小學數(shù)學必背的公式

小學數(shù)學公式、概念、定理、規(guī)律、性質、特征公式：體積和表面積三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a2長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6公式：S=6a2長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=a3圓的周長＝直徑×π公式：c＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2環(huán)形的周長＝外圓周長＋內圓周長半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圓的周長不等于圓周長的一半。（圓周長的一半=πr）圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh運算律及運算性質1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。a+b+c=a+(b+c)3、減法的運算性質：①一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于這個數(shù)減去幾個除數(shù)的和。②一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以將幾個減數(shù)交換位置。a–b-c=a–(b+c)4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a5、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。a×b×c=a×(b×c)6、乘法分配律：兩個數(shù)的和（差）同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（減），結果不變。a×b+a×c=a×b+c7、除法的運算性質：①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。②一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以幾個除數(shù)的積。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，可以將幾個除數(shù)交換位置。概念、定義數(shù)的概念、定義整數(shù)數(shù)：包括正數(shù)、負數(shù)和零。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。整數(shù)：包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)。數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，把計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫數(shù)位。位數(shù)：指某個自然數(shù)含有數(shù)位的多少。計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬……都是整數(shù)的計數(shù)單位。小數(shù)的計數(shù)單位有：0.1、0.01、0.001……。分數(shù)的計數(shù)單位是1/n.百分數(shù)的計數(shù)單位是1%。分數(shù)分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。分數(shù)單位：表示其中一份的分數(shù)叫這個分數(shù)的分數(shù)單位。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。最簡分數(shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)一般要化成最簡分數(shù)。小數(shù)小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分數(shù)，所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。

