基于新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的小學(xué)、初中有效銜接的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐案例分析 論文

基于新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的小學(xué)、初中有效銜

接的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐案例分析一以正數(shù)和負(fù)數(shù)為例摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）相對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）的變化之一就是加強(qiáng)了學(xué)段銜接，促進(jìn)學(xué)習(xí)的連續(xù)性和進(jìn)階性.本文以正數(shù)和負(fù)數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生深入理解它們概念的基礎(chǔ)上，著重讓學(xué)生感受它們的產(chǎn)生和發(fā)展，它們的意義和作用.同時(shí)通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù).關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版），學(xué)段銜接，教學(xué)實(shí)踐，核心素養(yǎng)一、從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提取再現(xiàn)知識(shí)原型活動(dòng)1：再現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義視頻展示，播放第一學(xué)段小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元第一課時(shí)《負(fù)數(shù)》，熟知截圖1,截圖2,請(qǐng)同學(xué)們回憶正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義？圖1課本截圖1urn圖1課本截圖1urn圖3課本截圖3學(xué)生活動(dòng)：口述，大于0的數(shù)叫正數(shù).教師補(bǔ)充，PPT展示：正數(shù)的定義:像3,500,4.7,1.8%這樣大于。的數(shù)叫正數(shù).追問(wèn)：負(fù)數(shù)的定義呢？學(xué)生活動(dòng)：口述，小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù).教師詢問(wèn)學(xué)生，學(xué)生均贊同這種說(shuō)法.教師追問(wèn)，我們剛才播放的視頻里學(xué)過(guò)的負(fù)數(shù)是這樣規(guī)定的嗎？提取藍(lán)色加框部分，見(jiàn)課本截圖3,再次說(shuō)說(shuō)負(fù)數(shù)的定義！學(xué)生活動(dòng)：口述，在正數(shù)前面加上“■”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫負(fù)數(shù).教師補(bǔ)充PPT展示負(fù)數(shù)的定義:像?3,-500,-4.7,-1.8%這樣在正數(shù)前面加上（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫負(fù)數(shù).活動(dòng)2：深入理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義教師活動(dòng)：從負(fù)數(shù)的定義可以看出，負(fù)數(shù)和正數(shù)有著緊密的聯(lián)系.比如只要在正數(shù)前添加“?”（負(fù)號(hào)）就可以得到負(fù)數(shù).另外，從負(fù)數(shù)的定義可以看出，負(fù)數(shù)有“?”（負(fù)號(hào)），那自然會(huì)聯(lián)想正數(shù)有沒(méi)有符號(hào)？正數(shù)有沒(méi)有“+”（正號(hào)）？而我們剛才定義里的像3,500,4.7,1.8%這樣大于0的數(shù)的“+”（正號(hào)）在哪里？你們從這個(gè)活動(dòng)中有什么收獲？學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有符號(hào)，正數(shù)有“+”（正號(hào)），可以省略；負(fù)數(shù)有“?”（負(fù)號(hào)），不可省略.教師活動(dòng)：下面我們?cè)賮?lái)研究剛才學(xué)生為什么會(huì)想到“小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)”？學(xué)生活動(dòng)：口述，正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反關(guān)系，而正數(shù)是大于0的數(shù)，大于和小于也是具有相反關(guān)系，所以我認(rèn)為小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù).教師活動(dòng)：猜想合情，聯(lián)想到正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反關(guān)系，大于和小于具有相反關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論：“小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以大膽猜想，但猜想既要合情（自然想到的），又要合理（準(zhǔn)確，正確）.我們從數(shù)量上已經(jīng)體會(huì)到正數(shù)比。多，進(jìn)而正數(shù)比0大.請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，你們能真正體會(huì)到負(fù)數(shù)比0小嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明！學(xué)生活動(dòng)舉例1：欠債比沒(méi)有錢(qián)更可憐舉例2：地下停車庫(kù)比地面低舉例3：0攝氏度的溫度巳經(jīng)很低了，?5攝氏度在0攝氏度以下，也就是說(shuō)?5攝氏度比0攝氏度更冷，當(dāng)然?5小于0.教師活動(dòng)：肯定同學(xué)們的回答，特別表?yè)P(yáng)最后一位同學(xué)的舉例，從溫度的角度更能讓人理解和信服.此時(shí)大家一致贊同負(fù)數(shù)還可以這樣定義：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)進(jìn)而更好的理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).二、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，豐富原有認(rèn)知體系活動(dòng)3：從實(shí)際生活意義上體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

