經(jīng)濟數(shù)學(xué)教案(基礎(chǔ)課版)

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

教案

（2013/2014學(xué)年第1學(xué)期）

系部：基礎(chǔ)公共課程部

教研室：數(shù)學(xué)教研組

教師姓名：

課程名稱：經(jīng)濟數(shù)學(xué)

課程類型：公共基礎(chǔ)課

學(xué)分：2

專業(yè)班級：普專商務(wù)13-1、普專會計13-7

計劃課時：28

1

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

學(xué)習(xí)課題經(jīng)濟中常用的函數(shù)

包含章節(jié)第一章第一節(jié)

授課地點普通教室教學(xué)方法講授法課時2

1.理解函數(shù)的概念；2.掌握函數(shù)的五種基本性質(zhì)；3.理解

學(xué)習(xí)目標

反函數(shù)，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)的概念。

重點：函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域。

學(xué)習(xí)重點

及難點難點：函數(shù)的概念，定義域的求法。

學(xué)生學(xué)習(xí)高中起點，有較好的基礎(chǔ)，和自主學(xué)習(xí)的能力。

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

第一節(jié)：函數(shù)與初等函數(shù)

一、函數(shù)與反函數(shù)：

1函數(shù)的定義

2函數(shù)的兩個要素

3函數(shù)的記號

4函數(shù)的表示法

二、函數(shù)的幾種特性：

1有界性

2單調(diào)性

3奇偶性

4周期性

三、反函數(shù)

四，復(fù)合函數(shù)

五．初等函數(shù)，幾種基本的初等函數(shù)

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

2

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

首先介紹什么是高等數(shù)學(xué)？5分鐘

學(xué)習(xí)課題初等函數(shù)

如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？

1.認識高等數(shù)學(xué)的重要性,培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

初等數(shù)學(xué)---研究對象為常量,以靜止觀點研究問題.

高等數(shù)學(xué)---研究對象為變量,運動和辯證法進入了數(shù)學(xué).

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù).有了變數(shù),運動進入了數(shù)學(xué),有

了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),微分和積分也就立刻成為必

要的了,而它們也就立刻產(chǎn)生.

笛卡兒(1596～1650)

法國哲學(xué)家,數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家,他是解析幾何奠基人之一.1637

年他發(fā)表的《幾何學(xué)》論文分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點,進而提出

了“另外一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點而避免其缺點的方法”,把幾

何問題化成代數(shù)問題,給出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法,從而提出了解析

幾何學(xué)的主要思想和方法,恩格斯把它稱為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點.

2.學(xué)數(shù)學(xué)最好的方式是做數(shù)學(xué).

第一節(jié)：函數(shù)的概念

一、回憶復(fù)習(xí)有關(guān)對應(yīng)的知識，（師生共同完成）20分鐘

1.介紹函數(shù)的概念；

2、函數(shù)的兩個要素

（1）對應(yīng)規(guī)律

（2）定義域,講解例題P2

3、函數(shù)的記號

4、函數(shù)的表示法講解例題P3

二、函數(shù)的幾種特性40分鐘

講解例題P4

三、反函數(shù)概念的講解10分鐘

四、作業(yè)評講與布置5分鐘

教學(xué)反思

3

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

包含章節(jié)第一章，第一節(jié)

授課地點普通教室教學(xué)方法講授法課時2

1、理解分段函數(shù)，基本初等函數(shù)的概念；2、掌握復(fù)合

函數(shù)的概念；3、掌握初等函數(shù)的概念，能分析復(fù)合函數(shù)

學(xué)習(xí)目標

的復(fù)合結(jié)構(gòu)。

重點：復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域。

學(xué)習(xí)重點

及難點難點：分段函數(shù)的概念，建立簡單實際問題的函數(shù)模型法。

學(xué)生學(xué)習(xí)高中起點，有較好的基礎(chǔ)，和自主學(xué)習(xí)的能力。

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、基本初等函數(shù)

（1）冪函數(shù)yx,R，定義域及性質(zhì)與的取值有關(guān)，但R,x在(0,)

