基于廣義Beta回歸的不良貸款回收率模型

基于廣義Beta回歸的不良貸款回收率模型

1002-1566(2011)05-0810-14收到修改稿日期：2010年5月11日0引言在2007年開(kāi)始持續(xù)至今的全球性金融風(fēng)暴、我國(guó)銀行業(yè)發(fā)放巨額貸款和Basel新資本協(xié)議(BaselII)在我國(guó)銀行業(yè)推廣的多重壓力下，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性被提到了前所未有的高度，防范可能形成的不良貸款已經(jīng)迫在眉睫。巴塞爾新資本協(xié)議中核心風(fēng)險(xiǎn)要素違約概率(PD)、違約損失率(LGD)、違約風(fēng)險(xiǎn)暴露(EAD)等的計(jì)量是貸款風(fēng)險(xiǎn)管理的基石，其中違約損失率是衡量未違約貸款和不良貸款風(fēng)險(xiǎn)的核心。全面解析不良貸款的違約損失率分布和影響因素，對(duì)防范可能出現(xiàn)的不良貸款和處置已有或?qū)⑿纬傻牟涣假J款都有重要意義。而巴塞爾新資本協(xié)議中關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)為經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期(downturn)下的違約損失率(LGD)的變化，這不僅與時(shí)下金融海嘯引起的全球經(jīng)濟(jì)衰退的背景相符，也強(qiáng)調(diào)了在違約損失率量化模型中引入宏觀變量的重要性。相對(duì)于違約概率(PD)研究起步較早，研究理論也較為完善，違約損失率(LGD)或回收率(1-LGD)量化的重要性和復(fù)雜性近年才日益被人們所重視。Frye[1]把系統(tǒng)性因子引入LGD計(jì)量模型中，但在此計(jì)量模型中，LGD被作為正態(tài)分布隨機(jī)變量處理；為保證LGD的非負(fù)性，Pykhtin[2]利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)描述LGD并建立了量化模型；Andersen和Sidenius[3]利用正態(tài)逆變換方式把值域?yàn)閇0，1]的損失率映射到實(shí)數(shù)范圍；Trapp[4]利用logit變換把損失率映射到(-∞，+∞)。通過(guò)變化映射后的數(shù)據(jù)建立LGD模型成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界普遍采用的方法。但通過(guò)數(shù)據(jù)變換映射把回收率值域擴(kuò)大為(-∞，+∞)而非在(0，1)范圍所建立的模型描述的回收率和各自變量間的關(guān)系并非真實(shí)可靠的影響關(guān)系；建立的單點(diǎn)線性模型對(duì)研究回收率方差、區(qū)間估計(jì)和整體樣本分布等研究上有所局限；且建立的變換線性模型在研究宏觀變量對(duì)損失率的影響、各變量對(duì)回收率方差以及回收率區(qū)間估計(jì)等方面都存在缺陷。Beta分布是描述變量值域限制在(0，1)的分布之一，并在廣泛的實(shí)證研究中被證明對(duì)債券，貸款回收率的擬合最為行之有效。Gupton[5]、Gupton和Stein[6]在Moody’s公司的LossCalc模型框架中提出用Beta分布來(lái)擬合損失率分布。廣義beta回歸方法不僅能擴(kuò)展一般Beta分布的效果，很好的擬合回收率或損失率樣本，更能把影響變量引入分布模型中，更全面的描述回收率的總體情況，近年來(lái)成為信用風(fēng)險(xiǎn)和回收率建模研究的重點(diǎn)。Ferrari[7]把不同影響因素引入到beta分布擬合中并給出參數(shù)估計(jì)的漸進(jìn)性質(zhì)；Michael[8]通過(guò)具體SAS程序?qū)崿F(xiàn)廣義Bete回歸的極大似然估計(jì)方法，并給出應(yīng)用實(shí)例；Xingzhenghuang和Oosterlee[9]綜述廣義Beta回歸的各種估計(jì)方法；Bruche[10]把宏觀變量和信用周期變量引入到廣義Beta回歸模型中，分析不同的宏觀經(jīng)濟(jì)變量和美國(guó)債券回收率之間的關(guān)系。