銀川市大學(xué)附屬中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精寧夏銀川市寧夏大學(xué)附屬中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試卷含答案數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（每小題5分,共60分)1、已知全集QUOTE，集合QUOTE，集合QUOTE，則QUOTE（）A。QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D。QUOTE2、設(shè)函數(shù)QUOTE則QUOTE()A。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE3、若命題QUOTE：QUOTE，QUOTE,則QUOTE為（)A.QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE，QUOTE D。QUOTE,QUOTE4、已知QUOTE，QUOTE為非零實數(shù)，且QUOTE,則下列命題成立的是（）A.QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D.QUOTE5、函數(shù)QUOTE的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A。QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D.QUOTE6、已知函數(shù)QUOTE,則QUOTE（)A.是奇函數(shù),且在QUOTE上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在QUOTE上是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在QUOTE上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在QUOTE上是減函數(shù)7、已知QUOTE，QUOTE，則QUOTE是“QUOTE”的（

）A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8、設(shè)QUOTE

，QUOTE，則QUOTE,QUOTE，QUOTE的大小關(guān)系是（

)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

9、函數(shù)QUOTE的大致圖象為QUOTE

QUOTEA.B。C.D。

10、設(shè)函數(shù)QUOTE是定義在QUOTE上的偶函數(shù)，當(dāng)QUOTE時，QUOTE，則不等式QUOTE的解集為（

)A.QUOTE或QUOTEB.QUOTE C.QUOTE D。QUOTE11、已知QUOTE是QUOTE上的增函數(shù),則實數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE

QUOTEA。QUOTEB.QUOTEC。QUOTE D。QUOTE12、已知函數(shù)QUOTE若關(guān)于QUOTE的方程QUOTE有四個不同實數(shù)解QUOTE且QUOTE則QUOTE的取值范圍為（

)A。QUOTE B.QUOTE C。QUOTE D.QUOTE二、填空題(每小題5分，共20分)13、已知定義在QUOTE上的函數(shù)QUOTE，則在QUOTE上QUOTE的最大值與最小值之和等于________.14、已知函數(shù)QUOTE,則曲線QUOTE在點(diǎn)QUOTE處的切線方程為________。15、已知函數(shù)

QUOTE

在QUOTE上不單調(diào)，則QUOTE的取值范圍是________.16、已知函數(shù)QUOTE,QUOTE，對任意的QUOTE，總存在QUOTE使得QUOTE成立,則QUOTE的取值范圍為________.三、解答題（共70分）17、（10分)已知全集QUOTE,函數(shù)QUOTE的定義域為集合QUOTE，函數(shù)QUOTE的定義域為集合QUOTE。（1）求集合QUOTE，QUOTE；（2）求QUOTE.18、（12分）已知由曲線QUOTE，直線QUOTE以及QUOTE軸所圍成的圖形的面積為QUOTE．（1）畫出圖象；（2）求面積QUOTE．

19、（12分）某專營店經(jīng)銷某商品，當(dāng)售價不高于QUOTE元時,每天能銷售QUOTE件，當(dāng)價格高于QUOTE元時，每提高QUOTE元，銷量減少Q(mào)UOTE件，若該專營店每日費(fèi)用支出為QUOTE元，用QUOTE表示該商品定價，QUOTE表示該專營店一天的凈收入(除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．(1）把QUOTE表示成QUOTE的函數(shù)；（2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．

20、（12分)已知函數(shù)QUOTE

，QUOTE在QUOTE處的切線方程是QUOTE，（其中QUOTE是自然對數(shù)的底數(shù)）．（1)求實數(shù)QUOTE，QUOTE的值；（2）求函數(shù)QUOTE的極值．

21、（12分）已知函數(shù)QUOTE.（1）當(dāng)QUOTE時，求函數(shù)QUOTE的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意QUOTE都有QUOTE成立,求實數(shù)QUOTE的取值范圍。

