0903微波技術(shù)與天線復(fù)習(xí)題

微波技術(shù)與天線復(fù)習(xí)題一、填空題1微波與電磁波譜中介于（超短波）與（紅外線）之間的波段，它屬于無線電波中波長（最短）的波段，其頻率范圍從（300MHz）至（3000GHz），通常以將微波波段劃分為（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亞毫米波）四個(gè)分波段。2對(duì)傳輸線場(chǎng)分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的波動(dòng)解，得出傳輸線上（電場(chǎng)）和（磁場(chǎng)）的表達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性）。3無耗傳輸線的狀態(tài)有（行波狀態(tài)）、（駐波狀態(tài)）、（行、駐波狀態(tài)）。4在波導(dǎo)中產(chǎn)生各種形式的導(dǎo)行模稱為波導(dǎo)的（激勵(lì)），從波導(dǎo)中提取微波信息稱為波導(dǎo)的（耦合），波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合的本質(zhì)是電磁波的（輻射）和（接收），由于輻射和接收是（互易）的，因此激勵(lì)與耦合具有相同的（場(chǎng)）結(jié)構(gòu)。5微波集成電路是（微波技術(shù)）、（半導(dǎo)體器件）、（集成電路）的結(jié)合。6光纖損耗有（吸收損耗）、（散射損耗）、（其它損耗），光纖色散主要有（材料色散）、（波導(dǎo)色散）、（模間色散）。7在微波網(wǎng)絡(luò)中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以給出系統(tǒng)的一般（傳輸特性），如功率傳遞、阻抗匹配等，而且這些結(jié)果可以通過（實(shí)際測(cè)量）的方法來驗(yàn)證。另外還可以根據(jù)微波元件的工作特性（綜合）出要求的微波網(wǎng)絡(luò)，從而用一定的（微波結(jié)構(gòu)）實(shí)現(xiàn)它，這就是微波網(wǎng)絡(luò)的綜合。8微波非線性元器件能引起（頻率）的改變，從而實(shí)現(xiàn)（放大）、（調(diào)制）、（變頻）等功能。9電波傳播的方式有（視路傳播）、（天波傳播）、（地面波傳播）、（不均勻媒質(zhì)傳播）四種方式。10面天線所載的電流是（沿天線體的金屬表面分布），且面天線的口徑尺寸遠(yuǎn)大于（工作波長），面天線常用在（微波波段）。11對(duì)傳輸線場(chǎng)分析方法是從（麥克斯韋方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的波動(dòng)解，得出傳輸線上（電場(chǎng)）和（磁場(chǎng)）的表達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性）。12微波具有的主要特點(diǎn)是（似光性）、（穿透性）、（寬頻帶特性）、（熱效應(yīng)特性）、（散射特性）、（抗低頻干擾特性）。13對(duì)傳輸線等效電路分析方法是從（傳輸線方程）出發(fā)，求滿足（邊界條件）的電壓、電流波動(dòng)解，得出沿線（等效電壓、電流）的表達(dá)式，進(jìn)而分析（傳輸特性），這種方法實(shí)質(zhì)上在一定條件下是（“化場(chǎng)為路”）的方法。14傳輸線的三種匹配狀態(tài)是（負(fù)載阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共軛阻抗匹配）。15波導(dǎo)的激勵(lì)有（電激勵(lì)）、（磁激勵(lì)）、（電流激勵(lì)）三種形式。16只能傳輸（一種模式）的光纖稱為單模光纖，其特點(diǎn)是（頻帶很寬）、（容量很大），單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄?shí)際上是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)的主模（HEn），它沒有（截止頻率）。