向量加法及其幾何意義賽講課

向量加法及其幾何意義賽講課課件第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五復(fù)習(xí)回顧：1.向量、零向量和單位向量2.相等向量、平行向量的定義向量：既有方向又有大小的量平行向量：方向相同或相反的非零向量，

零向量與任何向量都平行相等向量：方向相同并且長度相等的向量3.向量和數(shù)的區(qū)別在哪里零向量：長度為零的向量叫零向量單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫單位向量第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五以前由于大陸和臺灣沒有直航，因此要到大陸探親，要乘飛機先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港CAB1、位移第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力它們之間有什么關(guān)系第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五新課一、向量的加法定義：求兩個向量和的運算叫向量的加法向量加法的法則是什么？結(jié)果又是什么？第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五1、平行四邊形法則baAbaaaaaaaabbBbaDCa+b起點相同，對角線第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五2、三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相連，首尾連使后一個向量的頭接到相鄰前一個向量的尾想一想:對平行向量之間的加法又是怎樣的呢?第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五(Ⅰ)方向相同(Ⅱ)方向相反平行向量的加法問題BC.ABCA.(Ⅲ)零向量與任一向量平行向量對加法三角形法則仍適用

第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五判斷的大小1、不共線o·AB第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五2、共線(1)向同(2)反向判斷的大小第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五作法（1）在平面內(nèi)任取一點OAB向量加法的三角形法則o第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五ABC作法（1）在平面內(nèi)任取一點O向量加法的平行四邊形法則o第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五DCBAE練習(xí)：根據(jù)圖示填空=______(2)=________=_____(4)=______第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五向量和的特點：（1）兩個向量的和仍是一個向量．(2)向量加法的多邊形法則.A0A1A2An-1An第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五二、向量加法運算律ABCDABCDBACD第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五例1、化簡：（不畫圖）第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五例2長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為68°第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五五、小結(jié)1向量加法法則及幾何意義：三角形法則(多邊形法則)2運算性質(zhì):平行四邊形法則首尾相連，首尾連起點相同，對角線第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五思考題：請證明對任意向量都有：（i）當(dāng)向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|且||a|-|b||<|a+b|.（ii）當(dāng)a與b同向時，則a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；

當(dāng)a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且

|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，則a+b的方向與b相同，且

|a+b|=|b|-