北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 菱形的判定和性質(zhì) 測(cè)試題

1．列邊中一為形是）

．角相的行邊B．每條角平一對(duì)的邊．角互垂的行邊D．用兩全的邊角拼的邊2四個(gè)點(diǎn)A在一面從①②AB=CD③AC④AD=BC⑤AD∥BC．這5個(gè)條中選個(gè)，能使四邊形ABCD是形選有．1種．2種C．3種D種3．形周為32cm，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°則條角的分是）A和4

3

cmB．4cm和

3

cm．8cm和8

3

cmD．4cm和

3

cm4.菱形的兩鄰角之比為1：2如它較對(duì)線4cm則的長(zhǎng)（A．8cm．9cm．12cm．16cm5.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（A．邊長(zhǎng)等．角等．對(duì)角線互相垂直．角長(zhǎng)相6.下列圖形中能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊離等圖為A．行邊B．菱形C．矩形．存7.下列說(shuō)法不正確的是（．形對(duì)線相直．菱形對(duì)線分內(nèi)．形對(duì)線等．菱形對(duì)線點(diǎn)各等離8．圖示已eq\o\ac(□,)ABCD，BD相交點(diǎn)O?添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形添的條件為_______寫符要的個(gè)即可）圖1

圖

9．圖2所，D，E，F(xiàn)分是的邊，CA，AB上點(diǎn)，且DE∥AB，使邊AFDE是菱形，則要增的件________寫出符合要求的一個(gè)可10．菱形ABCD的周為48cm，∠BAD∠ABC=?1：，則BD=?_____?菱形的面積______．11．在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直分邊，則BD=_____，AC=_____12．如圖所示，在四邊形ABCD，，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱嗎?說(shuō)明理由．．如圖，矩形ABCD的角相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，邊PCOD是菱嗎試明由

PC14．如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD?交AC于D，CH于H，且交BD于點(diǎn)⊥AB于，四邊形CDEF是形？說(shuō)理．

CF

D

HEA15圖示知ABC中是BC的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D?作DE⊥AB，H

F

垂足分別為，F(xiàn)再E，F(xiàn)作EG，足別G，H，且，?FH交于K，說(shuō)明EF和DK之間的關(guān)系．16．菱形以其特殊的對(duì)稱美備人喜，生生中極其廣泛的應(yīng)用．如圖所示是一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形的瓷磚分是BC，CD，DA，?AB的中點(diǎn)，涂黑分淡藍(lán)色花紋，中間部分為白色．現(xiàn)有一長(zhǎng)4.2m寬2.8m的壁備這瓷，問：）面壁少貼種磚少？（2）全部滿磚，面壁多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形？?其中有花紋的菱形有多少個(gè)？

AGHBEC

F17．已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB上點(diǎn)且BE=DF．）說(shuō)AE=AF；（2若B=60°，E，F(xiàn)分為BC和CD的點(diǎn)試明△AEF等三形

參考答案1．A2．D34.D5.C6.B7.C．AB=BC還可添加AC⊥BD或∠ABD=∠CBD等．．D在的平分上或AE=AF）10．12cm；7211；412．解：四邊形ABCD是形因四邊形ABCD，，AB=CD所四形ABCD是平行四邊形，又因?yàn)锳B=BC，所以ABCD是菱．13．解：四邊形PCOD菱．邊PCOD是行邊．因OC=OD14．解法一：四邊形CDEF是菱．由如圖所示，因?yàn)椤鰿BD△EBD，所以CD=DE，因?yàn)椤?+，，∠2，∠5所以∠3=∠4．所以CF=CD．所以CF=DE因CF

//

DE．所四形CDEF是平四形又為CF=CD所eq\o\ac(□,)CDEF是菱形．解法二：如答圖20-3-4示連CE交DF于點(diǎn)O因?yàn)椤鰾CDeq\o\ac(△,．)BED所以BC=BE．又因?yàn)椤?=∠2，所以BD⊥CE，且OC=OE因?yàn)椤?+，∠2+∠5=90°，∠1=∠2，，所以∠4所CF=CD．又因?yàn)镃E⊥DF，所以O(shè)F=OD．所以四邊形CDEF平四形?又因?yàn)镈F⊥CE，所以CDEF是菱形．15．解：EF與DK相垂直平分．理由：因?yàn)镈E⊥AB，以DE．?因?yàn)镈F⊥AC⊥AC所．所以四邊形DEKF是平行四邊形．因?yàn)锳B=AC所∠B=∠C又為BD=CD，∠BED=∠CFD=90°，所以△BDE△CDF，所以DE=DF．所以DEKF是菱形?所以EF與DK互相垂直平分．16．解）因?yàn)閴Ρ诘目偯娣e為4.2×2.8=11.76（m塊瓷磚的面積為0.3×0.2=0.06（m以最少需要這瓷11.76÷0.06=196塊）為相4塊瓷構(gòu)一個(gè)有花紋的菱形（如圖在長(zhǎng)4.2m，寬2.8m的墻壁上貼長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形瓷磚，可貼4.2÷0.3=14（列14（行因此構(gòu)成的有花紋的菱形共13列13行，所以有紋菱共13×13=169（個(gè)同時(shí)，白色菱形的個(gè)數(shù)與瓷磚的塊數(shù)相，有色形196個(gè)．從而面積相等的菱形最多有（個(gè)17．解）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是形所AB=AD∠D又因?yàn)锽E=DF?所以△eq\o\ac(△,≌)ADF，以AE=AF連AC．因?yàn)锳B=BC，所e