17微波網(wǎng)絡(luò)是在分析（場(chǎng)）分布的基礎(chǔ)上，用（路）的分析方法，將微波元件等效為（電抗或電阻）元件，將實(shí)際的導(dǎo)波傳輸系統(tǒng)等效為（傳輸線），從而將實(shí)際的微波系統(tǒng)簡(jiǎn)化為（微波網(wǎng)絡(luò)）。18微波元件是對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行必要的（處理）或（變換），微波元件按變換性質(zhì)可以分為（線性互易元器件）、（非線性互易元器件）、（非線性元器件）三大類。19研究天線的實(shí)質(zhì)是研究天線在空間產(chǎn)生的（電磁場(chǎng)）分布，空間任意一點(diǎn)的電磁場(chǎng)都滿足（麥克斯韋方程）和（邊界條件），因此求解天線問題實(shí)質(zhì)是求解（電磁場(chǎng)方程并滿足邊界條件）。20橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸并小于（波長）的細(xì)長結(jié)構(gòu)天線稱為線天線，它們廣泛地應(yīng)用于（通信、雷達(dá)）等無線電系統(tǒng)中，它的研究基礎(chǔ)是（等效傳輸線理論）。21用口徑場(chǎng)方法求解面天線的輻射場(chǎng)的方法是：先由場(chǎng)源求得口徑面上的（場(chǎng)分布），再求出天線的（輻射場(chǎng)），分析的基本依據(jù)是（惠更斯一一菲涅爾原理）。二、問答題1、拋物面天線的工作原理是什么？（8分）答：置于拋物面天線焦點(diǎn)的饋源將高頻導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變成電磁波能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋物面口徑尺寸為無限大時(shí)，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫娌?，能量沿Z軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強(qiáng)的方向性。2、什么是視距傳播？簡(jiǎn)述其特點(diǎn)。（8分）發(fā)射天線和接收天線處于相互能看得見的視線范圍內(nèi)的傳播TOC\o"1-5"\h\z方式叫視距傳播。 3特點(diǎn)為： 5.rV=4.12（h+返）103（m）b.大氣對(duì)電波將產(chǎn)生熱吸收和諧振吸收衰減。.場(chǎng)量：E=Eaf（9）宣史F00 r.什么是微波？其頻率范圍是多少？它分為幾個(gè)波段答：微波在電磁波譜中介于超短波與紅外線之間的波段，它屬于無線電波中波長最短的波段，其頻率范圍從300MHz至3000GHz,通常以將微波波段劃分為分米波、厘米波、毫米波和亞毫米波四個(gè)分波段。（7分）.什么是波導(dǎo)的激勵(lì)和耦合？激勵(lì)與耦合的本質(zhì)是什么？激勵(lì)與耦合的場(chǎng)結(jié)構(gòu)是否相同？（5分）答：在波導(dǎo)中產(chǎn)生各種形式的導(dǎo)行模稱為波導(dǎo)的激勵(lì)，從波導(dǎo)中提取微波信息稱為波導(dǎo)的耦合，波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合的本質(zhì)是電磁波的輻射和接收，由于輻射和接收是互易的，因此激勵(lì)與耦合具有相同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)。.微波具有的哪些主要特點(diǎn)（6分）答：微波具有的主要特點(diǎn)是似光性、穿透性、寬頻帶特性、熱效應(yīng)特性、散射特性、抗低頻干擾特性。.天線研究的實(shí)質(zhì)是什么？