2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（一模）

一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

2如圖，在口ABCD中，AD=8,點(diǎn)E,F分別是AB,AC的中點(diǎn)，則EF等于（）

4.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.11C.12D.18

5.下列計(jì)算正確的是（)

A.(-x3)2=x5B.(-3x2)2=6x4C.(-X)D.x8-^-x4=x2

X

6.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）

A.B?

7.計(jì)算（2x-1）（1-2x）結(jié)果正確的是（）

A.4X2-1B.1-4X2C.-4X2+4X-1D.

4x2-4x+l

8.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是()

24,

A.y=-B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

9.Z\ABC是。。內(nèi)接三角形，ZBOC=80°,那么NA等于()

第1頁(yè)/總50頁(yè)

A.80°B.40°C.140°D.40?；?40°

k3

10.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)切（其中％|>0）和？2=—在象限內(nèi)的圖象依次是Cl和。2,點(diǎn)

XX

P在G上.矩形尸COD交C2于4、8兩點(diǎn)，OZ的延長(zhǎng)線交G于點(diǎn)E,EEJLx軸于尸點(diǎn)，且圖

中四邊形BOAP的面積為6,則EF：ZC為（）

A51B.2：73C.2：1D.29：14

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

12.J比的平方根是.

13.如圖，在。O中，點(diǎn)A、B、C在。O上，且NACB=110。，則Na=.

14.已知函數(shù)、=一/一2'，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.

15.命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是.

16.分解因式：ax2-9ay2=.

17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是.

18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=2（x+hA的圖象，則h=.

三、解答題（共6小題，滿分60分）

19.計(jì)算：-1、（-!）-2+（73-"）0+2cos30°.

fx1A+2x+1

20.化簡(jiǎn)：———U---會(huì)」，并從-1,0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的

\x-lX-X）X

值.

第2頁(yè)/總50頁(yè)

21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績(jī)?nèi)绫?

甲89798678108

乙679791087710

且S乙2=1.8,根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

(1)將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.

k

22.已知反比例函數(shù)y=—與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(-3,m).

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式：

(2)如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒(méi)有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率.

23.如圖，在正方形N8CD中，點(diǎn)E(與點(diǎn)8、C沒(méi)有重合)是8c邊上一點(diǎn)，將線段E4繞點(diǎn)

E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到E凡過(guò)點(diǎn)尸作8c的垂線交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證：△ABE-EGF；

(2)若/3=2,S^ABE=2S^ECF>求BE.

24.某商場(chǎng)次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購(gòu)

進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元.

(1)求該商家次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)，要求全部完畢的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%(沒(méi)有考慮其它因素),

第3頁(yè)/總50頁(yè)

那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

25.如圖，在aABC中，ZC=90°,/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE_LAD,交AB于點(diǎn)E,

AE為。。的直徑.

(1)判斷BC與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：Z\ABDsZ\DBE；

(3)若co=2?，AE=4,求CD.

3

26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱，己知C(2,0),D(0,-1),N為線

(1)求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；

(2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為Ni,N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2，求證：△NiBN2sZiABC；

(3)求(2)中N1N2的最小值；

(4)過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交(I)中的拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

ZPQA=ZBAC,求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).

第4頁(yè)/總50頁(yè)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（一模）

一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

【正確答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)的值是本身，0的值為0,負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù).可得-1的值等

于其相反數(shù)1,

故選B.

考點(diǎn)：值

2.如圖，在。ABCD中，AD=8,點(diǎn)E,F分別是AB,AC的中點(diǎn)，則EF等于（）

A.2B.3C.4D.5

【正確答案】C

【分析】利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長(zhǎng)度，然后再利用中位線定理得到EF

【詳解】在nABCD中，AD=8,得至l]BC=8,因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別是AB,AC的中點(diǎn)，所以EF

為AABC的中位線，EF=-SC=4,故選C

2

本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡(jiǎn)單題

3.計(jì)算（―；）°一"=（）

35

A.-1B.---C.-2D.---

22

【正確答案】A

【詳解】試題分析：原式=1-2=-1,故選A.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根；零指數(shù)累.