但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。純小數(shù)小于1.帶小數(shù)：個位大于0的小數(shù)。帶小數(shù)大于或等于1.循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414……無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。3.141592654……百分數(shù)1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。2、百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。3．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4．應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。5．稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。6．應納稅額＝各種收入×稅率7．本金：存入銀行的錢叫做本金。8．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。9．國家規(guī)定，存款的利息要按20％（現(xiàn)在是5%，應以題目為準）的稅率納稅。國債的利息不納稅。10．利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、后項不要掉轉）11．銀行存款稅后利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間×（１－20％）12．國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間13．本息：本金與利息的總和叫做本息。倍數(shù)和因數(shù)1、整除：數(shù)a除以數(shù)b，（a、b是整數(shù)且b不為0）除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，就說a能被b整除（或b能整除a）。除盡包含整除。如10÷2=5，就說10能被2整除，2能整除10。12、因數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b就叫做a的約數(shù)，a就是b的倍數(shù)。如：10÷2=5，就說2是10的約數(shù)，10是2的倍數(shù)。2、最大公因數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。）3、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。5、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）6、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，分子、分母是互質的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）7、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0是自然數(shù)中最小的偶數(shù)）8、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（或質數(shù)）。（最小的素數(shù)是2）9、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是素數(shù)，也不是合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）10、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來。如：把12分解質因數(shù)：12=2×2×3（不要寫成2×2×3=12）11、倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：個位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0，5。其它概念、定義倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。等式與方程等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程式。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫解方程。方程的解：使方程左右兩相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。比與比例比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。解比例：求比例中的未知項叫做解比例。正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)性質商不變規(guī)律（性質）：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。小數(shù)基本性質：在小數(shù)的末尾添上0或去年0，小數(shù)的大小不變。（注意：是小數(shù)末尾，不是小數(shù)點末尾，且計數(shù)單位變了，）比例的基本性質：在比例里，兩個外項相乘的積等于兩個內項相乘的積。等式的基本性質：等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。常見的數(shù)量關系：1、單價×數(shù)量＝總價2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)3、速度×時間＝路程4、工效×時間＝工作總量5、圖上距離：實際距離=比例尺6、平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)7、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)××因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)單位換算長度單位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米體積單位;1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容積單位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量單位：1噸＝1000千克1千克=1000克時間單位：1世紀=100年1年=12個月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月1天=24小時1小時=60分1分=60秒平年全年=365天閏年全年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天人民幣單位：1元=10角1角=10分空間與圖形直線、射線、線段：直線：沒有端點，兩邊無限延長，無法度量。射線：有一個端點，一邊可以無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，可以度量。角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小取決于角兩邊叉開的大小，與邊的長短無關。角的分類：銳角：大于0度小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度三角形1.意義：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。2.特性：三角形具有穩(wěn)定性。3.三角形的內角和為180°；直角三角形的兩銳角之和為90°。4、三角形的分類：按角分：①銳角三角形（三個角都是銳角）②直角三角形（有一個角是直角）③鈍角三角形（有一個角是鈍角）按邊分：①等邊三角形（三條邊相等，三個角都是60度）②等腰三角形（兩條邊相等）③不等邊三角形（三條邊都不相等）四邊形1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（對邊平行且長度相等）2.長方形：長方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等，四個角都是直角。4.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四邊形的四個內角和為360°。圓形1、圓心：圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。2．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。5．在同一個圓內，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無數(shù)條直徑。所有的直徑都相等。7．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２rr＝d÷28．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。9．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。圓周率=π≈3.1411．把一個圓切拼成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πｒ2。立體圖形、1、正方體的特征：有6個面（都是全等的正方形），12條棱（長度都相等），8個頂點。2、長方體的特征：有6個面（都是長方形，有可能兩個面是正方形，相對面的面積相等），12條棱（相對的棱長相等），8個頂點。（正方體是一種特殊的長方體。當長方體的長、寬、高都相等時，即為正方體。）3、圓柱的特征：上下底是相等的兩個圓，有無數(shù)條高，條條相等，側面是曲面，沿高展開是一個長方形，長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。底面周長與高相等時展開是一個正方形。4、圓錐的特征：1個底面、1個頂點、一個側面、1條高。底面是一個圓，頂點到底面圓心的距離是高，側面展開得到一個扇形。它的體積是等底等高的圓柱體積的。圖形的轉換：平移：一個物體（圖形）沿著直線運動叫平移。（方向與距離）旋轉：一個物體（圖形）繞著一個點或一條軸在轉動叫做旋轉。（中心點、方向、距離）軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。抓痕所在的直線叫做這個軸對稱圖形的對稱軸。有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、同心圓環(huán)。注意：平行四邊形不是軸對稱圖形統(tǒng)計圖1、用統(tǒng)計圖表示有關數(shù)量之間的關系，比統(tǒng)計表更加形象具體，使人一目了然，印象深刻。2、常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。3、條形統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。（作用：從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少）4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。（作用：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。5、扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。作用：通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。

小學教師培養(yǎng)工作總結一年來，我校在上級部門的指導下，積極開展教師教育教學能力的提高培訓工作，有效提高了教師的各種教育教學實際能力，為我校取得良好的辦學成效起了重要的作用?；仡櫸覀兊墓ぷ?，主要有下面幾點做法和體會：一、制定計劃，常抓不懈這一學年雖然新來教師不多只有湯毛毛一位老師，但是我們還是很重視對她的成長。為了使她能盡快進入教師角色，更好地促進她的專業(yè)成長，我校采取了以下措施：1、以老帶新，促其成長。每一位新教師到我校后，學校都會指派一位有經驗的老教師來帶，目的是通過一對一的言傳身教，使青年教師迅速地掌握實際教學能力，適應我校教學工作的開展。2、抓骨干，促提高。骨干教師是學校教學工作的中堅力量，是學校教學工作開展的領頭人。骨干教師的質量和數(shù)量，直接關系到我校教師隊伍的整體水平，決定了學校教育的質量。抓好骨干教師的培養(yǎng)工作，就是抓好了全校通過對骨干教師的聽課、評課、匯報，他們在思想上受到了一次深刻的觸動。他們說：老本不能吃，繼續(xù)往前走，不然就成了枯干的教師了。3、抓青年，