巖土工程原位測(cè)試之基樁動(dòng)荷載

巖土工程原位測(cè)試之基樁動(dòng)荷載1第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六第7章內(nèi)容7.1概述7.2

反射波法7.3

Case法2第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六7.1概述一．樁的動(dòng)測(cè)法發(fā)展歷史樁的動(dòng)力測(cè)試技術(shù)已有100多年的歷史。最早的動(dòng)測(cè)方法是在能量守恒原理的基礎(chǔ)上，利用牛頓碰撞定律，根據(jù)打樁時(shí)測(cè)得的貫入度來推算樁的極限承載力。近代的動(dòng)測(cè)技術(shù)以應(yīng)力波理論為基礎(chǔ)。我國(guó)自20世紀(jì)70年代開始研究樁的動(dòng)力測(cè)試技術(shù)，近年來發(fā)展很快。3第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六二．樁的動(dòng)測(cè)法分類現(xiàn)有的各種動(dòng)力測(cè)試方法依據(jù)其激發(fā)能量對(duì)于樁身的影響而劃分為高應(yīng)變和低應(yīng)變兩大類，其中得到廣泛應(yīng)用的屬于高應(yīng)變的代表性方法有CAPWAPC法（實(shí)測(cè)曲線擬合法）和CASE法；屬于低應(yīng)變的代表性方法有反射波法、機(jī)械阻抗法、聲波透射法和動(dòng)力參數(shù)法等，其中聲波透射法并不需要對(duì)樁身進(jìn)行激振，但習(xí)慣上仍將其歸于低應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試法。本章僅講述低應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試法中的反射波法和高應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試法中的CASE法。4第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六7.2反射波法一．試驗(yàn)方法和設(shè)備反射波法（也稱為應(yīng)力波反射法）的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖7-1所示。對(duì)完整的測(cè)試分析過程可以描述如下：用手錘（或力棒）在樁頭施加一瞬態(tài)沖擊力F(t)，激發(fā)的應(yīng)力波沿樁身傳播，同時(shí)利用設(shè)置在樁頂?shù)募铀俣葌鞲衅骰蛩俣葌鞲衅鹘邮粘跏夹盘?hào)和由樁阻抗變化的截面或樁底產(chǎn)生的反射信號(hào)，經(jīng)信號(hào)處理儀器濾波、放大后傳至計(jì)算機(jī)得到時(shí)程曲線（稱為波形），最后分析者利用分析軟件對(duì)所記錄的帶有樁身質(zhì)量信息的波形進(jìn)行處理和分析，并結(jié)合有關(guān)地質(zhì)資料和施工記錄作出對(duì)樁的完整性的判斷。5第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六圖7-1反射波法的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試示意6第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六反射波法使用的設(shè)備包括激振設(shè)備（手錘或力棒）、信號(hào)采集設(shè)備（加速度傳感器或速度傳感器）和信號(hào)采集分析儀。激振設(shè)備的作用是產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)。一般地，手錘產(chǎn)生的信號(hào)頻率較高，可用于檢測(cè)短、小樁或樁身的淺部缺陷；力棒的重量和棒頭可調(diào)，增加力棒的重量和使用軟質(zhì)棒頭（如尼龍、橡膠）可產(chǎn)生低頻信號(hào)，可用于檢測(cè)長(zhǎng)、大樁和測(cè)試樁底信號(hào)。激振的部位宜位于樁的中心，但對(duì)于大樁也可變換位置以確定缺陷的平面位置。激振的地點(diǎn)應(yīng)打磨平整，以消除樁頂雜波的影響。另外，力棒激振時(shí)應(yīng)保持棒身豎直，手錘激振時(shí)錘底面要平，以保持力的作用線豎直。7第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六采集信號(hào)的傳感器一般用黃油或凡士林粘貼在樁頂距樁中心2/3半徑處（注意避開鋼筋籠的影響）的平整處，注意粘貼處要平整，否則要用砂輪磨平。粘貼劑不可太厚，但要保證傳感器粘貼牢靠且不要直接與樁頂接觸。需要時(shí)可變換傳感器的位置或同時(shí)安裝兩只傳感器。信號(hào)采集分析儀用于測(cè)試過程的控制、反射信號(hào)的過濾、放大、分析和輸出。測(cè)試過程中應(yīng)注意連線應(yīng)牢固可靠，線路全部連接好后才能開機(jī)。8第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六二．基本測(cè)試原理與波形分析

