2019-2020學(xué)年福建福州福清七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年福建省福州市福清市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個正確選項）.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么-70元表示（）A.支出70元 B.支出30元 0收入70元 口.收入30元【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別數(shù)學(xué)常識【解析】首先審清題意，明確“正〃和“負(fù)〃所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】收入100元記作+100元，那么-70元表示支出70元，.2019年9月30日上映的電影《我和我的祖國》掀起一股觀影熱潮，截止12月25日票房累計達(dá)3150000000元，3150000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.315X107 B.3.15X1010 C.3.15X109 D.0.315X1010【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aX10九，其中1W|a|<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】3150000000=3.15X109..下列計算結(jié)果正確的是（）A.6a2-2a2=4 B.2%y2-2y2%=0C.a+2b=3ab D.3y2+2y2=5y4【答案】B【考點(diǎn)】合并同類項【解析】根據(jù)合并同類項法則判斷即可.【解答】46a2-2a2=4a2,故本選項不合題意；2%y2-2y2%=0,正確，故本選項符合題意；a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D3y2+2y2=5y2,故本選項不合題意.試卷第1頁，總14頁

【答案】C【考點(diǎn)】正方體相對兩個面上的文字【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“數(shù)〃字相對的面上的漢字是“喜〃.5.如圖，A,B,C分別表示福清石竹山、福州鼓山、長樂國際機(jī)場，經(jīng)測量，福州鼓山在福清石竹山北偏東16。方向，長樂國際機(jī)場在福清石竹山東北方向，則NB4C的度數(shù)為（）A.61。 B.45。 C.30。 D.29?！敬鸢浮緿【考點(diǎn)】方向角【解析】由方向角的概念得出NB4C的度數(shù)為90。-16。-45。，從而得出答案.【解答】由題意知NB4C的度數(shù)為90。—16?！?5。=29。，6.一副三角板按如圖所示的方式擺放，且N1的度數(shù)是N2的3倍，則N2的度數(shù)為（）試卷第2頁，總14頁A.20。 B.22.5。 C.25。 D.67.5?！敬鸢浮緽【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】求出/1+/2=90。，根據(jù)N1的度數(shù)是N2的3倍得出4/2=90。，即可求出答案.【解答】解：根據(jù)圖形得出：/1+/2=180。-90。=90。，丁/1的度數(shù)是N2的3倍，「.4/2=90。,「?/2=22.5。.故選B.7.如圖所示，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，那么剩余白色長方形的周長為()&aA.3b—a B.3b—2a C.4b—a D.4b—2a【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】利用矩形的性質(zhì)得到剩余白色長方形的長為上寬為S-a),然后計算它的周長.【解答】剩余白色長方形的長為b,寬為(b-a),所以剩余白色長方形的周長=2b+2(b—a)=4b—2a..已知%、y滿足方程組F3+—；：12，則％+y的值為()A.—2 B.2 C.—4 D.4【答案】D【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組二元一次方程組的解【解析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論.【解答】‘％+5y=12、3%—y=4，試卷第3頁，總14頁①+②得，4%+4y=16,解得％+y=4..觀察下列圖形:第1個圖形第1個圖形第3個圖形第4個圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第九（九為正整數(shù)）個圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A.6n—1 B.6幾十4 C.5幾—1 D.5九十4【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】設(shè)第九個圖形共有”個點(diǎn)，觀察圖形，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個數(shù)的變化可找出變化規(guī)津‘與=6九+4（幾為正整數(shù)）〃，此題得解.