北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1試題及答案

北大二學(xué)修2-1試及案

（選修）孫敏一、選題（本大題小題，每小題，共72分）1、＞是a的（）A．分非要條件C．要條

B．必要非充條件D既非充分非必要件2、稱命題所有被5除的數(shù)都是數(shù)”否定是）A．有被5整除的整都不奇數(shù)；B．所有奇數(shù)不能被整除C．在一被除的整數(shù)不奇數(shù)；D．在一奇數(shù)，能被除13、物線yx8

的準(zhǔn)線程是)A．x

1B．yC．y3232

D．y4、下列命：①ax

是一元二次方（0②空集任何集合的子集；③若aR，則2；④若ab且ab則且．中真命的個有（）A．B．C．D．5、圓

y2的離心率（）25334A．B．C．5456、以坐標(biāo)軸為對軸，原點為頂點過圓

2

2

9D．25y圓心拋物線方程是（）A．3x2或y

2

B．y3

2C．y

2

或y3

2

D．

2

或y

2

9x7、知a（，－，b＝，－6x，ab，等于（）

1111OAOCOAOBA．26．－C．D．108、

如，四形ABCD中，、分是、的點，BD等于22

）A．C．

AG

B．D．

GAMG9、知A、三點不共，對平外的任點O，下列件中能確定M與點A、B、一定共面的是（）A．

OMOAOC

B．OMOAOBC．

11D．1210設(shè)a，若＝，則b等（）A

90

．

60°

C

120D．

°、已知向a＝1，1，2，b＝2,1,，若a·b≥0則實數(shù)x的取值范圍為）A．

2(0,)3

B．

2(0,]3C．

(∪[

23

,

D

2([,312設(shè),常數(shù)0定義運“﹡x(x2)，1112若x0則動點(,)的軌是（）A．

B．圓的一分

C．曲線一部分

D．物線一部分二、填題（本大題小題，每題分，共25分）

．．．．．．13、命題“若2x，則x＝或x＝”的否為．14給出下四個命題：R，是方程3－5＝0的根②Rx③R

2

；④R都不方程x

2

的根．其中假題的號有．15、

2表曲線k的2為．16拋物線y

2

4x準(zhǔn)線方是．17、由(1，b確，，)，則＝，．三、解題（本大題5小題共53分．解應(yīng)寫出字說明、演步驟或證過程18本小題分分）雙曲線離心率等于且與橢

259

有同的焦求此雙線方程．本小題分分）已命題若

0,

則次程

沒實”.寫命P的否題判命P的否題真并明的論.

22、x22、xa2020本小題分分）已知求證的要條件

021本小題分12分）

D1

C1如圖，正方體BCD－D中，EF1

A1

B1分別是、CD的點．1（Ⅰ）明：AD⊥F；1

D

F

E

C（Ⅱ）A與F所的角1（Ⅲ）明：面AED⊥A．11

A

B（本小滿分12分y2設(shè)橢圓＋＞的左焦為F(－，0)，左準(zhǔn)L：與1cx交于N（，過點N且傾斜角為30

的直線L交橢圓于A、點。（）求直線L橢圓的程；（）求證：點(－2，0)在以線AB直徑的上。1

|k|kk22參考答案一、選題題號

1234568912答案

CCBADAC

CD二、填題、若x1且≠3，則

x

2

、15、

、

17，3三解18、解：設(shè)曲程

（a＞＞0，a2b∵圓

25

的點（40）和，0，c＝，又曲離率，

ca

，a＝2．

b22

＝12．故求線程2y．41219解:(1)命題的否命為ac則二次方程axbx有實根命題P的否命題真命題證明如下

222a22222a22y20∴二次程ax

實根∴該命是真命.20證明：要性：即ba

32a充分性

b

b

即

2又ab即0,且0,b0,只有a24綜上知,ab充要件是

3

3

2

2

021解：以D為原點DA、DD所在的線分別x、軸建立如1圖的空直角坐標(biāo)系設(shè)正方的棱長為，則（，00，（2，0D（0，2（，2，1，F(xiàn)（，1，1

∴＝（，0，＝（01，，

D1

C1AE＝（0，，1

A1

B1（Ⅰ）·F＝0，AD⊥F1（Ⅱ∵AE·＝0∴AEDF所的角為0．1（Ⅲ）（Ⅰ）知ADDF，（Ⅱ）⊥F，1

A

D

F

EB

C又AD∩=A，以DF⊥．1又因為DF面AFD，所以面AED⊥AFD．11122解1由題意，c23得＝c∴b

2

∴橢圓程為6直線L的方程為y－0＝

3（x＋）即＝（x＋）3

12126（）由方程組得22x(x3)3設(shè)（，yB（，y則＋＝－xx＝12