第二章主要軟硬交界面

4)用純整數(shù)補(bǔ)碼表示階

5)用純小數(shù)原碼/補(bǔ)碼表示尾數(shù)

3公認(rèn)的較高級(jí)數(shù)據(jù)表示

1)自定義數(shù)據(jù)表式(由用戶填寫數(shù)據(jù)類型)2)向量數(shù)據(jù)表示

3)堆棧數(shù)據(jù)表示4數(shù)據(jù)表示確定原則

1)盡可能選擇常用的數(shù)據(jù)類型

2)對(duì)較高級(jí)數(shù)據(jù)表示要針對(duì)性選取第一頁，共68頁。第一頁，共68頁。浮點(diǎn)數(shù)的基值選擇和下溢處理

1基值(Rm)的選擇

1)Rm影響的因素

(條件:正數(shù)軸,非負(fù)階,規(guī)格化,又不包括符號(hào)為在內(nèi)的P位階,n位尾數(shù))①rm與規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)（p=2n=4)第二頁，共68頁。第二頁，共68頁。Rm=2

尾數(shù)

n

階碼p0001101110001/212410019/169/89/49/2101010/1610/810/410/2101111/1611/811/411/2110012/1612/812/412/2110113/1613/813/413/2111014/1614/814/414/2111115/1615/815/415/2第三頁，共68頁。第三頁，共68頁。Rm=16尾數(shù)n

階碼p0001101100011/1611616x1600102/1622x162x16x1600113/1633x163x16x1601004/1644x164x16x1601015/1655x165x16x1601107/1667x167x16x16…….………111115/161515x1615x16x16第四頁，共68頁。第四頁，共68頁。結(jié)論1：rm越大，規(guī)格化數(shù)個(gè)數(shù)越多。②rm與表示數(shù)的范圍關(guān)系結(jié)論2:根據(jù)兩個(gè)規(guī)格化數(shù)表，rm越大，所表示的范圍越寬。

(rm=2時(shí)，1/2——15/2）

(rm=16時(shí)，1/16——15x16x16)③rm與規(guī)格化屬在數(shù)軸上的稀密度關(guān)系為此引入表示比

e,其定義為

e=rm=2時(shí)相同數(shù)軸內(nèi)規(guī)格化個(gè)數(shù)/rm=r時(shí)，在其數(shù)軸范圍內(nèi)規(guī)格化個(gè)數(shù)第五頁，共68頁。第五頁，共68頁。Rm=2時(shí)，數(shù)軸范圍1/2——15/2結(jié)論3：rm越大，規(guī)格化數(shù)在數(shù)軸上分布越稀疏④rm與精度關(guān)系

Ⅰ）rm越大，表示精度越低

Ⅱ）rm越大，移位損失少2）rm選擇原則①rm與表示數(shù)的范圍相一致②隨所處理數(shù)的范圍越來越大，對(duì)rm有向大的方向選取趨勢第六頁，共68頁。第六頁，共68頁。2、下溢處理兩種溢出上溢：運(yùn)算結(jié)果超出范圍下溢：在右移過程中去掉的移出位按綜合誤差大小有四種處理方法

1）截?cái)喾á俸x：對(duì)移出位去掉不管的處理方法。

第七頁，共68頁。第七頁，共68頁。尾數(shù)移出位取值誤差∑2-12-2╳00╳0-3/201-1/410-1/211-3/4②取值表第八頁，共68頁。第八頁，共68頁。③特點(diǎn)：

Ⅰ）實(shí)現(xiàn)最容易

Ⅱ）由于未采用任何措施，綜合誤差最大2）恒置“1”法①含義：不管移出位如何，均將尾數(shù)置“1”。

第九頁，共68頁。第九頁，共68頁。尾數(shù)移出位取值誤差∑2-12-2000

1+1+101+3/410+1/211+1/4100001-1/410-1/211-3/4②取值表第十頁，共68頁。第十頁，共68頁。③特點(diǎn)：

Ⅰ）綜合誤差有所減少

Ⅱ）具有極其簡單下溢處理線路（末位置1），可用對(duì)誤差要求不高的地方。3)舍入法①含義：根據(jù)移出最高位的狀態(tài)進(jìn)行舍取的一種下溢處理方法。

