2019-2020學(xué)年安徽合肥廬江八年級上期中數(shù)學(xué)試卷

A.B.C.D.)（4分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（2.A.3,4,8B.5,6,11A.B.C.D.)（4分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（2.A.3,4,8B.5,6,11C.6,6,6D.9,9,19C.十D.十B.九A.八（4分）周長為40cm的三角形紙片ABC（如圖甲），AB=AC,將紙片按圖中方式折疊6.使點A與點B重合折痕為DE（如圖乙）.若ADBC的周長為25cm，則BC的長（,,)C.15cm D.16cmBF±ED.若AB=CD,CE=8,BF=6,AD=10,B.12cm:AB1CD,CE1AF,,A.10cm7.(4分)如圖第1頁（共16頁）2019-2020學(xué)年安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）.（4分）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）

A.4B.2C.3D.2若APAB的面積連接PC,如圖，AABC中，BP平分/ABC，AP±BP于PAPBC的面積為4.5cmA.4B.2C.3D.2若APAB的面積連接PC,如圖，AABC中，BP平分/ABC，AP±BP于PAPBC的面積為4.5cm2，則APAC的面積為（8.(4分)為3.5cm2,,)A.0.25cm2 B.0.5cm2 C.1cm2 D.1.5cm29.（4分）如圖，在AABC中，AB=6,BC=7,AC=4，直線m是AABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點.則AAPC周長的最小值為（ ）A.10B.11D.13BE交AC于F，若EF=AF,,,C.11.5E是AD上一點)10.（4分）如圖，AD是AABC的中線BE=7.5,CF=6，則EF的長度為（二、填空題（每小題5分，共20分）.（5分）已知AABC=AFED,若AABC的周長為32,AB=8,BC=12，則FD的長為..（5分）如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東62。的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東13。的方向上，DA±AB,BE±AB，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角ZAMB= 度.E?A B.（5分）如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AC=8cm，若BD是角平分線，AD=3CD,則點D到AB的距離為—.第2頁（共16頁）

14.14.（5分）在AABC中，AH是BC邊上的高，若CH—BH=AB,/ABH=70。，則ZBAC=.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（8分）如圖，已知AB//CD,ZC=125O,ZA=45。，求ZE的度數(shù)，16.（8分）小明用大小相同高度為16.（8分）小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD,BE,17.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（3,4）,B（1,2）,C（5,1）.⑴寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點外小q的坐標(biāo)：A1―、B——、q——；（2）若AABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1,請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點判斷所得^ABC與原AABC有怎樣的位置關(guān)系.A'、判斷所得^ABC與原AABC有怎樣的位置關(guān)系.A'、B'、C,并依次連接這三個點t-rt.r丁rLJ.LIllir1-r-ri-18.（8分）如圖，給出四個等式:①AB=DC，②BE=CE，③ZB=ZC，④ZBAE=ZCDE（請你從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AAED是等腰三角形.（要求寫出所有符合要求的條件，并給出其中一種條件下的證明過程）.第3頁（共16頁）

19.（10分）如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正20.（10分）如圖，在AA5C中，AB=AC,P、Q、19.（10分）如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正20.（10分）如圖，在AA5C中，AB=AC,P、Q、R分別在AB、AC上，且BP=CQ,BQ=CR.求證：點Q在PR的垂直平分線上.21.(12分)如圖，已知/MON=30。,點A,A,A, 射線ON上，點B,B,B..(1)AA=；12(2)求AA的長；3422.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD3422.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，若ZCDF=/ADF.（1）求證：AADE=ABFE:（2）連接CE，判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說明理由.八、（本題滿分14分）（14分）如圖，在RtAABC中，BC=1,NA=30。.（1）求AB的長度：（2）過點A作AB的垂線，交AC的垂直平分線于點D，以AB為一邊作等邊AABE.①連接CE，求證：BD=CE；②連接DE交AB于/.求EF的值.DF第5頁（共16頁）