圖4課本截圖1圖5課本截圖5圖6課本截圖6圖4：圖5：由記數(shù)，排序產(chǎn)生1,2,3...（正的整數(shù)）圖4課本截圖1圖5課本截圖5圖6課本截圖6圖4：圖5：由記數(shù)，排序產(chǎn)生1,2,3...（正的整數(shù)）由分物，測(cè)量產(chǎn)生（正的分?jǐn)?shù)）圖6：由表示沒(méi)有，空位，產(chǎn)生0...（0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）教師活動(dòng)：正的整數(shù)、正的分?jǐn)?shù)和0的產(chǎn)生是生產(chǎn)和生活的需要.請(qǐng)舉例說(shuō)明什么情況下生產(chǎn)和生活需要引入負(fù)數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：舉例1：電梯按鈕對(duì)應(yīng)地下室表示成?1樓，-2樓；舉例2：海拔低于海平面的地方；舉例3：0攝氏度以下的溫度.?::0"C以上溫度（fc以下溫度圖8海平面的高度表示圖7教師總結(jié):溫度計(jì)的溫度表示圖7:一般地，零上5°C,記為+5°C,零下3°C,記為?3°C；圖8:一般地，海平面以上80m高度，記為+80m,海平面以下50m高度，記為?50m；零上和零下，海平面以上和海平面以下具有相反意義，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們，即引入正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量!引入正數(shù)和負(fù)數(shù)可以更簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)事物的屬性或者特性！三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)的育人功能,落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)活動(dòng)4：從運(yùn)算的角度再次體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展教師活動(dòng)：PPT展示，下表是劉暢同學(xué)暑假自我管理的收支記錄表，如表1.表1 暑假自我管理的收支記錄表日期摘要結(jié)余（元）說(shuō)明31日57月份收入清算后結(jié)余2日收入3.5綜合實(shí)踐勞動(dòng)所得8日支出4.5參加體育活動(dòng)支出12日支出5.2媽媽生日，制作生日賀卡問(wèn)題：（1）梳理表格信息，填空，并說(shuō)說(shuō)它們是如何得到的（列式計(jì)算）？學(xué)生活動(dòng)：列式填空5+3.5M.5（小學(xué)加法運(yùn)算）8.5-4.5=4（小學(xué)減法運(yùn)算，被減數(shù)大于減數(shù)）4-5.2=?（減法運(yùn)算，但被減數(shù)小于減數(shù)）我們可以用超支1.2元，填最后一個(gè)空.我們能否用簡(jiǎn)潔的形式表示這個(gè)結(jié)果呢？（2）我們己經(jīng)知道，用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，如果我們規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，結(jié)余為正，超支為負(fù)，請(qǐng)同學(xué)們完善表格，如表2表2暑假自我管理的收支記錄表（完善后）日期摘要結(jié)余（元）說(shuō)明31日0+57月份收入清算后結(jié)余2日+3.5+8.5綜合實(shí)踐勞動(dòng)所得8日-4.5+4參加體育活動(dòng)支出12日-5.2-1.2媽媽生日，制作生日賀卡我們?cè)俅误w會(huì)到引入正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量!引入正數(shù)和負(fù)數(shù)可以更簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)事物的屬性或者特性！我們還發(fā)現(xiàn)被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算的結(jié)果為負(fù)數(shù)！（即解決了被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).此時(shí)的列式變成（+5）+（+3.5）=+8.5（正數(shù)加正數(shù)）（+8.5）+（?4.5）=+4（正數(shù)加負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)可以參與加法運(yùn)算）（+4）+（-5.2）=-1.2（正數(shù)加負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)可以參與加法運(yùn)算）（3）我們從表格里深深的感受到劉暢的暑假生活多姿多彩：自我管理，參加勞動(dòng)，參加體育鍛煉，孝敬父母，從數(shù)學(xué)角度參與生活，表達(dá)世界，不斷提升自身的生活品質(zhì)！為他的做法和精神點(diǎn)贊，向他學(xué)習(xí)！表3暑假自我管理的收支記錄表（教育意義）日期摘要結(jié)余（元）說(shuō)明31日0+57月份收入清算后結(jié)余2日+3.5+8.5綜合實(shí)踐勞動(dòng)所得8日-4.5+4參加體育活動(dòng)支出12日-5.2-1.2媽媽生日，制作生日賀卡活動(dòng)5：從歷史資料的角度再次體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展歷史資料說(shuō)明：負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中.該書(shū)經(jīng)過(guò)歷代各家増補(bǔ)修訂，最遲成書(shū)于東漢早期（約公元1世紀(jì)），魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽（生卒年不詳）和唐代杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家李淳風(fēng)（602-672）等人的校注，使得這部書(shū)得以完整呈現(xiàn)，北宋時(shí)期刊刻為教科書(shū).《九章算術(shù)》中第八章（《方程》篇）的第八題關(guān)于三元一次方程組的建立和求解，述說(shuō)了這樣的問(wèn)題背景：一個(gè)人有一次到家畜市場(chǎng)，賣(mài)了馬和牛，買(mǎi)了豬，有所盈利，可以列一個(gè)三元一次方程，在列方程的過(guò)程中，把賣(mài)馬和牛得到的錢(qián)算作正，把買(mǎi)