1．廣義波阻抗及波阻抗界面設(shè)樁身某段為一分析單元，其樁身介質(zhì)密度、彈模、彈性波波速、截面面積分別用、E、C、A表示，則令Z=CA=EA/C

（7-1）稱Z為廣義波阻抗。波阻抗的物理含義為：F=ZV式中，F(xiàn)為波陣面所受的力，V為波陣面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。當(dāng)樁身的幾何尺寸或材料的物理性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，則相應(yīng)的、E、C、A發(fā)生變化，其變化發(fā)生處稱為波阻抗界面。界面上下的波阻抗比值為（7-2）稱n為波阻抗比。9第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2．應(yīng)力波在阻抗界面處的反射與透射設(shè)一維平面應(yīng)力波沿樁身傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一與傳播方向垂直的波阻抗界面（圖7-2）時(shí)。根據(jù)應(yīng)力波理論，由連續(xù)性條件和牛頓第三定律有VI+VR=VT

（7-3）A1（σI+σR）=A2σT

（7-4）式中，V、σ分別表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度和產(chǎn)生的應(yīng)力，下標(biāo)I、R、T分別表示入射波、反射波和透射波。由波阻抗的物理含義可寫出：σI=-ZVI/A=-1C1VI速度向下為正，此時(shí)產(chǎn)生壓應(yīng)力，故式中有一負(fù)號(hào)。類似有：σR=1C1VRσT=-2C2VT10第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六代入式（7-4），得1C1A1（VI－VR）=2C2A2VT（7-5）聯(lián)立式（7-3）和（7-5），求得VR=－FVI

（7-6a）VT=nTVI7-6b）式中稱為反射系數(shù)（7-7a）稱為透射系數(shù)（7-7b）式（7-6）是反射波法中利用反射波與入射波的速度量的相位關(guān)系進(jìn)行分析的重要關(guān)系式。11第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

3．樁身不同狀況下應(yīng)力波速度量的反射、透射與入射的關(guān)系

（1）樁身完好，樁底支承條件一般此時(shí)，僅在樁底存在界面，速度波沿樁身的傳播情況如圖7-3所示。12第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六因?yàn)?C1A1>2C2A2，所以n=Z1/Z2>1，代入式（7-7）得F<0，（T恒>0）由式（7-6）可知，在樁底處，速度量的反射波與入射波同號(hào)，體現(xiàn)在V（t）時(shí)程曲線上，則為波峰位于中線的同一側(cè)（同向）。典型的完好樁的實(shí)測(cè)波形如圖7-4。由圖7-3、圖7-4分析可得激振信號(hào)從觸發(fā)到返回樁頂所需的時(shí)間t1、縱波波速C、樁長(zhǎng)L三者之間的關(guān)系為（7-8）式（7-8）即為反射波法中判斷樁長(zhǎng)或求解波速的關(guān)系式。在式（7-8）的應(yīng)用上，應(yīng)已知C或L之中的一個(gè)，當(dāng)二者都未知時(shí)，有無窮個(gè)解，因此實(shí)用中常常利用統(tǒng)計(jì)的方法或其他實(shí)驗(yàn)的方法來假定C或根據(jù)施工記錄來假定L，以達(dá)到近似求解的目的。13第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

（2）樁身截面積變化

1）Ll處樁截面減小。如圖7-5，可知在Ll處有n=Z1/Z2=A1/A2>1可得F<0。于是有：VR與VI同號(hào)，而VT恒與VI同號(hào)。典型的波形如圖7-6所示。假定C為已知，則樁長(zhǎng)和樁截面減小的位置可以確定如下：14第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2）Ll處截面增大。如圖7-7，可知在Ll處n=Z1/Z2=A1/A2<1于是有：F>0?？傻媒Y(jié)論：截面積增大處，VR與VI反號(hào)，而VT恒與VI同號(hào)。典型的波形如圖7-8所示。樁長(zhǎng)和樁截面變化的位置可以確定如下：15第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

