初中數(shù)學(xué)-平方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：

1教材的地位和作用

“平方根”是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“實(shí)數(shù)”的第二節(jié)內(nèi)容。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無(wú)理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開(kāi)方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)確定）(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解算術(shù)平方根、平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。了解乘方與開(kāi)方是互逆的運(yùn)算。會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力，提高學(xué)生的解題能力和歸納總結(jié)能力。

(2)方法與過(guò)程目標(biāo)：讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問(wèn)題。在練習(xí)訓(xùn)練中學(xué)會(huì)解題方法。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的思想教育。3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

(1)重點(diǎn)：平方根的概念。

(2)難點(diǎn)：平方根的概念和表示。

(3)關(guān)鍵：求平方根（即開(kāi)平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算――平方來(lái)進(jìn)行。二、教學(xué)方法和手段：采用啟發(fā)式教學(xué)法及講練結(jié)合的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，層層設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用實(shí)例和生活語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。同時(shí)，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，更好地揭示問(wèn)題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作、解決問(wèn)題；歸納概括、形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。四、教學(xué)程序：（一）溫故知新：1.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根，如果有，請(qǐng)說(shuō)出它的算術(shù)平方根。(1)16；(2)0；(3)-3；(4)(-10)2；(5)0.25；2.求下列各式的值：(1)EQ(2)(3)（4）（二）勇于挑戰(zhàn):如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是().32=9，且(-3)2=9，例:3和-3是9的平方根，簡(jiǎn)記為:±3是9的平方根。(三)再接再厲：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。（四）火眼金睛：想一想，平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算有什么關(guān)系？（互為逆運(yùn)算）(五)例題講解：1.求下列各數(shù)的平方根：（1）100（2）（3）0.25（六）牛刀小試：求下列各數(shù)的平方根。0.0016；104；0;-81；（七）總結(jié)歸納:從上面的解答中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？(平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；)(八)火眼金睛：1.0的平方根是0；2.1的平方根是1；3.-1的平方根是-1；4.（-1）2的平方根是-1。5.0.01是0.1的一個(gè)平方根；（九）舉一反三：（十）類(lèi)比分析：平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。(2)被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或零。(3)0的平方根以及算術(shù)平方根都是0.（十一）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、選擇題：1、在0、（－3）2、64、－23中，有平方根的是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、16的平方根是（）A、4B、C、－4D、±43、x是0.25的算術(shù)平方根，則x等于（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、±0.54、（－6）2的平方根是（），算術(shù)平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、無(wú)平方根二.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由；（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）5是25的算術(shù)平方根。（）（6）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.()三.填空：（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是7，則它的另一個(gè)平方根是（），正數(shù)a等于（）。（2）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）四.計(jì)算下列各式的值：（十二）數(shù)學(xué)百科：平方根符號(hào)的由來(lái)開(kāi)方亦是最早產(chǎn)生的運(yùn)算之一。早在幾千年前，古埃及人以“”表示平方根（root）；七世紀(jì)印度人婆羅摩笈多以“c”（carani（平方根）之首個(gè)字母）表示平方根；十五世紀(jì)阿拉伯人蓋拉薩迪以“”為平方根號(hào)（Signforroot）。二世紀(jì)羅馬人尼普薩斯以拉丁詞語(yǔ)latus（意即“正方形的邊”）記平方根，這詞的首個(gè)字母“l(fā)”后更成為歐洲重要的平方根號(hào)之一。十二世紀(jì)，蒂沃利的普拉托等人也采用這符號(hào)。十六世紀(jì)法國(guó)人拉米斯也采用這符號(hào)，如“l(fā)27adl12”得“l(fā)75”（即√27+√12=√75）；法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)亦用過(guò)這符號(hào)。到了1624年，英國(guó)人布里格斯分別以“l(fā)”，“l(fā)3”，“l(fā)l”表示方根、立方根及四次方根。（十三）課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)，請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@，一起分享一下。（十四）拓展提高：1．的平方根是()。2.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，則a的值是；這個(gè)正數(shù)是。