Ⅰ）當(dāng)移出最高位=0，按截?cái)喾ㄈ≈?/p>

Ⅱ）當(dāng)移出最高位=1，為數(shù)末位+1第十一頁，共68頁。第十一頁，共68頁。②取值表尾數(shù)移出位取值誤差∑2-12-2╳00╳0+1/201-1/410x+1+1/211+1/4第十二頁，共68頁。第十二頁，共68頁。③特點(diǎn)：

Ⅰ）綜合誤差進(jìn)一步減少

Ⅱ）具有較為復(fù)雜的下溢處理線路（判別線路，加1線路），可用對(duì)精度要求較高的地方。4）ROM查表法①基本思想從m位尾數(shù)中截取k位尾數(shù),并連同移出位一起送rom中查表,查表后送出k位尾數(shù),使其綜合誤差趨于0的一種下溢處理方法.

第十三頁，共68頁。第十三頁，共68頁。(m-k)K位m位尾數(shù)移出位}}Rom表m-kk直送送出k位可描述如下:第十四頁，共68頁。第十四頁，共68頁。②rom表安排原則

Ⅰ）當(dāng)k位尾數(shù)為非全1時(shí)，按舍入法處理。

Ⅱ）當(dāng)k位尾數(shù)為全1時(shí)，按截?cái)喾ㄌ幚?。③取值表（k=2，移出位仍為2位)第十五頁，共68頁。第十五頁，共68頁。尾數(shù)移出位2-1

2-2取值

00011011誤差

0-1/4+1/2+1/4∑00000010110100

010110-1/4+1/2+1/4

10000110110-1/4+1/2+1/411000110110-1/4-1/2-3/4第十六頁，共68頁。第十六頁，共68頁。④特點(diǎn)

Ⅰ）綜合誤差最小

Ⅱ）具有復(fù)雜的下溢處理線路,可用于精度要求高的地方.三自定義數(shù)據(jù)表示在數(shù)據(jù)格式中,留有讓用戶自己填寫數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)描述.分為兩類:一類是標(biāo)志符自定義數(shù)據(jù)表示,另一類為描述數(shù)據(jù)表示.1標(biāo)志符

1)格式:

①特征位:用來確定屬于何種數(shù)據(jù)表示.②數(shù)據(jù)位:按特征位定義的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)位.特征位數(shù)據(jù)位第十七頁，共68頁。第十七頁，共68頁。2)特征位位數(shù)的選?、佼?dāng)不同數(shù)據(jù)類型數(shù)<=8時(shí),可選用3位特征(23=8)②當(dāng)不同數(shù)據(jù)類型數(shù)>8時(shí),可適當(dāng)增加位數(shù).③當(dāng)把特征位擴(kuò)充使用時(shí),還可增加位數(shù).

如:可用1位區(qū)別數(shù)據(jù)與指令,也可用1位區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)處于主存還是輔存(存在位),還可增加讀寫保護(hù)位等.3)使用標(biāo)志位的好處①不會(huì)出現(xiàn)不同數(shù)據(jù)類型的處理②有利于數(shù)據(jù)類型之間的轉(zhuǎn)換③當(dāng)采用擴(kuò)充的特征位時(shí),有利于對(duì)信息進(jìn)行保護(hù).第十八頁，共68頁。第十八頁，共68頁。

但標(biāo)志符描述數(shù)據(jù)效率不高(一個(gè)數(shù)據(jù)要用一個(gè)標(biāo)志描述),冗余大.

如011…011…011…2描述符

1)格式:特征位塊長度塊首址塊屬性數(shù)據(jù)塊第十九頁，共68頁。第十九頁，共68頁。①特征位:用來表示是描述符還是非描述符

Ⅰ)當(dāng)特征位是描述符時(shí),在其后面有塊長度,塊首址,塊屬性.Ⅱ)當(dāng)特征位不是描述符時(shí),則它是某個(gè)數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)位.