（3）樁身斷裂

1）樁身在L1處完全斷開。如圖7-9，Z2相當(dāng)于空氣的波阻抗，有Z2→0，于是得n=Z1/Z2=A1/A2→∞由式（7-7）得F=－1，T=0代入式（7-6a）和（7-6b），可得VR=VI

，VT=0即應(yīng)力波在斷開處發(fā)生全反射，由于透射波為零，故應(yīng)力波僅在上部多次反射而到不了樁底。典型的實(shí)測(cè)曲線如圖7-10所示。斷裂的位置可按下式確定：16第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六17第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2）樁身在L1處局部斷裂（裂紋）。如圖7-11，典型V（t）曲線如圖7-12。Ll處反射信號(hào)與L處（樁底）反射信號(hào)的強(qiáng)弱，隨著裂紋的嚴(yán)重程度而不同。18第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

（4）樁身局部縮徑、夾泥、離析

三種情況及相應(yīng)的應(yīng)力波傳遞過程示意于圖7-13中，圖7-14是實(shí)測(cè)波形。對(duì)此三種情況可分析如下：

1）縮徑：n1=Z1/Z2=A1/A2>1，F(xiàn)<0。所以：VR與VI同號(hào)，VT與VI同號(hào)。

n2=Z2/Z1=A2/A1<1，F(xiàn)>0。所以：VR與VI反號(hào)，VT與VI同號(hào)。19第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2）夾泥和離析：20第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六所以上述三種情況的VR與VI及VT與VI的關(guān)系相似，實(shí)測(cè)中的波形特征也極為類似。樁長(zhǎng)和缺陷位置等特征可根據(jù)圖7-14確定如下：樁長(zhǎng)：缺陷位置：缺陷范圍：實(shí)際上，由于L2處的反射信號(hào)在返回樁頂時(shí)又經(jīng)過L1處的反射與透射，故能量較Ll處的一次反射弱，一般較難分辯。當(dāng)缺陷嚴(yán)重時(shí)，樁底的反射信號(hào)也較弱。另外，以上三種缺陷的的進(jìn)一步鑒別可根據(jù)：①根據(jù)地質(zhì)報(bào)告和施工記錄以及樁型區(qū)分；21第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

②根據(jù)波形的光滑與毛糙情況區(qū)分；③根據(jù)波速區(qū)分。

（5）樁底擴(kuò)大頭如圖7-15所示。典型的測(cè)試曲線如圖7-16。22第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

（6）樁底嵌巖或堅(jiān)硬持力層如圖7-17。

1）Z1<Z2，n<1，VR與VI反號(hào)，實(shí)測(cè)波形如圖7-18。

2）Z1Z2，n1，F(xiàn)0，VR接近為零，此時(shí)樁底基本不產(chǎn)生反射信號(hào)，反映在波形圖上，則看不見樁底反射信號(hào)。23第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

3．彈性波在傳播過程中的衰減彈性波在混凝土介質(zhì)內(nèi)傳播的過程中，其峰值不斷衰減，引起彈性波峰值衰減的原因很多，主要是：

1）幾何擴(kuò)散。波陣面在介質(zhì)中不論以什么形式（球面波、柱面波或平面波）傳播，均將隨距離增加而逐漸擴(kuò)大，單位面積上的能量則愈來愈小。

2）吸收衰減。由于固體材料的粘滯性及顆粒之間的摩擦以及彌散效應(yīng)等，使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為其它能量，導(dǎo)致彈性波能量衰減。

3）樁身完整性的影響。由于樁身含有程度不等和大小不一的缺陷：裂隙、孔洞、夾層等，造成物性上的不連續(xù)和不均勻，導(dǎo)致波動(dòng)能量更大的衰減。24第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

4．混凝土的強(qiáng)度及其彈性波速混凝土是由水泥、砂、碎石組成的混合材料。當(dāng)原材料、配合比、制作工藝、養(yǎng)護(hù)條件、齡期和混凝土的含水率不同時(shí)，其強(qiáng)度和彈性波速均不一樣。影響波速的主要因素有：