第5頁(yè)/總50頁(yè)

4.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.11C.12D.18

【正確答案】C

【詳解】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360。+30。=12,故選C.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.（-x3）』x5B.（-3x2）2=6X"C.（-x）”=二D,x^-i-x^x2

X

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)積的乘方，可知（-X3）2=x6,故沒(méi)有正確；（-3X2）2=9x3故沒(méi)有正確；根據(jù)負(fù)

整指數(shù)嘉的性質(zhì)，可知（-X）2=—5-7=4-＞故正確；根據(jù)同底數(shù)嘉相除，可知x8+x4=x4,

（一X）?X

故沒(méi)有正確.

故選C.

6.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）

【正確答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

【詳解】A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；

D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意.

故選B.

本題考查了軸對(duì)稱圖形識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

7.計(jì)算（2x7）（1-2x）結(jié)果正確的是（）

第6頁(yè)/總50頁(yè)

222

A.4X-1B.1-4XC.-4X+4X-1D.

4x2-4x+l

【正確答案】C

【詳解】試題分析：原式=—（2x—1）2=-4/+4》一1，故選c.

考點(diǎn)：完全平方公式.

8.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）

24,

A.y=—B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

【正確答案】A

【詳解】試題分析：?.在象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?/p>

B、...在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

C、：女〉。，，y隨著x的增大而增大：

D、：尸*2-3,...對(duì)稱軸x=0,當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè),

y隨著x的增大而減小.

故選A.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的性質(zhì).

9.Z^ABC是0O內(nèi)接三角形，ZBOC=80°,那么/A等于（）

A.80°B.40°C.140°D.40°或140°

【正確答案】D

【詳解】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A可能在優(yōu)弧BC上，也可能在劣弧BC上，則根據(jù)圓周角定理，

應(yīng)分為兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上時(shí)，ZBAC=40°；

當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，ZBAC=140°；

所以NBAC的大小為40。或140°.

故選D.

考點(diǎn)：圓周角定理

k3

10.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)勿=」（其中h>0）和次=一在象限內(nèi)的圖象依次是G和G，點(diǎn)

xx

尸在G上.矩形尸C。。交C2于4、B兩點(diǎn),的延長(zhǎng)線交Ci于點(diǎn)E,軸于尸點(diǎn)，且圖

第7頁(yè)/總50頁(yè)

中四邊形8。/尸的面積為6,貝AC為（)

B.2：百C.2：1D.29：14

【正確答案】A

【詳解】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)丫2=之的解析式可得到S.ODB=SQAC=；X3=2,再由

x22

陰影部分面積為6可得到S矩形PDOC=9,從而得到圖象CI的函數(shù)關(guān)系式為y=￡,再算出AEOF

x

的面積，可以得到△AOC與aEOF的面積比，然后證明△EOFsaAOC,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于

面積比的平方可得到EF:AC=V3.

故選A.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

【正確答案】2.5x10-6

【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（r,與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)基，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

所決定.

【詳解】0.0000025=2.5xl0-6,

故2.5X10Q

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOl其中上同＜10,n為由原數(shù)左邊

起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

12.J五的平方根是.

【正確答案】±2

第8頁(yè)/總50頁(yè)

【詳解】解：比=4

記的平方根是±2.

故答案為±2.

13.如圖，在。。中，點(diǎn)A、B、C在。O上，且NACB=110。，則Na=

【正確答案】140°.

【分析】作還所對(duì)的圓周角NADB,如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NADB=70。，然后根

據(jù)圓周角定理求解.

【詳解】作前所對(duì)的圓周角/ADB,如圖，

VZACB+ZADB=180°,

.,.ZADB=180°-110o=70°,

AZAOB=2ZADB=140°.

故答案為140°.

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)

的圓心角的一半.

14.已知函數(shù)y=—/—2x,當(dāng)____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.

【正確答案】x<-1.

【詳解】試題分析：??)=—》2—2x=—(X+1A+1,a=-1<0,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直

線x=-1,...當(dāng)爛-1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為爛-1.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

第9頁(yè)/總50頁(yè)

15.命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是.