本文在廣義beta回歸的框架下，延用Bruche[10]在廣義Beta回歸中采用的對(duì)普通Beta分布的參數(shù)變換方式，將該參數(shù)變換方法用到研究不良貸款回收率的廣義beta回歸模型中，針對(duì)全樣本和非極端回收樣本(是指在全樣本的情況下去除回收率為0的無(wú)回收和回收率為1的完全回收的樣本)分別建模，并推廣研究了不同因素的回歸參數(shù)、Beta分布形狀和Beta分布的均值、方差之間的關(guān)系；再三是利用OLS估計(jì)方法，擴(kuò)展Bruche[10]的參數(shù)變換方式，引入重對(duì)數(shù)的非對(duì)稱變換方式，對(duì)比對(duì)稱和非對(duì)稱的多種變換方式，重點(diǎn)剖析宏觀因素對(duì)回收率均值、方差所起的作用。綜合以上各方面，從不同的樣本對(duì)象，不同的估計(jì)方法，均值和方差的考量，首次在廣義beta回歸框架下多角度給出我國(guó)不良貸款回收率影響因素和分布的綜合描述。廣義Beta回歸模型的結(jié)果表明，不良貸款的抵質(zhì)押因素、債務(wù)人的經(jīng)營(yíng)狀況等因素在廣義Beta回歸模型中顯著；同一因素在廣義Beta回歸模型中對(duì)Beta分布的參數(shù)α，β的影響顯著性有明顯差異，進(jìn)而對(duì)回收率的均值、方差的影響有所不同；非極端分布和全樣本分布的特性差別較大，影響其回收的因素各有不同；宏觀因素?zé)o論在單變量模型或多變量模型中，對(duì)全樣本或非極端回收樣本，指數(shù)形式的變換或是重對(duì)數(shù)形式的變換，都表現(xiàn)顯著，由此可見(jiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)回收率影響之大，資產(chǎn)管理公司回收不良貸款的處置安排和進(jìn)度應(yīng)與宏觀經(jīng)濟(jì)因素配合。通過(guò)本文的研究把前人的單點(diǎn)模型推廣到回收率的分布研究中，給不良貸款的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了更全面的幫助，不僅對(duì)資產(chǎn)管理公司回收不良貸款有重要借鑒意義，也可作為當(dāng)前銀行業(yè)因?yàn)榻鹑谖C(jī)和發(fā)放的巨額貸款可能形成不良貸款的參照，其影響變量可成為防范大量不良貸款形成的重要指標(biāo)，所得到的beta分布結(jié)果可進(jìn)一步為VaR管理服務(wù)。1廣義Beta回歸模型和估計(jì)方法1.1模型簡(jiǎn)介一般的Beta分布的密度函數(shù)可以描述為式(1)：1.2極大似然估計(jì)極大似然方法的估計(jì)優(yōu)勢(shì)可以在模型中引入多個(gè)回收率的影響變量，并給出較準(zhǔn)確的估計(jì)值；缺點(diǎn)在于極大似然方法中的似然函數(shù)由于涉及到對(duì)數(shù)，無(wú)法擬合回收率為0和1的不良貸款數(shù)據(jù)，因此本文采用全樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)變換以及直接刪除回收率為0和1貸款的部分樣本擬合的方法，針對(duì)式(1)中Betα(α，β)，在α，β中引入?yún)f(xié)變量如下：1.3OLS估計(jì)OLS估計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)年度均值、方差回歸，無(wú)0和1的極端回收值，不需進(jìn)行數(shù)據(jù)變換即可擬合參數(shù)，但由于OLS方法的估計(jì)樣本不是以個(gè)體為單位，而是以年度的均值或方差為單位，因此不適宜引入個(gè)體影響變量。但OLS方法對(duì)重點(diǎn)研究宏觀變量如何影響每一年回收情況的單變量模型有很好的擬合效果。本文利用OLS估計(jì)方法，進(jìn)一步詳解了宏觀變量在時(shí)間維度上對(duì)回收率的影響。2不同樣本條件下的Beta分布由上述模型介紹可知廣義Beta回歸中因含有非線性變換，太多冗雜的待選變量會(huì)造成擬合參數(shù)不收斂，選擇合適的變量，更好的刻畫和區(qū)分回收率的高低差異和特征是建立模型的基礎(chǔ)。