函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思1.2.2函數(shù)表示法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)問與技能

（1）了解函數(shù)的一些基本表示辦法，會(huì)用不同表示辦法表示函數(shù)；（2）把握分段函數(shù)定義，能畫出分段函數(shù)圖像；2.過程與辦法

通過實(shí)例，引入分析并了解函數(shù)三種不同的表示辦法，通過分段函數(shù)轉(zhuǎn)變的形成過程，培養(yǎng)同學(xué)觀看、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度、態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)函數(shù)不同表辦法的教學(xué)，從中體味數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔統(tǒng)一美，樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想辦法。【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示辦法；分段函數(shù)定義。

難點(diǎn)：函數(shù)解析法與函數(shù)圖像法；分段函數(shù)的表示及其性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧

1.函數(shù)的定義：

2.函數(shù)三要素：二、引入新課

前面我們已經(jīng)對(duì)函數(shù)三要素中定義域的求法做了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)討論函數(shù)三要素中的其次個(gè)要素——對(duì)應(yīng)關(guān)系，在這里，我們考慮：函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系畢竟該怎么表示呢？這就是我們這節(jié)課主要討論的內(nèi)容：（板書課題）1.學(xué)習(xí)探索：

活動(dòng)：同學(xué)迅速閱讀書本19-21頁(yè)內(nèi)容。探索：回顧我們學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)所討論的三個(gè)例題，大家來(lái)總結(jié)一下函數(shù)都有哪些表示方法？

歸納總結(jié)：函數(shù)有三種表示辦法：①解析法：用詳細(xì)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式也叫做函數(shù)的解析式。如1.2.1實(shí)例（1）。

②圖像法：用圖像來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中普通自變量x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)。

③列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.實(shí)例探索

例1.某種口味的飲料的零售價(jià)是4元/瓶，假設(shè)某人一共買了x瓶，其中x∈{x∈

+N|4≤x}，共花費(fèi)了y元。請(qǐng)用三種不同辦法表示函數(shù))(xfy=，并說(shuō)說(shuō)他們都各自

的優(yōu)缺點(diǎn)。

①解析法：}4,3,2,1{;4∈=xxy

注：解析法必需注明函數(shù)的定義域，否者使函數(shù)解析式故意義的自變量取值范圍為函數(shù)的定義域。

③圖像法：

注：

1.按照實(shí)際狀況來(lái)確定是否連

線；

2.圖像既可以是延續(xù)的曲線，

也可以是直線、折線、離散的

點(diǎn)等。

④歸納總結(jié)三種不同表示辦法的優(yōu)缺點(diǎn)：

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分析：從表中可以知道每位同學(xué)在每次考試中的成果，但不太簡(jiǎn)單分析每位同學(xué)的成果變化狀況。而假如將“成果”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖像表示出來(lái)，如圖，那么節(jié)能十分直觀的看出每位同學(xué)的成果變化狀況，利于分

例3.①|(zhì)|xy=是函數(shù)嗎？你能否畫出它的圖像？

②如圖1，能表示函數(shù))(xfy=的圖像嗎？你能否寫出他的函數(shù)解析式？

（圖1）

③這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？

解析：①|(zhì)|xy=對(duì)于隨意的一個(gè)x，都有唯一確定的y與之對(duì)應(yīng)，所以他是一個(gè)函數(shù)，它的圖像如下：

（圖2）

且：??

?<-≥==.

0,;

0,xxxxxy；

②該圖像能表示函數(shù))(xfy=，解析式為：???<≥==.

0,;

0,)(2xxxxxfy；

③兩個(gè)函數(shù)，當(dāng)他們的自變量x在定義域中不同的取值范圍內(nèi)，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式不同。

3.分段函數(shù)定義：有一些函數(shù)，在它的定義域中，對(duì)于自變量x不同的取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，這樣的函數(shù)我們通常稱為分段函數(shù)。

注：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，其中函數(shù)定義域?yàn)楦鞫巫宰兞咳≈捣秶牟⒓鞫魏瘮?shù)自變量取值范圍的交集為空集。三、課堂練習(xí)

1.畫出函數(shù)|1|)(-=xxf和)3,0[,2)(2

∈-=xxxxf的圖像。

2.將長(zhǎng)為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，做出函數(shù)圖像。

3.已知)(xf是一次函數(shù)，若,84))((+=xxff則函數(shù))(xf的解析式為：

注：函數(shù)解析式求法，已知)(),())((xfxxgf求?=的解析式，通常采納換元法，其步驟為：①設(shè);)(txg=②把t看做常數(shù)，解關(guān)于x的方程)(,)(thxtxg==得；③將)(thx=帶入)(x?得出函數(shù))(tf的解析式；④再用x替換f(t)的解析式中的t得函數(shù)f(x)的解析式。四、本課小結(jié)