如某機(jī)用101來表示描述符.②塊長度:所描述數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù).③塊首址:所描述數(shù)據(jù)的首地址.④塊屬性:可用來表示數(shù)據(jù)塊某種屬性Ⅰ)存在位:是在主機(jī)/輔存Ⅱ)讀寫位:是否允許讀出.第二十頁，共68頁。第二十頁，共68頁。2)使用描述符好處①描述數(shù)據(jù)效率高②使用描述符可當(dāng)間接尋址使用

Ⅰ)存儲(chǔ)器一次間接尋址101110111011第二十一頁，共68頁。第二十一頁，共68頁。Ⅱ)還可用兩次或更多次間接尋址③使用描述符很方便描述陣列數(shù)據(jù)

a00a01a03a04

a10a11a13a14.。。。an0an1an3an4A=.。。。bn0bn1bn3bn4B=b00b01b03b04

b10b11b13b14Ⅰ用兩級(jí)描述符描述第二十二頁，共68頁。第二十二頁，共68頁。10121011610116

第一級(jí)第二級(jí)a01a02…a33b01b02…b33第二十三頁，共68頁。第二十三頁，共68頁。Ⅱ)采用三級(jí)描述符描述1012一級(jí)10141014二級(jí)10141014101410141014101410141014三級(jí)1三級(jí)2a00a01a02a03a10a11a12a13a20a21a22a23a30a31a32a33b00b01b02b03b10b11b12b13b20b21b22b23b30b31b32b33第二十四頁，共68頁。第二十四頁，共68頁。四、向量數(shù)據(jù)表示

1、向量含義：有序排列的數(shù)據(jù)元素

2、向量三要素以及推出的兩個(gè)參數(shù)

1）三要素①基地址：存放第一個(gè)向量數(shù)據(jù)的地址

②向量長度：向量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)③位移量：與基地址的距離

2)根據(jù)三要素推出其余兩個(gè)參數(shù)①起始地址：實(shí)際參與本次操作的第一個(gè)a0a1a2a3a4a5…a11A向量1000H向量長度12位移量4第二十五頁，共68頁。第二十五頁，共68頁。向量數(shù)據(jù)地址。它表示：基地址+位移量。上則為1000H+4=10004H②有效向量長度實(shí)際參與本次操作的向量個(gè)數(shù)，它等于：向量長度-位移量。上則為12-4=8（a4—a11參與操作）3、稀疏向量及其壓縮

1）含義：具有多個(gè)0元素的向量。

2）壓縮辦法：采用排序位向量安排原則：排序位向量位數(shù)與向量長度相等當(dāng)為0元素時(shí)，對(duì)應(yīng)位為0

當(dāng)為非0元素時(shí)，對(duì)應(yīng)位為1

高地址單元對(duì)應(yīng)高位

低地址單元對(duì)應(yīng)低位第二十六頁，共68頁。第二十六頁，共68頁。如a向量排序位向量：10101001a000a30a50a7高低高低壓縮結(jié)果10101001a0a3a5a7第二十七頁，共68頁。第二十七頁，共68頁。4、向量指令及其運(yùn)算1）格式FGXAYBZC操作碼字段寄存器字段F—主操作碼字段G—

輔操作碼字段X—a原向量長度和基地址所在寄存器Y—b原向量長度和基地址所在寄存器A—a原向量位移量所在寄存器B—b原向量位移量所在寄存器第二十八頁，共68頁。第二十八頁，共68頁。Z—結(jié)果向量長度和基地址所在寄存器

C—提前結(jié)果向量長度和基地址所在寄存器2）完成運(yùn)算a+b=ca0a1a2a3a4a5…a111000H向量長度12位移量4b0b1b2b3b4b5…b112000H向量長度12C0位移量1第二十九頁，共68頁。第二十九頁，共68頁。3)寄存器安排字段寄存器碼

X1000A1001Y1010B1011Z1010121000H4122000H183000H完成運(yùn)算c0=a4+b1第三十頁，共68頁。第三十頁，共68頁。五、堆棧數(shù)據(jù)表示

1、含義：凡是按先進(jìn)后出方式工作的特殊區(qū)域稱為堆棧

2、堆棧方式

1)寄存器堆棧：速度快，擴(kuò)充容量價(jià)格高。

2)存儲(chǔ)器堆棧：速度慢，擴(kuò)充容量價(jià)格低。

3)寄存器與存儲(chǔ)器相結(jié)合方式.