2019-2020學(xué)年安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）（4分）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）A.C. D.A.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：C.（4分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C. 6, 6,6 D. 9, 9, 19【解答】解：由3,4,8,可得3+4<8，故不能組成三角形；由5,6,11,可得6+5=11,故不能組成三角形；由6,6,6,可得6+6〉6，故能組成三角形；由9,9,19,可得9+9<19，故不能組成三角形；故選：C.（4分）用三角板作AABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）B.C. D.【解答】解：BB.C. D.【解答】解：B,C,D都不是AABC的邊BC上的高，故選：A.4.（4分）如圖，AABC=ADEF，則/E的度數(shù)為（ ）A.80。 B.40。 C.62。 D.38。第6頁（共16頁）ZC=62?！窘獯稹拷猓篞AABC=ADEF,/A=80。,.?.ZF=ZC=62。,ZD=ZA=80。,:ZE=180?！猌D-ZF=180?！?0?！猌C=62。故選：D.（4分）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180。，則它的邊數(shù)是（ ）A.八 B.九 C.十 D.H^一【解答】解：根據(jù)題意可得：（n—2）480。=3x360。+180°,解得：n=9.經(jīng)檢驗n=9符合題意，所以這個多邊形的邊數(shù)是九.故選：B.（4分）周長為40c機的三角形紙片ABC（如圖甲），AB=AC,將紙片按圖中方式折疊,使點A與點B重合，折痕為DE（如圖乙）.若ADBC的周長為25cm，則BC的長（）A.10cm B.12A.10cm B.12cm: C.15cm D.16cm【解答】解：Q將AADE沿DE折疊，使點A與點B重合，.:AD=BD,QAABC的周長為40cm,ADBC的周長為25cm,:.AB+AC+BC=40cm,BD+CE+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm,:.AB=15cm=AC:.BC=25-15=10cm故選：A.7.（4分）如圖，AB1CD,CE1AF,BF±ED.若AB=CD,CE=8,BF=6,AD=10,則EF的長為（ ）C．3A.4 B.2【解答】解：QAB1CD,CE1AD,:.ZC+ZD=90。,ZA+ZD=90。,:.ZA=ZC，且AB=CD,ZAFB=ZCED,/.AABF三、CDE（AAS）:BF=DE=6,CE=AF=8,QAE=AD—DE=10—6=4:EF=AF—AE=8—4=4,第7頁（共16頁）故選：A.（4分）如圖，AABC中，BP平分/ABC,AP±BP于P，連接PC，若APAB的面積為3.5cm2,APBC的面積為4.5cm2，則APAC的面積為（ ）AA.0.25cm2 B.0.5cm2 C.1cm2 D.1.5cm2【解答】解：延長AP交BC于D,QBP平分ZABC,AP±BP,「./ABP=ZDBP,ZAPB=ZDPB=90。，,ZABP=ZDBP在AABP與ADBP中，\BB=PB ,ZAPB=ZDPB:.AABP=ADBP(ASA),??.AP=PD,S=S =3.5cm2,QAPBC的面積為4.5cm2,/.S -1cm2,ACPD:.APAC的面積=S -1cm2,ACPD故選：C.9.（4分）如圖，在AABC中，AB-6,BC-7,AC-4,直線m是AABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點.則AAPC周長的最小值為（ ）A.10 B.11 C.11.5 D.13【解答】解：Q直線m垂直平分AB,???B、C關(guān)于直線m對稱，設(shè)直線m交AB于D,當(dāng)P和D重合時，AP+CP的值最小，最小值等于AB的長，???AAPC周長的最小值是6+4-10.故選：A.第8頁（共16頁）

10.（4分）如圖，AD是AABC的中線，E是AD上一點，BE父AC于F，若EF=AF,BE=7.5，CF=6，則EF的長度為（ ）A.2.5 B.2 C.1.5 D.1【解答】解：如圖，延長AD，使DG=AD，連接BG，QAD是AABC的中線...BD=CD，且DG=AD,/ADC=ZBDG/.AADC=AGDB（^AS）AC=DG=CF+AF=6+AF,/DAC=/GQEF=AF,//DAC=/AEF:./G=/AEF=/BEG/BE=BG=7.5/6+AF=BG=7.5/AF=1.5=EF故選：C.二、填空題（每小題5分，共20分）（5分）已知AABC=AFED，若AABC的周長為32,AB=8,BC=12，則FD的長為12.【解答】解：QAABC的周長為32,AB=8,BC=12,/AC=32—8-12=12,QAABC=AFED,/FD=AC=12.故答案為：12.第9頁（共16頁）

