榆林市第十二中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精陜西省榆林市第十二中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含解析榆林市第十二中學(xué)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考卷高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1。值等于（）A. B。 C。 D.【答案】D【解析】分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式將角度轉(zhuǎn)換成較小的角再進(jìn)行求解即可.【詳解】故選:D【點睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的運用與三角函數(shù)的求值問題，屬于基礎(chǔ)題型。2.設(shè)集合=｛｜為銳角},=｛｜為小于90的角}，={|為第一象限角｝，=｛|為小于90的正角｝，則下列等式中成立的是(）A。= B.= C。= D.=【答案】D【解析】【分析】分別確定四個集合所確定的角所處的范圍，對比可得結(jié)果。【詳解】，，本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)角所處的范圍確定集合的相等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.3。設(shè)角的終邊與單位圓相交于點，則的值是（）A. B。 C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】由三角函數(shù)定義可知，,代入所求式子中計算即可。【詳解】由三角函數(shù)的定義,知,，所以。故選：C【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的基本計算能力，是一道容易題.4.若,且是第二象限角,則的值等于（）A. B. C。 D。【答案】A【解析】【分析】由題意可得,再由計算即可得到答案.【詳解】由及是第二象限角，得，所以.故選：A【點睛】本題考查三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，是一道基礎(chǔ)題.5。函數(shù)y=2的最大值、最小值分別是()A。2，－2 B。1，－3 C。1，－1 D。2，－1【答案】B【解析】分析】根據(jù)余弦函數(shù)有界性確定最值.【詳解】因為，所以,即最大值、最小值分別是1,－3，選B.【點睛】本題考查余弦函數(shù)有界性以及函數(shù)最值，考查基本求解能力，屬基本題。6.已知，則（）A. B。 C. D。【答案】D【解析】.7。已知角的終邊在第一象限，則在第幾象限（）A.二、四 B.二、三 C.一、四 D.一、三【答案】D【解析】【分析】由已知，，所以，分為奇數(shù)、偶數(shù)討論即可得到答案.【詳解】因為角的終邊在第一象限，所以，所以,當(dāng)時，，此時為第一象限角；當(dāng)時,，此時為第三象限角.綜上，在第一、三象限。故選：D【點睛】本題考查已知的終邊所在象限確定的終邊所在象限，考查學(xué)生分類討論的思想，是一道容易題。8.若奇函數(shù)對任意的都有，且，則（)A。0 B。1 C.2 D.－1【答案】D【解析】【分析】由可得是以4為周期的周期函數(shù)，,再利用奇偶性求出即可?！驹斀狻坑脫Q中的，得，所以是以4為周期的周期函數(shù),又，所以.故選：D【點睛】本題考查利用抽象函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)值，涉及到函數(shù)的奇偶性、周期性,考查學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)學(xué)運算能力，是一道中檔題。9。已知函數(shù)，且經(jīng)過點,則函數(shù)的最小正周期是（）A. B。 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】由題意,，解得，又,則有，，所以，進(jìn)一步可得最小正周期.【詳解】由題意,,所以，即,又，所以，即，故,所以，其最小正周期為。故選:C【點睛】本題考查求正切型函數(shù)的周期，要注意題目中所給的定義域,考查學(xué)生的基本運算能力，是一道中檔題。10。函數(shù)的部分圖像如圖所示,則，的值為(）A。2, B.2， C.4， D.4，【答案】A【解析】【分析】由圖可得即可得到，再由結(jié)合可得.【詳解】由圖，，所以，所以，又,所以,解得,又，所以。故選：A【點睛】本題考查由圖象確定正弦型函數(shù)的解析式,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，是一道中檔題。11.同時具有性質(zhì)：“①最小正周期是；②圖像關(guān)于直線對稱；③在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)"的一個函數(shù)可以是(）A。 B.C。 D?！敬鸢浮緽【解析】試題分析：據(jù)函數(shù)的性質(zhì),由，知，D錯；圖象與對稱軸交點為最值點，即當(dāng)函數(shù)時,函數(shù)值為最值，A錯；對于B的單調(diào)增區(qū)間,可得，即為，當(dāng)時，。故本題答案應(yīng)選B.考點：的性質(zhì)．12.方程解的個數(shù)為(）A。0個 B。2個 C.3個 D。無窮多個【答案】D【解析】【分析】方程解的個數(shù)等價于函數(shù)與函數(shù)交點的個數(shù)，作出兩個函數(shù)的圖象即可得到答案?！驹斀狻糠匠探獾膫€數(shù)等價于函數(shù)與函數(shù)交點的個數(shù)，作出兩個函數(shù)的圖象如圖，函數(shù)與函數(shù)交點有無數(shù)個。故選：D【點睛】本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸的思想,數(shù)形結(jié)合的思想，是一道中檔題。二、填空題13.函數(shù)的定義域為______.【答案】【解析】【分析】由題意，，則,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象即可得到答案?！