本節(jié)主要研究在各個(gè)影響因素限制下的不同樣本的Beta分布的差異，不僅可以為廣義Beta回歸模型的參數(shù)選擇奠定基礎(chǔ)，也可分析不同樣本下，Beta分布參數(shù)和形狀的差異。若是在某種影響因素條件限制下樣本的Beta分布均值、方差差異越大，形狀區(qū)別越明顯，則把該變量引入廣義Beta回歸模型中可更好的區(qū)分出個(gè)體間的差異，從而準(zhǔn)確的擬合數(shù)據(jù)。2.1候選變量及對(duì)應(yīng)Beta圖針對(duì)本文需建立全回收和非極端回收樣本的廣義Beta回歸模型，本節(jié)分別給出了在不同侯選變量條件限制下的全回收和非極端回收樣本的Beta分布圖，根據(jù)分布圖擬合出的參數(shù)值以及Beta分布屬于鐘型(bellshaped)，U型(Ushaped)，J型和反J型的哪一種，分析和總結(jié)了各不同因素對(duì)回收率的影響。地區(qū)因素。地區(qū)因素被廣泛認(rèn)為與債券、貸款和不良貸款回收率的差異有明顯關(guān)系，以下把不良貸款的債務(wù)人按地區(qū)分為：華北、東北、華中、華東和華南五個(gè)地區(qū)，并給出各個(gè)不同地區(qū)回收率的beta分布擬合，其中圖1和圖2分別表示全樣本和非極端回收樣本在不同地區(qū)因素限制下的子樣本的Beta分布圖。通過(guò)兩圖可以看出，全回收和非極端回收樣本的Beta分布圖的差異巨大，各個(gè)不同地區(qū)間的Beta分布圖的差異也很明顯，全回收樣本中的東北，華北，華東是U型分布圖，靠0的峰極高，而華中則完全是反J型分布，華南是J型分布，但0，1峰值區(qū)分不明顯，近似于均勻分布；非極端回收樣本的Beta分布圖的差異更為明顯，華南表現(xiàn)為明顯的J型分布，其他地區(qū)以反J型為主。行業(yè)因素。行業(yè)也是造成回收率差異的另一個(gè)主要重要因素，由于行業(yè)性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)規(guī)律和生產(chǎn)周期等特點(diǎn)，回收率在各個(gè)行業(yè)的高低有較大不同，本文選擇了包括零售、電力、信息、建筑和制造在內(nèi)的多個(gè)行業(yè)分析其Beta分布圖的差異。其中圖3和圖4分別表示全樣本和非極端回收樣本在不同行業(yè)因素限制下的子樣本的Beta分布圖。圖3全樣本不同行業(yè)Beta圖圖4非極端樣本不同行業(yè)Beta圖不同行業(yè)間的回收率差異從圖3、圖4可以清晰地看出，在全樣本回收的Beta圖中可以明顯看出電力和建筑業(yè)是明顯的0，1回收雙峰U型圖，零售業(yè)雖為雙峰，但1的峰不明顯，制造業(yè)為反J型分布，而信息業(yè)為鐘型分布；非極端回收樣本中，信息業(yè)為鐘型分布，而電力業(yè)則從U型分布變?yōu)殓娦头植?，建筑業(yè)仍保持U型雙峰，且靠1的峰更高。企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況因素。企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況、財(cái)務(wù)水平是影響企業(yè)債券、貸款回收率情況的重要指標(biāo)。對(duì)不良貸款的企業(yè)而言，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的財(cái)務(wù)報(bào)表情況往往不可得(特別是一些已破產(chǎn)或清算的企業(yè))，因此本文選用了企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況，包括從經(jīng)營(yíng)正常到破產(chǎn)的不同企業(yè)的對(duì)比，從而更全面地反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)水平對(duì)回收率的影響。其中圖5和圖6分別表示全樣本和非極端回收樣本在不同經(jīng)營(yíng)狀況水平限制下的子樣本的Beta分布圖。