坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)H

坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)H第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)第一節(jié)坐標(biāo)系的類型慣性坐標(biāo)系（InertialSystem）

協(xié)議慣性坐標(biāo)系（CIS）非慣性坐標(biāo)系（Non-InertialSystem）協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）1、空固坐標(biāo)系；2、地固坐標(biāo)系；地心坐標(biāo)系（地心空間直角坐標(biāo)系、地心大地坐標(biāo)系）參心坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系；3、瞬時坐標(biāo)系、協(xié)議坐標(biāo)系；4、二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系。第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)協(xié)議天球坐標(biāo)系一、天球的基本概念天球——以地心為球心，以任意長為半徑的球面。天軸——地球自轉(zhuǎn)軸。天極——天軸與天球面的交點。Pn、Ps。天球赤道面——過球心且與天軸垂直的平面。黃道面——地球公轉(zhuǎn)軌道所在平面，與赤道面夾角為23.5°。春分點——太陽從南半球向北半球運行時，黃道與赤道的交點。第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六重慶3月1日地方時12點春分點位置第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二、天球坐標(biāo)系的概念1）天球空間直角坐標(biāo)系原點：地球質(zhì)量中心Z軸：指向北天極PnX軸：指向春分點Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系2）天球球面坐標(biāo)系原點：地球質(zhì)量中心赤經(jīng)α：天體子午面與春分點子午面的夾角赤緯δ：天體與地心連線和天球赤道面的夾角向徑r：天體到地心的距離第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六3）空間直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六三、歲差與章動日月對地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋轉(zhuǎn)軸在空間的指向發(fā)生移動。歲差：假定月球軌道固定，北天極沿圓形軌道繞北黃極的運動叫歲差，春分點每年西移50.2″，周期約為25800年。章動：由月球軌道變化引起的北天極沿橢圓形軌道運動叫章動，橢圓長半徑約為9.2″，18.6年一周期。平北天極：不考慮章動的北天極。平春分點。瞬時北天極：繞平北天極18.6年轉(zhuǎn)一周。真春分點。第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六歲差與章動第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六

協(xié)議天球坐標(biāo)系ICS-InstantaneousCelestialSystem1）瞬時天球坐標(biāo)系：z軸指向瞬時北天極，x軸指向瞬時春分點（真春分點）。2）平天球坐標(biāo)系：z軸指向平北天極，x軸指向平春分點。3）協(xié)議天球坐標(biāo)系1984年1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s作為標(biāo)準(zhǔn)歷元（t0），取這一時刻的平北天極為協(xié)議北天極，z軸指向協(xié)議北天極的天球坐標(biāo)系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系，x軸指向協(xié)議春分點。4）三者間的轉(zhuǎn)換：第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)協(xié)議地球坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系：原點：一般取地球質(zhì)心；Z軸：指向地球北極；X軸：指向格林威治子午線與地球赤道的交點；Y軸：構(gòu)成右手坐標(biāo)系。第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)協(xié)議地球坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系：大地經(jīng)度L；大地緯度B；大地高H（P點的法線方向到大地水平面的距離）第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換e——地球橢球第一偏心率；Φ——地心緯度，即觀測點和地心連線與赤道面的夾角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；W=(1-e2sin2B)1/2;R——地心向徑，R=（X2+Y2+Z2）1/2。Z第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六地極移動由于地球內(nèi)部物質(zhì)以及地球與其他天體的相互作用都真實存在，地球自轉(zhuǎn)軸在地球內(nèi)部也在不斷運動，所以地球極點在地表的位置隨時間而改變，這種現(xiàn)象成為極移。第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二、協(xié)議地球坐標(biāo)系

Z軸指向1900~1905年平均地球北極或其它國際協(xié)定的地球北極。應(yīng)當(dāng)注意，地極移動與歲差和章動是不同的概念，歲差和章動是指地球自轉(zhuǎn)軸在空間指向的移動，而地極移動則是指地球北極與地面參照物的相對移動。第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二、常用大地測量基準(zhǔn)1）WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是美國84年在衛(wèi)星大地測量的基礎(chǔ)上建立的以地球質(zhì)心為原點的大地測量基準(zhǔn)。大小形狀參數(shù)見后，Z軸指向1984北極，X軸指向1984格林威治子午線與赤道交點，Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。由GPS衛(wèi)星發(fā)布的星歷參數(shù)是WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，故GPS測量時，先求得測站點的WGS-84坐標(biāo)，再換算為當(dāng)?shù)厥褂玫淖鴺?biāo)。2）ITRF參考框架

ITRF是國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局根據(jù)分布全球的地面觀測站，以最先進(jìn)的測量技術(shù)獲得的數(shù)據(jù)確定的大地測量基準(zhǔn)。是世界公認(rèn)的精度最高的大地測量基準(zhǔn)。目前尚未普遍采用。但其日后必將代替WGS-84。IERF已發(fā)布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多個地心參考框架，橢球參數(shù)與WGS-84相同，定向不同。

網(wǎng)站：/第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六衛(wèi)星測量中常用坐標(biāo)系第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六3）北京54坐標(biāo)系