驹斀狻坑深}意，，則，解得,所以的定義域為。故答案為：【點睛】本題考查求函數(shù)的定義域，涉及到正弦函數(shù)的圖象，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,數(shù)學(xué)運算能力，是一道容易題。14.已知函數(shù)，且，則的值為______?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥苛?易得為奇函數(shù)，所以，即,將代入即可得到的值?！驹斀狻苛?則，所以為奇函數(shù)，所以，即，又，所以.故答案為:【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，是一道容易題.15。要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向右平移______個單位．【答案】【解析】【分析】將變形為即可得到答案?！驹斀狻恳驗椋灾恍鑼⒑瘮?shù)的圖像向右平移個單位。故答案為:【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的平移問題，要注意平移只針對自變量x，是一道容易題.16。在內(nèi)，使成立的的取值范圍是______.【答案】【解析】【分析】作出與在內(nèi)的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得到答案.【詳解】作出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)在內(nèi)的圖象，如圖，由圖可得成立的的取值范圍是.故答案為:【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解三角函數(shù)不等式，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題.三、解答題17.用弧度制寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合.（1)（2）【答案】(1）；（2）【解析】【分析】（1）先將角度轉(zhuǎn)化為弧度，再按逆時針方向?qū)懗鼋堑姆秶纯桑?2)陰影區(qū)域有兩部分組成，要注意合并。【詳解】（1)，，用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合為。（2），，用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合為.【點睛】本題主要考查根據(jù)終邊所在位置寫出角的范圍，涉及到角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化,是一道容易題。18。已知角的終邊經(jīng)過單位圓上的點（1）求的值；(2)求的值．【答案】(1）(2)【解析】【分析】（1）由角的終邊經(jīng)過單位圓上的點，直接利用任意角的三角函數(shù)的定義可求得的值;(2）利用誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡原式，結(jié)合（1）可求得要求式子的值.【詳解】(1)∵點在單位圓上，∴由正弦的定義得sin＝.(2），由余弦的定義得cos＝,故原式＝.【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題。同角三角函數(shù)之間的關(guān)系包含平方關(guān)系與商的關(guān)系，平方關(guān)系是正弦與余弦值之間的轉(zhuǎn)換，商的關(guān)系是正余弦與正切之間的轉(zhuǎn)換。19。已知角終邊落在射線上，求的值?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)是角終邊上一點，則，利用誘導(dǎo)公式將化簡得，代入的值即可.【詳解】設(shè)是角終邊上一點，則，.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，涉及到三角函數(shù)的定義,考查學(xué)生的運算能力,是一道容易題.20.已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的值域.【答案】（1）遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為；（2）【解析】【分析】(1)令，則，易知在上單調(diào)遞增，令，結(jié)合的單調(diào)性，即可得到的單調(diào)減區(qū)間，同理令可得的單調(diào)增區(qū)間；（2）采用換元法求值域即可【詳解】（1)令,則，易知在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，令，得，令，得，又在上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.（2)令，則,所以的值域為?！军c睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及余弦型函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)學(xué)運算能力，是一道中檔題。21。已知函數(shù)（其中為常數(shù)).（1）求取最大值時的取值集合;（2)若時,的最大值為4,求的值；(3）求單調(diào)區(qū)間?！敬鸢浮浚?）；（2)；（3）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.【解析】【分析】（1)解方程即可；（2)當(dāng)時，，所以，即可得到；（3）分別解不等式,即可得到增區(qū)間、減區(qū)間.【詳解】（1）由題意，當(dāng)時，有最大值，故，解得,所以取最大值時的取值集合為.（2）當(dāng)時，，所以,所以，解得.（3）由，得,由，得，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)，涉及到最值、單調(diào)性等知識，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，是一道中檔題。22。求函數(shù)的最大值和最小值.【答案】最大值為，最小值為.【解析】【分析】，再由得到，解不等式即可.【詳解】由