圖5全樣本不同經(jīng)營(yíng)情況Beta圖圖6非極端不同經(jīng)營(yíng)情況Beta圖圖5和圖6按照從企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)到企業(yè)破產(chǎn)的一個(gè)完整過(guò)程，對(duì)比了分屬不同經(jīng)營(yíng)狀況水平的企業(yè)的Beta回收?qǐng)D，從圖5可以看出，隨著企業(yè)從正常經(jīng)營(yíng)到破產(chǎn)的一個(gè)過(guò)程，回收率Beta分布呈現(xiàn)從0，1U型雙峰到只有0回收單峰的變化，且0回收的單峰呈明顯增高的趨勢(shì)；非極端回收樣本圖的雖然與全樣本圖有差異，但也表現(xiàn)為0回收峰值的不斷遞增。抵質(zhì)押因素。不良貸款與債權(quán)、銀行貸款一樣，回收率也受其對(duì)應(yīng)抵質(zhì)押的極大影響。以下把債務(wù)人的抵質(zhì)押情況分為債務(wù)人有抵押或質(zhì)押、有保證、抵押保證都有和都沒(méi)有的信用貸款四類。圖7全樣本不同保證Beta圖圖8非極端樣本不同保證Beta圖不良貸款是以何種擔(dān)保方式來(lái)?yè)?dān)保的對(duì)回收率的影響差異對(duì)回收的0，1雙峰影響明顯，其中無(wú)任何擔(dān)保的信用貸款為反J型，即無(wú)1回收峰值，0回收峰值很高，保證和抵押兩者都有的貸款有較明顯的1回收的峰值，而只有保證和只有抵押的貸款的1回收峰值非常不明顯；在非極端回收樣本圖中，也可看出，抵押和保證都有的貸款的0回收峰值明顯比其他類型保證的貸款要低。五級(jí)分類因素。五級(jí)分類是不良貸款區(qū)分于正常貸款的主要因素，且不良貸款以五級(jí)分類中的后三類，次級(jí)、可疑，損失類貸款為主。這也正是當(dāng)前金融危機(jī)和貸款違約壓力下需重點(diǎn)關(guān)注的三類主要貸款，圖9和圖10分別表示全樣本和非極端回收樣本在后三類級(jí)別限制下的Beta分布圖。圖9全樣本不同五級(jí)分類Beta圖圖10非極端樣本不同五級(jí)分類Beta圖從兩圖中可以明顯看出，五級(jí)分類對(duì)銀行貸款和不良貸款風(fēng)險(xiǎn)控制都是很好的借鑒。無(wú)論全回收或是非極端回收樣本，通過(guò)Beta分布圖可以看出隨著五級(jí)分類級(jí)別的變差，0回收的峰呈明顯的增加，而1回收貸款的峰則下降，損失類貸款的1回收已經(jīng)完全沒(méi)有。2.2beta分布的均值方差分析通過(guò)前文的簡(jiǎn)介和分析可知，Beta分布的均值，方差、參數(shù)α，β和圖像的形狀間關(guān)系緊密，beta分布的均值是α的增函數(shù)，β的減函數(shù)，而方差與α，β間的關(guān)系則較為復(fù)雜，不明顯的表現(xiàn)為簡(jiǎn)單的增、減關(guān)系，但可通過(guò)變換的參數(shù)形式由φ來(lái)決定?？偨Y(jié)以上不同子樣本的Beta分布圖圖象和參數(shù)的變化可知：1)U型beta分布：相當(dāng)數(shù)量的全樣本和部分非極端樣本的Beta分布圖都表現(xiàn)為U型雙峰分布，其中0回收的峰值非常之高，而1回收的峰值則比較低，少數(shù)的子樣本，例如行業(yè)為建筑業(yè)和電力的子樣本表現(xiàn)為0，1明顯的雙峰。2)J型分布：J型分布從直觀來(lái)看是1回收的峰值很高，而0回收的峰值幾乎沒(méi)有，這對(duì)于不良貸款的樣本是很少的，從圖像開(kāi)看也反映了這個(gè)規(guī)律，只有正常經(jīng)營(yíng)或華南地區(qū)的企業(yè)的不良貸款有近似J型分布。正常經(jīng)營(yíng)的企業(yè)在財(cái)務(wù)狀況中比較好，而數(shù)據(jù)庫(kù)中所含的華南地區(qū)樣本以有高質(zhì)量抵質(zhì)押物為基礎(chǔ)，因此在回收的情況上都表現(xiàn)較好。3)反J型分布：反J型分布主要是0回收的貸款比例高，而1回收的比例很低或是沒(méi)有，這是不良貸款的一個(gè)特點(diǎn)。在損失類、破產(chǎn)類和信用類不良貸款回收率分布中表現(xiàn)得尤其明顯。從這類分布的擬合參數(shù)的β＞1，α＜1可見(jiàn)，整體的回收均值較小。