【解答】設(shè)第九個圖形共有4個點(diǎn)（幾為正整數(shù)），觀察圖形，可知：&1=10=6+4,ci9=16=6x2+4,dQ=22=6x3+4,a=2812 3 4=6x4+4,…，二色=6九+4（幾為正整數(shù)）.10.已知上位非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于％的方程3（%-3）=k%的解為正整數(shù)，則k的所有可能取值為（）A.4,6,12B.4,6 C.2,0 D.2,0,-6【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】方程整理后，根據(jù)方程的解為正整數(shù)確定出k的值即可.【解答】方程去括號得：3%-9=",移項合并得：（3-k）%=9,解得：％=1319r由％為正整數(shù)，得到k=2,0,二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1的相反數(shù)是3試卷第4頁，總14頁【答案】1-3【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可.【解答】-+(-)=0,3 3故邛勺相反數(shù)是-工，3 3若/仇=29。35',貝1J/a的補(bǔ)角是.【答案】150。25’【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角度分秒的換算【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.【解答】因?yàn)?仇=29。35',所以Na的補(bǔ)角是：180°-29°35/=150°25,.如果-2a*2與3a5加+i是同類項，那么?n+ri的值為.【答案】6【考點(diǎn)】同類項的概念【解析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.據(jù)此求得n、n的值，代入計算可得.【解答】解：:-2a^b2與3a5加+1是同類項，771=5,2=?1+1,即?1=1,則7?1+n=5+1=6.故答案為：6.關(guān)于%的方程2%+5a=3的解與方程2%+2=0的解相同，貝b的值是.【答案】1【考點(diǎn)】同解方程【解析】試卷第5頁，總14頁

利用一元一次方程的解法解出方程2%+2=0,根據(jù)同解方程的定義解答.【解答】解方程2%+2=0,得第=-1,由題意得，-2+5a=3,如圖，在排成每行七天的某月日歷表中取下一個3X3的方塊，若所有日期數(shù)之和為198,則九的值為.如圖，在排成每行七天的某月日歷表中取下一個3X3的方塊，若所有日期數(shù)之和為198,則九的值為.解得：九=解得：九=29,答：九的值為29,故答案為：29."15於14jf-13n-8K-1nii-L【答案】29【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用一一其他問題一元一次方程的應(yīng)用一一工程進(jìn)度問題【解析】根據(jù)題意可得上下兩數(shù)差7,左右兩數(shù)差1,根據(jù)九的位置分別表示出各方格內(nèi)的數(shù)，再列出方程，然后解方程即可.【解答】根據(jù)圖示得：九十九一7+九一14+九一1+九一8+九一15+幾+1+九一6+九一13=198,如圖①，。為直線4B上一點(diǎn)，作射線0C,使N4OC=120。，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)。處，一條直角邊0P在射線。4上.將圖①中的三角尺繞點(diǎn)。以每秒10。的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時，0Q所在直線恰好平分NBOC,則珀勺值為【答案】12或30試卷第6頁，總14頁