【正確答案】90。圓周角所對(duì)的弦是直徑.

【詳解】試題分析：命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是90。圓周角所對(duì)的弦是直徑，故

答案為90。圓周角所對(duì)的弦是直徑.

考點(diǎn)：命題與定理.

16.分解因式：ax1-9ay2=.

【正確答案】，虱理曄《泗:

【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分

解a:：-9,曠=:熱然*知:“:'■。爭(zhēng)

考點(diǎn)：因式分解

17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是

【正確答案】-

9

【詳解】解：畫樹狀圖得:

:共有9種等可能的結(jié)果，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1種情況,

1

...兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是:9-

9

本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率

18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=2(x+h＞的圖象，則h=

【正確答案】2.

【詳解】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答.

第10頁(yè)/總50頁(yè)

解：二次函數(shù)了=2》2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2(x+2『，即h=2,故答案為2.

“點(diǎn)睛”本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)

鍵.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

三、解答題(共6小題，滿分60分)

19.計(jì)算：-12+(-y)-2+(73-)°+2cos300.

【正確答案】4+6

【分析】根據(jù)乘方的意義，負(fù)整指數(shù)界的性質(zhì)，零次累的性質(zhì)和角的銳角三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】解：-1+(-y)"+(5/3-n)"+2cos30°

=-l+4+l+2XV3

2

=4+73

點(diǎn)睛：(1)此題還考查了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a°=l(aW0)；

②吐1.

(2)此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

①(a關(guān)0,p為正整數(shù))；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累

ap

的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).

(3)此題還考查了角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值.

(x]\x~+2x+1

20.化簡(jiǎn)：-----z—+——.一，并從-1，。，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的

(x-1X-x)X

值.

7

【正確答案】「x一，尸2時(shí)，原式=；.

x+13

【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約

分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把尸2代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：[———二濘

(了一1X~-X)yX

第11頁(yè)/總50頁(yè)

x211(x+1)2

=----------------------—

x(x-l)x(x-l)JX

22

x-ltX

x(x-l)(x+1)2

(x+l)(x-l)X2

X(x-1)(x+1)2

X

x+1

由題意可知，xWO,±1

2

當(dāng)尸2時(shí)，原式=§.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式成立的條件.

21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績(jī)?nèi)绫?

甲89798678108

乙679791087710

且S4Ll.g,根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

(1)將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.

【正確答案】①.7②.7.5

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)甲乙兩人的方差可

以得到誰(shuí)的穩(wěn)定性好.

第12頁(yè)/總50頁(yè)

試題解析：(1)由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成，如圖所示,

(2)將乙的射擊成績(jī)按照從小到大排列是：

6,7,1,7,7,8,9,9,10,10,

7+X

故乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是7,中位數(shù)是：——=7.5,

2

故答案為7,7.5；

(3)由表格可得，

—8+9+7+9+8+6+7+8+10+8

/=10

22222222222

51,,=^[(8-8)+(9-8)+(7-8)+(9-8)+(8-8)+(6-8)+(7-8)+(8-8)+(10-8)+(8-8)]

=1.2,

V1.5<1.8,

?,?甲本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性好，

即甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)是8,方差是1.2,甲本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性好.

22.已知反比例函數(shù)歹=《與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(-3,m).

x

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒(méi)有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率.

32

【正確答案】(1)尸一；⑵

x9

【詳解】試題分析：(1)首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求得m的值，從而確定點(diǎn)A

的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)均為沒(méi)有大于3的正整數(shù)確定所有點(diǎn)M的可能，然后找到在反比例

函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可.

k

試題解析：(1),反比例函數(shù)y=—與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(-3,m),-3+2=m=-

x

第13頁(yè)/總50頁(yè)

3

1,...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-1),；.k=-3x(-I)=3,...反比例函數(shù)的解析式為y=一；

x

(2)1?點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒(méi)有大于3的正整數(shù)，.?.點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為：(1,1)、(1,2)、

(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),：在反比例函數(shù)的圖象上的有

2

(1,3)和(3,1)兩個(gè)點(diǎn)，，點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率為

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；列表法與樹狀圖法.

