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文檔簡介

在繩子上距離轉(zhuǎn)軸的地址取一渺小段，對其進(jìn)行受力解析，它碰到左邊的部分和右邊的部分的拉力作用，這兩個(gè)拉力的合力即是該點(diǎn)處的張力的微分值。為了方便談?wù)?，我將坐?biāo)原點(diǎn)取在繩子的最外端（不是轉(zhuǎn)軸處），這樣有，從這個(gè)式子可以看出，實(shí)質(zhì)上已經(jīng)說了然對繩子而言張力就是彈力，因?yàn)?，此后者就是彈力。下面進(jìn)一步解析這種自然界最簡單的“張力”。依照牛頓第二定律，設(shè)繩子的線密度為，則有

的積分就是由本式可以看出，張力隨著繩子上的地址發(fā)生變化；但是若繩子的密度為零，則繩子的張力的微分為零，即繩子的張力不隨處點(diǎn)發(fā)生變化。因?yàn)樵谠c(diǎn)處不碰到向左的拉力，所以，這成為解上述微分方程的界線條件，所以即可以檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果在坐標(biāo)變換后，與例題中給出的結(jié)果是一致的。從這里可以看出，張力實(shí)質(zhì)上就是彈力，繩子有質(zhì)量會(huì)以致張力在繩子的方向變化，若是繩子沒有質(zhì)量，繩子將等大小的傳達(dá)張力。再比以以下圖，質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)滑塊，前者放在圓滑桌面上，用L長的繩子鏈接，以加速度a加速向右運(yùn)動(dòng)，忽略摩擦，則繩子的張力如何一、若是繩子是輕繩，則直接認(rèn)為繩子上各處張力相等，這個(gè)題目很好解答，這里掠過；二、但是若是繩子有密度，則繩子兩端的拉力為：左邊：右邊：（*）同樣上題的解析，采用左邊端點(diǎn)為原點(diǎn)，有，積分式為：所以易知當(dāng)

時(shí)，其值與（

，這說明繩子的張力在變化。*）式一致。憂如可以得出結(jié)論，若繩子有質(zhì)量，則拉力（張力）各處不同樣。但是若是是豎直下落的繩子，就算有質(zhì)量，張力可能也是各處同樣，對豎直下落的繩子而言，取最上端為原點(diǎn)，對其任意小段,必然滿足：則，顯然當(dāng)時(shí)，張力保持各處同樣。所以可以得出總的結(jié)論以下：繩子的張力就是彈力，它是固定不變還是發(fā)生變化，取決于繩子可否有質(zhì)量，還碰到運(yùn)動(dòng)的加速度的影響！補(bǔ)充說明：從前我由d

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