原子核的基本性質(zhì)

原子核的基本性質(zhì)1第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五§7.1原子核的基本性質(zhì)一、原子核的電荷和電荷數(shù)二、原子核的質(zhì)量和質(zhì)量數(shù)三、原子核的大小2第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五一、原子核的電荷與電荷數(shù)原子序數(shù)為Z的原子的中心有一個帶有正電量為Ze的原子核。即

q=+Ze

Z是原子序數(shù)，e是基本電荷，其數(shù)值為一個電子電量的絕對值。3第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五二、原子核的質(zhì)量

原子核的質(zhì)量mN

=MA–Zme原子質(zhì)量單位：4第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五三、原子核的大小

多數(shù)原子核基本上是球形，實驗測量出原子核的半徑，得到核半徑的經(jīng)驗公式：

原子核的體積近似地與質(zhì)量數(shù)成正比：R=r0A1/3r0=1.4×10-15m=1.4fm1、半徑：2、體積：5第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3、密度：u=1.6610-27Kg;r0=1.4fm1017Kg/m3=1014/m3密度大得驚人！原子核是物質(zhì)緊密集中之處！核的質(zhì)量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的1014倍。6第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五§7.2原子核的組成一、原子核的成分二、原子核的結(jié)合能三、原子核的自旋和磁矩四、原子核的宇稱、電四極矩、統(tǒng)計性和同位旋7第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

海森伯統(tǒng)稱它們?yōu)楹俗?，并認為質(zhì)子和中子僅僅是核子的兩種不同狀態(tài)（同位旋3分量）。一、原子核的成分原子核由質(zhì)子和中子組成用A表示一個原子核中所含的核子數(shù)，N表示中子數(shù)，Z表示質(zhì)子數(shù)，顯然：A=Z+N——稱為質(zhì)量數(shù)8第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五核素：凡具有相同的原子序數(shù)Z、中子數(shù)N及能量狀態(tài)的原子核稱為一種核素——元素：Z一定的原子。同位素：Z相同、N不同的元素是H的三種同位素。

同中子素：N相同、Z不同的核素，、。同質(zhì)異能素：N、Z相同、而能量狀態(tài)不同的核素，如

9第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五核素圖：是以Z為橫坐標，以N為縱坐標構(gòu)成的圖。每一個核素在圖中有一確定的位置。同量異位素：A相同、Z不同的核，如10第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1、穩(wěn)定核素集中在Z=N的直線上或緊靠它的兩側(cè)，構(gòu)成穩(wěn)定核素區(qū)。3、Z<84的核素有一個或幾個穩(wěn)定的同位素;Z>84的以及質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)過多的核都是不穩(wěn)定的放射性的同位素。2、穩(wěn)定核素中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之比：輕核為1；最重的核N/Z1.611第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五12第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五核素質(zhì)量數(shù)核素質(zhì)量1H11.00782522H22.01410223H33.016049712C1212.000000

13C1313.00335414N1414.003074415N1515.00010813第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五二、原子核的結(jié)合能

原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量和，兩者質(zhì)量之差稱為質(zhì)量虧損。1、質(zhì)量虧損：

任何兩粒子的結(jié)合都要釋放能量，都會伴隨有質(zhì)量虧損，只是大小不同而已，例如一個電子和一個質(zhì)子結(jié)合成氫，其質(zhì)量虧損很小，僅為13.6eV/c2，常被忽略。14第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五2.原子核的結(jié)合能：（1）定義：分散的核子結(jié)合成原子核時所釋放出

的能量稱為原子核的結(jié)合能。（2）計算公式：

E=mC2=m（u）931.5MeV/u

3.平均結(jié)合能（比結(jié)合能）（1）若干分散的核子組成原子核時，平均每個核子所釋放的能量（2）平均結(jié)合能的物理意義：標志著原子核的穩(wěn)定性。（3）計算公式：

15第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（4）平均結(jié)合能曲線16第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（A）兩頭低中間高：中等質(zhì)量的原子核（A：

40--120）平均結(jié)合能比輕核和重核的大。

約為8.6MeV。

這預(yù)示著：重核裂變，輕核聚變都可以獲

得原子能。（B）質(zhì)量數(shù)A>30的原子核，平均結(jié)合能變化不

大。說明EA顯示出核力的飽和性。（C）質(zhì)量數(shù)A<30的原子核，平均結(jié)合能隨A的

變化顯示周性，最大值都在A等于4的倍

數(shù)處。17第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)2.2241.1128.4812.82728.307.0731.995.3339.245.6192.17.68

104.667.48

115.497.70111.957.46127.617.98131.767.75

一些核素的結(jié)合能和比結(jié)合能18第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)

128.227.54147.807.78342.058.55492.38.79915.28.551087.68.431103.58.421112.48.431636.47.871783.87.591801.67.5719第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五例：如果要將分成8個質(zhì)子和8個中子，要給它多少能量？要將它分成4個則又如何？20第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