23.如圖，在正方形488中，點(diǎn)￡(與點(diǎn)8、C沒(méi)有重合)是8c邊上一點(diǎn)，將線段胡繞點(diǎn)

E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到EF,過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證：AABE烏AEGF；

(2)若AB=2,SA/B￡=2SA￡CF,求BE.

【正確答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且4E=EF,利用44s

得到三角形月8E與三角形EFG全等；

(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出/8=EG=2,SPBFSAEGF，求出SEG產(chǎn)2SAECF，根據(jù)三角形面積

得出EC=CG=1,根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=/B=2,即可求出答案.

【詳解】解：(1)證明：尸，4E,

：.ZAEB+ZGEF=90°,

又,:ZAEB+ZBAE=90°,

：.ZGEF=ZBAE,

又,；FG_L8C,

ZABE=ZEGF=90°,

在與AEGF中，

■:NABE=NEGF,NBAE=NGEF,AE=EF,

:.4ABE會(huì)/\EGF(44S)；

第14頁(yè)/總50頁(yè)

(2)解：,:XABE沿XEGF'AB=2,

'.AB=EG=2,SAJB￡=SA￡GF,

5AJB￡=2SAECF,SEGLZS^ECF,

：.EC=CG=\,

:四邊形N8CZ)是正方形，

,;BC=AB=2,

：.BE=2-1=1.

24.某商場(chǎng)次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購(gòu)

進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元.

(1)求該商家次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)，要求全部完畢的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%(沒(méi)有考慮其它因素),

那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

【正確答案】(1)100；(2)140元.

【詳解】試題分析：(1)設(shè)該商家次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，根據(jù)“次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人,

用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元”列出方程并解

答；

(2)設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元.根據(jù)“全部完畢的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%”列出沒(méi)有等式并解答.

試題解析：(1)設(shè)該商家次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，依題意得：U3W+10=如叫，解得x=100.

x2x

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，且符合題意.

答：該商家次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人100個(gè).

(2)設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元.

則依題意得:(100+200)a-11000-24000>(11000+24000)、20%,解得這140.

答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元沒(méi)有等式的應(yīng)用.

第15頁(yè)/總50頁(yè)

25.如圖，在AABC中，/C=90。，NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE_LAD,交AB于點(diǎn)E,

AE為。O的直徑.

(1)判斷BC與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)求證：△ABDsaDBE；

(3)若co=2。,AE=4,求CD.

3

【正確答案】(1)BC與。O相切；(2)證明見(jiàn)解析：(3)逑.

3

【詳解】試題分析：(1)結(jié)論：BC與0O相切，連接OD只要證明OD〃AC即可.

(2)欲證明△ABDsaDBE,只要證明NBDE=/DAB即可.

BD7F)

(3)在RtaODB中，由＜：0=布=設(shè)BD=2j^k,OB=3k,利用勾股定理列出方程求

DjT)RO

出k,再利用DO〃AC,得——=一上列出方程即可解決問(wèn)題.

CDAO

試題解析：(1)結(jié)論：BC與。O相切.

證明：如圖連接OD.

VOA=OD,/.ZOAD=ZODA,；AD平分NCAB,AZCAD=ZDAB,AZCAD=ZADO,

；.AC〃OD,VAC1BC,AOD1BC,，BC是00的切線.

(2)；BC是00切線，，/0口8=90。.,.NBDE+NODE=90。：AE是直徑，NADE=90。,

；.NDAE+NAED=90。，；OD=OE,AZODE=ZOED,AZBDE=ZDAB,VZB=ZB,

.".△ABD^ADBE.

(3)在RtAODB中，,設(shè)BD=2j^k,OB=3k,；OD2+BD2=OB2,；.4+8k2=9k2,

；.k=2,，B0=6,BD=4夜，：DO〃AC,—=—,,.\CD=^^.

7CDAOCD23

第16頁(yè)/總50頁(yè)

c

D

考點(diǎn)：圓的綜合題；探究型.