1）原材料的影響。水泥漿硬化體的彈性波速較低，一般在4km/s以下；常用的砂和碎石的彈性波速較高，通常都在5km/s以上。混凝土是水泥漿膠結(jié)砂和碎石而成，其波速多在3000~4500m/s的范圍內(nèi)。

2）碎石的礦物成分、粒徑和用量的影響。不同礦物形成的碎石的彈性波速是不同的。在混凝土中，石子的粒徑越大、用量越多，在相同強(qiáng)度的前提下混凝土的彈性波速越高。25第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

3）養(yǎng)護(hù)方式的影響。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果，混凝土的強(qiáng)度和彈性波波速之間有較好的相關(guān)性。下述公式可供參考。（7-9）式中c為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度（MPa），C為混凝土的縱波波速（km/s）。上式的統(tǒng)計(jì)樣本容量n=30，相關(guān)系數(shù)=0.9869。26第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六7.3CASE法一．試驗(yàn)設(shè)備和方法

1．方法簡(jiǎn)述樁的高應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試是采用瞬態(tài)激振方式使試樁產(chǎn)生高應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，以考驗(yàn)樁土體系在接近極限狀態(tài)時(shí)的工作性能，從而對(duì)樁的承載力和完整性作出評(píng)價(jià)的一種現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法。測(cè)試方法可簡(jiǎn)述如下：（1）用動(dòng)態(tài)的豎向沖擊荷載在樁頂激振。（2）采集樁頂附近樁身截面上的軸向應(yīng)變和樁身運(yùn)動(dòng)速度（或加速度）的時(shí)程曲線，再用一維波動(dòng)方程進(jìn)行分析，推算樁周土對(duì)樁的阻力分布（包括靜阻力和動(dòng)阻力）（實(shí)測(cè)曲線擬合法）或直接推求樁的極限承載力（CASE法）。27第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

CASE法是高應(yīng)變測(cè)試法中的一種，其主要特點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、涉及參數(shù)少、分析過程快捷，因而能很快得出測(cè)試結(jié)果。其缺點(diǎn)則在于假設(shè)過粗、參數(shù)不易把握、測(cè)試結(jié)果近似度較差等。故就其總體而言適合于現(xiàn)場(chǎng)粗判以及在有對(duì)比資料和充分的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時(shí)的測(cè)試工作，中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》JGJ106-2003中對(duì)CASE法的使用做出了嚴(yán)格的限制。

2．試驗(yàn)設(shè)備（1）傳感器。實(shí)測(cè)中通常采用應(yīng)變傳感器測(cè)定樁頂力，用加速度傳感器測(cè)定樁頂?shù)馁|(zhì)點(diǎn)加速度，經(jīng)積分后轉(zhuǎn)換為速度量。通常采用工具式應(yīng)變傳感器和壓電晶體式加速度計(jì)。28第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六（2）整機(jī)系統(tǒng)。在國(guó)際上有代表性的整機(jī)系統(tǒng)是美國(guó)樁基動(dòng)力公司的PDA、瑞典樁基開發(fā)公司的PID、和荷蘭富國(guó)公司的產(chǎn)品。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的儀器一般同時(shí)包含了高、低應(yīng)變測(cè)試方法，其中CASE法軟件作為儀器的基本配置，而CAPWAPC法（國(guó)內(nèi)稱為實(shí)測(cè)曲線擬合法）的軟件通常需要另行購買。儀器在收到信號(hào)后，一般都要經(jīng)過一次低通濾波處理，去除現(xiàn)場(chǎng)高頻雜波的干擾，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑處理。目前CASE法的分析計(jì)算都還只是在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行，所以對(duì)低通濾波器的性能要求不高。為了提高分析的可靠性和精度，一般都將傳感器采集的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。A/D轉(zhuǎn)換時(shí)希望有足夠大的采樣頻率，以保證信號(hào)的峰值不會(huì)因采樣的緣故而有明顯的降低。采樣時(shí)對(duì)每一波形曲線取512個(gè)點(diǎn)或1024個(gè)點(diǎn)。29第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六每次錘擊信號(hào)中所保存信號(hào)的歷時(shí)都很短，大約為50~100ms。打樁施工時(shí)各次錘擊的時(shí)間間隔不大，最小只有0.5s（每分鐘120錘）。因此儀器在A/D轉(zhuǎn)換時(shí)必須具有自動(dòng)觸發(fā)取樣功能和在每次取樣前的自動(dòng)清零功能。PDA和PID系統(tǒng)都利用所采集的信號(hào)本身來進(jìn)行觸發(fā)，而且都采用了‘預(yù)觸發(fā)’的形式。30第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六二．基本測(cè)試原理

