河北省石家莊市兩河中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省石家莊市兩河中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則A．

B． C． D．參考答案：A2.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B3.已知函數(shù)，（）的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：，又最小正周期為，所以，即，由，得，從而，因此的值域?yàn)?，故選擇A．考點(diǎn)：三角函數(shù)的值域．4.的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：，故選擇A．考點(diǎn)：余角公式及兩角差的正弦公式．5.已知有如圖程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序Loop后面的“條件”應(yīng)為(

)

A．i>9

B.i>=9

C.i<=8

D.i<8參考答案：B6.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則的解析式為

()A．

B．

C．

D．參考答案：D7.在下列四組函數(shù)中，函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)相等的是(

)A.f(x)=x-1,

g(x)=

B.

f(x)=,g(x)=C.f(x)=x+1(),g(x)=x+1()

D.f(x)=,g(x)=參考答案：D略8.已知，則（

）．A. B. C. D.參考答案：A.所以選A.【名師點(diǎn)睛】應(yīng)用三角公式解決問(wèn)題的三個(gè)變換角度：（1）變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.（2）變名：通過(guò)變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.（3）變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo)，其手法通常有：“常值代換”、“逆用或變用公式”、“通分或約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等.9.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C10.關(guān)于x的方程（）|x|+a﹣1=0有解，則a的取值范圍是（）A．0≤a＜1 B．﹣1＜a≤0 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＞0參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】若關(guān)于x的方程（）|x|+a﹣1=0有解，則關(guān)于x的方程（）|x|﹣1=﹣a有解，進(jìn)而可得a的取值范圍．【解答】解：若關(guān)于x的方程（）|x|+a﹣1=0有解，則關(guān)于x的方程（）|x|﹣1=﹣a有解，∵（）|x|∈（0，1]，∴（）|x|﹣1=﹣a∈（﹣1，0]，∴0≤a＜1，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，且．．所對(duì)邊分別為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為參考答案：12.設(shè)，若，，則的最大值為

▲

．參考答案：413.寫(xiě)出函數(shù)的，單調(diào)增區(qū)間______________。參考答案：14.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14％納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11％納稅.某人出版了一書(shū)共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為＿＿＿＿元.參考答案：380015.設(shè)定義在上的奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

▲

.參考答案：略16.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|+3|的最小值為

．參考答案：5【考點(diǎn)】93：向量的模．【分析】根據(jù)題意，利用解析法求解，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），設(shè)P（0，b）（0≤b≤a），求出，根據(jù)向量模的計(jì)算公式，即可求得，利用完全平方式非負(fù)，即可求得其最小值．【解答】解：如圖，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）設(shè)P（0，b）（0≤b≤a）則=（2，﹣b），=（1，a﹣b），∴=（5，3a﹣4b）∴=≥5．故答案為5．17.函數(shù)y=e2x﹣1的零點(diǎn)是

．參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】令y=0，求出x的值，即函的零點(diǎn)即可．【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案為：0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；（2）判斷它的奇偶性和周期性。參考答案：解：由可得即故的定義域?yàn)?/p>

ks5u

由可得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為（2）因而沒(méi)有意義故是非奇非偶函數(shù)由是周期函數(shù)，且最小正周期為，可知是周期函數(shù)，且最小正周期為略19.已知函數(shù)（，）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；（3）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）(－∞,0)（2）(0,1)（3）本題考查恒成立問(wèn)題。（1）當(dāng)時(shí)，，故：，解得：，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞,0)；（2）由題意知，（），定義域?yàn)?，用定義法易知f(x)為上的增函數(shù)，由，知：，∴（3）設(shè)，，設(shè)，，故，，故：，又∵對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，故：20.已知tan2α=，α∈，f（x）=sin（x+α）+sin（α﹣x）﹣2sinα，且對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）≥0成立，試求的值．參考答案：【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值．【分析】首先對(duì)所給的三角函數(shù)式進(jìn)行整理，得到最簡(jiǎn)形式，根據(jù)有對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥0成立這種恒成立問(wèn)題，分析兩個(gè)因式的符號(hào)，根據(jù)符號(hào)確定角的范圍，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系和兩角差的正弦公式計(jì)算得到結(jié)果．【解答】解：依題意f（x）=2sinαcosx﹣2sinα=2sinα（cosx﹣1）由對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥0成立，∵cosx﹣1≤0，∴sinα≤0，∴﹣≤α≤0，由tan2α=，即=，得tanα=﹣3，（舍去），∴sinα=﹣，cosα=，則=（sinα﹣cosα）=×（﹣）=﹣．21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，．（Ⅰ）求邊c的值；（Ⅱ）求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)正弦定理求解即可；（Ⅱ）利用余弦定理求得，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得，代入三角形面積公式求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）由正弦定理得：又

（Ⅱ）由余弦定理得：的面積：【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理和余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.22.已知函數(shù)是定義(－∞,+∞)在上的奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：解：（1）∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴，解得．

……………2分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足f(-x)=-f(x),所以

……………4分（2）由（1）的結(jié)論，，設(shè)，則，又由，，則，則函數(shù)在是增函數(shù)