4)鐘型(或單峰)beta分布：此類型的分布密度極值應(yīng)在0.4-0.6間，且極端回收的比例較低，這在全樣本分布中是極少見(jiàn)的，主要是非極端回收樣本中如信息、電力等行業(yè)的分布，在去掉極端回收的樣本后，以回收率為0.5左右的樣本居多，表現(xiàn)為回收樣本的集中性。通過(guò)以上的分析可得，參數(shù)α，β對(duì)圖像和分布的均值、方差的影響都是直觀的，因此本文的多變量模型直接把本節(jié)所選協(xié)變量引入對(duì)α，β參數(shù)的估計(jì)中，由協(xié)變量對(duì)參數(shù)α，β的影響，進(jìn)而對(duì)分布均值、方差，圖型變化的影響，從而納入到廣義Beta回歸模型中。3多變量廣義Beta回歸模型3.1全候選變量模型利用上節(jié)所選的影響回收率的變量，由2.2的(4)式所給模型，運(yùn)用(5)式的極大似然估計(jì)方法，并根據(jù)不良貸款清收年份不同，引入最終完成處置年份的宏觀變量，以單債務(wù)人單貸款共1400余筆，橫跨2001-2008的處置完成時(shí)間的回收率為基準(zhǔn)樣本，以數(shù)據(jù)變換原始回收率為，則新回收率=(+0.05)*0.9的全樣本和直接去除極端0，1回收的非極端樣本對(duì)比，給出候選變量的估計(jì)值。其中通過(guò)數(shù)據(jù)變換的樣本，既基本維持了原分布的形狀，又使得新數(shù)據(jù)取值嚴(yán)格為(0，1)開(kāi)區(qū)間。而去處極端回收則是通過(guò)數(shù)據(jù)的直接選取來(lái)規(guī)避估計(jì)方法技術(shù)上的困難。通過(guò)這兩種方法的結(jié)果對(duì)比，一方面可以更全面的了解各變量對(duì)回收率的影響，另一方面通過(guò)包含極端回收和無(wú)極端回收樣本的結(jié)果對(duì)比，分析極端回收和非極端回收的特質(zhì)的差異，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。由表1可見(jiàn)：1)雖然非極端回收模型的樣本為1000個(gè)左右，比全回收模型的樣本少，但從模型最后的似然度和AIC、BIC值的大小以及變量的顯著性入選都可以看出，包含極端回收樣本的全模型擬合效果更好，可見(jiàn)極端回收債務(wù)人在變量上有更明顯的集中特點(diǎn)，因此極端回收樣本通過(guò)模型能更好地挖掘其性質(zhì)；2)行業(yè)、地區(qū)、經(jīng)營(yíng)狀況和抵質(zhì)押等因素在廣義Beta回歸模型中同樣顯著，這與單點(diǎn)回歸模型相一致，說(shuō)明了這些變量在線性、非線性和不同的估計(jì)方法框架下都對(duì)回收率的高低有明顯影響；對(duì)比全樣本和非極端回收樣本模型，同一變量的顯著性有極大的差異，如地區(qū)因素在全樣本的模型中是顯著的，但在非極端回收的樣本中就不顯著了，這說(shuō)明兩種不同樣本的特性有很大不同，在實(shí)踐處置和理論建模上都應(yīng)分別給予不同關(guān)注；3)不同于單點(diǎn)模型預(yù)測(cè)中變量的顯著性，通過(guò)模型的結(jié)果可以清晰的分辨變量是對(duì)α，或是對(duì)β的取值有顯著的影響，通過(guò)對(duì)系數(shù)的分析不僅可以看出變量的取值對(duì)回收率均值和方差的影響規(guī)律，而且可以關(guān)注變量總體Beta分布圖的影響。由前文可知對(duì)回收率均值的影響應(yīng)關(guān)注同一變量對(duì)應(yīng)的α，β系數(shù)的差值，(a-b)的數(shù)值越大，對(duì)回收均值的正向貢獻(xiàn)越大，如樣本回收中抵押不良貸款的系數(shù)為(-0.1019+0.354)=0.2521，保證不良貸款對(duì)應(yīng)的系數(shù)為(-0.306+0.501)=0.195，信用類貸款對(duì)應(yīng)的系數(shù)為(-0.009-0.191)=-0.2，由此可見(jiàn)這三類不同擔(dān)保類型的貸款對(duì)回收率均值貢獻(xiàn)由高到低的排序，且在對(duì)均值的影響中，是通過(guò)對(duì)參數(shù)α，β的或正或負(fù)的不同顯著影響造成的；且由α系數(shù)與方差大小負(fù)相關(guān)可知，信用類貸款α系數(shù)幾乎為0，該類不良貸款在均值較小的情況下，方差也較小，而抵押和保證類貸款的α系數(shù)為負(fù)，方差相對(duì)較大，即在均值較大的情況下，方差也是較大的，抵質(zhì)押品的資質(zhì)差別可能是導(dǎo)致回收率方差增加的最大原因；4)宏觀因素是本文關(guān)注的一個(gè)重要影響因素。