（1）克拉索夫斯基橢球，與現(xiàn)代值相差較大；

（2）指向不明；

（3）參考橢球面與大地水準(zhǔn)面差距大；

（4）誤差積累大；

（5）未整體平差，各部分結(jié)合部有2m誤差。

4）西安80坐標(biāo)系對國家網(wǎng)進(jìn)行了整體平差，在我國國內(nèi)，橢球面與似大地水準(zhǔn)面吻合最好。Z軸、X軸分別指向1968北極和格林威治子午線與赤道交點。存在問題：是局部基準(zhǔn)而非全球基準(zhǔn)；二維坐標(biāo)系，不適合衛(wèi)星定位。第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六各基準(zhǔn)的參數(shù)比較坐標(biāo)系統(tǒng)地球橢球1954年北京坐標(biāo)系1980年西安坐標(biāo)系WGS-84世界大地坐標(biāo)系橢球名稱克拉索夫斯基1980大地坐標(biāo)系WGS-84建成年代194019791984橢球類型參考橢球參考橢球總地球橢球a（m）637824563781406378137J2或C20(f)－（1：298.3）J2:1.08263×10-3（1：298.257）C20：-484.16685×10-6（1：298.257223563）GM－3.986005×10143.986005×1014（rad/s）－7.292115×10-57.292115×10-5第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六我國2000似大地水準(zhǔn)面模型(0.3~0.7m)第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六青島市似大地水準(zhǔn)面模型（17mm)第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

衛(wèi)星位置用天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，而測站點位置用地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，要用衛(wèi)星坐標(biāo)求測站坐標(biāo)，需將天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換的步驟是：

協(xié)議天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系——瞬時天球坐標(biāo)系——瞬時地球坐標(biāo)系——協(xié)議地球坐標(biāo)系。在轉(zhuǎn)換過程中，因兩者的坐標(biāo)原點一致，故只需多次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸即可。第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六固定極天球坐標(biāo)系—平天球坐標(biāo)系選擇某一歷元時刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，建立天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點與真天球坐標(biāo)系相同。瞬時極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過下面兩次變換來實現(xiàn)。第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六歲差與章動第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六歲差旋轉(zhuǎn)變換ZM（t0)(也表示為CIS)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z軸指向，ZM（t）表示所論歷元時刻t真天球坐標(biāo)系z軸指向。兩個坐標(biāo)系間的變換式為：

式中：ζA，θA，ZA為歲差參數(shù)。第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六章動旋轉(zhuǎn)變換類似地有章動旋轉(zhuǎn)變換式：

式中：ε為所論歷元的平黃赤交角，⊿ψ，⊿ε分別為黃經(jīng)章動和交角章動參數(shù)。得到觀測歷元t的瞬時天球坐標(biāo)系（ICS）第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六瞬時極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系

瞬時極天球坐標(biāo)系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時春分點（真春分點），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時極地球坐標(biāo)系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點的子午面之交點，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時極天球坐標(biāo)系與瞬時極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六瞬時極天球坐標(biāo)系與瞬時極地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

下標(biāo)ITS表示對應(yīng)t時刻的瞬時極地球坐標(biāo)系，ICS表示對應(yīng)t時刻的瞬時極天球坐標(biāo)系。θG為對應(yīng)平格林尼治子午面的真春分點時角。ITSICS第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六固定極地球坐標(biāo)系—平地球坐標(biāo)系極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。瞬時極：與觀測瞬間相對應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所處的位置，稱為該瞬時的地球極軸，相應(yīng)的極點稱為瞬時極。國際協(xié)定原點CIO：采用國際上5個緯度服務(wù)站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點CIO。圖2-5為瞬時極與平極關(guān)系。第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六協(xié)議地球坐標(biāo)系平地球坐標(biāo)系：取地球球心為坐標(biāo)原點，z軸指向CIO(平地極)，x軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點，y軸在協(xié)定赤道面里，與xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為平地球坐標(biāo)系。第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六平地球坐標(biāo)系與瞬時地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式：

下標(biāo)CTS表示平地球坐標(biāo)系，ITS表示t時的瞬時地球坐標(biāo)系，為t時刻以角度表示的極移值。CTSITS第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六表2-2衛(wèi)星自協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到協(xié)議地球坐標(biāo)系的過程步驟作用坐標(biāo)向量坐標(biāo)系第1步消除歲差的影響J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系（CIS）第2步消除章動的影響觀測歷元t的瞬時平天球坐標(biāo)系（Mt）第3步瞬時天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時協(xié)議地球坐標(biāo)系觀測歷元t的瞬時天球坐標(biāo)系（ICS）第4步消除極移的影響觀測歷元t的瞬時地球坐標(biāo)系（ICS）第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六2.3GPS時間系統(tǒng)一、時間的概念現(xiàn)代測量科技與空間科技緊密結(jié)合，測量精度極高。如衛(wèi)星定軌、飛機(jī)和車輛導(dǎo)航、地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)、研究地殼升降和板塊運動等問題，不僅要求給出空間位置，而且應(yīng)給出相應(yīng)的時間?，F(xiàn)代大地測量基準(zhǔn)應(yīng)是包括時間在內(nèi)的四維基準(zhǔn)。

GPS測量中，時間的意義確定GPS衛(wèi)星的在軌位置；確定測站位置；確定地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的關(guān)系。時間包括時刻（絕對時間）與時間間隔（相對時間）兩個概念。測量時間同樣需要建立測量基準(zhǔn)，包括尺度與原點?？勺鳛闀r間基準(zhǔn)的運動現(xiàn)象必須是周期性的，且其周期應(yīng)有復(fù)現(xiàn)性和足夠的穩(wěn)定性。第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二、世界時1）恒星時以春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午線的時間間隔為一恒星日，含24恒星小時。分真春分點地方時、真春分點格林威治時、平春分點地方時、平春分點格林威治時四種。2）真太陽時與平太陽時（GAMT）真太陽連續(xù)兩次通過測站上中天所經(jīng)歷的時間段為一個真太陽日。以平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午線的時間間隔為一平太陽日，含24平太陽小時。3）世界時以子夜為零時起算的格林威治平太陽時，用UT0表示。與平太陽時相差12小時，即UT0=GAMT+12h