并闡述拋物面天線的工作原理（9分）答：①研究天線的實(shí)質(zhì)是研究天線在空間產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布，空間任意一點(diǎn)的電磁場(chǎng)都滿足麥克斯韋方程和邊界條件，因此求解天線問題實(shí)質(zhì)是求解電磁場(chǎng)方程并滿足邊界條件。②置于拋物面天線焦點(diǎn)的饋源將高頻導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變成電磁波能量并投向拋物反射面，如果饋源輻射理想的球面波，而且拋物面口徑尺寸為無限大時(shí)，則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐氲钠矫娌?，能量沿Z軸正向傳播，其它方向的輻射為零，從而獲得很強(qiáng)的方向性。.什么是天波傳播？天波靜區(qū)的含義是什么？（5分）答：1）發(fā)射天線發(fā)射出的電波，在高空中被電離層反射后到達(dá)接收點(diǎn)的傳播方式叫天波傳播。 2當(dāng)0<0。.時(shí)，以發(fā)射天線為中心的一定半徑內(nèi)不能有天波到達(dá)，從而形成一個(gè)靜區(qū)，這個(gè)靜區(qū)叫天波的靜區(qū)。 3四、解答題1、已知工作波長九二5mm，要求單模傳輸，試確定圓波導(dǎo)的半徑，并指出是什么模式？（10分）解：1）明確圓波導(dǎo)中兩種模式的截止波長：九 二3.4126a;九 二2.6127a 4CTE11 CTM012）題意要求單模傳輸，則應(yīng)滿足：2.6127a…3,4126a……33）結(jié)論：在1.47mm<a<1.91mm時(shí)，可保證單模傳輸，此時(shí)傳輸?shù)哪Ｊ綖橹髂E11……32、卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距：f=2m2、e二2.5的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。（5分）解：（1）寫出等效拋物面的焦距公式： 3f=Af=e±1fe e一1（2）將數(shù)據(jù)代入得:f=4.67me3、已知圓波導(dǎo)的直徑為5cm，填充空氣介質(zhì)，試求TE11、TE01、TM01三種模式的截止波長當(dāng)工作波長分別為7cm,6cm,3cm時(shí)，波導(dǎo)中出現(xiàn)上述哪些模式。當(dāng)工作波長為九二7cm時(shí)，求最低次模的波導(dǎo)波長。（12分）解：1）求截止波長 3TE11：九 =3.4126a=85.3150mmCTE11TM01：九 =2.6127a=65.3175mmCTM01TE01:九 =1.6398a=40.9950mmCTE012）判斷 6a.當(dāng)工作波長九二70mm一口時(shí)，只出現(xiàn)主模TE11。b.當(dāng)工作波長九=60mm〈鼠11，3M01，便出現(xiàn)TE11,TM01。c.當(dāng)工作波長九=30mm<kcTE口,，tm02cteJ便出現(xiàn)TE11,TM01,TE01。3）求波導(dǎo)波長 3P=122.4498P=122.4498mm4、一卡塞格倫天線，其拋物面主面焦距：f=2m，若選用離心率為e二2.4的雙曲副反射面，求等效拋物面的焦距。（5分）解：1）寫出等效拋物面的焦距公式： 3f=Af=Wfe e一12）將數(shù)據(jù)代入得:f=4.86me五.計(jì)算題（共61分，教師答題時(shí)間30分鐘）［例1?4］設(shè)無耗傳輸線的特性阻抗為500,工作頻率為300MHz,終端接有負(fù)載Zl=25+j75（0）,試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負(fù)載的距離11及短路支節(jié)的長度12。解：（1）求參數(shù)由工作頻率f=300MHz,得工作波長人=1m。終端反射系數(shù)「=『上歸=Z1-Z0=0.333+j0.667=0.7454ej1.10711 0駐波系數(shù)p=匕口=6.8541（2）求長度