內(nèi)有意義。

（2）指數(shù)函數(shù)yax,(a0;a1)，定義域R

(3)對數(shù)函數(shù)ylogx,(a0;a1)，定義域(0,)

a

（4）三角函數(shù)ysinx;ycosx;ytanx;ycotx

(5)反三角函數(shù)yarcsinx;yarccosx;yarctanx;yarccotx

二、復(fù)合函數(shù)：復(fù)合函數(shù)的概念

三、初等函數(shù)：初等函數(shù)的概念

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

4

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

一、復(fù)習(xí)引入：5分鐘

二、講解新課：

1.基本初等函數(shù)的概念及大致圖象的復(fù)習(xí)講解35分鐘

2、復(fù)合函數(shù)的概念講解15分鐘

例：設(shè)yu2，usinx，則xR，有usinx1,1，又由yu2有

ysin2x0,1，通過中間變量u，y是x的函數(shù)，稱ysin2x是通過yu2，

usinx的復(fù)合函數(shù)。

引入定義：

例2:設(shè)f(x)=x2,g(x)=2x求fg(x),gf(x)

解:分析將f(x)中的x換成g(x)

三、初等函數(shù)的講解15分鐘

定義：由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合構(gòu)成

的、可用一個式子表示的函數(shù)。

1

如：yx21,ysin

x

注意：

分段函數(shù)在每一段上用初等函數(shù)表示，總體上不能用一個數(shù)學(xué)式子表示不是初

等函數(shù)。

四、課堂練習(xí)：7分鐘

五、布置作業(yè)3分鐘

5

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

學(xué)習(xí)課題經(jīng)濟中常用的函數(shù)

包含章節(jié)第一章，第2節(jié)

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

1。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題；2，學(xué)習(xí)數(shù)

教學(xué)反思

學(xué)習(xí)目標學(xué)建模，3.學(xué)習(xí)常用的經(jīng)濟函數(shù)

6

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

學(xué)習(xí)重點1、常用的經(jīng)濟函數(shù)

及難點2、用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題

學(xué)生學(xué)習(xí)同前

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、數(shù)學(xué)建模的概念

二、常用的經(jīng)濟函數(shù)

1、需求函數(shù)與價格函數(shù)

2、供給函數(shù)

3、總成本函數(shù)

4、收入函數(shù)與利潤函數(shù)

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

一、新課引入：7分鐘

首先：由幾個生活中的實際例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決實

7

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

際問題的思考思路。

給出數(shù)學(xué)建模的概念：

就是要把實際需解決的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

包含章節(jié)例如建立函數(shù)關(guān)系。第二章，第一節(jié)

講解例題

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

二、講解新課：

1、常用的經(jīng)濟函數(shù)

2、需求函數(shù)10分鐘

3、價格函數(shù)10分鐘

4、供給函數(shù)10分鐘

5、總成本函數(shù)10分鐘

6、收入函數(shù)10分鐘

7、利潤函數(shù)10分鐘

8、講解例題：教材P7-P1110分鐘

9、作業(yè)布置、答疑3分鐘

教學(xué)反思

8

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

學(xué)習(xí)數(shù)列極限，函數(shù)極限的概念；極限的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標

學(xué)習(xí)重點極限概念，極限的性質(zhì)

及難點

學(xué)生學(xué)習(xí)

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、數(shù)列的極限

二、函數(shù)的極限

1.自變量趨于無窮的情形

2.自變量趨于有限值x的情形

0

xx時函數(shù)fx極限，x無限接近于x,記為xx。

000

開區(qū)間(x-,x+),>0,稱為以x為中心,以為半徑的鄰域,記為N(x,)，

0000

開區(qū)間(x-,x)∪(x,x+),稱為以x為中心,以為半徑的去心鄰域,記為

00000

N(x,)

0

2x時函數(shù)fx極限，｜x｜無限增大,記為x。

定義:設(shè)函數(shù)f(x)在｜x｜﹥a時有定義(a﹥0),若當(dāng)x時,函數(shù)值f(x)A,則稱

A為當(dāng)x時f(x)的極限,記為：limf(x)=A或f(x)A(x)

