2.1.2 系統(tǒng)抽樣知識(shí)點(diǎn)試題及答案

一、知識(shí)要點(diǎn)及方法1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械樣體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本。2統(tǒng)抽樣的定義

一般地要從容量為N的總體中取容量為n的樣可總體分成均衡的若干部分

然后按照預(yù)先制定的規(guī)則

從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體

得到所需要的樣本這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。注系抽樣的特證（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干分指的是將總體分段分段的間隔要求相等因此系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣這時(shí)間隔一為k=[n/N].(3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是在段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍即為抽樣編號(hào)。二、試題同步測(cè)試1某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售錄的2%快速估計(jì)每月的銷售金額用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張15號(hào)然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，116號(hào)，……發(fā)票上的銷售金額組成一個(gè)調(diào)查本．這種抽取樣本的方法()A．抽簽法C．系統(tǒng)抽樣法

B．隨機(jī)數(shù)表法D．其他的抽樣法2現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取了一個(gè)容為30的樣其體中含有個(gè)個(gè)體則總體中的個(gè)體編號(hào)后所抽取的兩個(gè)相鄰號(hào)之差可定()A．300C．10

B．30D．不確定3．從1008名學(xué)生中抽取20人參義務(wù)勞動(dòng)，規(guī)定采用下列方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1008人中剔除8人，剩1000再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率()15A．都相等且等于B．都相等等于50252C．不全相等D．均不相等4．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，機(jī)編號(hào)為0,1,2…，99依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1,2,3，…現(xiàn)系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第k組中抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與＋k個(gè)位數(shù)字相同．若m，則在第組中取的號(hào)碼_．

課時(shí)訓(xùn)練1．中央電視臺(tái)某節(jié)目為了對(duì)熱觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名觀眾中抽出十名幸運(yùn)觀眾．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組容量()A．10C．1000

B．100D．100002．總體容量為203，若采用系抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體()A．4C．6

B．5D．73．120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體抽取的可能性占總體()4．有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取人作卷調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法，則所抽的編號(hào)可能為()A．5,10,15,20C．2,4,6,8

B．2,6,10,14D．5,8,9,145．下列抽樣問(wèn)題中，最適合用統(tǒng)抽樣的()A．從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8參加一項(xiàng)活動(dòng)B一個(gè)城市有210家百貨商店中有大型商店20家中型商店40家小型商店150家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本C．從參加考試的1200名考生中機(jī)抽取100人析試題作答情況D．從參加模擬考試的1200名高生中隨機(jī)抽取人了解情況6．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生號(hào)為001,002…600.用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為的樣本，且隨機(jī)抽得號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)從301到495在第營(yíng)區(qū)從496600第Ⅲ營(yíng)區(qū)三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為)A．26,16,8C．25,16,9

B．25,17,8D．24,17,97．某學(xué)校有學(xué)生4022人．為調(diào)學(xué)生對(duì)2010上海世博會(huì)的了解情況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的本，則分段間隔_．8．“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)期間，超市舉辦了一次有獎(jiǎng)購(gòu)物促銷活動(dòng)．期間準(zhǔn)備了一些有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為001，在公證部門的監(jiān)督下按照隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽取，確定后兩位為88的號(hào)碼為本次中獎(jiǎng)號(hào)碼．則這些中獎(jiǎng)號(hào)碼為：________.

9．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)中抽取容量為20的樣，將160名學(xué)生從1編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組1～8號(hào)，～16號(hào)…，153～160號(hào)，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼________10．某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝圖書冊(cè)，要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取冊(cè)圖書，檢查其質(zhì)量狀況．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽方案．11．某制罐廠每小時(shí)生產(chǎn)易拉罐10000個(gè)每天的生產(chǎn)時(shí)間為12小時(shí)，為了保證產(chǎn)品的合格率每隔一段時(shí)間就要抽一個(gè)易拉罐送檢工廠規(guī)定每天要抽取1200個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣方案．若廠規(guī)定每天共抽取個(gè)進(jìn)行檢測(cè)呢？12．下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問(wèn)題．本村人口：1200人，戶數(shù)300，戶平均人口數(shù)4人．應(yīng)抽戶數(shù)：30戶．1200抽樣間隔＝40.30確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，碼的后兩位數(shù)為12.確定第一樣本戶：編碼為12的為第一樣本戶．確定第二樣本戶：12＝52,52為第二樣本戶．……(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方？(2)抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，修改．(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？答案：同步測(cè)試