3.求下列各式中x的值。x2-81=025x2=36（十五）作業(yè)布置：1、（必做題）習(xí)題6.1第2,3,4題。2、（選做題）(1）的平方根是（2）如果的平方根等于則a=《平方根》學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)學(xué)過(guò)乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，我利用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣，利用對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過(guò)程還給學(xué)生，讓過(guò)程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)。《平方根》效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)以及達(dá)標(biāo)檢測(cè)的效果可以看出，大多數(shù)同學(xué)都達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。能獨(dú)立根據(jù)平方根的定義以及性質(zhì)，利用平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系，迅速而準(zhǔn)確的求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，效果較好。但是，在做綜合訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生不能較好的把平方根與算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)加以區(qū)別，所以，練習(xí)中出現(xiàn)混淆的情況，在回答式子所表示的含義時(shí)以及運(yùn)算時(shí)結(jié)果時(shí)出錯(cuò)。所以，下一步的任務(wù)就是讓學(xué)生進(jìn)一步反思，仔細(xì)分析兩者的區(qū)別與聯(lián)系，方能百戰(zhàn)不殆。再者，由于課堂容量較大，時(shí)間分配欠合理關(guān)系，過(guò)多的關(guān)注了基礎(chǔ)性練習(xí)，未完成拓展性練習(xí)，對(duì)于優(yōu)等生同學(xué)來(lái)說(shuō)失去了一次拓展提高的機(jī)會(huì)。《平方根》教材分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)起著鋪墊作用?！捌椒礁笔侨私贪娉踔袛?shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“實(shí)數(shù)”的第二節(jié)內(nèi)容。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無(wú)理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開(kāi)方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念以及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平方根的概念和表示。教學(xué)的關(guān)鍵：求平方根（即開(kāi)平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算――平方來(lái)進(jìn)行。《平方根》評(píng)測(cè)練習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題：一、選擇題：1、在0、（－3）2、64、－23中，有平方根的是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、16的平方根是（）A、4B、C、－4D、±43、x是0.25的算術(shù)平方根，則x等于（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、±0.54、（－6）2的平方根是（），算術(shù)平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、無(wú)平方根二.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由；（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）5是25的算術(shù)平方根。（）（6）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.()三.填空： （1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是7，則它的另一個(gè)平方根是（），正數(shù)a等于（）。（2）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）四.計(jì)算下列各式的值：拓展提高題：1．的平方根是()。2.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，則a的值是；這個(gè)正數(shù)是。3.求下列各式中x的值。x2-81=025x2=36《平方根》課后反思教師的成長(zhǎng)在于不斷的總結(jié)和教學(xué)反思，下面是我對(duì)這節(jié)課的得失分析：平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來(lái)。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。首先，通過(guò)一組題組訓(xùn)練，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的定義以及性質(zhì)，并順勢(shì)通過(guò)一組填表練習(xí)，引出平方根的定義。然后，讓學(xué)生根據(jù)定義，以及平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算自己探索求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。通過(guò)一組牛刀小試的訓(xùn)練，總結(jié)歸納平方根的性質(zhì)。最后，引導(dǎo)學(xué)生在算術(shù)平方根表示的基礎(chǔ)上，得出平方根的符號(hào)表示方法。在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫(xiě)法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)。為了讓學(xué)生更加體會(huì)平方根的含義及性質(zhì)以及與算術(shù)平方根的區(qū)別，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。本節(jié)課的不足：由于課堂容量較大，時(shí)間配欠合理，前緊后松，所以導(dǎo)致后面的拓展提高練習(xí)未能完成，讓優(yōu)等生失去了開(kāi)放思維的機(jī)會(huì)?！镀椒礁氛n標(biāo)分析《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要求為：1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。2.了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)證書(shū)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。所