3.極限存在定理x

三、極限的性質(zhì)

性質(zhì)1（唯一性）；性質(zhì)2（局部有界性）；性質(zhì)3（局部保號性）

性質(zhì)4（夾逼原則）

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

一、復(fù)習(xí)函數(shù)的有關(guān)知識

師生共同完成

9

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

二、新課：

學(xué)習(xí)課題極限與連續(xù)

第二章極限與連續(xù)第一節(jié)極限

包含章節(jié)第二章，第二節(jié)

1.數(shù)列的極限

2.函數(shù)的極限

講解概念，再講解例題

3、例題講解：

例1:求下列函數(shù)的極限

1)limc；2.limx；3.limcosx

xxxxx0

00

三、極限的性質(zhì)

四、知識小結(jié):

五、課堂練習(xí)：思考題2.1:1-3

六、作業(yè)布置：：習(xí)題2.1:1-4

教學(xué)反思

10

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

理解掌握無窮小量，無窮大量的概念；無窮小量的運算

學(xué)習(xí)目標性質(zhì)；無窮小量與極限的關(guān)系；無窮小量與無窮大量的

關(guān)系；極限運算的基本法則。

學(xué)習(xí)重點無窮小量的概念，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，極限運

及難點算法則。

學(xué)生學(xué)習(xí)對極限概念的初步了解

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、無窮小量

1、無窮小量的定義

2、極限與無窮小量之間的關(guān)系

3、無窮小量的運算性質(zhì)

二、無窮大量

1、無窮大量的定義

2、無窮大與無窮小的關(guān)系

三、極限的運算

極限運算法則

極限運算方法介紹

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

一、首先復(fù)習(xí)極限的概念

11

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

二、新課引入：

提問：在變量的變化過程中，有兩類變量的變化趨勢，一類是變量的

學(xué)習(xí)課題極限與連續(xù)

絕對值可以無限變小的量；還有一類是變量的絕對值無限變大的量，

即我們介紹的無窮小量和無窮大量。包含章節(jié)第二章，第2節(jié)

一、無窮小量

1.無窮小量的定義

2.極限與無窮小的關(guān)系

3.無窮小量的運算性質(zhì)

定理2，定理3

推論1，推論2

4、例題講解：例1,2,3

二、無窮大量

1、無窮大量的定義

2、無窮大與無窮小的關(guān)系

講解例題：例4

三、極限的運算

1、法則講解：法則1，法則2，法則3，推論1,2

2、講解例題

例5---例9

知識小結(jié)

四、課堂練習(xí)：思考題2.21-4

五、作業(yè)布置：習(xí)作題：2.2

六、

教學(xué)反思

12

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

理解掌握兩個重要極限的不定型類型，計算方法；無窮

學(xué)習(xí)目標小量的比較，階的概念；利用無窮小量的概念計算極限

的方法。

學(xué)習(xí)重點兩個重要極限的不定型類型，計算方法；利用無窮小量

及難點的概念計算極限的方法

學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了極限概念，極限的基本計算法則。

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、兩個重要極限

sinx

1、lim1

x0x

1

2.lim(1)xe

xx

二、無窮小量的比較

1、若lim1，則與是等價無窮小量，記為。

2、若limC，則與是同階無窮小量。

3、若lim0，則與是高階無窮小量，記為=o（）。

三、利用重要極限，無窮小的概念計算極限

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

一、首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則

二、新課引入：

13

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

提問：極限的基本計算法則，求極限的一些方法，技巧

學(xué)習(xí)課題函數(shù)的連續(xù)

sinx

1、lim1

包含章節(jié)x0x第二章，第3節(jié)

講解極限的類型特點：0型，講解公式的證明

0

利用此已知極限結(jié)果計算同類型的極限。

講解例題：例1--例3

1

2、lim(1)xe

xx

講解極限的類型特點：1型，通過計算函數(shù)值，觀察數(shù)值的變化趨勢得

出結(jié)論。

利用此已知極限結(jié)果計算同類型的極限。

講解例題：例41--例6

3、無窮小的比較

首先引人無窮小階的概念，給出無窮小比較的定義

講解等價無窮小量在求兩個無窮小之比的極限時的重要作用，定理

講解例題：例7-例8

知識小結(jié)