22、（12分）已知函數(shù)QUOTE。（1）若函數(shù)QUOTE在定義域上單調(diào)遞減，求實數(shù)QUOTE的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)QUOTE有兩個極值點(diǎn)QUOTE，求證:QUOTE。

數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題(本題共計12小題，每題3分，共計36分）1、C2、D3、B4、B5、B6、A7、A8、D9、B10、A11、A12、B二、填空題（本題共計4小題，每題3分，共計12分）13.QUOTE14。QUOTE15.QUOTE16.QUOTE)三、解答題（本題共計6小題,每題10分，共計60分）17。【答案】解：QUOTE

∵函數(shù)QUOTE的定義域為集合QUOTE，

QUOTE，即QUOTE,∴集合QUOTE為QUOTE;∵函數(shù)QUOTE的定義域為集合QUOTE,

QUOTE，即QUOTE，∴集合QUOTE為QUOTE。QUOTE∵QUOTE，QUOTE，∴QUOTE.

∴QUOTE.18.【答案】解：（1）如圖所示（2）曲線QUOTE，直線QUOTE的交點(diǎn)坐標(biāo)QUOTE，

∴QUOTE．19.(1）當(dāng)QUOTE，QUOTE，

當(dāng)QUOTE,銷量為QUOTE，此時QUOTE，

故QUOTE．（2)當(dāng)QUOTE,QUOTE，

當(dāng)QUOTE，QUOTE，

∵QUOTE，

∴當(dāng)QUOTE時,函數(shù)取得最大值，此時QUOTE，

20.解：QUOTE由QUOTE，得QUOTE，

由QUOTE在QUOTE處的切線方程是QUOTE,知切點(diǎn)為QUOTE，斜率為QUOTE，

所以QUOTE解之得QUOTEQUOTE，QUOTE，令QUOTE，得QUOTE，因此可得下表，

極大值由表可知，當(dāng)QUOTE時，QUOTE取得極大值QUOTE；QUOTE無極小值.21。解:QUOTE因為QUOTE,所以QUOTE。

因為QUOTE，QUOTE，所以函數(shù)QUOTE在QUOTE處的切線方程為QUOTE.QUOTE當(dāng)QUOTE時,QUOTE，則QUOTE.

因為QUOTE,

所以當(dāng)QUOTE時，QUOTE,函數(shù)QUOTE單調(diào)遞增；

當(dāng)QUOTE或QUOTE時,QUOTE，函數(shù)QUOTE單調(diào)遞減，

所以函數(shù)QUOTE的單調(diào)遞增區(qū)間為QUOTE，

單調(diào)遞減區(qū)間為QUOTE和QUOTE．QUOTE由QUOTE，

得QUOTE。

因為對于任意QUOTE都有QUOTE成立，

即對于任意QUOTE都有QUOTE成立，

即對于任意QUOTE都有QUOTE成立.

設(shè)QUOTE，QUOTE，

則QUOTE，

當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE,即QUOTE時等號成立,

所以實數(shù)QUOTE的取值范圍為QUOTE．22?！敬鸢浮縌UOTE解：由題意，得QUOTE在QUOTE上恒成立．

∵QUOTE∴QUOTE在QUOTE上恒成立，即QUOTE在QUOTE上恒成立．令QUOTE，則QUOTE∴當(dāng)QUOTE時，QUOTE，此時函數(shù)QUOTE單調(diào)遞增；當(dāng)QUOTE時，QUOTE，此時函數(shù)QUOTE單調(diào)遞減．∴當(dāng)QUOTE時,函數(shù)QUOTE有極大值，也是最大值，∴QUOTE,故實數(shù)QUOTE的取值范圍為QUOTE。QUOTE證明：由QUOTE知,QUOTE，

則QUOTE∴QUOTE，∴QUOTE。QUOTE，∴令QUOTE，則QUOTE，令QUOTE，要證QUOTE在QUOTE上恒成立