3、堆棧生長方式—

向下生長。壓入操作后，棧指針（SP)向地址減少方向變化。

4、堆棧主要作用第三十一頁，共68頁。第三十一頁，共68頁。1)保護(hù)現(xiàn)場，如通用寄存器。

2)在中斷嵌套/子程序嵌套時(shí)，用來保護(hù)返回地址。

3)很適合對(duì)逆波蘭表達(dá)式處理.5、逆波蘭表達(dá)式

1）①數(shù)學(xué)表達(dá)式：將運(yùn)算符寫在兩個(gè)運(yùn)算中間的表達(dá)式。如A+B②波蘭表達(dá)式：為突出運(yùn)算性質(zhì)，將運(yùn)算符寫在兩個(gè)運(yùn)算元素之前的表達(dá)式。如+AB③逆波蘭表達(dá)式：與波蘭表達(dá)式正好相反表示的表達(dá)式。如AB+第三十二頁，共68頁。第三十二頁，共68頁。2)數(shù)學(xué)表達(dá)式的樹結(jié)構(gòu)（倒樹）要點(diǎn)：把運(yùn)算元素做枝葉，運(yùn)算符作節(jié)點(diǎn)，且最后一個(gè)運(yùn)算符作最高節(jié)點(diǎn)。如(a+b)*c+(d-e)/f+ab*c/-def+第三十三頁，共68頁。第三十三頁，共68頁。3)逆波蘭表達(dá)式的生成

在樹結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,利用后序走樹發(fā)可生成逆波蘭表達(dá)式.

要點(diǎn):先枝葉后節(jié)點(diǎn),先左后右.逐次搜集運(yùn)算元素與運(yùn)算符的構(gòu)成.

逆波蘭表達(dá)式:ab+c*de-f/+4)在堆棧機(jī)上逆波蘭式的運(yùn)算過程

第三十四頁，共68頁。第三十四頁，共68頁。要點(diǎn)：

o按逆波蘭表達(dá)式從左到右依次運(yùn)行

o見運(yùn)算元素就壓入堆棧

o見運(yùn)算符就將次棧頂元素與次棧頂元素進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算直到最后一個(gè)運(yùn)算為止。①aa②bba③+a+bca+b④c圖示如下：第三十五頁，共68頁。第三十五頁，共68頁。⑤*(a+b)*c=m⑥ddm⑦eedm⑧-d-em⑨ffd-em⑩/(d-e)/fm?+(a+b)*c+(d-e)/f第三十六頁，共68頁。第三十六頁，共68頁。6、用堆棧機(jī)指令對(duì)逆波蘭表達(dá)式編程

1)0地址堆棧指令

ADD

次棧頂元素與棧頂元素求和，和在棧頂

SUB

次棧頂元素與棧頂元素求差，差在棧頂

MUL

次棧頂元素與棧頂元素求積，積在棧頂

DIV

次棧頂元素與棧頂元素求商，商在棧頂

2)1地址堆棧指令

LOADX

;將X單元數(shù)據(jù)壓入棧頂(push)

STORX;將棧頂數(shù)據(jù)彈到X單元(pop)第三十七頁，共68頁。第三十七頁，共68頁。ADDMX;棧頂數(shù)據(jù)與X單元數(shù)求和，和在棧頂。SUBMX;棧頂數(shù)據(jù)與X單元數(shù)求差，差在棧頂。MULMX;棧頂數(shù)據(jù)與X單元數(shù)求積，積在棧頂。DIVMX;棧頂數(shù)據(jù)與X單元數(shù)求商，商在棧頂。設(shè)S=(a+b)*c+(d-e)/f,各元素放在大寫字母單元。LOADA;a入棧ADDMB;a+bMULMC;(a+b)*cLOADD;d入棧，(a+b)*c在次棧頂?shù)谌隧摚?8頁。第三十八頁，共68頁。SUBME;d-e,(a+b)*c在次棧頂DIVMF;d-e)/f,(a+b)*c在次棧頂ADD;(a+b)*c+(d-e)/f第二講地址表示和尋址方式一、地址表示主要類型

1、按不同進(jìn)制數(shù)

1)二進(jìn)制地址（機(jī)器地址，不可缺少）

2)八進(jìn)制地址（小型機(jī)用）

3)十六進(jìn)制地址（微型機(jī)用）第三十九頁，共68頁。第三十九頁，共68頁。2)十進(jìn)制地址（高級(jí)語言）2、按尋址空間來看

1)寄存器地址—CPU內(nèi)