第一波腹點(diǎn)位置 l=4。=0.0881(m)調(diào)配支節(jié)位置 l=l+-arctan，=0.1462(m)max12兀 p調(diào)配支節(jié)的長度l=AarctP"=0.18312兀 p圖2-3給出了標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ-32各模式截止波長分布圖。圖2-3給出了標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ-32各模式截止波長分布圖。6S9 10 !1 12 13 140 12 3 4［例2-1］設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cm,b=4cm;試求工作頻率在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ?。解?）求波長f=3GHz:f=0.1（m）入cTE入10入cTE入10cTE01入cTM11=2a=0.16(m)>入=2b=0.08(m)<入2ab =0.0715(m)<X-<a2+b23）結(jié)論可見，該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸TE10模例6-31確定電基本振子的輻射電阻。

解：1)電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)設(shè)不考慮歐姆損耗，則根據(jù)式(6-2-4)知電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為.60兀Il%二1~7k~$呢-因2)求輻射功率r2(60KI1r2(60KI11240nIr九/J2nJnsin20sin0d0dp=112R

00 2 2所以輻射電阻為[例6—4]一長度為2h(h<<A)中心饋電的短振子，其電流分布為:I(z)=I(1-1),其中I0為輸入電流，也等于波腹電流Im試求：0h①短振子的輻射場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng))；②輻射電阻及方向系數(shù)；③有效長度。解:1)此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的,如圖6-9所示。z軸上電基本振子的輻射場(chǎng)為：dEc=j2°兀sin0e-j-I(z)dz0 九r'3)整個(gè)短振子的輻射場(chǎng)為6-60兀 h ejkrEq=j^—sin0JI(z)—rdz0 - -hr由于輻射場(chǎng)為遠(yuǎn)區(qū)，即r>>h,因而在yOz面內(nèi)作下列近似:r,仁r一zcos01—p—r'rk=2兀/入所以E§=j30ksiri3ej\h10(1-，)ejkzco?dz4)進(jìn)一步變換整個(gè)短振子的輻射場(chǎng)令積分：F」屋加cosedz_2s皿kc0s0)1 一h kcosS?一eZ 2sin(khcose)4sin2(khcos^F=』hjejkzcosedz=- (cos0)+ 22一hh kcos0 hk2cos20則一一e2sin(khcos—)kcose因?yàn)閔<<入，所以F1+F2心h因而有e-jkr=j301——(khsine)0rsinee-jkr5）求輻射電阻輻射功率為p_if2兀5eH*sineded①￡ 2ooe中將Ee和H/代入上式，同時(shí)考慮到p=112RE20E短振子的輻射電阻為—一,h、RE=80兀2(—)26)方向系數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z4兀 一-D=-p——p =1.5J2兀卜|F(9,S)|2sin9d9d中0 0由此可見，當(dāng)短振子的臂長h>>2時(shí)，電流三角分布時(shí)的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同，也就是說,電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此在分析天線的輻射特性時(shí)，當(dāng)天線上精確的電流分布難以求得時(shí)，可假設(shè)為正弦電流分布,這正是后面對(duì)稱振子天線的分析基礎(chǔ)。7)有效長度現(xiàn)在我們來討論其有效長度。根據(jù)有效長度的定義，歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度為h=Ljh(1---)dz=heinI-hh0這就是說，長度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)相等，如圖6-10所示。由于輸入點(diǎn)電流等于波腹點(diǎn)電流，所以歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度等于歸于波腹點(diǎn)電流的有效長度，但一般情況下是不相等的。6.4接收天線理論［例8-4］畫出兩個(gè)平行于z軸放置且沿x方向排列的半波振子，在d二八/4、Z=n/2時(shí)的H面和E面方向圖。解:1）H面方向圖函數(shù)將d=A/4、Z=-n/2代入式（8-2-11）,得到H面方向圖函數(shù)為|F（①）|=cosn（cos①一1） （8-2-14）H'" 4天線陣的H面方向圖如圖8-11,在由圖8-11可見，在甲二0時(shí)輻射最大，而在中二兀時(shí)輻射為零，方向圖的最大輻射方向沿著陣的軸線（這也是端射陣）。請(qǐng)讀者自己分析其原因。2）E2）E面方向圖函數(shù)將d=A/4、Z=n/2代入式（8-2-10），得到E面方向圖函數(shù)為F&)1=EF&)1=En(sin0-1)(8-2-15)顯然，E面的陣方向圖函數(shù)必須考慮單個(gè)振子的方向性。圖8-12示出了利用方向圖乘積定理得出的E面方向圖。示出了利用方向圖乘積定理得出的E面方向圖。由圖8-12可見，單個(gè)振子的零值方向在0=0°和0=180°處，陣因子的零值在0=270。處，所以，陣方向圖共有三個(gè)零值方向，即0=0°、0=180°、0=270°,陣方向圖包含了一個(gè)主瓣和兩個(gè)旁瓣。