原子核和原子一樣也具有角動量，這是因為每個核子都有自旋，且自旋都為1/2，因此具有固有角動量（自旋角動量），與電子一樣，都是。

核子在核內(nèi)還有軌道運動，核子的自旋和軌道角動量的矢量和就是原子核的角動量,習慣上也稱它為原子核的核自旋，并用PI表示，PI是量子化的。

I稱為核自旋量子數(shù)。1、原子核的角動量三、原子核的角動量和磁矩21第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

MI稱為核磁量子數(shù)。PIZ的最大值：PI=I通常用來表示核角動量的大小.若以為單位,則角動量的大小就可用I來表示。2、PI在某特殊方向投影的數(shù)值為；A為奇數(shù)的原子核，I一定是半整數(shù)，A為偶數(shù)的原子核，I一定是整數(shù)。所以，A為奇數(shù)的原子核是費米子，A為偶數(shù)的原子核為玻色子。下表列出了一些原子核基態(tài)時的I值。22第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iμ′I（核磁子）23第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iμ′I（核磁子）24第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五PF的數(shù)值也是量子化的,其值為：F=I+J,I+J-1,…I-J

如果JI,F有2I+1個值;如果IJ,F有2J+1個值。不同F(xiàn)的狀態(tài)具有不同能量，于是原來不考慮核自旋（F=J為定值）的能級又分裂成（2I+1）或（2J+1）個子能級——原子的超精細結(jié)構(gòu)。在考慮了核自旋后，原子的角動量，應(yīng)當?shù)扔陔娮拥慕莿恿颗c核自旋的矢量和，即25第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五例已知的基態(tài)的原子光譜超精細結(jié)構(gòu)分裂成8個成分，試確定核的動量矩。26第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五=0.505038×10-27焦耳/特斯拉3、原子核的磁矩：就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、

中子的自旋磁矩的總和?！舜抛訛楹俗淤|(zhì)量，27第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五gI——朗德因子，數(shù)值不能通過公式計算,只能由實驗測得。μI在給定正方向的投影值為：在Z方向最大投影值為：若以為單位,則核磁矩的最大值為：gII。

MI=I,I-1,,-I+1,-I28第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iμ′I（核磁子）29第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iμ′I（核磁矩）30第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五四原子核的電四極矩即非球形對稱分布的電荷，對外的效果相當于電多極子效果的迭加。四極矩以上的效應(yīng)非常小，目前還不能觀察到。

實驗表明：原子核的電荷分布不是完全球形對稱的，而非球形對稱分布的電荷所產(chǎn)生的電勢一般為：31第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五如果原子核電荷作旋轉(zhuǎn)橢球形式的分布，其對稱軸上有：

其中Q是電四極矩，為32第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五ba對稱軸

a>b,Q>0

顯然對球形核a=b,即Q=0；對長橢球形核對扁橢球形核；所以，原子核的電四極矩是原子核偏離球形的量度，可有實驗測定。

a<b,Q<033第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

原子核Q(10-28)m2

0

0+.000273+0.02+0.02-0.005-0.0789+1.14-0.30+5.9034第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五五、原子核的宇稱、統(tǒng)計性和同位旋1.原子核的宇稱（1）空間反演變換:

（x，y，z）（-x，-y，-z）（2）宇稱：

是描述微觀粒子體系狀態(tài)的波函數(shù)在空間反演變換下的奇偶性的物理量。

（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇稱）

（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇稱）（3）宇稱守恒：

孤立體系的宇稱不會從偶性變?yōu)槠嫘曰驈钠嫘宰優(yōu)榕夹浴?5第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

一個原子核的宇稱不會改變、除非發(fā)射或吸收具有奇宇稱的光子或其它粒子（光子宇稱是奇性），原子核的稱決定于：

{偶數(shù),宇稱為偶奇數(shù),宇稱為奇（4）原子核的宇稱：li=為組成原子核的各核子l值的總和li

（5）弱相互作用中宇稱不守恒：36第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（5）弱相互作用中宇稱不守恒：

1956年，李政道和楊振寧提出后,經(jīng)吳鍵雄用衰變的實驗加以證實，是近代物理學史中的一個重大突破。2.原子核的統(tǒng)計性（1）交換對稱性：

兩個相同的粒子互相交換時對波函數(shù)的影響

（r1，r2......ri…..rj……rn）=±

（r1，…r2….rj….ri…rn）

（“+”號交換對稱）（“-”號交換反對稱）37第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（2）費米子和玻色子：費米子：遵從費米-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律，受泡利原理限制，波函數(shù)是交換反對稱的。玻色子：遵從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律，不受泡利原理限制，波函數(shù)是交換對稱的。兩個相同的原子核對換，相當于核中的核子一一對換，核子對換一次，波函數(shù)變號一次，所以共變號次，所以A=奇數(shù)的核是費米子，A=偶數(shù)的核是玻色子。38第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3.同位旋1)、為了區(qū)分核子的兩個不同狀態(tài)而引入的自由度2)、質(zhì)子和中子是核子的兩個不同狀態(tài)，質(zhì)子是帶電狀態(tài)，中子是不帶電狀態(tài)。