三、課堂練習(xí)：思考題2.31-2

作業(yè)布置：習(xí)作題：2.3

教學(xué)反思

14

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

理解掌握函數(shù)的連續(xù)性的定義，函數(shù)間斷點的概念，分

學(xué)習(xí)目標類；初等函數(shù)的連續(xù)性概念；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)重點函數(shù)連續(xù)性的概念，初等函數(shù)的連續(xù)性；利用函數(shù)的連

及難點續(xù)性求極限。

學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)以及函數(shù)極限的有關(guān)知識

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、函數(shù)連續(xù)的概念

1.連續(xù)函數(shù)的定義1，定義2

2.函數(shù)間斷點的概念定義3，間斷點的分類定義4，左右連續(xù)的概念

二、初等函數(shù)的連續(xù)性

1、初等函數(shù)的連續(xù)性

2、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

3、復(fù)合函數(shù)求極限的方法。

三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

定理2：最大最小值定理；

定理3：零點存在定理；

定理4：介值定理

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

一、首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則

二、新課引入：

15

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

1、函數(shù)連續(xù)的定義

講解：連續(xù)函數(shù)的定義1；定義2

學(xué)習(xí)課題導(dǎo)數(shù)的概念

講解：函數(shù)f(x)在點x連續(xù)，必須同時滿足3個條件：

0

2.包含章節(jié)函數(shù)f(x)的間斷點的概念：第三章，第一節(jié)

講解間斷點的定義

間斷點的分類。講解例題：例1--例2

3、初等函數(shù)的連續(xù)性

一切初等函數(shù)在其定義域區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的。

4.利用函數(shù)的連續(xù)性求極限，復(fù)合函數(shù)求極限的方法。

講解例題：例3--例5

5.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

定理2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定存在最大最小值

定理3零點存在定理

定理4介值

講解例題：例7-例8

知識小結(jié)

三、課堂練習(xí)：思考題2.31-2

作業(yè)布置：習(xí)作題：2.3

教學(xué)反思

16

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

理解掌握導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義；掌握可導(dǎo)與連

學(xué)習(xí)目標續(xù)的關(guān)系，求導(dǎo)公式推到。

學(xué)習(xí)重點導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義；求導(dǎo)公式推到。

及難點

學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了極限的概念

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、導(dǎo)數(shù)概念的引入：

變速直線運動的瞬時速度：

平面曲線的切線斜率：

二.導(dǎo)數(shù)的概念：

1.導(dǎo)數(shù)的定義：

2.左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)：

3.定理：函數(shù)f(x)在點x處可導(dǎo)的充分必要條件是f(x)在點x處的左

00

導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等．

三．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

⑴曲線的切線

可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

求導(dǎo)公式推到舉例

3.變化率

變化率即為函數(shù)的增量與自變量增量之比，在自變量增量趨于零

時的極限，即導(dǎo)數(shù).

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則

講解新課：

17

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

一、導(dǎo)數(shù)概念的引入：

由求解變速直線運動的瞬時速度，及求平面曲線的切線斜率引出導(dǎo)

數(shù)的概念。

導(dǎo)數(shù)的定義：

左右導(dǎo)數(shù)的概念：

用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法：

例1求yxx在x0處的導(dǎo)數(shù).

ln1x，x0

f(x)

例2求x，x0，的導(dǎo)數(shù).

小結(jié)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，除了在分界點處的導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)定義求之

外，其余點則仍按初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求得.

二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何意義的3點說明:

①曲線yf(x)上點(x,y)處的切線斜率是縱標變量y對橫標變量的導(dǎo)

00x

數(shù).這一點在考慮用參數(shù)方程表示的曲線上某點的切線斜率時優(yōu)為重

y

lim

要.②如果函數(shù)yf(x)在點x處的導(dǎo)數(shù)為無窮(即x,此時f(x)在

0x0

xyf(x)(x,y)x

0處不可導(dǎo)),則曲線上點00處的切線垂直于軸.