［例9-1］設(shè)有一矩形口徑aXb位于xOy平面內(nèi)，口徑場(chǎng)沿y方向線極化，其口徑場(chǎng)的表達(dá)式為:Es=1-絲,即相位均勻，振幅為三角ya形分布，其中IxW0。求：2①xOy平面即H平面方向函數(shù)；②H面主瓣半功率寬度；③第一旁瓣電平；④口徑利用系數(shù)。解:1)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的一般表達(dá)式根據(jù)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的一般表達(dá)式:e-e-jkR1+COS。仃E=j——? JJmR九2SEsejk(xssin。cos①+yssinOsin①ds1) 求EH=?Es=Es=1-幺和dS=dxdy一并代入上式，并令平句得：ya ss

e—jkR1+cos0

? e—jkR1+cos0

? Ja/2—a/22x eSa.e—jkRjJ~RX1+cos02""一r 一八，一2 、I 一bJ（1——x ）IejkxSsin0 +e—jkxssin0 dx最后積分得其中，, .e—jkR1+cos0A=j- 入R 2S=abkasin0V二23）求H面方向函數(shù)所以其H面方向函數(shù)為Fh（0）1=kasin0/2sin（kaFh（0）1=kasin0/24）求主瓣半功率波瓣寬度sin（號(hào)sin0）ka-sin04求得主瓣半功率波瓣寬度為260.5H=73;5）第一旁瓣電平為2010gl00.05=-26(dB)6)求方向系數(shù)將忸J=S和夕=.!J2(1-巴)2dxf2dy=工代入(9—2—12)max2R九 e2q-a as-bs720K2 2得方向系數(shù)：所以口徑利用系數(shù)u=0.75。可見口徑場(chǎng)振幅三角分布與余弦分布相比，主瓣寬度展寬，旁瓣電平降低，口徑利用系數(shù)降低。1［綜合類股無耗傳輸線的特性阻抗為500,工作頻率為300MHz,終端接有負(fù)載Zl=25+j75（0），試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負(fù)載的距離/1及短路支節(jié)的長度1（只需要求一種情況）（16分）。2解：（1）求參數(shù)由工作頻率f=300MHz,得工作波長人=1m。終端反射系數(shù)'=WG=z1-Z°=o.333+j0.667=0.74545皿1 0駐波系數(shù)p=工=6,85411-r1（2）求長度第一波腹點(diǎn)位置:

lmaxilmaxi入4。1=0.0881(m)調(diào)配支節(jié)位置:TOC\o"1-5"\h\z一 九1l=l+——arctan =0.1462(m)maxi2兀 、:O調(diào)配支節(jié)的長度：一九0-1一一l=——arctan——=0.18312兀 ”2［三基類］試證明工作波長入，波導(dǎo)波長入g和截止波長入c滿足以下關(guān)系（10分）：入入九J入2+入2gck=.qk2+P2k=.qk2+P2k_2兀kc=TcP-絲H九g（2）結(jié)論將（2）（3）、（4）代入（1）中得結(jié)論2兀— 2兀 —入入L-)2+亭)2:▼1人 人gc g3［一般綜合］試求圖示網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣并確定不引起附加反射的條件（12分））。

的［A］矩陣為：周二呼&］(2)查表4.2得到網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣為:「cos0 jZsin0jB。0嘿 1,00cos0一「cos0 jZsin0jB。0嘿 1,00cos0一BZsin0—2jBcos0+jsin0一jB2sin0Z001 0叱LjZsin0cos0一Bsin0oZinAZq+BZCZ+D—0

o貝U：B0=2Y0cot04［一般綜合］一長度為2h（h<<A）中心饋電的短振子，其電流分布為:I（z）=I（1-三），其中I0為輸入電流，也等于波腹電流Im,已知短振子0h的輻射場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）表達(dá)式為：E「j3010子（khsin0）sin0e-jkr試求:①輻射電阻②方向系數(shù)；③有效長度。（15分）解:1）求短振子的輻射電阻由于短振子的輻射場(chǎng)為：e-jkrE0_j3010——(khsin0),khl