2)存儲(chǔ)器地址—

主存

3)I/O端口地址—

外設(shè)3、按存儲(chǔ)管理

1)基地址—

多用戶分隔

2)段地址—

用于存儲(chǔ)管理

3)頁地址—

用于存儲(chǔ)管理

4)界地址—

可判定是否越界第四十頁，共68頁。第四十頁，共68頁。4、按編程角度

1)邏輯地址—

程序員用

2)物理地址—

訪存用二、物理地址空間的信息分布

1、信息類型（按位數(shù)來分）

1)字節(jié)(8位)2)半字(16位)3)單字(32位）4)雙字（64位）

2、信息存放方法

1)緊湊存放法(每個(gè)雙字存放單元不浪費(fèi)每個(gè)字節(jié)），有可能出像如下分布：第四十一頁，共68頁。第四十一頁，共68頁。單字1(32位)雙字1（32位）雙字（另32位）字節(jié)1單字1(24位)單字（8位）

因此可能出現(xiàn)跨單元存放①雙字跨單元存放②單字跨單元存放③半字跨單元存放損失了訪存速度，換取空間利用率。

2)整數(shù)邊界存放保證各字不跨單元存放，在雙字單元地址基礎(chǔ)上，再增加3位字節(jié)地址位第四十二頁，共68頁。第四十二頁，共68頁。①字節(jié)不跨單元，對(duì)最后3位無要求

YXXXB②半字不跨單元，最后1位為0YXX0B③字不跨單元，最后兩位為0YX00B④雙字不跨單元，最后3位為0Y000B三、尋址方式

1、尋址方式選擇原則

1)用于尋址方式字段的位數(shù)盡可能少(節(jié)省空間)2)能訪問盡可能大的存儲(chǔ)空間(避免某些空間不能被訪問)3)能盡快獲取操作數(shù)(可加速指令執(zhí)行過程)第四十三頁，共68頁。第四十三頁，共68頁。4)有利于循環(huán)程序設(shè)計(jì)(可節(jié)省程序長度而省空間)5)能有多種尋址方式而達(dá)到相同的目的(編程具有靈活性)2、常用尋址方式

1)立即尋址(原則1)、3))2)直接尋址(原則2))3)寄存器尋址(原則1)、3))4)寄存器間接尋址(原則1)、2)、4))5)基址尋址(原則1)、2)、4))6)變址尋址(原則1)、2)、4))7)相對(duì)尋址(原則1)）第四十四頁，共68頁。第四十四頁，共68頁。第三講指令系統(tǒng)一、指令的主要類型類型目的（任務(wù)）實(shí)例運(yùn)動(dòng)型實(shí)行數(shù)據(jù)傳送與復(fù)制傳送、堆棧壓入/彈出交換算術(shù)運(yùn)算型實(shí)現(xiàn)各種算術(shù)運(yùn)算+、_、*、/、+1、-1、取補(bǔ)等邏輯運(yùn)算實(shí)現(xiàn)各種邏輯運(yùn)算邏輯加、邏輯乘、⊕、取反等移位實(shí)現(xiàn)各種移位算術(shù)左移/右移，循環(huán)左移/右移轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)程序的分支與轉(zhuǎn)移無條件/條件轉(zhuǎn)移入出實(shí)現(xiàn)各種輸入與輸出輸入/輸出指令第四十五頁，共68頁。第四十五頁，共68頁。指令操作分類第四十六頁，共68頁。第四十六頁，共68頁?？刂屏髦噶畹氖褂妙l度第四十七頁，共68頁。第四十七頁，共68頁。指令編碼格式第四十八頁，共68頁。第四十八頁，共68頁。指令格式優(yōu)化指令由操作碼和地址碼兩部分組成，上述各種尋址方式主要反映在指令的地址碼部分。隨著指令類型不同，對(duì)地址碼的長度要求變化很大，例如操作數(shù)據(jù)在內(nèi)部通用寄存器內(nèi)比之在存儲(chǔ)器內(nèi)，其地址碼長度要短得多。為縮小程序代碼所占的存儲(chǔ)容量，各類指令的長度可以不一致，例如在同一個(gè)計(jì)算機(jī)中可以有1字節(jié)、2字節(jié)、3字節(jié)、4字節(jié)等多種長度的指令。

第四十九頁，共68頁。第四十九頁，共68頁。指令格式優(yōu)化從壓縮代碼的觀點(diǎn)出發(fā)，希望常用的指令的操作碼短些，這樣最后使程序的長度也短些。運(yùn)用哈夫曼（Huffman）碼制壓縮的基本概念，可以達(dá)到操作碼優(yōu)化的目的。

第五十頁，共68頁。第五十頁，共68頁。二、指令格式的優(yōu)化舉例操作碼操作數(shù)/地址1、對(duì)操作碼的編碼方法

1）等長編碼法（各操作碼編碼位數(shù)相等)

