壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定

壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能力的平衡方程第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能構(gòu)件中點的撓度第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能構(gòu)件中點的彎矩第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能構(gòu)件中點的最大彎矩假定構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線的半個波段相一致，即y=sinx/l，可以得到第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的彈性性能構(gòu)件中點的最大彎矩第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五彈性壓彎構(gòu)件截面的最大應(yīng)力

第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五NEX——歐拉臨界力三、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算1、雙軸對稱的實腹式壓彎構(gòu)件第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五

2、單軸對稱的實腹式壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在對稱平面內(nèi)且使較大的翼緣受壓時，有可能在受拉側(cè)首先發(fā)展塑性而使構(gòu)件失穩(wěn)。

第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五

四、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五四、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五四、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1、工字形截面雙軸對稱時：單軸對稱時：第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五

2、Ｔ形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞ｘ軸）

（1）彎矩使翼緣受壓時：兩板組合Ｔ形截面：

（2）彎矩使翼緣受拉時：

b=1.03、箱形截面：

b=1.4

4、

對軋制普通工字鋼之壓彎構(gòu)件，可由附表直接查得，

當(dāng)查得的

b>0.6時，應(yīng)按表查相應(yīng)的/

b代替

b

雙角鋼Ｔ形截面：第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)

實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定

工字形、Ｔ形和箱形截面壓彎構(gòu)件，其受壓翼緣板的自由外伸寬度b1與其厚度t之比應(yīng)滿足下式：一、受壓翼緣板的局部穩(wěn)定塑性發(fā)展系數(shù)γ=1.0塑性發(fā)展系數(shù)γ>1.0第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)

實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定一、受壓翼緣板的局部穩(wěn)定箱形截面壓彎構(gòu)件受壓翼緣板在兩腹板之間的寬厚比應(yīng)滿足下式：第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（一）

工字形截面的腹板二、腹板的局部穩(wěn)定第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（一）

工字形截面的腹板當(dāng)λ>100時，取λ=100，即30≤λ≤100。二、腹板的局部穩(wěn)定當(dāng)λ<30時，取λ=30，第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、腹板的局部穩(wěn)定

（二）箱形截面的腹板第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、腹板的局部穩(wěn)定

（三）T形截面的腹板第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五當(dāng)壓彎構(gòu)件的端部支承條件比較簡單，其計算長度可按照軸心壓桿的計算長度系數(shù)進(jìn)行計算；在框架平面內(nèi)的計算長度是根據(jù)框架失穩(wěn)時的形式(有、無）側(cè)移來確定。第五節(jié)

壓彎構(gòu)件的計算長度在框架平面外的計算長度是根據(jù)框架側(cè)向支承點布置的情況確定。對框架柱第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五一、在框架平面內(nèi)的計算長度（1）無側(cè)移框架1、單層單跨框架

基本假定：橫梁沒有軸力或軸力很小，且各柱同時失穩(wěn)。（一）

單層等截面框架柱橫梁兩端轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反（2）有側(cè)移框架有側(cè)移失穩(wěn)的變形是反對稱的，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ大小相等方向相同。橫梁線剛度i1=I1/L與柱線剛度i=I/H的比值為K1=I1H/IL=i1/i第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五

2、單層多跨無側(cè)移框架當(dāng)單層多跨時：（１）、無側(cè)移框架：（2）、

有側(cè)移框架橫梁兩端轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反有側(cè)移失穩(wěn)的變形是反對稱的，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ大小相等方向相同。第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（二）多層多跨等截面框架柱

對多層多跨等截面框架柱的計算長度，失穩(wěn)形式分為無側(cè)移與有側(cè)移兩種情況。第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五柱的計算長度系數(shù)μ和橫梁的約束作用有直接關(guān)系：當(dāng)柱與基礎(chǔ)鉸接時，取K2=0

2、對底層框架柱：當(dāng)柱與基礎(chǔ)剛接時，取K2=∞1、當(dāng)橫梁與柱鉸接時，取橫梁的線剛度i1=0；第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1、有側(cè)向支承時，框架平面外的計算長度等于側(cè)向支承點之間的距離。二、在框架平面外的計算長度2、無側(cè)向支承時，框架平面外的計算長度等于柱的全長。第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五[例題6-8]柱與基礎(chǔ)鉸接的雙跨框架上，沿構(gòu)件的軸線作用有軸線壓力，邊柱為P，中柱為2P，沿橫梁的水平力為0.2P，承受彎距如圖，框架平面外有足夠支撐。要求確定柱的承載能力。第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五I0I1I2K0K1

μ0μ1H0解：（1）求柱的計算長度橫梁I0=1803/12+2351.640.82=229100cm4

邊柱I1=1363/12+2301.218.62=28800cm4

中柱I2=1463/12+2301.623.82=62500cm4

第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（2）求邊柱的承載能力彎距作用平面內(nèi)穩(wěn)定強度第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（2）求邊柱的承載能力邊柱的截面特性A

=361+2301.2=108cm2

Wx

=28800/19.2=1500cm3

(b)截面，x=0.546有側(cè)移框架，等效彎矩系數(shù)mx=1.0-10x360-12x300xxyy-12x300第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（2）求邊柱的承載能力第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承載能力第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承載能力中柱的截面特性A

=461+2301.6=142cm2

Wx

=62500/24.6=2540.7cm3

(b)截面，x=0.693有側(cè)移框架，等效彎矩系數(shù)mx=1.0-10x460-16x300xxy-16x300第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承載能力第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五P的最小值為381.8kN，邊柱和中柱的承載能力分別為381.8kN和763.6kN，由中柱的穩(wěn)定承載能力決定。第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第六節(jié)

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性計算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性和實腹式壓彎構(gòu)件相同。其中一、彎矩繞實軸作用時1、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性第42頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第六節(jié)

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性計算其中2、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性（同實腹式閉合式箱形截面類似）

一、彎矩繞實軸作用時第43頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、彎矩繞虛軸作用時

1、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性采用邊緣纖維屈服作為設(shè)計準(zhǔn)則，不考慮塑性發(fā)展，即γx=1.0。第44頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五二、彎矩繞虛軸作用時

式中

1、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性公式：y0──由x軸到壓力較大分肢軸線的距離或到壓力較大分肢腹板邊緣的距離，取兩者大值。x─軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)；由對虛軸的換算長細(xì)比λ0x確定

NEX─歐拉臨界力第45頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五２、分肢的穩(wěn)定性

(彎矩作用平面外的穩(wěn)定)

構(gòu)件看作一個平行桁架，分肢視為弦桿，將壓力和彎矩分配到