26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，0為菱形ABCD的對(duì)稱，己知C(2,0),D(0,-1),N為線

(1)求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；

(2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N”N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N”求證：△NJBN2s△ABC；

(3)求(2)中NN2的最小值：

(4)過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

ZPQA=ZBAC,求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).

【正確答案】(1)y=-1(x-2)2(2)證明見(jiàn)解析(3)—(4)--)或(衛(wèi)，2)

45241020

【分析】(1)用待定系數(shù)法求，即可；

(2)由對(duì)稱的特點(diǎn)得出/NIBN2=2NDBC菱形的性質(zhì)即可：

(3)先判定出，當(dāng)BNJ_CD時(shí)，BN最短，再利用△ABCS&NIBN2得到比例式，求解，即可;

(4)先建立PE='m2-；m+2函數(shù)解析式，根據(jù)拋物線的特點(diǎn)確定出最小值.

42

【詳解】(1)由已知，設(shè)拋物線解析式為尸a(x-2)2

把D(0,-1)代入，得a=-！

4

第17頁(yè)/總50頁(yè)

VNi，N2是N的對(duì)稱點(diǎn)

.".BN|=BN2=BN,ZN|BD=ZD,ZC=ZN2BC

.?.ZN|BN2=2ZDBC

:四邊形ABCD是菱形

.?.AB=BC,ZABC=2ZDBC

ABBC

AZABC=ZNlBN2,西二麗

/.△ABC^AN1BN2

(3);點(diǎn)N是CD上的動(dòng)點(diǎn)，

點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短,

，當(dāng)BN_LCD時(shí)，BN最短.

VC(2,0),D(0,-1)

；.CD=B

BDxCO

BNmin=-------------

CD

BNIinin=BNmin=y5/5，

VAABC^AN|BN2

ABAC

BN「N\Nj

16

NiN2min=__，

第18頁(yè)/總50頁(yè)

(4)如圖2,

過(guò)點(diǎn)P作PE，x軸，交AB于點(diǎn)E.

VZPQA=ZBAC

???PQ]〃AC

??,菱形ABCD中，C(2,0),D(0,-1)

AA(-2,0),B(0,1)

???IAB：Y=yx+1

沒(méi)有妨設(shè)P(m,--(m-2)2),則E(m,ym+1)

42

PE=-m2-vm+2

42

7

工當(dāng)m=l時(shí)，PE^n=-

1、

：.P(1,--)

4

???Qi(----?--)

24

PE7

此時(shí)，PQi最小，最小值為---^^1=一，

tanZEQ}P2

7

???PQ1=PQ2=—.

2

設(shè)Q2(n,yn+1)

第19頁(yè)/總50頁(yè)

**,PQl=j(〃T)2+(；〃+l+；)2=(

5i31

n=或n=—

210

滿足條件的Q--）或（衛(wèi)，衛(wèi)）

241020

此題是二次函數(shù)綜合題，涉及到菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定,

對(duì)稱的特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是判斷出達(dá)到極值是的位置.

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

第20頁(yè)/總50頁(yè)

（二模）

一、選一選（每小題3分共30分）

1.卜列圖形中，沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.在—3,-1,1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.1

3.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）

4.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗（1西

弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.1x106西弗B.3.1x103西弗c.3.1x10-3西弗D.3.1x10-6

西弗

5.如圖，將一塊含有60。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a,b上，如果N2=50。,

C.30°D.40°

6.與—不是同類二次根式的是（）

A.V10B.V15C.y[20D.y[25

第21頁(yè)/總50頁(yè)

x+5…0

7.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示為，）

8.如圖，在aABC中，DE〃BC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，48為?0的直徑，點(diǎn)C在。。上，若/?？?50。，AB=4,則元的長(zhǎng)為（）

5

D.—71

18

10.已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG,設(shè)AEFG

的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.分解因式:x3-9x=

第22頁(yè)/總50頁(yè)

12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是期=0.2,S；=0.5,

則設(shè)兩人中成績(jī)更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）

13.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,ZABC=60°,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是.