王博[11]深入研究了不同經(jīng)濟(jì)周期對(duì)不良貸款回收的影響，并分析了不同宏觀經(jīng)濟(jì)因素之間的相關(guān)性。本文多變量模型中由于含變量較多，且變換均為非線性，過(guò)多的相關(guān)變量易導(dǎo)致樣本內(nèi)的過(guò)度擬合。且引入過(guò)多宏觀變量，由于易導(dǎo)致模型不穩(wěn)健，根據(jù)王博[11]的結(jié)果，GDP增速是最能把握宏觀經(jīng)濟(jì)周期，且最有易于宏觀回收不良貸款策略制訂參考的變量，因此本文選擇以GDP增速作為分析的指標(biāo)。從結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，無(wú)論全樣本或非極端樣本，GDP變量都是極為顯著的。且GDP對(duì)回收率均值的影響可以通過(guò)其對(duì)應(yīng)系數(shù)(a-b)判斷，在全樣本模型中其系數(shù)為(6.358+1.324)=7.682，非極端樣本中為(8.11-0.371)=7.739，都是顯著的正相關(guān)，即宏觀經(jīng)濟(jì)越好，回收的均值都顯著提高；而在對(duì)方差的影響中可以看出，由α對(duì)應(yīng)的系數(shù)都顯著為正可知，宏觀經(jīng)濟(jì)越好，回收的方差是越小的，可見(jiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)回收率整體影響之大。3.2顯著變量模型在前文所得到的變量顯著性結(jié)果下，把分別影響α，β的顯著變量挑出，僅以這些顯著性變量建立模型，一方面簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜度，對(duì)存在某些變量缺失的數(shù)據(jù)可以用簡(jiǎn)化的顯著模型來(lái)估計(jì)分布；另一方面可對(duì)比全侯選變量模型和顯著變量模型，分析其對(duì)應(yīng)系數(shù)的差異，由多變量廣義Beat回歸顯著模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2所示。由表2可見(jiàn)：1)在顯著模型中所引用的變量極大地減少，但擬合的似然程度變化不大，甚至在越小越好的BIC值的對(duì)比上可見(jiàn)顯著模型的優(yōu)越性，這說(shuō)明簡(jiǎn)化的顯著模型的可行性；相同變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)對(duì)均值和方差影響的正負(fù)基本保持，說(shuō)明模型的穩(wěn)定；某些變量的顯著性明顯的增加，比如描述不良貸款的抵質(zhì)押變量，在實(shí)際回收處置中應(yīng)給予更多的重視。2)債務(wù)人的經(jīng)營(yíng)狀況水平在全變量模型和顯著模型中無(wú)論針對(duì)全樣本或非極端樣本都極為重要，可見(jiàn)在財(cái)務(wù)報(bào)表缺失的情況下，該變量可一定程度的反映債務(wù)人企業(yè)的運(yùn)行情況；且由此可見(jiàn)債務(wù)人企業(yè)運(yùn)作好壞情況是回收的基礎(chǔ)，對(duì)不良貸款企業(yè)也應(yīng)更進(jìn)一步獲取其財(cái)務(wù)報(bào)表信息，而對(duì)銀行未違約貸款債務(wù)人財(cái)務(wù)報(bào)表應(yīng)成為主要關(guān)注的重點(diǎn)。3)宏觀變量依然非常顯著，且對(duì)均值、方差的影響規(guī)律與全變量模型保持一致，即對(duì)均值的正向和對(duì)方差的負(fù)向影響，回收處置應(yīng)配合宏觀經(jīng)濟(jì)變化才能更好地進(jìn)行。