③函數(shù)在某點可導(dǎo)幾何上意味著函數(shù)曲線在該點處必存在不垂直于x

軸的切線.

三、變化率：在科學(xué)技術(shù)中常常把導(dǎo)數(shù)稱為變化率(即因變量關(guān)于

自變量的變化率就是因變量關(guān)于自變量的導(dǎo)數(shù)).

變化率反映了因變量隨著自變量在某處的變化而變化的快慢程度.

例題講解

求函數(shù)的變化率：

例3－例6

18

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

小結(jié)對于求變化率的模型，要先根據(jù)幾何關(guān)系及物理知識建立變

學(xué)習(xí)課題求導(dǎo)法則

量之間的函數(shù)關(guān)系式.若是相關(guān)變化率模型，求變化率時要根據(jù)復(fù)合函

包含章節(jié)第三章，第二節(jié)

數(shù)的鏈式求導(dǎo)法，弄清是對哪個變量的導(dǎo)數(shù)。

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

四．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

若函數(shù)yf(x)在點x處可導(dǎo)，則yf(x)在點x處一定連續(xù).

但反過來不一定成立，即在點x處連續(xù)的函數(shù)未必在點x處可導(dǎo).

舉例說明：

五．課堂思考題：

作業(yè)布置：

教學(xué)反思

19

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

理解掌握導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則；掌

學(xué)習(xí)目標握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，反函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的

求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)。

學(xué)習(xí)重點導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的求導(dǎo)

及難點法則。

學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了導(dǎo)數(shù)的概念

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則：

導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

反函數(shù)的求導(dǎo)法則

二.基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式

三．三個求導(dǎo)方法

⑴隱函數(shù)的求導(dǎo)方法

2.參數(shù)方程的求導(dǎo)方法

3.對數(shù)的求導(dǎo)方法

四．高階導(dǎo)數(shù)

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

首先復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念和基本計算法則

講解新課：

20

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

一、導(dǎo)數(shù)的基本計算法則：

導(dǎo)數(shù)的和差積商計算法則：定理1：

學(xué)習(xí)課題微分及其在近似計算中的應(yīng)用

例題講解：

包含章節(jié)P43：例1---第三章，第三節(jié)例3

三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：

定理2：

例題講解：例4---例8

四：反函數(shù)求導(dǎo)法則：

講解例題：例9－例14.

五．推到基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：P48

六．隱函數(shù)求導(dǎo)法則：

隱函數(shù)的概念

講解例題：例15---例16

七對數(shù)求導(dǎo)法則：

八．參數(shù)方程求導(dǎo)法則

九．高階導(dǎo)數(shù)

.課堂思考題：

作業(yè)布置：

教學(xué)反思

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《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2

理解掌握微分的概念，基本運算法規(guī)；微分的近似計算

學(xué)習(xí)目標應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點微分概念的掌握；微分在近似計算中的應(yīng)用。

及難點

學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了求導(dǎo)法則。

基礎(chǔ)

教材

教學(xué)資源參考資料

知識點：

一、微分的概念的引人

二、微分的概念

三、微分的幾何意義

四、微分的運算法則

1.微分基本公式

2.函數(shù)的和差積商的微分運算法則

3.復(fù)合函數(shù)的微分運算法則

五、微分在近似計算中的應(yīng)用

教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：

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《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教案

首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則

講解新課

一.微分的概念的引人

引例：xxx

一塊正方形金屬薄片，由于溫度的變化，其邊長由0變化為0，此

時薄片的面積改變多少？

所以dx稱為自變量的微分，函數(shù)yf(x)在x處的微分寫成dyf(x)dx

例：ysinx的微分dycosxdx

1

ylnx的微分dydx

x

dydy

f(x),是一個完整的記號，表示y對x的導(dǎo)數(shù)，可看成函數(shù)的微分與

dxdx

自變量的微分之商，導(dǎo)數(shù)又叫微商。

例1：求函數(shù)yx2在x1處，x各為0.1,0.01的增量與微分。

二、微分的定義：

講解例題：

三、微分的幾何意義：

四、常數(shù)、基本初等函數(shù)微分公式、微