15.關(guān)于x的一元二次方程丘2+2》—1=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則〃的取值范圍是

16.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)了

部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在本次中，閱讀時(shí)間的中位數(shù)是一

小時(shí).

A

3

0.511-52閱讀時(shí)間外時(shí)

17.如圖，ZkABC三邊的中線AD,BE,CF的公共點(diǎn)G,若則圖中陰影部分面

積是____________.

18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a聲0）的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且

第23頁(yè)/總50頁(yè)

A2_4"c

OA=OC.則下列結(jié)論：①abc<0；---------->0;③ac—b+l=0；?OAOB=一一.其中正

4aa

確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.4B.3C.2D.1

三、解答題(共5小題，共計(jì)38分)

19.計(jì)算：|-2|-2cos600+(-)1-(it-V3)°.

6

20.化簡(jiǎn)求值：佇+a+其中a滿足：|a+l|是4的算術(shù)平方根.

a-2\2-a)

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)4(2,0)的直線/與y軸交于點(diǎn)8,tan/Q/B=g,直

線/上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1.

(1)求直線/的表達(dá)式；

m

(2)若反比例函數(shù)y=—的圖象點(diǎn)P,求加的值.

22.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

(2)求線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積.

第24頁(yè)/總50頁(yè)

23.如圖，某建筑物ZC頂部有一旗桿28,且點(diǎn)Z,B,C在同一條直線上，小明在地面。處觀

測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗

桿頂端3的仰角為60。，已知建筑物的高度ZC=12米，求旗桿ZB的高度（結(jié)果到0.1米）.參

考數(shù)據(jù)：6=1.73,72=1.41.

24.國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育時(shí)間沒(méi)有低于1小時(shí).為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有

關(guān)部門就“你某天在校體育時(shí)間是多少''的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)時(shí)間r（小

時(shí)）進(jìn)行分組（A組：r<o.5,B組：0.5W，c組：lsr<L5,D組：r>1.5）,繪制

成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問(wèn)一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育時(shí)間低于1小時(shí)的概率是

（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育時(shí)間的學(xué)生有

人.

25.某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,結(jié)果提前4天

完成任務(wù).求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米.

26.十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)

第25頁(yè)/總50頁(yè)

發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)

政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無(wú)關(guān)).

(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；

(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是

2女1男的概率.

27.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品

牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需

360元.

$A品牌<B品牌

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).

(2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.

28.如圖，點(diǎn)。在0O的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)。在。。上，且AC=CD,ZACD=120°.

(1)求證：CO是0。的切線；

(2)若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

五.附加題(按滿分0分計(jì)入總分，若總分超過(guò)150分以150分計(jì)算)

29.如圖，拋物線y=??+2%-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0).

第26頁(yè)/總50頁(yè)

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分NAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

24

(3)如圖2,已知直線y=分別與x軸y軸交于C、F兩點(diǎn).點(diǎn)Q是直線CF下方的

拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線

上，連接QE.問(wèn)以QD為腰的等腰aQDE的面積是否存在值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)值：若沒(méi)

有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第27頁(yè)/總50頁(yè)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（二模）

一、選一選（每小題3分共30分）

1.卜列圖形中，沒(méi)有是釉對(duì)稱圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論.

【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形.

故選A.

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后

重合.

2.在一3,-1,1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.1D.3

【正確答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可.

【詳解】在這四個(gè)數(shù)中

-3<-2

故A.

本題考查了比較有理數(shù)大小的問(wèn)題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）

第28頁(yè)/總50頁(yè)

【正確答案】C

【詳解】試題分析：找到從上面看所得到的圖形即可.

從上面可看到一個(gè)圓，它的底還有一個(gè)看沒(méi)有見(jiàn)的圓，用虛線表示，故選C.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

4.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗（1西

弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.1x106西弗B.3.1x103西弗c.3.1x107西弗D.3.1X10-6

西弗

【正確答案】C

【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（yn,與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

所決定.本題注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗.

【詳解】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1x10-3西弗.

故選C.

5.如圖，將一塊含有60。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a,b上，如果N2=50。,

那么Z1的度數(shù)為（）

【詳解】如圖，過(guò)