五年級數學下冊期末復習資料新

z.?分數加減法?1、同分母分數的加減運算的方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加或相減。例：2、異分母分數加減法的計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分，化成一樣的分母，再加減。例：注意：計算結果能約分的要約成最簡分數。3、分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合運算順序一樣。整數加減法運算定律在分數加減法中同樣適用。?分數和小數的互化?1、小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，能約分的必須約成最簡分數；例：0.6==2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保存幾位小數?！惨话惚４嫒恍??！忱?=7÷8=0.875注意：對于*些分數也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分數，然后再直接寫成小數形式。例:==0.123、常見分數和小數的互化：4、分數和小數比擬大?。阂话惆逊謹底兂尚岛蟊葦M更簡便。?長方體和正方體的特征?1、長方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是長方形，相對的兩個面是完全一樣的長方形。特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。長方體的棱可以分成3組，4條長、4條寬和4條高，每組棱的長度都相等。2、正方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是正方形，六個面的面積都相等。正方體的12條棱的長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。?長方體和正方體的棱長總和?1、長方體的棱長總和=〔長+寬+高〕×4或者長×4+寬×4+高×4正方體的棱長總和=棱長×122、靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4長=長方體的棱長總和÷4-寬-高正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12?長方體和正方體的外表積?1、長方體的外表積是指六個面的面積之和。長方體的外表積=〔長×寬+寬×高+長×高〕×2正方體的外表積=棱長×棱長×62、粉刷墻壁〔五個面，去掉地面〕：五個面的面積＝長×寬+長×高×2+寬×高×2粉刷面面積—門窗面積=實際粉刷面積實際粉刷面積×每平方米所需涂料=所需涂料總量?長方體和正方體的體積與容積?1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積?！矎耐獠繙y量〕容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積?！矎牟繙y量〕注意：①同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。②幾個物體拼在一起時，它們的體積不變〔它們占空間的大小沒有發(fā)生變化〕幾個物體拼在一起時，它們的外表積減少?！裁織l夾縫減少2個面〕2、長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a×a×a或a3長方體〔正方體〕的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh長方體〔正方體〕的體積=橫截面面積×長3、靈活運用長方體的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；外表積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比擬大小?體積單位?1、認識體積、容積單位常用的體積單位：米3(m3)、分米3(dm3)、厘米3(cm3)常用的容積單位：升(L)、毫升(ml)1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用立方厘米作單位②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用立方分米作單位③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用升作單位⑤我們飲用的自來水或沙土和空氣用“立方米〞作單位。?體積單位的換算?1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為1000，1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1分米31毫升＝1厘米31升＝1000毫升〔小單位化成大單位要除以進率，大單位化成小單位要乘以進率。可以概括為：小化大除一下，大化小乘一下〕2、單名數與復名數之間的互化：單名數：由一個數和一個單位名稱組成的名數叫做單名數。復名數：由兩個或兩個以上的數及單位名稱組成的名數叫做復名數。復名數化為單名數：8米320分米3＝8020分米3=8.20米3單名數化為復名數：3800毫升=3升800毫升25.7立方分米=25立方分米700立方厘米?不規(guī)則物體體積的測量方法?方法一：將不規(guī)則物體投入有一定量水的長方體容器中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數據代入到長方體的長×寬×水位升高高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數據代入到長方體的長×寬×水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。投入物體的體積：容器的底面積×水面上升的高度=投入物體的體積投入后的體積－原來的水的體積=投入物體的體積?展開與折疊?知識點：正方體展開共11種展開圖，分為4種類型。注意：〔1〕田字型與凹字型的全錯。〔2〕正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。正方體展開規(guī)律〔四類〕第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種：〔1-4-1〕第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種：〔2-3-1〕第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種：〔2-2-2〕第四類，兩排各三個，只有一種：〔3-3〕?露在外面的面?1、露在外面的面的個數：有兩種常見的觀察方法。法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；法二：分別從正面、上面、側面進展不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。例如：如圖，4個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？解：首先應找出有多少個面露在外面：如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9〔個〕；如果用法二的方法來找：從上面看有3個面，從右側面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9〔個〕。