1．一維波動(dòng)方程將樁身看作為一根一維彈性桿，由應(yīng)力波理論知，在軸向動(dòng)荷載的作用下樁身任一截面的軸向位移可以表示為一維波動(dòng)方程（7-10）式中u——樁身截面的軸向位移；

C——應(yīng)力波在樁身中的傳播速度，；

E和分別為樁身材料的彈性模量和質(zhì)量密度。31第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2．行波理論和CASE法的基本公式

（1）上行波和下行波由式（7-10）得到一維波動(dòng)方程的通解u=f（x-Ct）+g（x+Ct）（7-11）式中f（·）和g（·）分別代表下行波和上行波。如果單獨(dú)研究下行波f，記下行波的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為v↓，其值為：（7-12）這里應(yīng)注意：v是表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度而C是波的傳播速度，兩者是完全不同的概念。32第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六下行波產(chǎn)生的應(yīng)變↓為：（7-13）式中的負(fù)號(hào)表示以壓縮變形和壓應(yīng)力為正。下行波產(chǎn)生的力P↓為：P↓=↓·AE=－AE·f

（7-14）令（7-15）由公式（7-12）、（7-14）和（7-15）可推得下行波的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度v↓和截面上的內(nèi)力P↓之間存在著一個(gè)恒定的關(guān)系式：P↓=Z·v↓（7-16）33第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六同樣，對(duì)于上行波可以得到：（7-17）P↑=↑·AE=－AE·g

（7-18）所以：P↑=－Z·v↑（7-19）在一般情況下，樁身上任一截面上測(cè)到的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度或力都是上行波與下行波疊加的結(jié)果。也就是：（7-20）（7-21）34第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六如果將實(shí)測(cè)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和力記作vm和Pm。則由公式（7-16）、（7-19）~（7-21）很容易將各時(shí)刻這一截面上的質(zhì)點(diǎn)速度與力的上行波分量和下行波分量表示出來，得：（2）應(yīng)力波在自由端和固定端的反射當(dāng)樁端為自由端時(shí)，有邊界條件（圖7-20）P=P↓+P↑=0（7-24）（7-22）（7-23）35第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六將公式（7-16）和（7-19）代入，得到Z·v↓－Z·v↑=0即：v↑=v↓（7-25）由式（7-24），有P↑=－P↓（7-26）由式（7-20）和式（7-25），有v=v↓+v↑=2v↓式（7-25）、（7-26）和上式表示當(dāng)樁端為自由端時(shí)，入射的應(yīng)力波將產(chǎn)生一個(gè)符號(hào)相反，幅值相同的反射波，即壓力波產(chǎn)生拉力反射波，拉力波產(chǎn)生壓力反射波，而且在桿端處由于波的疊加，使桿端的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度增加一倍。36第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)樁端為固定端時(shí)，有邊界條件（圖7-21）：v↓+v↑=0（7-27）所以：v↑=－v↓（7-28）將式（7-16）和（7-19）代入（7-28），得：P↑=P↓（7-29）于是：P=P↓+P↑=2P

