2019-2020學年遼寧沈陽鐵西區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷

2019-2020學年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答絮寫在答題卡上，每小題2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z（2分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A.正三角形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.直角三角形（2分）若等腰三角形的底角為72°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（ ）A.36° B.54° C.72° D.108°（2分）下列各選項中因式分解正確的是（ ）A.X2-1=（X-1）2 B.a3-2a2+a=a2（a-2）C.-2y2+4y=-2y（y+2） D.m2n-2mn+n=n（m-1）2（2分）在平面直角坐標系中，點A（2,0）,點B（0,1）,將線段AB繞點A順時針旋轉60°得到線段AC,則線段BC長為（ ）A. 2 B..3 C. 5 D.（2分）當a=2020時，（」 二）：◎一1口的值是（ ）a+1 a+1J十1產(chǎn)A.2021 B.2021.5 C.2020 D.2020.5（2分）下列說法正確的是（ ）A.平行四邊形的對角線互相垂直B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.線段垂直平分線上的點到線段的距離相等7.（7.（2分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）dA一① 2"....A.口1 B.0123C.?--二二 D.」一二二（2分）如圖，在A4BC中，AC=5,BC=4'.-；2,BC的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E.連接CD,若CD±AB，則△ABC的面積為（ ）

（2分）如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點B作一條射線與其內(nèi)角NBAF的角平分線相交于點P，且NAPB=40°,TOC\o"1-5"\h\z則NCBP的度數(shù)為（ ）工A.80° B.60° C.40° D.30°（2分）如圖，點P是^ABC內(nèi)一點，AP±BP,BP=12,CP=15,點D,E,F,G分別是AP,BP,BC,AC的中點，若四邊形DEFG的周長為28,則AP長為（ ）AA（13 B（9 C（5 D（4二、填空題（每小題3分，共18分）（3分）若分式三色的值為0,則％的值是 .

（3分）如圖，在平面直角坐標系中，AA50的邊OB在％軸上，NOBA=90°,NAOB=30°,AB=3,點C是邊AB的中點，點D在邊OB上，且OD=O-ob,點P為邊OA上的動點，當四邊形PDBC周長最小時，點P,一|的橫坐標為.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）（6分）解不等式亭+1>%-3.（8分）解方程：看=T].（8分）已知％=2y-6,求-3%2+12xy-12y2的值.四、（每題8分，共16分）（8分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動.已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.（8分）如圖，在ABCD中，點E是對角線BD上一點，且AB=AE=DE,若NABC=51°.求NDAE的度數(shù).五、(本題10分)(10分)如圖，在平面直角坐標系中，已知八45。的三個頂點坐標分別是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).(1)將4ABC向左平移4個單位長度得到^A1B1cl，請畫出^A1B1C1；(2)將4A1B1C1上平移5個單位長度得到“2B2C2,請畫出△A2B2C2并直接寫出點C2的坐標.六、(本題10分)(10分)某書店最近有A,B兩種書比較暢銷.近兩周的銷售情況是：第一周A種書銷售數(shù)量是15本，B種書銷售數(shù)量是10本，銷售總價是1200元；第二周A種書銷售數(shù)量是20本，B種書銷售數(shù)量是10本，銷售總價是1450元.(1)求A,B兩種書的銷售單價；(2)若準備用不超過3309元購買這兩種書共70本，求最多能購買多少本A種書？七、(本題12分)(12分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE=AD,連接BD,CE.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(2)若AD=BD=4,AE=4AB，求平行四邊形ABCD的面積.八、(本題12分).(12分)已知^ABC,△ADE是等邊三角形.(1)當4ABC與^ADE在如圖所示位置時，連接BD,CE.①求證：CE=BD；

②求直線CE與直線BD相交所成的較小的角的度數(shù);(2)將4ADE繞點A順時針旋轉一周，當點C,D,E在同一條直線上，且這三個點中位于中間位置的點到另外兩個點的距離相等時，連接BD，若△ADE的邊長為5,請直接寫出BD的長.C2019-2020學年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷試題解析一、選擇題(下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答絮寫在答題卡上，每小題2分，共20分).解：A、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意;B、平行四邊形是中心對稱圖形，故此選項正確；。、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、直角三角形不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B..解：二?等腰三角形的底角為72°,???等腰三角形的頂角=180°-72°-72°=36°.故選：A..解：A、％2-1=(%+1)(%-1),故此選項錯誤;B、a3-2a2+a=a(a-1)2,故此選項錯誤；C、-2y2+4y=-2y(y-2),故此選項錯誤；D、m2n-2mn+n=n(m-1)2,正確.故選：D..解：如圖，LLT-T-1IIIIIr_i t_iVA(2,0),B(0,1),AB=AC=]2+??=1.5,VZBAC=60°,AB=AC,???△ABC是等邊三角形，???BC=AB=..虧故選：C.

