2018-2019學年山東青島西海岸新區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試題原卷版

山東省青島市西海岸新區(qū)2018-2019學年八年級下學期期末考試

數(shù)學試題考試時間：120分鐘，滿分：120分

第1卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1.下列手機軟件圖標是軸對稱圖形的是（）21.下列手機軟件圖標是軸對稱圖形的是（）2.中國藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數(shù)法可表示為（）1.5106米1.5101.5106米1.5105米1.5106米D.1.5105米.下列事件中是必然事件是（）A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊員罰球線投籃一次，未投中C.實心鐵球投入水中會沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊員罰球線投籃一次，未投中C.實心鐵球投入水中會沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上.等腰三角形一個內(nèi)角為80，則該三角形其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為50，5080，20C.8050，5080，20C.80，50D.5050或80，20.下列運算正確的是（m2m3m6(a2)3 am2m3m6(a2)3 a5C.(2x)416x4D.2m3m3=2m6.如圖，1 2,下列條件中不蒯更ABDACD的是（AB=AC/BAB=AC/B=/CZADB=ZADC D.DB=DC.把一張有一組對邊平行的紙條，按如圖所示的方式折疊，若/EFB=32。，有下列結(jié)論：①/C'EF=32。②/AEC=148。③/BGE=64。④/BFD=116°.其中正確的有（ ）A.4個B.3個C.A.4個B.3個C.2個D.1個.如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系圖象可能是第II卷二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）.有五個面的石塊，每個面上分別標記1,2,3,4,5,現(xiàn)隨機投擲100次，每個面落在地面上的次數(shù)如下表，估計石塊標記3的面落在地面上的概率是 .石塊的面12345頻數(shù)1728151624.如圖，DB平分/ADE,DE〃AB,/CDE=80。，則/ABD=

11.長方形的周長為24cm，其中一邊長為x（cm），面積為JQm2）,則y與x的關系可表示為12.一大門的欄桿如圖所示，BA±AE，若CD〃AE，則ZABC+ZBCD=度.13.現(xiàn)有四根長30cm,40cm,70cm,90cm的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為1.如圖，在Rt△ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,交BC于D,若CD=-BD，點D到邊AB的距離為.1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（D.RKaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a,用a的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n（即將a的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運算，比如0001,計算時按1計算），得出數(shù)％=m-n，然后繼續(xù)對。］重復上述變換，得數(shù)a2,…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t，這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核.則四位數(shù)9631的KaPrekar變換的核為.三、作圖題（本題滿分4分）

.用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡已知ZABC及其邊BC上一點。.在/ABC內(nèi)部求作點P，使點P到/ABC兩邊的距離相等，且到點B,D的距離相等.四、解答題（本題滿分68分，共8道小題）.計算：(1)G+y)(x-2y)；(2)(2a+1)2-(a-2)(a+2)；（3）先化簡再求值［Gy+2）（xy-2）-2Qy2-2）+（xy），其中x=10，y=-?L 5 519.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，分成了四個扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為120。.小華對小明說：“我們用這個轉(zhuǎn)盤來做一個游戲，指針指向藍色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.20.圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形我贏”.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.20.圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形;（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.21.如圖，點E，F(xiàn)在CD上，ADPCB，DE=CF，/A=ZB，試判斷AF與be有怎樣的數(shù)量和位21.如圖，點E，置關系，并說明理由..如圖，在邊長為20cm正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長/cm勺345678910陰影部分的面積/cm2398392382368350302272200（2）請將上述表格補充完整；（3）當?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由1cm增加到5cm時，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設等腰直角三角形的直角邊長為^（cm），圖中陰影部分的面積為ycm2，寫出y與x的關系式..問題：將邊長為n（n>2）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規(guī)律探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有1+3=22=4個；

邊長為2的正三角形一共有1個.探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有1+3+5=32=9個；邊長為2的正三角形共有1+2="+"2=32個.探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？（仿照上述方法，寫出探究過程）結(jié)論：將邊長為"（n22）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?（仿照上述方法，寫出探究過程）

應用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有個和邊長為2的正三角形有個.24.如圖，在AABC中，d為AB的中點，AB=AC=10cm，BC=8cm.動點p從點b出發(fā)，沿BC方向以3cm/s的速度向點C運動；同時動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以3cm/s的速度向點A運動，運動時間是t秒.日一戶 C（1）用含t