（7-30）上述公式表示當(dāng)樁端為固定端時(shí)，入射的應(yīng)力波將產(chǎn)生一個(gè)相同的反射波。在桿端處由于波的疊加使樁端反力增加一倍。37第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六（3）樁側(cè)摩阻力的考慮在樁側(cè)面i處有一摩阻力R（i）作用時(shí)（圖7-22），截面上下的力和速度分別為：上側(cè)：（7-31）下側(cè)：（7-32）

i截面處的平衡條件和連續(xù)條件為：（7-33）38第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六從式（7-31）~（7-33）并考慮到式（7-16）、（7-19），整理后得到：（7-34）式（7-34）表示上行波或下行波在通過摩阻力R（i）作用的截面時(shí)，其幅值各增減R（i）/2，也可以理解為當(dāng)應(yīng)力波通過i截面時(shí)，由于R（i）的作用，從i截面開始產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力波和一個(gè)向下的拉力波，疊加于原來的行波中，它們幅值都等于R（i）/2。（4）樁截面發(fā)生變化時(shí)當(dāng)樁在某個(gè)截面發(fā)生突然變化時(shí)（圖7-23），聲阻抗由Z1變?yōu)閆2，由變截面處的連續(xù)條件寫出：39第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六（7-35）將（7-16）和（7-19）代入（7-35）中的第二式，整理后得：（7-36）解方程組（7-36）得：（7-37）40第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)只有下行波P1↓通過變截面時(shí)，式（7-37）變?yōu)椋海?-38）同樣，只有上行波P2↑傳來時(shí)，式（7-37）變?yōu)椋海?-39）公式（7-38）和（7-39）表示，當(dāng)原有的下行波Pl↓及上行波P2↑通過變截面時(shí)，都會(huì)分成透射和反射兩部分。透射波的性質(zhì)（拉力波或壓力波）保持與入射波一致；反射波的性質(zhì)根據(jù)Z2-Zl項(xiàng)的正負(fù)號(hào)決定。41第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

5）總的土阻力—CASE法的基本公式當(dāng)錘擊力剛作用到樁頂?shù)臅r(shí)候，樁身上僅有向下傳播的壓縮波。壓縮波以波速C向樁尖方向傳播。如把樁看成一根兩端自由的縱向振動(dòng)桿（即暫不考慮土反力的作用），這個(gè)應(yīng)力波到達(dá)樁尖后變成一大小、形狀相同，僅符號(hào)相反的拉力波向上傳播。到達(dá)樁頂后又變?yōu)閴毫Σㄔ傧蛳聜鞑ィ粩嘌h(huán)反射。如果在樁頂附近安裝一組傳感器，傳感器距樁頂?shù)木嚯x為L(zhǎng)1；距樁尖的距離為L(zhǎng)。樁受錘擊后產(chǎn)生壓應(yīng)力波P（t），P（t）傳到傳感器位置時(shí)，傳感器便可測(cè)得信號(hào)：（7-40）式中的下標(biāo)‘m’表示是傳感器實(shí)測(cè)的值。42第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六經(jīng)過時(shí)間2L/C以后，傳感器可以測(cè)到第一次自樁尖返回的波。再經(jīng)過較小的時(shí)間間隔2L1/C以后，又測(cè)到自樁頂返回的波。如果不考慮能量的耗散，則每隔2（L+L1）/C時(shí)間間隔以后，傳感器將重復(fù)測(cè)到上述同樣的信號(hào)。在任意時(shí)刻t，傳感器接收到的由錘擊產(chǎn)生的信號(hào)是上述信號(hào)的疊加，于是有：（7-41）

（7-42）43第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)該指出，在公式（7-41）、（7-42）及以后的公式中對(duì)于函數(shù)P（t）及R（i，t）都隱含著一個(gè)約定：即當(dāng)t<0時(shí)P（t）=0，R（i，t）=0（7-43）如果樁身上X=Xi處作用有土的諧阻力R（i，t），應(yīng)力波到達(dá)Xi處就產(chǎn)生一新的應(yīng)力波向上和向下傳播。上行波為幅值等于R（i，t）/2的壓力波，在時(shí)刻2Xi/C及2Xi/C+2L1/C時(shí)被傳感器所接收，其相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)速度vm和力Pm為：44第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六同樣，這一應(yīng)力波也將在樁身中反復(fù)傳播，每隔2L/C+2L1/C以后，傳感器可以反復(fù)接收到這一應(yīng)力波的信號(hào)：考慮在不同的位置X1，X2，X3，……，Xn處作用有不同的摩阻力Ri（i，t）（i=1,2……n），對(duì)i求和，有：（7-44）（7-45）45第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六由R（i，t）產(chǎn)生的下行波是幅值為R（i，t）/2的拉力波，在時(shí)刻L/C時(shí)和錘擊產(chǎn)生的力波一起到達(dá)樁尖，經(jīng)樁尖反射而成為壓力波，在2L/C時(shí)被傳感器所接收，再經(jīng)過2L1/C時(shí)刻又再次被傳感器所接收：（7-46）