5.5.a-1(a+1)2a-lta+1)2 , a十1 a-1當a=2020時，原式=2020+1=2021,故選：A..解：二?平行四邊形的對角線互相平分，??選項A不符合題意；??對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，??選項B符合題意；??線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，??選項C不符合題意；??同角（或等角）的余角相等，??選項D不符合題意；故選：B..解：解不等式1-1>0得］>1,解不等式5-21三1得1W2,則不等式組的解集為1<iW2,故選：C..解：?;CD±AB,AZCDB=ZCDA=90°,；DE垂直平分BC,ADB=DC,??.△BCD為等腰直角三角形，ABD=CD==得BC=-^X4/2=4,在母△ADC中，AD=,-;52-42=3,AAB=4+3=7,XCDXAB=-1x4X7=14..解：\?多邊形ABCDEF是正六邊形，.\ZFAB=ZABC=32);18°~=120°VAP是NFAB的角平分線，???/PAB=(//配=60"，VNAPB=40°,AZABP=180°-NPAB-NABP=80°,.??NCBP=NABC-NABP=40°.故選：C..解：V點D,E,F,G分別是AP,BP,BC,AC的中點，ADG=EF=—PC=—X15=—,DE=FG=—AB,2 2 2 2V四邊形DEFG的周長為28,ADE=FG=—X(28----)=—,2 2 2 2AAB=13，VAP±BP，BP=12,AAP=,-'AB2-PB2=.；132-122=5，故選：C.二、填空題(每小題3分，共18分).解：由題意可得%+3=0且%W0,解得％=-3.故答案為：％=-3..解：原式=%(y2-9)=%(y+3)(y-3).故答案為：%(y+3)(y-3)..解：V四邊形ABCD是平行四邊形，，.CD=AB=2'/工又，：CE=CD,??DE=4\：3AC±CD,CE=CD,：.AC垂直平分DE,??AD=AE,又VABCD中，/B=60°=ZD,?.△ADE是等邊三角形，:.△.ADE的周長為3X4V々=12■13,故答案為：12?/..解：V直線y=-］工經(jīng)過原點和點A(2,-1),如圖所示，.點A是直線y=kx+b與直線y=-f■工的交點，由圖象可知，kx+b<--^x時，x的取值范圍為x<2.故答案為x<2..解：如圖，過點D作DE±AB于E.V在一△ADC中，/C=90°,AC=3,AD=4,.CD=.-'AD2-AC2=；/-?、='".又VNC=90°,AD平分/BAC交BC于點D,.DE=CD=/7.故答案為：7?..解：作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P,則此時，四邊形PDBC周長最小，?/OBA=90°,ZAOB=30°,AB=3,OB=3舍，?D,E關于直線OA對稱，?NEOA=ZAOB=30°,OE=OD,?NEOD=60°,?△EOD是等邊三角形，「點C是邊AB的中點，??CE〃x軸，??點P的橫坐標為故答案為:??點P是OA的中點，三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）去分母得，x-5+2>2x-6,移項得，x-2x>-6+5-2,合并同類項得，-x>-3,解得％<3..解：去分母得：2%+2=5,解得：％=-|,經(jīng)檢驗％得是分式方程的解..解：由％=2y-6得％-2y=-6,/.-3%2+12%y-12y2=-3(%2-4%y+4y2)=-3(%-2y)2=-3X(-6)2=-108.四、(每題8分，共16分).解：設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為%千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5%千米/小時，I由題意得：-^--^-=1，K1.解得：%=60,經(jīng)檢驗，%=60是所列方程的解，則U1.5%=90,答：甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時、90千米/小時..解：?/AB=AE=DE,AZABE=ZAEB，/EAD=ZEDA,VZAEB=ZDAE+ZADE,AZABE=ZAEB=2ZDAE,V四邊形ABCD是平行四邊形，AAD//BC,AZCBD=ZADE=ZDAE,VZABE+ZCBE=ZABC,ZABC=51°,A2ZDAE+ZDAE=51°,AZDAE=17五、（本題10分）.解：（1）如圖所示，AA1B1C1即為所求;（2）如圖所示，AA2B2C2即為所求，點C2的坐標為（-1,2）.六、（本題10分）.解：（1）設A種書的銷售單價是1元，B種書的銷售單價是y元，則J15科了二12DQ.20i+10y=1450.解得.］了=45答：A種書的銷售單價是50元，B種書的銷售單價是45元；（2）設能購買a本A種書，則購買（70-a）本B種書，根據(jù)題意，得50a+45（70-a）<3309.解得a<31.8.因為a是正整數(shù)，所以a最大值是31.答：最多能購買31本A種書.七、（本題12分）.（1）證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形，AAD//BC,AD=BC,「DE=AD,ADE=BC,又：DE/BC,??四邊形BCED是平行四邊形；⑵解：?;AD=BD=4,AE=4AB,DE=AD,：.AD=2AB=4,??AB=2,作BF±AD于F,如圖：則NAFB=ZDFB=90°,由勾股定理得：BF2=AB2-AF2=BD2-DF2,25.證明：(1)①；△ABC,