」4兀rsin0e-jkr則輻射功率為p=1J2兀J兀eH*r2sin0d0d①￡ 20 0 0中將E/口H/代入上式，同時(shí)考慮到p=—12R￡ 20￡短振子的輻射電阻為—一,h、Rj80兀2（—）22）方向系數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z4兀 --D=-fi——J8 =1.5J2兀卜F(0,S)|2sin0d0d中0 03)有效長度歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度為I,,zh=-0-jh（1-個(gè)）dz=h0h5［三基類］有兩個(gè)平行于z軸并沿x軸方向排列的半波振子，已知兀 八cos（cos0）半波振子的方向函數(shù)為：—2 ；陣因子為：coX，其中sin0 2X=kdsin）co甲+1；當(dāng)d=A/4,Z=n/2時(shí)，試分別求其E面和H面方向函數(shù)，（8分）解：（1）由方向圖乘積定理：二元陣的方向函數(shù)等于元因子和陣因子方向函數(shù)之乘積，于是有：兀ccos(cos0)c0sF(0)-I—2p—sin0c0s其中：x=kdsin0cos①+自⑵當(dāng)干=00時(shí)，得到E面方向函數(shù):

兀C|cos?(1+sin|cos?(1+sin0);FE(0)=1-2A—E sin0⑶當(dāng)e=900時(shí)，得到H面方向函數(shù):FhFh(0)=cos—(1+cos9);41［綜合類］一均勻無耗傳輸線的特性阻抗為700，負(fù)載阻抗為Zl=70+j140Q,工作波長入=20cm。試計(jì)算串聯(lián)支節(jié)匹配器的位置和長度（16分）。解：（1）求終端反射系數(shù)r=Z1~Z0=0.707/45。z1+Z0⑵求駐波比P二半二%（3）求串聯(lián)支節(jié)的位置7九九 1l=4—9+2-arctan =2.5cm（4）調(diào)配支節(jié)的長度:九.一一P—1l=——arctan——=3.5cm2 2— ”2［三基類］設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cm,b=4cm;試求工作頻率在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ?。?0分）解：1)求波長f=3GHz.,.入=f=0.1(m)2)計(jì)算模式波長并判斷入 =2a=0.16(m)>入、叫。 、入 =2b=0.08(m)<入cTE01入_2a:=0.0715(m)<XcTMii aa2+b23)結(jié)論可見，該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸TE10模3［一般綜合］試求如圖所示并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的［S］矩陣。（14分）解：（1）寫出參數(shù)方程i1=Yu2+(-i2)（2）根據(jù)入射波、反射波與電壓、電流的關(guān)系:u_a+b，i_a-bu_a+b，i_a-b（3）由（1）、（2）變換得到:b_-Xa+立a1 2+Y12+Y2

（4）（4）結(jié)論22+Y

-Y2+Y4［一般綜合］長度為2h（h<<入）沿z軸放置的短振子，中心饋電，其電流分布為I（z）=Im-sink（h-!zl）,式中k=2n/人,知短振子的輻射場(chǎng)（電e-而 . EEEE仁j301 k2h2sin0 H= =--安二八場(chǎng)、磁場(chǎng)）表達(dá)式為：0mr 、中“12rt0試求短振子的①輻射電阻。②方向系數(shù)。③有效長度（歸于輸入電流）。（13分）解：1）求短振子的輻射電阻由于短振子的輻射場(chǎng)為：e-jkr 八 EEE氏j301 k2h2si0n、H=-0-=——0—0mr 中“ 12rt0將E0和H產(chǎn)入上式，則輻射功率為p=1J2兀J兀eH*sin0d0d中'20 0 °中=不但max?J2兀J兀sin20sin0d0d中240兀00=10（kh）4同時(shí)考慮到