指令條數(shù)N與編碼位數(shù)L的關(guān)系

L=┏Log2N┓

特點(diǎn)：1）編碼規(guī)整，譯碼機(jī)構(gòu)相對(duì)簡單。

2）當(dāng)各類指令使用頻度(Pi)不相等時(shí)，不利于平均編碼長度的降低，因而使編碼傳送效率不高。第五十一頁，共68頁。第五十一頁，共68頁。2）Huffman的壓縮編碼法①基本思想當(dāng)各類指令的Pi不相同時(shí)，采用不等長編碼，使用頻度高的指令，用短碼表示，使用頻度低的，用較長碼表示。②Huffman—A方案編碼樹

Ⅰ）將各類指令的Pi高低順序排列。

Ⅱ）將兩端指令與第三點(diǎn)連結(jié)構(gòu)成三角形（第三點(diǎn)即根節(jié)點(diǎn)）

Ⅲ）其余指令分別作與Pi大的那條邊的多條平行線，它們與另一條邊有多個(gè)枝節(jié)點(diǎn)，即形成編碼數(shù)。第五十二頁，共68頁。第五十二頁，共68頁。IiPi等長編碼liHuffman

編碼li擴(kuò)展編碼法編碼liI10.45000301002I20.300013102012I30.1501031103102I40.0501131110411004I50.03100311110511014I60.011013111110611104I70.011103711114l31.972.2第五十三頁，共68頁。第五十三頁，共68頁。I1I2I3I4I5I6I7000000111111根節(jié)點(diǎn)③編碼的形成

Ⅰ)在編碼樹中，節(jié)點(diǎn)之間，節(jié)點(diǎn)與指令之間有規(guī)則地加上1與0。

Ⅱ)每條指令都從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿最短路徑指向指令，搜集途中數(shù)碼，形成編碼。第五十四頁，共68頁。第五十四頁，共68頁。插入：等效平均編碼長度計(jì)算

L=∑Pi*li=0.45*1+0.30*2+0.15*3+0.05*4+0.03*5+0.01*6+0.01*7=1.97④特點(diǎn)

Ⅰ)當(dāng)各類指令的Pi不相同時(shí)，有利于平均編碼長度的減少。

Ⅱ)由于不同編碼位數(shù)太多，使譯碼機(jī)構(gòu)復(fù)雜。

第五十五頁，共68頁。第五十五頁，共68頁。舉例-最少使用位數(shù)按信息論中的哈氏信息源熵（即平均信息量）H公式計(jì)算H=-∑Pi×log2Pi

本例H=0.40×1.32+0.30×1.74+0.15×2.74+0.05×4.32+0.04×4.64+0.03×5.06+0.03×5.06=2.17表示只需2.17位（平均碼長，又名最少使用位數(shù)）第五十六頁，共68頁。第五十六頁，共68頁。舉例-冗余度操作碼的實(shí)際平均長度為∑Pi*Ii（Ii：操作碼位數(shù)）。本例=3信息冗余量表示使用n位后，與最少使用位數(shù)的冗余程度。冗余度=1-H/∑Pi*Ii

本例7條指令用3位二進(jìn)制表示，則信息冗余度為1-2.17/3=28%。第五十七頁，共68頁。第五十七頁，共68頁。舉例-HaffmanTree壓縮步驟按使用頻度排列，由小到大；選最小二結(jié)點(diǎn)合并成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，寫入“和”；不斷合并，最終有“根結(jié)點(diǎn)”；從“根結(jié)點(diǎn)”向下二叉用“1”、“0”表示；得到Haffmancode第五十八頁，共68頁。第五十八頁，共68頁。舉例-HaffmanTree0.030.030.040.050.150.300.400.060.090.150.300.601.00101010101010第五十九頁，共68頁。第五十九頁，共68頁。舉例-HaffmancodeI1 0.40 000 0I2 0.30 001 10I3 0.15 010 110I4 0.05 011 11100I5 0.04 100 11101I6 0.03 101 11110 I7 0.03 110 11111第六十頁，共68頁。第六十頁，共68頁。舉例-Haffmancode

最少使用位數(shù)最小使用位數(shù)

H=0.40×1+0.30×2+0.15×3+0.05×5+0.04×5+0.03×5+0.03×5=2.20信息冗余度