關于高中數(shù)學閱讀材料的思考

關于高中數(shù)學“閱讀材料”的思考

根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》編寫的教材中的“閱讀材料”融知識性、科學性、趣味性與教育性于一體，豐富了教材也為高中數(shù)學的教學注入了新的活力.但《課標》未將“閱讀材料”規(guī)定為教學內(nèi)容，因此，教材將“閱讀材料”設置為選學內(nèi)容，作為正文的補充和延伸.能否貫徹《課標》精神，有效發(fā)揮“閱讀材料”的育人功能，取決于一線教師對“閱讀材料”的態(tài)度和內(nèi)容質(zhì)量.筆者對25名師生的訪談中了解到，“閱讀材料”的使用情況不容樂觀，利用率不到50%.造成這種現(xiàn)狀的主要原因：一是教師思想上不重視，教材每課時容量較大，很多教師認為正文內(nèi)容都來不及講，“閱讀材料”又不屬于考試內(nèi)容，因此他們認為只要布置學生課后看看或?qū)W生自主閱讀就可以了；二是教師自身的知識結構不完善、可運用的教育資源缺乏；三是教材或教師教學用書沒有對“閱讀材料”的使用作出說明，教師不領會編者意圖，不了解其閱讀目標、閱讀方法等；四是部分“閱讀材料”在符合學生閱讀興趣、適應學生閱讀理解能力上還做得不太理想，許多時候“閱讀材料”成了一種擺設.一、閱讀材料應有的功能“閱讀材料”編入教材的出發(fā)點有兩個：一是體現(xiàn)教學內(nèi)容的彈性，使教材更符合不同層次學生的發(fā)展，同時便于教師發(fā)揮創(chuàng)造性；二是幫助學生理解、掌握正文的內(nèi)容，激勵學生探究新的知識，開闊學生的視野，培養(yǎng)學生的人文精神.由于“閱讀材料”不是教材的正文，教學中往往被教師忽略，致使其應有的教學作用得不到充分的發(fā)揮.筆者認為，“閱讀材料”是教材正文的補充和延伸，體現(xiàn)了數(shù)學文化在數(shù)學教材中的滲透，更體現(xiàn)了對學生的精神關注和文化熏陶，闡釋了新的數(shù)學課程理念，改變了數(shù)學的呈現(xiàn)方式，增強了數(shù)學的可讀性、趣味性，升華了數(shù)學的教育功能，因此是重要的課程資源，教學中應根據(jù)教學需要，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，充分發(fā)揮它們的作用.1.史學教育功能數(shù)學史是日常數(shù)學教學的盲點.數(shù)學發(fā)展的典故如人教社A版教材中的《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》、《對數(shù)的發(fā)明》、《三角學與天文學》、《向量及向量符號的由來》等；人教社B版教材中的《函數(shù)概念的形成和發(fā)展》、《對數(shù)的功績》、《概率論的起源》、《三角學的發(fā)展》等正是開展數(shù)學史教育的良好素材.追尋數(shù)學發(fā)展的足跡，在激發(fā)學生的學習興趣、拓寬學生視野的同時，也有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學精神，促進學生對數(shù)學的理解和對數(shù)學文化價值的體驗，構筑數(shù)學與人文之間的橋梁.2.整合數(shù)學知識，完善認知結構閱讀材料與教材內(nèi)容構成一個完整的知識體系，其內(nèi)容的彈性盡可能滿足不同層次學生的數(shù)學需要，體現(xiàn)了對學生的精神關注，協(xié)調(diào)了“英才教育”和“面向全體”這對矛盾.3.實現(xiàn)數(shù)學思想方法的內(nèi)化，提高數(shù)學素質(zhì)現(xiàn)行的數(shù)學教材主要以知識結構為編排體系，數(shù)學思想方法貫穿其中，其教學效果依賴于教師對數(shù)學思想方法的理解程度，也需要學生用心體會.事實上，在常規(guī)的數(shù)學教學之外，閱讀材料為滲透數(shù)學思想方法的教學提供了豐富的素材.符號思想和抽象概括思想無所不在，化歸思想、對應思想、分類思想、極限思想、數(shù)形結合思想等都有體現(xiàn).4.