短振子的輻射電阻為&=20（kh）42）方向系數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z4兀 --D=-p——p =1.5J2兀卜|F（0,S）|2sin0d0d中0 03）有效長度歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度為hein二Jhsink（h一z|）dz=heinI一h 1m5［三基類］六元均勻直線陣的各元間距為入/2,求:①天線陣相對(duì)于中的歸一化陣方向函數(shù)。②分別求出工作于邊射狀態(tài)和端射狀態(tài)的方向函數(shù)。（8分）解：（1）由公式解：（1）由公式A（v）=^—L；當(dāng)N=6時(shí)則得天線陣相對(duì)于sinV2中的歸一化陣方向函數(shù):,1A州）|二6其中V二kdsin0cos①+1（2）求工作于邊射狀態(tài)和端射狀態(tài)的方向函數(shù)①當(dāng)自二0時(shí)為邊射陣的歸一化方向函數(shù)A（V）|」,in（:cos⑺；6sin（^2cos①）②當(dāng)己二kd=K時(shí)為端射陣的歸一化方向函數(shù)

? )」sin3兀(c°s.+1))6兀sin—(cosp+1))^21［綜合類］設(shè)某一均勻無耗傳輸線的特性阻抗為Z0=50Q，終端接有未知負(fù)載Z1現(xiàn)在傳輸線上測(cè)得電壓最大值和最小值分別是100mV和TOC\o"1-5"\h\z20mV,第一電壓波節(jié)位置離負(fù)載i二上，試求該負(fù)載的阻抗z。（16min1 3 1分）解：1)p-jLJ=5 3%min2)r|=p-, -=2.69cm■心1, -=2.69cm■心1-(六2, 2ap+13九?九九?兀 Q3)l— ?+———;?— 3min14兀1 4 3 1 34)r—|re??-3e，3 35）r―Z1-Z0;Z—Z1^―82.4/64.3。 4z+z1 01-r10 12、［一般綜合］如圖求雙端口網(wǎng)絡(luò)的Z］矩陣和周矩陣（12分）6解：1）由Z］矩陣的定義:6VZ12—Z—ZZ22—Zr+ZZ——Z12—Z—ZZ22—Zr+ZZZJZc ZcZ? 2^^+Z?2）求周周=Z11=3、［一般綜合］設(shè)矩形波導(dǎo)寬邊a=2.5cm，工作頻率為：/=10GHz，用二阻抗變換器匹配一段空氣波導(dǎo)和一段6=2.56的波導(dǎo)，如圖求匹配介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)6'及變換器的長度。（12分）r解:1）各部分的等效特性阻抗如圖2）根據(jù)傳輸線的四分之一波長阻抗變換性:=,6=1.6。3）求波導(dǎo)波長:,c 3）求波導(dǎo)波長:X=一=3cm;卜=, =2.37cm于 <6，*r波導(dǎo)波長為：入g

卜4）求變換器的長度：碼二0.67cm4［三基類型］直立振子天線的高度h=10m，其電流分布表達(dá)式為:

I（z）=Isinp（h-z），當(dāng)工作波長入二300m，求它歸于波腹電流的有效高m度？（10分）解：1)寫出表達(dá)式Ih=JhI(z)dz=JhIsinp(h-z)dzmen。 0m21「Ph=—msin2——P22)求有效高度h=sin2世氏1menP21、［綜合類］設(shè)有一無耗傳輸線，終端接有負(fù)載Z廣40-j30（0），求:1）、要使傳輸線的駐波比最小，則該傳輸線上的特性阻抗是多少？2）、此時(shí)的最小反射系數(shù)及駐波比是多少?3）、離終端最近的波節(jié)點(diǎn)位置在何處？（19分）解：1)求Z=? 7Z-Z(40-Z)2+302a.1=t 0- 0 1 Z1+Z0 (40+Z0)2+302b.求叫=?az .0402+302-Z:=0，得：Z0=50Q2）求反射系數(shù)及駐波比 7cZ-Z1 .3冗a.r二一1 0-二—eJ2b.p=1Z1+Z0b.p=—Lr13)求zmin1

zmini入小

zmini入小

Lo4,代入得：z=1九mini82、［一般綜合］如圖求終端按匹配負(fù)載時(shí)的輸入阻抗，并求出輸入端匹配條件。（14分）解：1)、求z=? 8i.1、 11(Zo+j)JXZ*一BX)+j(2X-BZ=—+ ；—= ijZ十jX十-