（5分）如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇"在其北偏東62。的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇〃在其北偏東13。的方向上，DA1AB,BELAB,則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角ZAMB=49度.【解答】解:從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)=180。-（90。+13。）-（90。-62。）=49。.（5分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=8cm,若6。是角平分線，AD=3CD,則點D到AB的距離為—2cm_.【解答】解：QAC=8cm,AD=3CD,AD=6cm，CD=8-6=2cm,QB。是角平分線，ZC=90°,/.CD=點D到AB的距離=2cm，故答案為：2cm（5分）在AA5C中，AH是 邊上的高，若CH—= =70。，貝UZBAC=75?；?5。一【解答】解：當(dāng)NA5C為銳角時，過點A作= 交5。于點。，如圖1所示.QAB=AD,:.ZADB=ZABH=70°,BH=DH.QAB+BH=CH,CH=CD+DH,CD=AB=AD,:.ZC=-ZADB=35°,2:.ZBAC=180°-ZABH-ZC=75°.當(dāng)NA5C為鈍角時，作于H,如圖2所示.QCH-BH=AB,AB+BH=CH,AB=BC,:.ZBAC=ZACB=-/ABH=35°.:.ZBAC=ZACB=-/ABH=35°.2第10頁（共16頁）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（8分）如圖，已知AB//CD,ZC=125。,ZA=45。，求/E的度數(shù)，【解答】解：Q直線AB//CD,ZC=125°,...Z1=ZC=125°,QZ1=ZA+ZE,ZA=45°,...ZE=Z1-ZA=125°—45°=80°.16.（8分）小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD,BE,當(dāng)他將一個等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時，直角頂點C正好在水平線DE上，銳角頂點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.B 【解答】解：由題意得：AC=BC,ZACB=90°,AD±DE,BE±DE,...ZADC=ZCEB=90°,...ZACD+ZBCE=90°,ZACD+ZDAC=90°,.?.ZBCE=ZDAC,在AADC和ACEB中,ZADC=ZCEBAC=BC.AADC=ACEB(AAS)；由題意得：AD=EC=6cm,DC=BE=14cm,DE=DC+CE=20(cm),答：兩堵木墻之間的距離為20cm.第11頁（共16頁）

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)為A(3,4)，B(1,2)，C(5,1).(1)寫出A、B、C四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)為A(3,4)，B(1,2)，C(5,1).1 1 1 1 1 1(2)若AABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點判斷所得^AB'C與原AABC有怎樣的位置關(guān)系.【解答】解：(1)A(-3,4)(2)A4BC即為訴求.，B【解答】解：(1)A(-3,4)(2)A4BC即為訴求.，B1（-1,2）T"I"T"_J 「IA、B'、。'，并依次連接這三個點△4B'C與原AABC關(guān)于xLT?軸對稱.LT-18.(8分)如圖，給出四個等式:①AB=DC，②BE=CE，③ZB=ZC，④ZBAE=ZCDE.請你從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AAED是等腰三角形.(要求寫出所有符合要求的條件，并給出其中一種條件下的證明過程).B C【解答】解：①③或①④或②③;選②③證明，在AABE和ADCE中，第12頁(共16頁)/AEB=/DECBE=CE/B=ZC:.^ABE3ADCE,「.AE=DE,???AAED為等腰三角形.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（10分）如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長相同，求圖中/MON的度數(shù).Ok X【解答】解：由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得，ZAOM=108。，ZOBC=120。，/NBC=90。，:?ZAOB=1x120°=60。，ZMOB=108?！?0。=48。，2?ZOBN=360°—120°—90°=150°,:.ZNOB=2x(180°—150°)=15°,?ZMON=33。.（10分）如圖，在AABC中，AB=AC,P、Q、R分別在AB、AC上，且BP=CQ,BQ=CR.求證：點Q在PR的垂直平分線上.【解答】證明：Q在AABC中，AB=AC,ZB=ZC,在APBQ和ACQR中，產(chǎn)二CQZB=ZC,、BQ=CRABPQ=ACQR（SAS）,PQ=RQ，.??點Q在PR的垂直平分線上.六、（本題滿分12分）第13頁（共16頁）

21.(12分)如圖，已知/MON=30。，點A,A,A, 射線ON上，點B,B,B..在射線OM上，△ABA,△ABA,△a'bA,.均3為等邊三角形，若OA=1.2 3(1)AA=1；'(2)求AA的長；(3)根據(jù)3麻發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出A2019A2020的邊長.【解答】解：（1）Q△ABA,△ABA,△ABA，…均為等邊三角形，??./AAB=ABA=ZABA=60°,已知ZMON=30。，??./OB1A2=90。,ZOB1Al=30。，..ZMON=ZOBA...OA=AB=1,11?.AA=1.故答橐為1.(2)由(1)可得:QAA=AB=2,/.AA=AB=2+2=4=22答：3A3a4的長為4.（3）QAA=AB=2,AA=AB=2+2=4=22AA=4+4=8=23A5A6=8+8=16=24A2019A2020=22018.答：AA的邊長為2201820192020七、(本題滿分12分)(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，若ZCDF=ZADF.(1)求證：AADE=ABFE:(2)連接CE，判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說明理由. 刁口【解答】（1）證明：QAD//BC,?ZADE=ZBFE,Q