凸現(xiàn)數(shù)學建模的示例功能，消除數(shù)學論文的神秘感“有價值”的數(shù)學與學生的現(xiàn)實生活和知識體驗有密切的關系，實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學”的最基本的途徑是讓學生領會數(shù)學建模的思想方法、培養(yǎng)數(shù)學建模能力，從學生最熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握、運用數(shù)學，體驗數(shù)學與周圍世界的聯(lián)系，逐步領悟?qū)W習數(shù)學與個人成長之間的關系.數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉(zhuǎn)化的主要途徑，也是啟發(fā)學生撰寫數(shù)學論文的自然源泉.實踐表明，數(shù)學建模是數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，也是激發(fā)學習欲望，培養(yǎng)主動探索、進取和協(xié)作精神的有力措施.5.自主探究學習的引導功能新教材突破了原教材的局限性，網(wǎng)絡成了新的學習資源，更有利于學生學習能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高.我們的學生必須學會充分利用網(wǎng)上資源，開展基于信息資源的學習，把現(xiàn)代信息技術作為學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具.閱讀材料中設置的懸念、提出的查閱資料的建議，是引導學生利用網(wǎng)絡等信息資源開展學習的原動力，它代表一種指引學生自己不斷努力的方向.信息技術的介入，使學習過程逐漸呈現(xiàn)主體化、形式多樣化、范圍社會化的發(fā)展態(tài)勢.在構建新的知識結構、拓寬學生的知識面的同時，創(chuàng)設一個能促進學生發(fā)展的氛圍，培養(yǎng)了學生的學習能力和綜合素質(zhì).二、對閱讀材料編寫的思考根據(jù)新教材編者的意圖，在課文中的適當位置，有選擇性地編入閱讀材料，主要考慮以下兩點：（1）受課時限制，把部分內(nèi)容編入閱讀材料，可以增加教材的彈性，讓不同的學生有選擇的余地；（2）擴大學生的知識面，拓展他們的學習空間、思維空間，為建構數(shù)學理論框架打基礎.筆者根據(jù)調(diào)查、訪談認為，編入閱讀材料其實還有另外兩個因素：（1）培養(yǎng)學生能力.學習科學的過程應是學生探究的過程，學生要從多種渠道獲得科學知識，要把科學內(nèi)容應用于新的問題中.通過閱讀材料所選擇的內(nèi)容，把正文內(nèi)容從橫向擴展，從縱向上深入，為學生的思維開拓廣闊的時空.（2）激發(fā)學生興趣.在美國國家科學教育標準中指出：懂科學能給人以愜意感和興奮感.在嚴肅的正文內(nèi)容后編入閱讀材料，可以作為一種調(diào)節(jié)，增加趣味性，讓學生感受自然界中的無窮奧秘，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.因此，在編寫中學數(shù)學閱讀材料時，應注意以下幾點：1.編排位置在目前使用的教材中，閱讀材料都在相關章或相關節(jié)后面，學生感覺讀起來很費勁，必須翻到后面才能看到此內(nèi)容.另外，由于位置的擺放和字體的差別，學生認為這些實際上是暗示他們不用去看.在信息技術發(fā)展的今天，我們完全可以利用網(wǎng)絡工程，讓閱讀材料在網(wǎng)絡上呈現(xiàn).及時更新，及時充實，使不同層次的學生根據(jù)自己的需要選擇不同的層次和內(nèi)容，既解決教材篇幅的限制，又培養(yǎng)學生查詢資料的能力，為學生學會學習打下良好的基礎.2.均衡性編寫閱讀材料，必須考慮各部分的均衡性：是給學生科學思想還是科學方法？是拓寬知識面？還是內(nèi)容的延伸？不能只考慮課文中某部分可能出現(xiàn)閱讀材料或該部分的閱讀材料不夠豐富而大量編入，應從課標的精神和教材的整體角度考慮，發(fā)揮閱讀材料的特有功能.3.新穎性閱讀材料應該多與生活聯(lián)系，多與其他學科相聯(lián)系.筆者認為現(xiàn)行教材中的閱讀材料與生活，特別是其他學科，聯(lián)系得過少.一方面要考慮閱讀材料與正文內(nèi)容相聯(lián)系，另一方面閱讀材料也應該在介紹數(shù)學知識、思想方法與生活的聯(lián)系方面作一點努力.適當刪除或修改一些內(nèi)容陳舊的閱讀材料，添加新穎的閱讀材料.三、對閱讀材料使用的思考1.