水果口味的有45人，喜歡豆沙口味的有28人，兩種口味都喜歡的人數(shù)比兩種口味都不喜歡的人數(shù)的4倍少2人，問只喜歡豆沙口味的有______人．已知全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3}，集合A={y|y=|x|,x∈U}，集合B={-1,0,1,2}.(1)求A?B和A?B；

(2)求(?U已知集合A={x|-1≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若A?B=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(1)若a>b>-1，比較1a+1與1b+1的大?。?/p>

(2)已知x，y，z是不全相等的正實(shí)數(shù)，求證：(x+y)(y+z)(z+x)>8xyz.如圖所示，某人計劃靠墻用籬笆圍起一個矩形花園種花，墻的長度足夠長．設(shè)花園的長為x米，寬為y米．

(1)若已知籬笆的長度為40米，問如何設(shè)計長和寬才能使得花園的面積最大，最大為多少？

(2)若已知花園的面積為50平方米，問如何設(shè)計長和寬才能使籬笆的總長度最短，最短為多少？(1)設(shè)集合A={a+4,|a|,a2-2a}，若3∈A，求a的值．

(2)設(shè)集合M={-1,12,2}，集合N={x|ax(1)已知全集U={0,1,2,3,4,5}，集合集合A={0,1,2,3}，集合B={2,3,4,5}，集合N是U的子集，且N既不是A的子集也不是B的子集，請問集合N有多少種可能情況．

(2)一般地，已知全集U={a1,a2,a3,……，an}中有n個元素，集合A、B都是U的子集，且滿足以下條件：①A?B=U；②集合A中有i個元素，集合B中有j個元素；③A?B中有k個元素(i,j,k∈N+)，若存在集合N是U的子集，但不是A的子集也不是B的子集，請問這樣的集合N有多少種情況．

(3)更進(jìn)一步，已知全集U={a1,a2,a3,……，an}中有n個元素，集合A、B、C都是U的子集，且滿足以下條件：①A?B=U；②集合A中有e個元素，集合B中有f個元素，集合C中有g(shù)個元素；③A?B中有h個元素，B?C中有i個元素，A?C答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BC

10.【答案】ACD

11.【答案】AD

12.【答案】AD

13.【答案】?

14.【答案】(-4,5)

15.【答案】2-22

16.【答案】10

17.【答案】解：(1)∵A={y|y=|x|,x∈U}={0,1,2,3}，B={-1,0,1,2}，

∴A?B={0,1,2}，A?B={-1,0,1,2,3}；

(2)A={0,1,2,3}，B={-1,0,1,2}，

∴?UA={-3,-2,-1}18.【答案】解：(1)若B=?，2m-1<m+1，即m<2時，符合題意；

若B≠?，則2m-1≥m+1m+1≥-12m-1≤5，解得2≤m≤3，

綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m≤3}.(2)若B=?時，2m-1<m+1，即m<2時，符合題意；

若B≠?時，，

解得m>4.綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m<2或19.【答案】(1)解：∵a>b>-1，

∴a+1>0，b+1>0，b-a<0，(a+1)(b+1)>0.∴1a+1-1b+1=b+1-a-1(a+1)(b+1)=b-a(a+1)(b+1)<0.

∴1a+1<1b+1.

(2)證明：由x，y20.【答案】解：(1)∵花園的長為x米，寬為y米，籬笆的長度為40米，

∴x+2y=40，

又∵x+2y≥22xy，

∴22xy≤40，即xy≤200，

當(dāng)且僅當(dāng)x=2y，即x=20，y=10時，等號成立，

故長為20米寬為10米時，最大面積為200平方米．

(2)當(dāng)xy=50時，

x+2y≥2100=20，

當(dāng)且僅當(dāng)x=10，y=5時，等號成立，

故長為1021.【答案】解：(1)若a+4=3，即a=-1時，A={3,1,3}，不滿足互異性，

若|a|=3，即a=3或a=-3時，

同理可驗(yàn)證a=3時不滿足互異性，a=-3成立，

若a2-2a=3，即a=-1或a=3，驗(yàn)證都不滿足互異性．

綜上所述，a=-3；

(2)當(dāng)a=0時，N=?，滿足題意，

當(dāng)a≠0時，若Δ<0，即0<a<4時，

N=?，滿足題意，

若△≥0，即a≤0或a≥4時，

假設(shè)-1∈N，則a=-12，則N={-1,2}，滿足題意，

假設(shè)12∈N，則a=4，則