通過(guò)全變量和顯著變量建立的廣義Beta回歸模型，驗(yàn)證了異質(zhì)因素對(duì)回收高低的影響；重點(diǎn)挖掘了宏觀變量在模型中的顯著性和對(duì)處置回收的影響；擴(kuò)展了單點(diǎn)模型的局限，不僅僅是只得到一個(gè)回收率預(yù)測(cè)值，并且得到了對(duì)整體估計(jì)的分布，該結(jié)果不僅可以運(yùn)用于對(duì)全樣本回收率分布研究析，還可給出單個(gè)債務(wù)人回收區(qū)間估計(jì)和分布。陳浩[12]，王博[13]運(yùn)用廣義Beta回歸模型做風(fēng)險(xiǎn)管理有進(jìn)一步研究。4僅含宏觀因素廣義Beta回歸模型在上一節(jié)的研究中可以發(fā)現(xiàn)，宏觀因素對(duì)回收率影響的顯著性。本節(jié)將以上一節(jié)年度GDP增速對(duì)回收率影響顯著的結(jié)果為基礎(chǔ)，從季度GDP增速和多個(gè)不同變換的子模型角度，繼續(xù)深入研究GDP增速對(duì)回收率影響的重要程度，探討和對(duì)比年度和季度GDP增速對(duì)回收率影響的異同，并利用GDP的簡(jiǎn)單明了性，對(duì)宏觀回收給出相關(guān)的政策建議。前文的極大似然估計(jì)方法雖然可以引入多個(gè)變量來(lái)提高模型對(duì)回收率擬合的似然程度，但由于數(shù)據(jù)和方法的限制，必須刪去或變換數(shù)據(jù)，改變了部分回收率的信息，本節(jié)中利用2.3所提到的OLS估計(jì)方法，克服數(shù)據(jù)的局限性，運(yùn)用logit、(7)、(8)和(9)式的四種變換，直接建立均值、方差和宏觀變量間的廣義Beta回歸模型。4.1宏觀因素對(duì)回收率均值的影響本節(jié)以季度為時(shí)間單位，把2001-2008分為32個(gè)時(shí)間區(qū)間，以每期完成回收的債務(wù)人對(duì)應(yīng)每期的GDP值，并針對(duì)前文模型中利用年度GDP增速得到的結(jié)果，對(duì)比在年度和季度層面上宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)回收率的影響。利用2.3的(6)式研究回收率均值與宏觀因素的相關(guān)關(guān)系，此處把logit、(7)、(8)和(9)式的四種變換對(duì)應(yīng)為變換(1)-(4)，針對(duì)不良貸款處置時(shí)間的特點(diǎn)，2005年前以回收政策性貸款為主，05年后以回收商業(yè)性貸款為主，分別建立子模型，分析這兩段時(shí)間內(nèi)宏觀GDP和回收率間的關(guān)系，如表3所示。1)在廣義Beta回歸模型的框架下所選的關(guān)聯(lián)函數(shù)，本質(zhì)上是對(duì)回收率均值做了非線性變換，在此變換模式下建立的回歸結(jié)果實(shí)際上探索了回收率均值和宏觀因素的非線性關(guān)系，從結(jié)果來(lái)看，季度的GDP因子在大部分模型中都是顯著的，這一點(diǎn)與年度GDP因子在模型中顯著是保持一致的，從而可見(jiàn)宏觀因子從季度到年度的層面都保持了對(duì)回收率的明顯影響，應(yīng)作為宏觀回收政策制訂地重要參考指標(biāo)。3)從全模型和子模型的對(duì)比中不難發(fā)現(xiàn)，全模型和2005年后的子模型宏觀GDP變量顯著，而2005年前的子模型宏觀變量不顯著。從數(shù)據(jù)實(shí)質(zhì)的樣本分析可知，2005年前回收的不良貸款以政策剝離樣本為主，沒(méi)有抵質(zhì)押品，即使有抵質(zhì)押品，資質(zhì)也比較差，且債務(wù)人經(jīng)營(yíng)狀況普遍比較差，破產(chǎn)的較多，因此由宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)時(shí)影響抵押品的價(jià)值高低對(duì)該類貸款回收的影響卻并不明顯；而2005年后主要清收的是商業(yè)性貸款，這類不良貸款有比較可靠的抵質(zhì)押品或相關(guān)的保證，而這些因素都明顯受到宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，且債務(wù)人的經(jīng)營(yíng)狀況可能在宏觀變好的情況下由停業(yè)、關(guān)閉