以史引題——利用“閱讀材料”創(chuàng)設教學情境《課標》提倡“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，把“問題情境”放在首位正是建構主義理念的體現(xiàn).以什么樣的情境進入課堂，不僅取決于教學內(nèi)容，也取決于教師的教育觀念，相同的內(nèi)容可以創(chuàng)造出不同的問題情境.教學情境應從學生已有生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，情境創(chuàng)設要盡可能真實.“閱讀材料”的部分內(nèi)容涉及數(shù)學史，數(shù)學史料是力求真實的.因此，情境創(chuàng)設可以以數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史作為其“生長點”、“銜接點”.在數(shù)學教學中，對于許多數(shù)學知識內(nèi)容來說，如概念、定理和公式等，沒有來源，沒有了發(fā)生、發(fā)展的背景，只有理論本身和它的應用，是殘缺不全的教學.完整的數(shù)學教學活動過程，應該包括數(shù)學知識內(nèi)容的來源背景、理論形成和推廣應用這三方面的內(nèi)容.從數(shù)學史發(fā)生過程中發(fā)現(xiàn)和挖掘其來源，能提升學生對數(shù)學學習的信任度，進一步明確學習的目的.筆者對曾以數(shù)學史為情境開展教學的班級中的學生進行訪談，大部分學生表示喜歡這樣的數(shù)學課.說“我覺得這樣的數(shù)學課像是在學歷史”、“這樣的數(shù)學課比以前輕松，而且時間過得快，我希望每天的數(shù)學都能學到數(shù)學歷史知識”.學生的話證明了他們喜歡在學數(shù)學知識的同時了解一些數(shù)學史，他們喜歡這種與傳統(tǒng)不同的情境創(chuàng)設方式.以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設問題情境，能激發(fā)學生的學習動機和好奇心，能調(diào)動學生思維的積極性，使學生學習由被動變?yōu)橹鲃?2.以究解疑——利用“閱讀材料”開展探究活動《標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式.”一些“閱讀材料”非常接近學生認知的最近發(fā)展區(qū)，比較適合學生研究，我們可以根據(jù)它們的特點進行加工，設計成研究性課題，引導學生開展數(shù)學探究活動，這有利于激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心，激發(fā)他們的求知欲望.3.以疑導思——利用“閱讀材料”培養(yǎng)問題意識通過讓學生對“閱讀材料”的自主學習思考，適時創(chuàng)設問題情境，有意識地讓學生利用已有的知識作自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的嘗試，提高閱讀能力，培養(yǎng)問題意識，增強學生能力.讓學生帶著問題去閱讀，做到有效閱讀.隨著學生閱讀能力的提高，問題意識的加強，還可以再嘗試有意識地將“設計問題”這一工作交給學生自己去做，有時學生會提出許多教師想不到的問題.這樣，進一步增強學生的閱讀興趣，提高閱讀能力，發(fā)展?jié)撃?4.以文育人——利用“閱讀材料”進行人文精神培養(yǎng)數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.數(shù)學教育應該把數(shù)學知識、人文知識的教學和人文精神的培養(yǎng)融為一體，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值.“閱讀材料”中的許多內(nèi)容是介紹數(shù)學史、介紹數(shù)學家生平和事跡、介紹數(shù)學概念的來源等知識，我們可以在教學中適時穿插這些內(nèi)容.“閱讀材料”中的數(shù)學史蘊涵著豐富的哲理，可成為對學生進行素質(zhì)教育尤其是德育的素材，教學中應充分挖掘其中的德育因素，采取恰當方式進行滲透，努力做到教書育人.5.利用“閱讀材料”掌握信息技術工具大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師