【考點(diǎn)】角平分線的定義角的計算一元一次方程的應(yīng)用一一其他問題一元一次方程的應(yīng)用一一工程進(jìn)度問題【解析】根據(jù)平角的定義得到NBOC=60。，根據(jù)角平分線定義列出方程可求解.【解答】/4OC=120。，?.ABOC=60o,丁0Q所在直線恰好平分NBOC/BOQ=；/BOC=30。，或/BOQ=180。+30。=210。，?.10t=30+90或10t=90+210,?.t=12或30,故答案為：12或30.三、解答題(共9小題，滿分86分)計算：(+5)-(+16)+(-9)-(-17)；(-2)3+|-4|-(2-5)2.3【答案】(+5)-(+16)+(-9)-(-17)=5+(—16)+(-9)+17=-3；4(-2)3+|-3|-(2-5)2=(-8)*4-(-3)2=-6-9=-15．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題.【解答】(+5)-(+16)+(-9)-(-17)=5+(-16)+(-9)+17=-3；4(-2)3+|-3|-(2-5)2試卷第7頁，總14頁=(-8)X1-(-3)24=-6—9=15.解方程(組)：(1) ——1-3%-2.2 5'/、(3%—y=10(2)(2x3y=3°【答案】去分母，得5(汽1)=10-2(3%-2),去括號得：5%5=10-6%4,移項合并得：11汽=9,解得：第=9；113x—y=102x3y=3'①X3②得：11汽=33,解得：x=3,把汽=3代入①得：y=-l,則方程組的解為:二二1.U-_1【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組解一元一次方程二元一次方程組的解【解析】即可求出解;(1)方程去分母，去括號，移項合并，把%系數(shù)化為1,(2)方程組利用加減消元法求出解即可.即可求出解;【解答】去分母，得5(汽1)=10-2(3%-2),去括號得：5%5=10-6%4,移項合并得：11汽=9,解得：第=2；113x—y=102x3y=3'①X3②得：11汽=33,解得：x=3,把汽=3代入①得：y=-l,則方程組的解為:二二1.U-_1試卷第8頁，總14頁先化簡，再求值：3。2-2(。2-2就)+5(。2-就)，其中。=-3,b=2.【答案】原式=3。2-2a2+4ab+5a2-5ab=3a2-2a2+5a2+4ab-5ab=6a2-ab,當(dāng)a=-3,b=2時，原式=6x(-3)2-(-3)*2=54+2=56.【考點(diǎn)】整式的加減--化簡求值【解析】化簡式子為原式=6a2-ab,將當(dāng)a=-3,力=2代入即可.3【解答】原式=3。2-2a2+4ab+5a2-5ab=3a2-2a2+5a2+4ab-5ab=6a2-就，當(dāng)a=-3,b=2時，原式=6*(-3)2-(-3)*2=54+2=56.33列方程求解：輪船沿江必港順流航行到B港，比從B港返回4港少用2小時，若輪船在靜水中的速度為18km/h,水流的速度為2km/h,則4港和B港相距多少km?【答案】A港和B港相距160km【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用一一其他問題一元一次方程的應(yīng)用一一工程進(jìn)度問題【解析】首先設(shè)輪船必港順流航行到B港用時％小時，依題意得等量關(guān)系：順?biāo)俣?順?biāo)旭倳r間=逆水速度*逆水行駛時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出％的值可得輪船從⑷巷順流航行到B港所用時間，再求距離即可.【解答】設(shè)輪船從4港順流航行到B港用時％小時，依題意得：(18+2)%=(18—2)(%+2),解得％=8,貝U(18+2)x=160(^m),如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)4B,C,。.根據(jù)下列語句畫圖：①畫直線BC；②畫射線4。交直線BC于點(diǎn)邑③連接B。，用圓規(guī)在線段B。的延長線上截取。尸=B。；④在圖中確定點(diǎn)。，使點(diǎn)。到點(diǎn)4B,C,。的距離之和最小.【友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡；畫完圖要下結(jié)論】試卷第9頁，總14頁?0St ?c【答案】①如圖，直線BC為所作；②如圖，射線4。和點(diǎn)E為所作;③如圖，BD和DF為所作；【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離直線、射線、線段作圖一復(fù)雜作圖【解析】根據(jù)題中的幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形.【解答】①如圖，直線BC為所作；②如圖，射線4。和點(diǎn)E為所作；③如圖，BD和DF為所作；補(bǔ)全解題過程：如圖，已知線段4B=6,延長4B至C,使BC=24B,點(diǎn)P、Q分別是線段4c和4B的中點(diǎn)，求PQ的長.解：:BC=2AB,AB=6「.BC=2X6=12??.AC=+=6+12=18丁點(diǎn)P、Q分別是線段4c和4B的中點(diǎn)「?4P=14C=1X18=9試卷第10頁，總14頁TOC\o"1-5"\h\zAQ=1AB=1X6=32 2??.PQ=-=9-3=6\o"CurrentDocument"? ? 4 -t 4A 0 BP C【答案】AB,BC,AP,AQ【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【解析】結(jié)合圖形、根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計算.