1.函數(shù)的表示辦法：解析法、列表法、圖像法；

2.分段函數(shù)定義：五、作業(yè)布置：

思量題：已知2

2

11)11(xxxxf+-=+-，則?)(=xf六、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的表示辦法，函數(shù)表示法同學(xué)在初中時(shí)已接觸到，但同學(xué)

只是容易的了解而已。在高中教材中我們要對(duì)這三種表示辦法作進(jìn)一步的討論，這節(jié)課的重點(diǎn)是讓同學(xué)把握函數(shù)的三種表示辦法和分段函數(shù)的定義，難點(diǎn)是同學(xué)會(huì)按照不同的需要挑選恰當(dāng)?shù)霓k法表示一個(gè)函數(shù)。就此問題，通過讓同學(xué)對(duì)例1用三種不同表示辦法來(lái)表示函數(shù)，并比較研究、總結(jié)、歸納各種辦法的優(yōu)點(diǎn)來(lái)解決的，這樣同學(xué)就能很好的區(qū)別這三種表示辦法，并能對(duì)不同的問題挑選恰當(dāng)?shù)霓k法。按照這節(jié)課的設(shè)計(jì),結(jié)合學(xué)生的課堂實(shí)際表現(xiàn)狀況,整節(jié)課與我的預(yù)設(shè)有以下出入:（1）同學(xué)對(duì)用函數(shù)圖像表示函數(shù)的辦法把握不到位。（2）同學(xué)研究欠樂觀，課堂氣氛不活躍（3）內(nèi)容、時(shí)光支配不夠合理，導(dǎo)致同一類型例題講解的比較少，同學(xué)不能很好把握本堂課重點(diǎn)學(xué)問（4）板書書寫不整齊，有點(diǎn)凌亂，函數(shù)幾種表示辦法的優(yōu)缺點(diǎn)也沒有明確表示出來(lái)（5)同學(xué)的主體性發(fā)揮不夠等等。總體來(lái)說(shuō)，同學(xué)的課堂樂觀性調(diào)動(dòng)力度不夠，課堂氣氛不夠活躍。我引導(dǎo)同學(xué)思維的語(yǔ)言不夠精練，課堂內(nèi)容和教學(xué)時(shí)光掌握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學(xué)中要多加注重和不斷改進(jìn)的。

這節(jié)課我使用了“337”模式舉行教學(xué)，作為新來(lái)的老師，我基本理解了這種教學(xué)

模式，并舉行了比較嫻熟的運(yùn)用。以后要多在課堂中運(yùn)用這種以同學(xué)為主體的教學(xué)模式，爭(zhēng)取嫻熟把握它。下面向這節(jié)課的得失舉行總結(jié)：函數(shù)表示法在初中時(shí)已經(jīng)涉及，但是只是容易的了解。在高中我們要對(duì)這三種表示

辦法舉行進(jìn)一步的討論，這節(jié)課的難點(diǎn)在于針對(duì)不同的問題如何對(duì)這三種辦法舉行選擇。針對(duì)這個(gè)問題，通過讓同學(xué)對(duì)三個(gè)例子比較來(lái)解決。這樣同學(xué)通過對(duì)不同例子的比較就能很好的區(qū)別這三種辦法，并能挑選合適的辦法。這節(jié)課的另一個(gè)目標(biāo)是讓同學(xué)了解分段函數(shù)的概念，通過兩個(gè)例子的介紹，同學(xué)很好的把握的這個(gè)概念，并能對(duì)分段函數(shù)舉行求值。

這節(jié)課也有做的不足的地方：一、復(fù)習(xí)提問的部分，不應(yīng)當(dāng)采納齊答的方式，一起

答的時(shí)候許多同學(xué)不主動(dòng)回憶思量，習(xí)慣等待教師的答案講解，簡(jiǎn)單養(yǎng)成部分同學(xué)的惰性，達(dá)不到復(fù)習(xí)回顧的目的。二、課堂氣氛不是特殊活躍，幾乎惟獨(dú)少部分同學(xué)參加進(jìn)

來(lái)，甚至還有同學(xué)在課堂上打瞌睡，因此在今后的教學(xué)中我應(yīng)當(dāng)多想方法來(lái)解決，提高同學(xué)上課的樂觀性，讓同學(xué)更好的融入數(shù)學(xué)的課堂。三、要充分考慮基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，降低講課的起點(diǎn)，在講解的過程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