（7-47）傳感器量測(cè)到的速度和力的值是上述三部分疊加的結(jié)果：（7-48）46第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六在上述推導(dǎo)過程中，沒有考慮應(yīng)力波在傳播過程中能量的耗散。故只在最初的4L/C或3L/C時(shí)間內(nèi)與實(shí)際情況比較相符。假如在0≤t<4L/C范圍內(nèi)，任取間隔為2L/C的兩個(gè)時(shí)刻：t1=t

*，t2=t

*+2L/C

（7-49）測(cè)得力和速度的實(shí)際值，由公式（7-41）至（7-47）可知其應(yīng)等于：（7-50）（7-51）47第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六（7-52）（7-53）由公式（7-50）~（7-53）可以推得：（7-54）48第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六假定在所考慮的時(shí)間內(nèi)，例如0<t≤4L/C時(shí)各點(diǎn)的摩阻力是一個(gè)不隨時(shí)間改變的常量，即有：那么，打樁時(shí)作用在樁身上的所有摩阻力的總和RT為：

（7-55）這就是CASE法中最基本的計(jì)算公式。通過間隔時(shí)間為2L/C的兩次測(cè)得的樁頂處的Pm及vm值就可用公式（7-55）求出錘擊過程中作用在樁身上總的土反力值RT。49第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六三．現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)要點(diǎn)

1．設(shè)備的選取從CASE法計(jì)算承載力的基本公式中可以看到，要想得到樁的阻力，必須測(cè)到樁頂處的速度值vm（t）和力值Pm（t）。速度值的測(cè)量一般可采用速度計(jì)或加速度計(jì)，但因?yàn)樗俣扔?jì)的阻尼及頻響范圍較難滿足要求，因此實(shí)用中一般采用加速度計(jì)，在測(cè)得加速度后經(jīng)積分轉(zhuǎn)化為速度值。力的測(cè)量是由應(yīng)變測(cè)量轉(zhuǎn)化來的，應(yīng)變測(cè)度可采用工具式應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片。加載方式大多采用重錘錘擊的辦法，測(cè)試中為了加寬脈沖的寬度，可在樁頂墊一層砂或夾板類的緩沖物。錘重一般為樁重的1/10~1/8，對(duì)地質(zhì)情況較好的樁，錘重大約為預(yù)估承載力的1%。另外有人在樁頂采用爆炸的辦法來加載，效果如何值得研究。50第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試過程（1）樁頭處理。從CASE法的原理知，要想得到比較理想的結(jié)果，必須保證產(chǎn)生一個(gè)平面波，這就要求樁頂比較平整，一般樁頭不需另用水泥沙漿抹平，而只需把樁頂鑿得大致平整，然后在樁頂墊一層砂，再在砂上墊一塊鋼板或木板。樁頂一般要求露出地面1.5倍樁徑長(zhǎng)，以便安裝傳感器。（2）加速度計(jì)的安裝。在樁對(duì)稱的兩側(cè)離樁頂1.5倍樁徑左右的地方各鉆一孔，將膨脹螺栓固定于孔中，再將加速度計(jì)固定在膨脹螺栓上。值得注意的是，加速度傳感器必須貼緊樁身，否則會(huì)因螺栓的剛度小而引起寄生振蕩。（3）工具式應(yīng)力傳感器（應(yīng)力環(huán)）的安裝與加速度計(jì)的安裝類似。也可使用應(yīng)變片。51第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六（4）波形的采集與選取?，F(xiàn)場(chǎng)安裝完成后，應(yīng)先檢查所有聯(lián)線是否牢固可靠。加速度計(jì)的檢查可用小錘輕敲加速度計(jì)底座，觀察采集儀上是否有信號(hào)。應(yīng)變片或應(yīng)力環(huán)的檢查可用萬用電表量測(cè)其電阻。當(dāng)確信聯(lián)接無誤后，將儀器調(diào)平衡（具體方法可參閱儀器使用說明），然后可以開始現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