【解答】;BC=2AB,AB=6.二BC=2X6=12?.AC=AB+BC=6+12=18丁點(diǎn)P、Q分別是線段4c和4B的中點(diǎn)「?4P=14。=J18=9AQ=1AB=^X6=3?.PQ=AP-AQ^9-3=6,如圖，已知/40。:/80。=3:4,AC0D=1^A0D,0E平分NBOC,且/DOE=60。,(1)圖中共有個角.(2)求N40E的度數(shù).【答案】10設(shè)U0C=3%,;^COD=1-^AOD,「.乙COD=1乙AOC=x,「AAOC:ABOC=3:4,?.AB0C=4x,又「OE平分NBOC,試卷第11頁，總14頁乙COE=1^B0C=2x,2「乙DOE=^COD+乙COE,「.%+2%=60。，解得％=20。，?.aAOE=aAOC+乙COE=5%=100。.【考點(diǎn)】角的計算角平分線的定義【解析】(1)可以通過列式計算，也可以直接數(shù)出來；(2)設(shè)N4OC=3%,推出NCOD=%,乙B0C=4x,/COE=2%,由nDOE=/C。。+NCOE可列出方程，計算出第的值，即可求出UOE的度數(shù).【解答】5x(5-1)x1=10,2故答案為：10；設(shè)U0C=3%,.?^COD=1-^AOD,??乙COD=1乙AOC=x,「AAOC:ABOC=3:4,?.AB0C=4x,1:OE平分NBOC,乙COE=1^BOC=2x,2丁ADOE=ACOD+ACOE,」.%+2x=60o,解得％=20。，?.aAOE=aAOC+乙COE=5%=100。*福清某水果批發(fā)市場橙的價格如表:購買橙（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元（1）小凱分兩次共購買40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出217元，小凱第一次購買橙千克，第二次購買橙千克.（2）小坤分兩次共購買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克橙的單價不相同，共付出436元，請問小坤第一次，第二次分別購買橙多少千克？（列方程求解）試卷第12頁，總14頁【答案】17,23第一次購買18千克橙，第二次購買82千克橙或第一次購買36千克橙，第二次購買64千克橙.1【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用一一其他問題一元一次方程的應(yīng)用一一工程進(jìn)度問題【解析】(1)根據(jù)題意可得兩次購買的單價分別為6元和4元，進(jìn)而表示出總價進(jìn)而得出答案；(2)利用①第一次購買橙少于20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過40千克；兩次購買的質(zhì)量不到100千克，不成立；②第一次購買橙少于20千克，第二次橙超過40千克.③第一次購買橙20千克以上但不超過40千克，第二次橙超過40千克，分別得出答案.【解答】設(shè)第一次購買％千克橙，則第二次購買(40-%)千克橙，依題意得6%+5(40-%)=217,解得：％=17,則40-%=23.答：第一次買17千克，第二次買23千克.故答案為：17,23；設(shè)第一次購買％千克橙，則第二次購買(100-%)千克橙.分三種情況：①第一次購買橙少于20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過40千克；兩次購買的質(zhì)量不到100千克，不成立；②第一次購買橙少于20千克，第二次橙超過40千克.依題意得：6%+4(100-%)=436,解得：％=18.100-18=82(千克)；③第一次購買橙20千克以上但不超過40千克，第二次橙超過40千克依題意得：5%+4(100-%)=436,解得：％=36.100-36=64千克；答：第一次購買18千克橙，第二次購買82千克橙或第一次購買36千克橙，第二次購買64千克橙.1數(shù)軸上有4B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〃.例如數(shù)軸上點(diǎn)4B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時點(diǎn)B是點(diǎn)4C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〃.01 2345(1)若點(diǎn)4表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示數(shù)1,下列各數(shù)-1,2,4,6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是q,C2,C3,C4,其中是點(diǎn)4B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〃的是；(2)點(diǎn)4表示數(shù)