1、解析：選C.上述抽樣方法是發(fā)票平均分成若干組，每組50張，從第一組中抽出了號(hào)，以后各組抽15自然號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)．3002、解析：選C.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的驟知所抽取的兩個(gè)相鄰號(hào)碼之差為＝10.303、解析：選B.從1008名學(xué)生中取20人加義務(wù)勞動(dòng)，每人入選的概率相等且等于205＝，故選B.10082524、解析：因在第7組抽取的號(hào)個(gè)位數(shù)字應(yīng)是3，以抽取的號(hào)碼是63.答案：63課時(shí)訓(xùn)練1、解析：選＝1000×10.2、解析：選D.因?yàn)?03，即能被7整除，所以間隔為7時(shí)，不需要剔除個(gè)體．2013、解析：選D.在系統(tǒng)抽樣中，一個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，等于＝.12064、解析：選A.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的點(diǎn)，所選號(hào)碼應(yīng)是等距的，且每組都有一個(gè)．B中的號(hào)碼雖然等距，但沒(méi)有后面中的號(hào)碼D中號(hào)碼不等距，且有的組沒(méi)有被抽到；只有A組的號(hào)碼符合要求．5、解析：選中總體、樣本容量較小，可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法；B中總體不均勻，不易用系統(tǒng)抽樣；D中樣本容量較，可用隨機(jī)數(shù)法；只有總體與樣本容量都較大．6006、解析：選B.由題意知間隔為＝12，故抽到的號(hào)碼為12＋3(＝0,1…，49)50列出不等式可解得：第Ⅰ營(yíng)區(qū)抽25人，Ⅱ營(yíng)區(qū)抽人，第Ⅲ營(yíng)區(qū)抽8人．402240207、解析：由于不是整數(shù)所從4022名學(xué)生中隨機(jī)剔除2名則分段間隔是3030＝134，故填134.答案：1348、解析：根據(jù)該問(wèn)題提供的數(shù)信息，可以發(fā)現(xiàn)本次活動(dòng)的中獎(jiǎng)號(hào)碼是每隔一定的距離出現(xiàn)的根據(jù)系統(tǒng)抽樣的有關(guān)念可知該問(wèn)題中是運(yùn)用系統(tǒng)抽樣法確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的其間隔數(shù)為100.所以，中獎(jiǎng)號(hào)碼依為088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：＋15×8＝126得S答案：10、解：(1)分段：除以40的商9，余數(shù)是，分段間隔為9.(2)先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從這些書抽取2書不檢查．

(3)將剩下的書編號(hào)：000,001，，359.(4)從第一組(編號(hào)為，，008)中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取1個(gè)編號(hào)，比如.(5)順序地抽取編號(hào)為k＋9n≤≤39)的書，總共得到40個(gè)樣本．11、解：每天共生產(chǎn)易拉罐120000個(gè)共抽取1200個(gè)，所以分成1200組，每組100個(gè)然后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從001～100中隨機(jī)選出編號(hào)例如選出的是13號(hào)則從100第個(gè)易拉罐開(kāi)始每隔100個(gè)拿出一個(gè)送檢或者根據(jù)每小時(shí)生產(chǎn)10000個(gè)每隔10000×3600＝36秒拿出一個(gè)易拉罐若共要抽取980個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，則分980組，由于980不能除120000，所以應(yīng)先剔除120000－980×122＝440(個(gè)，再將剩下的119560個(gè)均分成980組，每組122個(gè)，然后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從001～122中隨選出1個(gè)號(hào)，例如選出的編號(hào)是108號(hào)，則從第108個(gè)易拉罐開(kāi)