因為每個面都是面積相等的正方形，露在外面的面積=棱長×棱長×面的個數所以露在外面的面積=10×10×9=900〔厘米2〕答：露在外面的面積一共是900平方厘米。2、發(fā)現并找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規(guī)律。平放一排的規(guī)律：面的個數＝3n+2豎放一排的規(guī)律：面的個數＝4n+1?分數乘法?1、理解分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數的和的簡便運算。例：++=×3=×3表示3個是多少2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。例：×4=3、計算時，應該先約分再計算。4一個數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少。例：3×表示3的是多少×表示的是多少5理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。補充知識點：打幾幾折就是指現價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現價是原價的百分之八十五。6、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結果必是最簡分數。7、比擬分數相乘的積與每一個乘數的大?。骸?〕真分數相乘：積小于每個乘數；〔2〕真分數與假分數相乘：積大于真分數，小于假分數。8、認識單位“1”：也稱整體“1”，把一個完整的量〔比方一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等〕或一個數視為一個整體或一個單位，可記為“例如：教室里男生人數是總數的：把教室里的總人數當作單位“1〞；教室里男生人數占女生人數的：把教室里的女生人數當作單位“1”；注意：要找出被當作單位“1〞的量，必須首先找到“關鍵句〞，就是有“分率〔后面沒帶有單位的幾分之幾〕〞的句子。這樣的句子構造往往是：誰“占〞〔或“是〞、“相當于〞、“正好〞等〕誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾〞左邊的“誰〞就是單位“１〞。因此，這個方法可以簡單概括為：找單位“１〞就是看“的〞字左邊的量。9、一個數乘以小于1的分數，所得乘積小于原數〔簡稱：小小〕一個數乘以大于1的分數，所得乘積大于原數〔簡稱：大大〕?分數除法?2、求倒數的方法：把這個數的分子和分母調換位置。注意：1的倒數仍是1；0沒有倒數(因為在分數中，0不能做分母)；整數n的倒數是：n分之一。3、分數除以整數的意義：就是把這個分數平均分成整數份。分數除以整數的計算方法：分數除以整數〔0除外〕等于乘這個整數的倒數。

4、整數除以分數等于乘這個分數的倒數。5、除以一個數〔零除外〕等于乘這個數的倒數。6、比擬商與被除數的大?。骸?〕除數小于1，商大于被除數；〔2〕除數等于1，商等于被除數；〔3〕除數大于1，商小于被除數。7、用方程解決“一個數的幾分之幾是多少，求這個數〞這樣的問題。例如：鴨的孵〔fū〕化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？〔1〕方程解法：根據題目中包含的等量關系：鵝的孵化期×=鴨的孵化期，可設鵝的孵化期為*天。*=28*=28÷*=30答：鵝的孵化期為30天?！?〕算術解法：先找到題目中作為單位“1〞的量，然后看這個量是還是未知，假設則用乘法，假設未知則用除法。由題意知，作為單位“1〞的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對應的分率?！矊牧俊聦致?單位“1〞〕28÷=30〔天〕答：鵝的孵化期為30天。注：找單位“1”的方法為：找單位“１”就是看“8、判斷單位“1〞：①一般來說，*個數的幾分之幾，“*個數〞就是單位“1〞。②一個數比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比〞字后面的數量就是單位“1〞。③誰是誰的幾分之幾，“是〞字后面的數量就是單位“1〞。9、理解打折的含義：“打折〞指的是現價是原價的十分之幾或百分之幾十，把原價看成單位“1”如：打8折就是指現價是原價的十分之八，打八五折就是指現價是原價的百分之八十五。原價=現價÷折扣現價=原價×10、解簡單的方程時可以直接采用的公式：加數=和-另一加數被減數=減數+差減數=被減數-差乘數=積÷另一乘數被除數=除數×商除數=被除數÷商?確定位置?根據方向和距離確定物體位置的方法：〔1〕以*一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。〔2〕用直尺測量兩點之間的圖上距離。例如：下面是一個平面圖:①以學校為觀測點，丁丁家的位置是西偏北45°，距離學校1800米。②以學校為觀測點，青青家的位置是東偏北26°，距離學校1500米。?用方程解決問題?1、列方程解應用題的步驟：〔1〕找到題中的等量關系式〔2〕解設所求量為*〔3〕根據等量關系式列出相應的方程〔4〕解答方程，注意計算結果不帶單位。〔5〕檢驗做答。2、在有多個未知數量的應用題中，通常應將1倍數設為*，舉例如下：例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？解：首先根據題意找出等量關系式：爸爸年齡+兒子年齡=40因為兒子年齡是1倍數，所以：設兒子年齡為*歲，則爸爸年齡就是4*，代入等量關系式得：爸爸年齡為：4*=4×8=32答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。3、相遇問題：一般用方程解答。相遇問題涉及到的公式：路程=速度和×相遇時間相遇時間=路程÷速度和?數學好玩?包裝的學問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的外表積最小。對于將兩個盒子包成一包的情況，兩個盒子重疊的面積最大時，包裝后的外表積最小，最節(jié)約包裝紙。注意：多個一樣長方體疊放后使其外表積最小的策略：讓長方體最大的外表重疊在一起。?數據的表示和分析?1、復式條形統(tǒng)計圖：用兩種不同的條形分別代表兩個不同的數量。優(yōu)點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須一樣。2、復式折線統(tǒng)計圖：用兩根不同的折線分別代表兩個不同的數量。優(yōu)點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定?！矎褪浇y(tǒng)計圖的好處：可同時對兩個不同的數量進展比擬〕3、平均數：一組數據的總和除以數據的個數，就是平均數。平均數具有代表性，任何一個數有變化，平均數都有反響。*寫卷子應注意：1、用手指著認真讀題至少兩遍；2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號?！踩纾骸埃卡暋?、畫圖、連線時必須用尺子；4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況；5、答題要有自信、細心、耐心、嚴謹；本冊補充知識點：找一個數列變化規(guī)律的方法：看差看商、看*數的平方或立方、隔開看、分組法等等。常用單位換算長度單位換算〔10〕1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米面積單位換算〔1