核子同位旋為I=1/2核子同位旋第三分量I3=1/2質(zhì)子（帶電態(tài)）-1/2中子（不帶電態(tài)）{39第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五§7.3核力一、核力的基本特征

原子核是質(zhì)子和中子組成的聚集體

質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子

把核子約束在核內(nèi)的力是一種新的力——核力，是核子之間的相互作用力。

原子核

質(zhì)子中子質(zhì)子中子質(zhì)子中子1、核力的定義40第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（1）核力是比電磁力更強的一種相互作

用力；（2）核力是一種短程力；（3）核力是具有飽和性的交換力；（4）核力與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)；（5）核力具有非中心力的成分。

2、核力的基本性質(zhì)41第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五由此可見核力比電磁力強倍1）核力是比電磁力更強的相互作用

通常原子中電子的結(jié)合能為1eV~10eV

而原子核中核子的結(jié)合能1MeV~10MeV42第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五2）核力是一種短程力0.5U（R）r(fm)兩個核子之間勢能曲線兩個核子之間的勢能如圖所示核子間距離核子間勢能小于0.4~0.5fm強排斥力在1~2fm間較強的吸引力在2~4fm間較弱的吸引力在4~5fm以上消失43第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3）核力是具有飽和性的交換力

一個核子只與周圍幾個核子發(fā)生作用，而不是與核內(nèi)其它(A-1)個核子都發(fā)生作用。通過交換介子發(fā)生作用。44第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五4）核力與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)

核內(nèi)質(zhì)子與中子之間，質(zhì)子與質(zhì)子，中子與中子之間，都具有相同的核力，不同類型核子之間的核力FPn，F(xiàn)nn，F(xiàn)PP是相同的，與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)，稱為核力的電荷無關(guān)性。45第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五5）核力具有非中心力成分核力中主要的是中心力，但還會有一些非中心力：一種是自旋軌道耦合力，它和自旋相對取向有關(guān)；另一種叫張量力，它和自旋相對于兩核子連線的方向有關(guān)。46第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3、核力的介子理論

從量子場觀點看，帶電粒子間的相互作用是光子傳遞的，光子是電磁場中的量子。1）電磁力47第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1935年，日本的湯川秀樹提出了核力的介子場論。他認為核力也是一種交換力，核子間的相互作用是由于交換介子場的量子——介子而引起的，并且由力程預(yù)言了介子的質(zhì)量介于電子質(zhì)量和核子質(zhì)量之間，是電子質(zhì)量的200多倍。2）、核力的介子理論48第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五49第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1947年泡利在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了介子，其質(zhì)量為m()是273me，1950年又發(fā)現(xiàn)了

介子，其質(zhì)量是264me,同湯川所預(yù)言的一致，所以介子被認為是核力場的量子，這是對“核力機制”研究的一個重要貢獻。因此湯川秀樹和泡利分別在1949年和1950年獲得了諾貝爾物理學獎。

50第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五不同核子的相互作用通過發(fā)射或吸收介子而產(chǎn)生，相當于兩核子之間的位置發(fā)生交換，核力為交換力。51第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

核力的介子場論是解決核力機制的一個方向，它在很多實驗里已得到檢驗，取得了很大的成功，特別是對核力在長程處（1-2fm）的行為能給予較好的解釋和說明，但對短程處的行為，特別是對于0.5fm以內(nèi)產(chǎn)生的強排斥芯無法解釋和說明。52第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

粒子物理的發(fā)展，揭示了核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即核子是由更深層次的粒子，稱為層子（或夸克）所組成。這就啟發(fā)人們對核力機制作了新的設(shè)想；核子之間的強相互作用并不是最基本的相互作用，而是組成核子的夸克之間的強相互作用在核子作用范圍的表現(xiàn)。正如分子之間的相互作用并不是基本的，而是組成分子的原子間的電磁相互作用在分子作用范圍的表現(xiàn)一樣。3）、核力機制研究的新方向53第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五簡言之，核力來源于組成核子的夸克之間的作用力（色相互作用）。目前，遵循這種觀點，人們進行了從夸克力計算核力的一種嘗試，并取得了一定的進展。54第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五§7.4原子核結(jié)構(gòu)模型一、液滴模型將原子核比作一個密度極大的、不可壓縮的核液滴，而將核子比作液滴中的分子。1．實驗依據(jù)（1）核力是飽和力，即原子核中的每個核子只與其鄰近的幾個核子有相互作用。（2）原子核的密度幾乎是一個常數(shù)，故原子核具有不可壓縮性。

55第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五2．原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗公式外斯塞格由液滴模型出發(fā),得到結(jié)合能半經(jīng)驗公式(1)體積能:1為比例常數(shù)(2)表面能:(3)庫侖能:(4)對稱