1）現(xiàn)場(chǎng)采集波形。錘擊時(shí)應(yīng)注意錘擊重心應(yīng)對(duì)準(zhǔn)樁的軸線，否則將產(chǎn)生偏心壓縮，同時(shí)還可能發(fā)生危險(xiǎn)。圖7-24是某工程的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況。52第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六圖7-24某工程的CASE法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試53第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六

2）波形的選取。當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得一組數(shù)據(jù)后，便可以進(jìn)行計(jì)算。然而結(jié)果的可信度怎樣與測(cè)得的波形有很大的關(guān)系。什么樣的波形計(jì)算出的結(jié)果才是可信的?下面的兩點(diǎn)將是非常有用的。①測(cè)試所得的加速度和應(yīng)變曲線將通過計(jì)算轉(zhuǎn)化為Zv曲線和P曲線，根據(jù)行波理論，當(dāng)樁側(cè)摩阻力未發(fā)揮作用時(shí)，P和Zv在起始段應(yīng)重合，否則說明測(cè)量結(jié)果不可靠。圖7-25為典型的CASE法波形圖。②極限承載力的確定：根據(jù)樁的荷載傳遞機(jī)理，只有當(dāng)樁與土發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)且達(dá)到相當(dāng)量值時(shí)，摩阻力才能充分發(fā)揮出來。實(shí)測(cè)時(shí)一般有兩種判別標(biāo)準(zhǔn)，一種是測(cè)定樁的永久變形，一般認(rèn)為，當(dāng)樁的貫入度達(dá)到2mm以上時(shí)，測(cè)得的靜阻力值可以認(rèn)為是樁的極限承載力。54第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六55第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六另一種判別辦法是通過不同的落錘高度，如果樁的靜摩阻力已充分發(fā)揮，則增加的錘擊能量將轉(zhuǎn)化為樁的運(yùn)動(dòng)，也就是如果不同的落錘高度得到的靜阻力值接近，則這種靜阻力值即為極限承載力。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)即應(yīng)對(duì)測(cè)得的波形進(jìn)行初判，只有當(dāng)獲得的波形能滿足分析的需要時(shí)，才可以終止試驗(yàn)。四．用CASE法確定樁的極限承載力測(cè)定樁的靜極限承載力是CASE法的主要應(yīng)用之一。

1．基本計(jì)算公式由公式（7-55），在一次錘擊時(shí)，沿樁身各處所受到的實(shí)際土阻力的總和為：56第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六從公式的推導(dǎo)可以看到，這一公式之所以會(huì)有這樣簡(jiǎn)潔的形式，主要是利用了波在樁內(nèi)以2L/C為周期的反復(fù)傳播、疊加的性質(zhì)，使公式中的許多項(xiàng)都合并、抵銷了。所以在使用這一公式時(shí)，必須要將2L/C的實(shí)際值判斷準(zhǔn)確。土的總阻力值RT（t）包括了土的靜阻力Rs（t）和動(dòng)阻尼力Rd（t），我們感興趣的是Rs（t）。目前普遍使用的是阻尼法，它假定動(dòng)阻尼力全部集中于樁尖，并與樁尖的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度成正比，即Rd（t）=J’1·vtoe（t）（7-56）推導(dǎo)公式（7-42）和（7-45）時(shí)已討論過，重錘沖擊樁頂時(shí)所產(chǎn)生的壓縮波將和樁身各截面處的樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生的下行波同時(shí)到達(dá)樁尖。到達(dá)樁尖時(shí)，力波的幅值等于：（7-57）57第57頁，共64頁，2023年，2月20日，星期六所以樁尖（自由端）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度：（7-58）作用在樁上的總的土阻力等于靜阻力Rs和動(dòng)阻尼力Rd之和：RT（t）=Rs（t）+Rd（t）（